Plan Complementario

SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES

EIE 846

Francisco Apablaza M. 2013

famapablaza@hotmail.com

Programa Objetivos:

Conocer, Comprender y Aplicar los principales componentes y fundamentos conceptuales de los sistemas de Telecomunicaciones.

Contenidos:

Clasificación de los sistemas de telecomunicaciones

Información, Señales y Ruido

Proceso de codificación de: fuente, canal y línea

Procesos de Modulación: lineal, angular y

digital Multiplexión: FDM-TDM-WDM

Sistemas radioeléctricos

Sistemas ópticos 2

MODULACIÓN DE PULSOS Modulación de Amplitud de pulsos (PAM)

Modulación de la Duración o Anchura de pulsos (PDM o PWM)

Modulación por Posición de pulsos (PPM)

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(En rigor éstas no son modulación digital, la portadora es una señal periódica de pulsos, en vez de sinusoide, modulada por una señal continua o analógica)

Muestreo

Teorema de Muestreo: Una señal continua, de energía finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia fmax, queda descrita completamente especificando los valores de la señal a intervalos de 1/2fmax segundos.

4

Frecuencia de Nyquist: fs<2fm

Es común a todos estos métodos de modulación el proceso de muestreo

Muestreo ideal con tren de impulsos:

Muestreo Ideal

5

“aliasing” o traslape

6

Filtro Anti aliasing

Muestreo Ideal

Muestreo Real

Impulsos ideales por pulsos reales: muestreo natural

7 función de tipo sinc(x) o sen(x)/x.

8

Se recupera también con LPF

Modulación de Amplitud de pulsos PAM Natural

Modulación de Amplitud de pulso PAM Techo Plano

Señal discreta: entre pulsos hay tiempo disponible para intercalar otras muestras.

9

<Tb=Ts

A

f(t)

f

S&H

Para su espectro:

Efecto apertura

10

Puede ser despreciable si <<Ts

Modulación de Amplitud de pulso PAM Techo Plano

En recepción:

Modulación por Duración o Ancho de Pulsos (PWM o PDM) y PPM

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Comparador de nivel y generador serrasoidal

Modifica el ciclo de trabajo (Duty Cycle)

Reloj

Generador

Rampa

S/H +

+

PWMf(t)

muestreador

Vref.

Comparador

Voltaje de referencia

Entradas

del

Comparador

PWM

Generación de Modulación de Ancho de Pulso (PWM)

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Aplicación muestreo

TDM es el proceso de transmitir por un mismo canal varias señales las cuales han sido muestreadas sincrónicamente en el tiempo y secuencialmente intercaladas.

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Entre intervalos se pueden colocar las muestras correspondientes a otras señales.

TDM

t

f1(t)

f2(t)

Aplicación muestreo

También es el inicio de la conversión análogo digital

El PWM usado para control de motores.

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MODULACIÓN DIGITAL DE PULSOS Modulación de pulsos Codificados (PCM)

ADPCM

DeltaM

15

N1 N2 N3 N4 N5

N2 N1 N2 N4 N5 N4

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PCM

También : MIC, modulación numérica

Procesos: muestreo, cuantización y codificación.

Definir rango dinámico … M=2n = niveles

Cuantificación redondea el valor de la amplitud al número permisible más cercano.

Cuantificación

17

PCM

Cuantificación uniforme

18

Mas niveles, menor error (ruido o distorsión)

PCM

X (kTs) estará entre Ai-V/2 y Ai-V/2

El valor medio cuadrado de este error de cuantización (redondeo) es:

19

P = MV , el valor peak to peak de la señal

el valor r.m.s. del ruido

PCM

El ruido de cuantización es:

20

M S/Nq [dB]

2 17

4 23

8 29

16 35

32 41

64 47

128 53

256 59

Como M=2n

PCM

Mas bits mayor BW !

Cuantizador 21

PCM

Proceso PCM

Para mejorar SNqR promedio, para telefonía, se utiliza cuantización no lineal o no uniforme.

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Equivale a pasar la señal en banda base por un compresor y luego aplicar la señal comprimida a un cuantificador uniforme.

PCM Cuantificación No-uniforme

Pequeña señal mayor precisión

mayor señal menor precisión

Ley Ley A

23

con = 255 (óptimo) con A = 87.6(óptimo)

UIT-T define una aproximación segmentada en Rec. G.711

1

1’

M = 256 niveles = 28

Byte de 8 bits

Log NAT

PCM

Características de Compresión

24

Mejora de Compresión

S/Nq=+6n =10log{3/[ln(+1)]2}

PCM

PCM rec G.711 UIT-T

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LSB 1 1 1 0 1 0 1 0

+

- | #SEG |

Valores normalizados de Vin:V7= 4096; V6=2048; V5=1024; V4=512; V3=256; V2=128; V1=64 (Pin max= 3.14[dBm] sobre 600; Entonces, 4096 unidades equivalen a un voltaje “peak” de 1572,5 [mV.], mientras que una unidad normalizada equivale a 0,384 [mV.].

| MUESTRA |

Variantes de PCM: la modulación por codificación diferencial de pulsos (DPCM), ADPCM, LPDPCM y la modulación delta (DM), y modulación sigma-delta (D-ΣM).

Se pretende extraer la redundancia que existe entre muestras sucesivas.

La diferencia entre muestras sucesivas es menor que el valor absoluto de la muestra.

26

DPCM

Diagrama codificador

27

Los coeficientes o pesos, se determinan según correlación.

Error acumulativo

DPCM

Hay sobre muestreo, o sea: fs>>2fm

Se utiliza 1 bit para codificar diferencia + ó –: sólo dos niveles ±.

Modulación Delta

28

Señal escalera de aproximación

29

29

e(n)=m(n) - mq(n-1)= +

m(t)

mq(t)

Modulación Delta

“sobrecarga” o “saturación” de pendiente pendiente mayor que: V × fs

Ruido granular

Se supera efecto de sobrecarga con:

cumpliendo la condición para no tener sobrecarga de pendiente:

óptimo??? Solución de compromiso entre la distorsión por sobrecarga y el ruido granular para la obtención del valor óptimo.

También alternativas: AdaptiveDM y CVSD (continuously variable slope delta)

30

Modulación Delta

Decodificador

31

Modulación Delta

Se reconstruye la escalera e integra la envolvente. Sistema simple y eficiente.

MODULACION DIGITAL CON PORTADORA MODULADA – 1. Modulación Binaria de Amplitud (Amplitude-Shift Keying, ASK)

– 2. Modulación Binaria de Frecuencia (Frequency-Shift Keying, FSK)

– 3. Modulación Binaria de Fase (Phase-Shift Keying, PSK)

– 4. Modulación Binaria Diferencial de Fase (Differential PSK, DPSK)

MODULACION DIGITAL M-aria – QPSK

– QAM

– TCM

– OFDM

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MODULACION DIGITAL

Corresponde ahora modular una portadora con una señal binaria de datos, para adaptarse al medio de Tx, tal como un canal telefónico, a un radioenlace o a una fibra óptica.

MODEM

Como antes, se modulará en amplitud, frecuencia o fase.

33

MODULACION DIGITAL

Modelo del sistema

34

MODULACION DIGITAL

Modulación binaria

35

MODULACION DIGITAL

Demodulación coherente y no coherente

36

MODULACION DIGITAL

¿cuál utilizar? Comparar su desempeño 37

Demodulación ASK coherente y no coherente

MODULACION DIGITAL

MODULACION DIGITAL

El principal índice es la probabilidad de error. Para ASK:

38

No=ηBW = potencia de ruido

Como ej. para ambos métodos se evalúa con: BW =10M [Hz], rb=4,8x106 [bit/seg], A=1[mV ] y η/2 =10−15 [watts/Hz], se obtiene:

Pe [ASKc]=2x10-7

Pe[ASKnc]=10650x10-7

[ASKnc] es atractivo por simplicidad pero mala calidad. [ASKc] es de mejor calidad pero más complejo.

Ver Anexo:func.Q

39

MODULACION ASK

m(t) =

1 0

s(t) = Acos(wct)

0

Se conmuta entre dos valores

Receptor coherente

40

MODULACION ASK

Receptor no coherente

La frecuencia instantana de la portadora se conmuta entre 2 o mas niveles según datos BB.

41

MODULACION FSK

FSK de fase discontinua FSK de fase continua (CPFSK)

Detector envolvente

42

Demodulación FSK

MODULACION FSK

Relaciones espectrales

43

La frecuencia instantánea en un intervalo Tb será f1 = fc - fd o fo = fc + fd , donde fc= f de la portadora sin modular y fd la desviación de frecuencia respecto a fc; f1 y fo son las frecuencias de transmisión de un “1” o un “0”, respectivamente.

Ambas componentes “laterales” NO son simultáneas

MODULACION FSK

Definiendo |fo − f1| = Δf = 2fd y k= fd/fb, entonces:

Si k << 1, entonces los espectros se acercan y se produciría una gran interferencia mutua entre las dos componentes “0” y “1”.

Si 1 ≤ k < 1/3, la separación entre los dos espectros aumenta y la interferencia mutua entre ellos disminuye; el ancho de banda de cada “lateral” se puede tomar como B = (fb + fd ).

Si k ≥1, los espectros estarán lo suficientemente separados, y la interferencia mutua entre canales será mínima y el ancho de banda cada componente será B = 2fb.

44

BW e interferencia

MODULACION FSK

Para reducir la interferencia intersímbolos, se define ortogonalidad entre señales en el intervalo Tb:

Para:

Debe cumplirse:

45

MODULACION FSK

Esto establece que:

46

donde m y n son enteros distintos de cero y n > m. Como Δf= 2fd, entonces fd= m(fb/2); asimismo, 2f1+2fd=n/Tb = nfb, y como fc=f1+fd, entonces fc= n fb/2. Así:

Un buen criterio de elección de frecuencias con separación ortogonal

y

MODULACION FSK

Receptor coherente

47

Receptor no coherente

MODULACION FSK

En la demodulación coherente es necesario recuperar la portadora:

48

En la demodulación nocoherente es mas simple:

MODULACION FSK

Generación:

49

MODULACION PSK

Similar a ASK

Receptor:

U/B

Representación fasorial

50

“1”

“0”

0

MODULACION PSK

Proceso de demodulación

51

Señal Rx: Multiplicación local:

Det. Coherente:

LPF Det. Sincrónica:

LPF Phase Jitter

MODULACION PSK

Criterio de decisión

52

Receptor coherente

Multiplicación y BPF VCO - PLL

MODULACION PSK

En presencia de jitter, la demodulación PSK sufre mucho deterioro, y como la estabilidad entre intervalos sucesivos siempre será mejor que las variaciones a largo plazo, se elije una precodificación diferencial, previo al modulador PSK, así la información del dato está en la diferencia entre intervalos Tb sucesivos. Así permite recepción nocoherente. 53

MODULACION DPSK

Comparación PSK y DPSK

54 fc=fb por facilidad gráfica

MODULACION DPSK

Generación DPSK

55

ak =

=

MODULACION DPSK

Receptor DPSK

56

= =

Se denomina “detección por retardo” y no necesita sincronización de portadora pero sí de temporización.

MODULACION DPSK

Proceso de detección

57

Señal recibida:

Señal retardada:

Salida detector:

Como , es suficiente verificar el signo de vd(t), o sea, el dato.

La Pe indica que DPSK requiere 1 dB mas de potencia para igual resultado:

MODULACION DPSK

58

Probabilidad de Error en Sistemas de Modulación Binaria

Probabilidad de Error en Sistemas de Modulación Binaria

59

Para mejorar la eficiencia del proceso de modulación, se realiza una modulación multinivel, o también llamada M’ria.

Continúa en Cap 3-3

60

Refs para profundizar

Digital and Analog Comm. Systems, Sam Shammugan

Sistemas de Comunicación, B.P.Lathi

Digital Comm Systems, JCUniv.

Modulación pulsos, UCantabria

Apuntes prof. R.Villarroel PUCV

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Investigar: 1.- Calcular el BW de una señal PCM en comparación a la señal de banda base telefónica.

2.- Realice gráficamente el proceso de modulación delta de una señal arbitraria, definiendo 15 niveles cuánticos y 12 instantes de muestreo.

3.- Investigar que es MSK y GMSK y aplicación.

4.- Demostrar que para una misma Pe, Tb y N hay una diferencia de 3dB de potencia mayor en ASK coherente c/r a PSK.

5.- Calcular en detalle los ejms de lámina 38

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ANEXO

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