Introduccin. El estudio del flujo en sistemas de tuberas es una de las aplicaciones ms comunes de la mecnica de fluidos, esto ya que en la mayora de las actividades humanas se ha hecho comn el uso de sistemas de tuberas. Por ejemplo la distribucin de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y sistemas de refrigeracin, el flujo de aire por ductos de refrigeracin, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automviles, flujo de aceite en los sistemas hidrulicos de maquinarias, el flujo de de gas y petrleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayora de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean lquidos o gases. El transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboracin de redes de distribucin que pueden ser de varios tipos: Tuberas en serie. Tuberas en paralelo. Tuberas ramificadas. Redes de tuberas.

Consideraciones generales Para el diseo de redes de distribucin se deben considerar los siguientes criterios: - La red de distribucin se deber disear para el caudal mximo horario. - Identificar las zonas a servir y de expansin de la poblacin. - Realizar el levantamiento topogrfico incluyendo detalles sobre la ubicacin de construcciones domiciliarias, pblicas, comerciales e industriales; as tambin anchos de vas, reas de equipamiento y reas de inestabilidad geolgica y otros peligros potenciales. - Considerar el tipo de terreno y las caractersticas de la capa de rodadura en calles y en vas de acceso.Para el anlisis hidrulico del sistema de distribucin se podr utilizar el mtodo de Hardy Cross, seccionamiento o cualquier otro mtodo racional. - Para el clculo hidrulico de las tuberas se utilizar frmulas racionales. En el caso de aplicarse la frmula de Hazen William se utilizaran los coeficientes de friccin establecidos a continuacin: Fierro galvanizado 100 PVC 140 - El dimetro a utilizarse ser aquel que asegure el caudal y presin adecuada en cualquier punto de la red. Los dimetros nominales mnimos sern: 25mm en redes principales, 20mm en ramales y 15mm en conexiones domiciliarias. - En todos los casos las tuberas de agua potable deben ir por encima del alcantarillado de aguas negras a una distancia de 1,00 m horizontalmente y 0,30 m verticalmente. No se permite por ningn motivo el contacto de las tuberas de agua potable con lneas de gas, poliductos, telfonos, cables u otras. - En cuanto a la presin del agua, debe ser suficiente para que el agua pueda llegar a todas las instalaciones de las viviendas ms alejadas del sistema. La presin mxima ser aquella que no origine consumos excesivos por parte de los usuarios y no produzca daos a los componentes del sistema, por lo que la presin dinmica en cualquier punto de la red no ser menor de 5m y la presin esttica no ser mayor de 50m. - La velocidad mnima en ningn caso ser menor de 0,3 m/s y deber garantizar la auto limpieza del sistema. En general se recomienda un rango de velocidad de 0,5 1,00 m/s. Por otro lado, la velocidad mxima en la red de distribucin no exceder los 2 m/s. - A fin de que no se produzcan prdidas de carga excesivas, puede aplicarse la frmula de Mougnie para la determinacin de las velocidades ideales para cada dimetro. Dicha frmula aplicable a presiones a la red de distribucin de 20 a 50mca est dada por: V = 1.5 * (D+0.05)0.5 Donde: V = Velocidad (m/s) D = Dimetro de la tubera (m) - El nmero de vlvulas ser el mnimo que permita una adecuada sectorizacin y garantice el buen funcionamiento de la red. Las vlvulas permitirn realizar las maniobras de reparacin del sistema de distribucin de agua sin perjudicar el normal funcionamiento de otros sectores. OPS/CEPIS/05.145 UNATSABAR - 6 - 4.2 Materiales Para la seleccin de los materiales de las tuberas se deber tomar en cuenta los siguientes factores: - Resistencia a la corrosin y agresividad del suelo. - Resistencia a los esfuerzos mecnicos producidos por las cargas, tanto externas como internas. - Caractersticas de comportamiento hidrulico del proyecto (presiones de trabajo, golpe de ariete). - Condiciones de instalacin adecuadas al terreno. - Resistencia contra la tuberculizacin e incrustacin. - Vida til de acuerdo a la previsin del proyecto. Los materiales ms comunes son: - Policloruro de Vinilo (PCV) - Polietileno - Fierro Galvanizado - Fierro Fundido - Fierro Dctil - Acero Por otro lado, se pueden distinguir dos tipos de tuberas: las tuberas de unin flexible y las de unin rgida. Tuberas de unin rgida - A simple presin, con espiga y campana; las uniones son ensambladas con pegamento. - Roscadas, las uniones requieren de uniones simples para el empalme entre tuberas. Tuberas de unin flexible - A causa de las caractersticas especiales del anillo y campana de la unin flexible, se minimiza las operaciones de ensamble, esto facilita el centrado y conexin de los tubos, sin recurrir a mucha fuerza.ocedimientos de clculo El diseo hidrulico podr realizarse como redes abiertas, cerradas y combinadas. Los clculos deben realizarse tomando en cuenta los dimetros internos reales de las tuberas. OPS/CEPIS/05.145 UNATSABAR - 7 - a) Redes abiertas El Dimensionamiento de las redes abiertas o ramificadas se realizar de acuerdo con los siguientes criterios: - Se admitir que la distribucin del caudal sea uniforme a lo largo de la longitud de cada tramo. - La prdida de carga en el ramal ser determinada para un caudal igual al que se verifica en su extremo. - Cuando por las caractersticas de la poblacin se produzca algn gasto significativo en la longitud de la tubera, ste deber ser considerado como un nudo ms. Se recomienda el uso de un caudal mnimo de 0,10 lps para el diseo de los ramales. El diseo hidrulico se realizar teniendo en cuenta los siguientes criterios: Darcy Weisbach, Hazen Williams, Flamant. b) Redes cerradas El flujo de agua a travs de ellas estar controlado por dos condiciones: - El flujo total que llega a un nudo es igual al que sale. - La prdida de carga entre dos puntos a lo largo de cualquier camino, es siempre la misma. Estas condiciones junto con las relaciones de flujo y prdida de carga, nos dan sistemas de ecuaciones, los cuales pueden ser resueltos por cualquiera de los mtodos matemticos de balanceo. OPS/CEPIS/05.145 UNATSABAR - 8 - En sistemas anillados se admitirn errores mximos de cierre: - De 0,10mca de prdida de presin como mximo en cada malla y/o simultneamente debe cumplirse en todas las mallas. - De 0,01lps como mximo en cada malla y/o simultneamente en todas las mallas Se recomienda el uso de un caudal mnimo de 0,10 lps para el diseo de los ramales. Las redes cerradas no tendrn anillos mayores a 1km por lado. 4.3.1 Mtodos para determinacin de caudales a) Redes cerradas Para el clculo de los caudales se puede disponer de los siguientes mtodos: Mtodo de las reas Consiste en la determinacin del caudal en cada nudo considerando su rea de influencia. Este mtodo es recomendable en localidades con densidad poblacional uniforme en toda la extensin del proyecto. El caudal en el nudo ser: Qi = Qu * Ai Donde el caudal unitario de superficie se calcula por: Qu = Qt / At Donde: Qu : Caudal unitario superficial (L/s/Ha) Qi : Caudal en el nudo i (L/s) Qt : Caudal mximo horario del proyecto (L/s) Ai : rea de influencia del nudo i (Ha) At : Superficie total del proyecto (Ha) OPS/CEPIS/05.145 UNATSABAR - 9 - Mtodo de Densidad Poblacional Este mtodo considera la poblacin por rea de influencia de cada nudo. Para la aplicacin de este mtodo se deber definir la poblacin en cada sector del rea del proyecto. El caudal por nudo ser: Qi = Qp * Pi Donde el caudal unitario poblacional se calcula por: Qp = Qt / Pt Donde: Qp : Caudal unitario poblacional (L/s/hab) Qt : Caudal total o caudal mximo horario para la totalidad de la poblacin (L/s) Qi : Caudal en el nudo i (L/s) Pt : Poblacin total del proyecto (hab) Pi : poblacin del rea de influencia del nudo i (hab)

Tuberas en serie. Se habla de tuberas en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura.

En este caso se cumplen las leyes siguientes: Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubera:

Las prdidas de carga de cada una de las secciones se suman:

El mtodo de clculo se pueden resolver diversos tipos de problemas, los ms comunes son el clculo del caudal en un sistema de tuberas dado, el clculo del tamao requerido de tubera para manejar un caudal dado y el clculo de la potencia necesaria de una bomba o altura piezomtrica requerida para manejar un caudal dado en una tubera dada. Estos tres tipos de problemas se representan en la tabla siguiente:

Los problemas de categora 1 son directos y se aplican en el clculo de la potencia de una bomba, los problemas de categora 2 y 3 en cambio requieren de un proceso iterativo cuando se utiliza el diagrama de Moody. Existen adems de los mtodos estudiados en el tema 6, mtodos aproximativos en los cuales se utilizan unas ecuaciones empricas para la solucin de problemas de estas tres clases.

Se habla de tuberas paralelo cuando se establecen varios caminos para llevar el fluido de un punto a otro. Como en el ejemplo de la figura:

En este caso se cumplen las leyes siguientes: El caudal total ser igual a la suma de los caudales de cada rama:

La prdida de carga ser la misma en cada una de las ramas:

Dos tipos de problemas pueden aparecer aqu: Se conoce la perdida de carga entre los puntos A y B, y se requiere calcular los caudales para cada rama y el caudal total. En este caso con la perdida de carga conocida se calculan los caudales de cada rama con cada ecuacin independientemente y el caudal total ser la suma de los caudales parciales. Se conoce el caudal total y se requiere conocer los caudales parciales y la prdida de carga.

Se habla de tuberas ramificadas cuando el fluido se lleva de un punto a varios puntos diferentes. Este caso se presenta en la mayora de los sistemas de distribucin de fluido, por ejemplo una red de tuberas de agua en una vivienda, como el ejemplo de la figura.

En este caso el sistema de tuberas se subdivide en ramas o tramos, que parten de un nodo hasta el nodo siguiente. Los nodos se producen en todos los puntos donde la tubera se subdivide en dos o ms, pudindose aadir nodos adicionales en los cambios de seccin para facilitar el clculo. En este caso para cada nodo se cumple la ecuacin de continuidad:

Seleccin del dimetro econonico.Cuando se genera la necesidad de transportar un caudal Q, de un fluido dado a lo largo de cierta distancia; de inmediato se piensa en la utilizacin de tubera para lograr tal fin. Ahora se abordar el tema desde el punto de vista econmico.Por el hecho que la tubera circular tiene lageometraptima para eltransportede fluidos (adems de varias razonestcnicas); solo se considera esta en el presente artculo.La razn econmica por la cual se afirma lo anterior, es que el crculo es la forma geomtrica que tiene mayor rea con el menor permetro (y por lo tanto requiere menos material para suconstruccin).Al momento de seleccionar el dimetro de la tubera no solo se debe considerar un criterio tcnico (capacidad yresistencia); sino tambin debe estar basado en un criterio econmico.El criterio econmico que ser propuesto est sustentado en elanlisisdelCostoTotal delCiclo de Vidapara una longitud de tubera dada.Dicho Costo Total incluye el costo inicial de instalacin (costo fijo o decapital), ms el costo de operacin (bombeo) en el cual se incurre a lo largo de todo eltiempodetrabajode la tubera.El sentido comn nos indica que elvalorde la tubera aumenta, en la medida en que el dimetro aumenta. Y haciendo una anlisis somero, se puede evidenciar fcilmente que las perdidas de energa generadas por la friccin (y por consiguiente elconsumode energa), para un caudal Q fijo, disminuye en la medida en que la tubera es de mayor tamao.Enconcreto, todos los dimetros de tubera tienen un costo de instalacin fijo y un costo de operacin que crece exponencialmente en la medida en que se aumenta el caudal

Como se puede ver en la grfica anterior, cuando el caudal es bajo, el costo de operacin tambin es bajo, pero este ultimo crece exponencialmente en la medida en que se incrementa el caudal manejado.Cuando el caudal es bajo el mayor porcentaje del costo total se le atribuye al costo de instalacin, pero en la medida que dicho caudal aumente, el costo de operacin crece muy rpido, y muy fcilmente, duplica o triplica el costo de instalacin.Lo expuesto anteriormente, fue con la intencin de mostrar los dos componentes de costo y sucomportamiento, para un dimetro de tubera dado, enfuncindel caudal Q manejado.

La ecuacin siguiente determina el dimetro ptimoD llamada formula de bresse.

Valida cuando la operacionde bombeo es continua; K es una constante que vale aproximadamente 1.20.Si a opercion es intermitente, se puede utilizar la ecuacin emprica de marquardt:

Donde:K es el coeficiente de bresse.D es el dimetro econmicoQ es el gasto volumtricoB(beta) es el numero de horas de servicio real/24