Sistemas Hidráulicos (Analogías y Funciones de Transferencia)
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5/20/2018 Sistemas Hidr ulicos (Analog as y Funciones de Transferencia)
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Sistemas Hidrulicos - Analo
EDGARDO CASTRO CASTRO
LUIS ROBERTO NEZ CAMBRN
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Objetivos
Hablaremos de las analogas existentes entre los sistemas
elctricos, buscando ampliar la potencialidad del mismo
aplicacin.
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Objetivos
NOTA: Por cuestiones de tiempo, en esta exposicin,
NICAMENTE, de manera muy RPIDA y puntual la
propuestas y NO SE PROFUNDIZARen la verificacin de su
Sin embargo, en el texto que se les ha entregado (o eventu
se pueden CONSULTAR todos los DETALLES pasados po
presentacin.
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Introduccin
Los fenmenos fsicos son anlogos si existe entre ellos, sim
expresiones matemticas que los describen, aunque los smb
una de ella tengan diferente significado.
Analogas ms comunes:
Relacionan sistemas mecnicos, hidrulicos y trmicos con los e
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Introduccin
En los sistemas hidrulicos, se usarn las siguientes analogas:
a) Entre un flujo a travs de medios permeables, con flujo la
delgadas (modelos de Hele-Shaw).
b) Entre flujo laminar y turbulento.
c) Entre un flujo a travs de medios permeables y la defor
placa elstica bajo carga.
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Introduccin
Podemos usar un modelo hidrulico para facilitar la compr
elctrico. Hay similitudes entre stos, cuando se sustituyen:
Una bomba, por un generador.
Un motor hidrulico, por un motor elctrico.
Vlvulas hidrulicas, por electrnicas o transistores.
Tuberas, por cableado.
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Introduccin
Igualmente, si consideramos estos trminos:
Circulacin, fluido, corriente, y otros similares.
Podremos plantear analogas entre los conceptos usados
sistemas. Ahora, realizaremos un breve estudio terico y s
analogas entre las ecuaciones ms utilizadas en la hidrulic
sistema elctrico.
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Anlisis terico
En los lquidos reales, la energa total que posee un fluido va
debido a que una parte de ella se emplea para vencer la
Esto, queda expresado por la ecuacin de Bernoulli, qu
determinar la cada o variacin de presin entre dos seccion
Si la escribimos en funcin del caudal circulante y el rea de
transversales, aplicando la ecuacin de continuidad tendrem
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Anlisis terico
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Anlisis terico
Tomemos en cuenta las siguientes consideraciones:
ANALOGAS HIDRULICAS - ELECTRICA
Sistema Hidrulico Sistema Elctrico
Cada de presin Variacin de voltaje
Energa potencial y cintica Fuentes de energa elctric
Perdidas por friccin Resistencia elctrica
Caudal Corriente
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Anlisis terico
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Resistencias
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Resistencias
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Condensador
Asumiremos una similitud entre un condensador y un recipien
almacenar lquido, como el que se muestra enseguida:
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Condensador
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Condensador
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Otras analogas
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Analogas entre sistemas
Como vimos en nuestras clases de Circuitos I
Si se adecuan diferentes elementos hidrulicos se conformar unsistema hidrulico.
En las tablas siguientes, se muestran los sistemas hidrulicos msutilizados ms frecuentemente junto a su analoga de un sistemaelctrico.
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Analogas entre sistemas
Sistema Hidrulico Sistema Elctrico Equiv. de variables
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Analogas entre sistemas
Sistema Hidrulico Sistema Elctrico Equiv. de variables
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Analogas entre sistemas
Sistema Hidrulico Sistema Elctrico Equiv. de variables
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Ejemplo Caso #1
Tanque con descarga de fondo sin recarga Hay un tanque de reserva de agua con una descarga lateral
ubicada en el fondo.
Dnde:
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Ejemplo Caso #1
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Ejemplo Caso #1
Los circuitos elctricos son cerrados mientras que los circuitoshidrulicos son abiertos.
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Ejemplo Caso #1
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Ejemplo Caso #2
Tanque con descarga de fondo con recarga. Ahora se encuentra un tanque dnde simultneamente con la
descarga existe una recarga por la parte superior, con un caudalmenor al de salida.
Dnde
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Ejemplo Caso #2
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Ejemplo Caso #2
Encontrando su circuito elctrico anlogo.
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Ejemplo Caso #2
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Si a los dos casos anteriores les asignramos los siguientes valores avarios parmetros:
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Como se vio con anterioridad estos ejemplos son tanques quetienen un comportamiento anlogo al de un Capacitor.
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Para poder probar lo anterior, es necesario realizar ciertas grficasque pueden ser obtenidas por las siguientes ecuaciones:
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Grfica 1
Por ende, se grafican la Presin de Salida vs. Tiempo
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Grfica 2
Y el Caudal de Salida vs. Tiempo
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Grficos
La explicacin a todo esto es que cuando no ingresa lquido (SINRECARGA) el tanque se descarga completamente, por lo tanto lapresin y el caudal llegan a un valor nulo. En cambio cuando estingresando liquido (CON RECARGA) mientras hay una descarga, lapresin cae hasta un valor que se hace constante,correspondiendo al nivel del liquido dentro del tanque cuando sellega a un equilibrio entre el caudal que est entrando y el caudal
que est saliendo.
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Carga y Descarga de unCapacitor