PRÁCTICA CALIFICADA-SISTEMAS ESTRUCTURALES III

1. Una barra circular sólida de diámetro d=40 mm, es torcida en una máquina de pruebas hasta que el par

aplicado alcanza el valor T=1500 N-m. A este valor del par, un extensómetro orientado a 45° respecto al eje

de la barra registra un valor 𝝐 = 𝟑𝟑𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 . Determine el esfuerzo tangencial a 0.1 m del centro radial y el módulo cortante G del material.

2. Deducir porque el eje neutro pasa por el centroide de una viga simétrica en flexión, además deduzca la fórmula general del esfuerzo en función de la flexión, según lo explicado en clase.

3. Una viga en voladizo AB está cargada por un par Mo en su extremo libre. La longitud de la viga es L= 1.2 m y

la deformación normal longitudinal en su superficie es de 0.0008. La distancia de la su superficie superior de la viga a la superficie neutra es de 40 mm. Calcule el radio de curvatura, la curvatura y la deflexión vertical 𝜹 en el extremo de la viga.

4. Cada trabe del puente levadizo (consulte figura) tiene 100 ft. De longitud y está simplemente apoyada en sus

extremos. La carga de diseño para cada trabe es uniforme con una intensidad de 133 lb/in. Las trabes están fabricadas con tres placas de acero soldadas para formar una sección transversal I con módulo de sección S=3600 in². ¿Cuál es el esfuerzo de flexión máximo en una trabe debido a la carga uniforme?

5. Un eje hueco de acero de una barrena para construcción tiene 𝒅𝟐 = 𝟎. 𝟏𝟓𝟎 𝒎 de diámetro exterior y 𝒅𝟏 =

𝟎. 𝟏𝟎 𝒎 de diámetro interior. El acero tiene módulo de elasticidad G= 75 GPa. Cuando el par que se aplica es

de 16 kN-m, calcule lo siguiente: a) tensión tangencial 𝝉𝟐 en la superficie externa del eje, b) tensión

tangencial 𝝉𝟏 en la superficie interna, c) razón de torsión 𝜽 (𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐).

6. Una pequeña presa de altura h=2.4 m está construida de vigas verticales de madera AB de espesor t=150mm, como se ve en la figura. Considere que las vigas están simplemente apoyadas arriba y abajo. Determine la tensión máxima de flexión en las vigas, suponiendo que la densidad por peso del agua es

𝜸 = 𝟗. 𝟖𝟏 𝒌𝑵/𝒎³

7. Deduzca la fórmula de torsión en función a la tensión tangencial máxima y el momento de torsor aplicado en una barra circular.