1.

Friccin y Tipos de Friccin o rozamiento.

Rozamiento o friccin es la, resistencia al deslizamiento, rodadura o flujo de un cuerpo en relacin a otro con el que est en contacto.

Rozamiento El rozamiento se debe a las irregularidades microscpicas de las superficies. Cuando dos superficies estn en contacto, sus irregularidades tienden a encajarse, lo que impide que ambas superficies se deslicen suavemente una sobre otra. Un lubricante eficaz forma una capa entre las superficies que impide que las irregularidades entren en contacto.

En todos los slidos, las molculas presentan rozamiento interno. Esta forma de rozamiento es la fuerza que hace que cualquier objeto oscilante, como una cuerda de piano o un diapasn, deje de vibrar. El rozamiento interno en los lquidos y gases se denomina viscosidad. El rozamiento externo puede ser de dos clases: de deslizamiento o de rodadura. En el rozamiento de deslizamiento, la resistencia es causada por la interferencia de irregularidades en las superficies de ambos cuerpos. En el rozamiento de rodadura, la resistencia es provocada por la interferencia de pequeas deformaciones o hendiduras formadas al rodar una superficie sobre otra. En ambas formas de rozamiento, la atraccin molecular entre las dos superficies produce cierta resistencia. En los dos casos, la fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza que comprime un objeto contra el otro. El rozamiento entre dos superficies se mide por el coeficiente de friccin, que es el cociente entre la fuerza necesaria para mover dos superficies en contacto mutuo y la fuerza que presiona una superficie contra otra. Si un cuerpo de masa 25 kg est situado sobre una superficie plana y hace falta una fuerza equivalente al peso de una masa de 5 kg para moverla sobre la superficie, el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 5 dividido entre 25, es decir, 0,2. El coeficiente de rozamiento entre dos superficies metlicas bien engrasadas vara aproximadamente entre 0,01 y 0,05, y entre un rodamiento esfrico y el aro en el que gira es de alrededor de 0,002. El rozamiento entre dos objetos es mximo justo antes de empezar a moverse uno respecto a otro, y es menor cuando estn en movimiento. El ngulo de rozamiento es el ngulo que hay que inclinar una superficie para que un objeto situado sobre ella comience a deslizarse hacia abajo. Este ngulo mide la eficacia de la fuerza de rozamiento para oponerse a la fuerza de la gravedad, que tiende a deslizar el objeto.

Tipos de rozamiento

El valor mximo del rozamiento se denomina rozamiento esttico o rozamiento en reposo, y el valor del rozamiento entre objetos que se mueven se llama rozamiento cintico o rozamiento en movimiento. El deslizamiento de dos cuerpos en contacto es discontinuo y puede considerarse que el rozamiento cintico est producido por una serie de episodios de rozamiento esttico. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el esttico acta cuando el cuerpo est quieto y el dinmico cuando est en movimiento. El roce esttico es siempre menor o igual al coeficiente de roce entre los dos objetos (nmero que se mide experimentalmente y est tabulado) multiplicado por la fuerza normal. El roce dinmico, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento por la normal en todo instante. Fuerza de rozamiento cintico o dinmico.

En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actan el peso mg, la fuerza normal N que es igual al peso, y la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual se desliza. Si el bloque se desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F ser igual a la fuerza de rozamiento Fk.

Podemos investigar la dependencia de Fk con la fuerza normal N. Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que se desliza colocando encima de ste otro igual, la fuerza normal N se duplica, la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y por tanto, Fk se duplica. La fuerza de rozamiento dinmico Fk es proporcional a la fuerza normal N. Fk=mk.N La constante de proporcionalidad mk es un nmero sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cintico. El valor de mk es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.

Rozamiento por deslizamiento El rozamiento por deslizamiento se opone al movimiento de un objeto que se desplaza sobre una superficie. Depende de la naturaleza de las superficies en contacto y del peso del objeto, como se indica en el Ejemplo A. Si hace falta una fuerza de 10 newtons para deslizar un bloque que pesa 50 newtons, har falta una fuerza de 20 newtons para deslizar un bloque de 100 newtons de peso. El rozamiento no depende del rea de las superficies en contacto, como se muestra en el Ejemplo B.

Fuerza de rozamiento esttico

Tambin existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos que no estn en movimiento relativo.

Como vemos en la figura la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleracin es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento esttico Fe. F=Fe La mxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el que el bloque est a punto de deslizar. Fe mx=meN La constante de proporcionalidad me se denomina coeficiente de rozamiento esttico. Los coeficientes de rozamiento esttico y dinmico dependen de las condiciones de

preparacin y de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del rea de la superficie de contacto. 2. Sistemas fsicos expresados a ecuaciones diferenciales y a variables de estado. Sistemas Mecnicos

La ley fundamental que rige los sistemas mecnicos es la segunda ley de Newton. Esta puede aplicarse a cualquier sistema mecnico. A continuacin, se desarrollan modelos matemticos de algunos sistemas mecnicos. Sistema mecnico traslacional. Considrese un sistema de masa-resorte-amortiguador montado en un carro, como se ve en la figura 1. Un amortiguador es un dispositivo que produce friccin viscosa o amortiguamiento. Consiste en un pistn y un cilindro lleno de aceite. Cualquier movimiento relativo entre el vstago del pistn y el cilindro, encuentra resistencia producida por el aceite, porque ste debe fluir alrededor del pistn (o a travs de orificios practicados en el pistn) de un lado al otro del pistn. Esencialmente, el amortiguador absorbe energa. Esta energa absorbida se disipa como calor, y el amortiguador no almacena ninguna energa cintica ni potencial. El amortiguador se llama tambin apagador. Obtengamos ahora un modelo matemtico del sistema masa-resorte-amortiguador montado en un carro, suponiendo al mismo en reposo para t