UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

1

SÍLABO

ASIGNATURA: ANALISIS MATEMATICO I CODIGO IEE-102

1. DATOS GENERALES

1.1. DEPARTAMENTO ACADÉMICO : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2. ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería Electrónica 1.3. CICLO DE ESTUDIOS : I ciclo- Primer Año 1.4. CRÉDITOS :05 1.5. CONDICIÓN :Obligatorio 1.6. PRE-REQUISITOS : Ninguno 1.7. HORAS DE CLASE SEMANAL : 05 (Teoría 04 - Práctica 02) 1.8. HORAS DE CLASE TOTAL : 102 h. 1.9. PROFESORES RESPONSABLES : Lic. Paul Díaz Flores 1.10. AÑO LECTIVO ACADEMICO : 2014 - I

2. SUMILLA:

Naturaleza de la asignatura: Curso teórico - práctico, fundamental para la formación del ingeniero que sirve básicamente para desarrollar la capacidad de abstracción e idealización del futuro ingeniero, para plantear y formular modelos matemáticos en su especialidad. Propósito: Impartir los principios básicos del cálculo diferencial. Síntesis del contenido: Relaciones y Funciones, Límites y Continuidad. La Derivada y sus Aplicaciones.

3. COMPETENCIA GENERAL

Utiliza la definición de relación y función, mediante ecuaciones y gráficos, para representar aspectos de la realidad, mostrando la importancia de la modelación matemática en la solución de problemas relacionados a la Ingeniería de Telecomunicaciones.

Aplica el cálculo diferencial la modelación, interpretación y solución de situaciones problemáticas orientadas a contribuir con la formación del perfil profesional del Ingeniero de Telecomunicaciones, reconociendo su utilidad e importancia.

Competencia Conceptual: Comprende que los temas desarrollados en el curso forman parte de su formación básica para su desempeño en los ciclos superiores y en su profesión.

Competencia Procedimental: Representa y construye funciones reales de variable real.

Utiliza y aplica el cálculo diferencial para graficar funciones y resolver problemas Capacita al estudiante en la teoría y herramientas que proporciona la matemática resolver situaciones reales en la Ingeniería

Competencia Actitudinal:

1. Respeto a la persona. 2. Honestidad, solidaridad, cumplimiento de compromiso. 3. Equidad y justicia. Trabajo en equipo. 4. Búsqueda de la excelencia. 5. Actitud innovadora. 6 Actitud crítica del alumno frente a las soluciones matemáticas

4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD DENOMINACION No. DE HORAS

I Relaciones y Funciones 24

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

2

II Límites y Continuidad 30 III La Derivada y sus Aplicaciones 36

Evaluaciones 12 TOTAL DE HORAS 102

5. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD I: RELACIONES Y FUNCIONES

Competencia Específica 1: Distingue una función de una relación.

Competencia Especifica 2: Conoce y aplica las propiedades de las funciones en la

construcción de modelos.

CONTENIDO

SEMANA

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Dominio y Rango de una Analiza las relaciones y su Muestra interés por las 1ra.

relación. Propiedades de la utilidad. matemáticas y sus Semana

Relación Binaria. Relación Identifica el dominio y rango aplicaciones

Inversa. Gráfica de una de una relación. Muestra confianza al trabajar

con gráficos.

Relación Real: Compara relaciones.

Intersecciones, Simetría y

Asíntotas.

FUNCION: Dominio, Rango Analiza y grafica los Muestra confianza al 2da.

y Gráfica, Tipo de diferentes tipos de funciones. trabajar con fórmulas, Semana

Funciones, Inyectiva, Calcula el domino y rango. gráficos.

Suryectiva, Biyectiva. Muestra interés por las

matemáticas y sus

FUNCIONES ESPECIALES.

aplicaciones en la vida

F. Identidad F. Constante. F.

profesional.

Lineal. F. Cuadrática. F.

Raíz Cuadrada

F. Valor Absoluto. F. Máximo Analiza y grafica los Muestra interés por las 3ra.

entero. F. Escalón Unitario, diferentes tipos de funciones. matemáticas y sus Semana

F. Signo, F. Polinómica. F. Calcula el domino y rango. aplicaciones en la vida

Logarítmicas. Funciones Hiperbólicas. F.

profesional.

Trigonométrica y F.

ALGEBRA DE FUNCIONES: Calcula operaciones con Muestra interés sobre las 4 ta, Igualdad, Operaciones con funciones operaciones y funciones. semana funciones: Composición de

Funciones. Función Inversa. adición, sustracción,

multiplicación y división.

Bibliografía Básica 1. Armando Venero Rojo, Análisis Matemático I, 2013. Talleres gráficos TOP JOB.E.I.R.L

Vilcanota 168. 2. Carrillo Carrascal Félix, Matemática I 20013 talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo

Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP. 3. Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático I. Editorial Servicios Gráficos J.J. Lima-Perú,

2013. 4. Mitacc Meza, Máximo- Toro Mota, Luis Tópicos de

Calculo I Editorial Talleres Gráficos de A.P.I.C.A. 2013.

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

3

UNIDAD II: LIMITES Y CONTINUIDAD

Competencia Específica 1: Valora el cálculo límites de una función.

Competencia Especifica 2: Reconoce Asíntotas, Verticales, Horizontales y Oblicuas.

CONTENIDO

SEMANA

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Vecindades. Límites de una Identifica el concepto de Muestra interés por las 5 ta.

Función, demostración de límite. matemáticas y sus Semana

Limite aplicando la definición Analiza los límites de aplicaciones

Teoremas sobre el límite. funciones.

Cálculo de límites. Utiliza las propiedades de

límite.

Límites unilaterales, Límites Analiza los límites de Muestra confianza al 6 ta.

al infinito, Límites infinitos funciones. trabajar con fórmulas, Semana

Asíntotas a una curva Utiliza las propiedades de Gráficos.

horizontal, vertical y

Muestra interés por las

límite.

matemáticas

oblicuas.

Límites, Funciones Analiza los límites de Muestra interés por las 7 ma.

Trigonométricas. funciones. matemáticas Semana

Límites Funciones Utiliza las propiedades de Valora los límites

trigonométricas Inversas. límite. trigonométricos.

. 8 va,

Examen Parcial semana

El Número “e”. Límites Analiza los límites de Muestra interés por las 9 na,

Función Exponenciales funciones. matemáticas semana

Logarítmicas. Utiliza las propiedades de

Límites de Funciones

límite.

Hiperbólicas

Continuidad de una Función Identifica el concepto de Muestra interés por las 10 ma, en un punto. Definición continuidad de una función. matemáticas semana Teoremas de Continuidad. Continuidad en un Intervalo.

Discontinuidad, Esencial y Removible.

Bibliografía Básica

1. Armando Venero Rojo, Análisis Matemático I, 2013. Talleres gráficos TOP JOB.E.I.R.L

Vilcanota 168.

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

4

2. Carrillo Carrascal Felix, Matemática I 20013 talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP.

3. Arambulo Ostos, Matemática I, 2012, talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP

4. Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático I. Editorial Servicios Gráficos J.J. Lima-Perú, 2013.

5. Mitacc Meza, Máximo- Toro Mota, Luis Tópicos de Calculo I Editorial Talleres Gráficos de A.P.I.C.A. 2013.

UNIDAD III: LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES

Competencia Especifica 1: Calcula la derivada de una función en un punto.

Competencia Especifica 2: Aplica el cálculo diferencial para resolver problemas de máximos y

mínimos.

CONTENIDO

SEMANA

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Derivada: Concepto, Identifica el concepto de Muestra interés sobre las 11 va.

Interpretación de la derivada y contrasta con su técnicas de derivación. Semana

derivada, regla de derivación interpretación geométrica.

Algebraica Aplica las reglas de

Derivada de la función derivación.

Compuesta. Derivada de

orden superior. Derivación

implícita

Derivada de función Analiza los límites de Muestra interés sobre las 12 va.

Trigonométrica. Derivada de funciones. técnicas de derivación. Semana

Función Trigonométricas Utiliza las propiedades de

Derivada de Funciones límite.

Exponenciales y

Logarítmicas, Derivadas de

Función Hiperbólica.

Inversas.

Aplicaciones de la Aplica las derivadas, uso de Muestra interés sobre las 13 va.

Derivación, Tangentes y la diferencial. Comprende los técnicas de derivación. Semana

normales a una curva, Teoremas de Rolle y de Valor

Angulo entre curva, Medio.

Incrementos.

La Diferencial como

aproximación. Diferenciales.

Teorema de Rolle y

Teorema de Valor Medio.

Criterio de primera y Grafica curvas con el criterio Muestra interés sobre las 14 va,

segunda derivada para el de la primera y segunda aplicaciones de la derivada. semana

derivada.

cálculo de extremos.

Resuelve problemas de

Problema de máximo y

máximos y mínimos.

mínimo. Trazado de curvas.

La derivada como razón instantánea,Razones afines velocidad

Ecuación paramétrica. Identifica las ecuaciones Muestra interés sobre las 15 va, Derivación Paramétrica. paramétricas. Analiza las técnicas de derivación. semana

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

5

Trazado de Curvas dadas en graficas.

ecuaciones paramétrica.

Coordenadas Polares. Identifica el concepto de Muestra interés sobre las 16 ma, Ecuaciones Polares. coordenadas polares. técnicas de derivación. semana Gráficas de ecuaciones Analiza las graficas polares Ecuaciones polares

de la Cónicas. Problema acerca de lugares

geométricos en coordenadas

polares

EXAMEN FINAL

Bibliografía Básica 1. Armando Venero Rojo, Análisis Matemático I, 2013. Talleres gráficos TOP JOB.E.I.R.L

Vilcanota 168. 2. Carrillo Carrascal Félix, Matemática I 20013 talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo

Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP. 3. Arambulo Ostos, Matemática I, 2012, talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo

Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP 4. Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático I. Editorial Servicios Gráficos J.J. Lima-Perú,

2013. 5. Mitacc Meza, Máximo- Toro Mota, Luis Tópicos de

Calculo I Editorial Talleres Gráficos de A.P.I.C.A. 2013.

6.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales y grupales. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los talleres grupales. El profesor detectará los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organizará las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados.

7. EVALUACIÓN

La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la retroalimentación.

PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF ) / 3

(PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas )/3

(EP) Examen parcial

(EF) Examen final

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

1. Edwards, Jr; Penney Ch., David E. Cálculo con Geometría Analítica. Edit. Prentice Hall, 2012.

2. Hasser-Lasalle-Sullivan. Análisis Matemático. Vol I y II. Trillas, 2010.

3. Johnson R; Kiokemeister F., Wolk, E. Cálculo con Geometría Analítica. Edit. Continental, 2013.

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

6

4. Pita Ruiz, Claudio. Cálculo en una Variable. Prentince Hall Hispanoamericana. México, 2011.

5. Casabianca P. Manuel. Problemas Resueltos de Cálculo Diferencial. Bogota. Ed. ECI 2012.

6. Demidovich. 5000 Problemas de Análisis Matemático. Ed. Paraninfo. Madrid 2012.

7. Armando Venero Rojo, Análisis Matemático I, 2013. Talleres gráficos TOP JOB.E.I.R.L Vilcanota 168.

8. Carrillo Carrascal Felix, Matemática I 20013 talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP.

9. Arambulo Ostos, Matemática I, 2012, talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP

10. Earl W. Swokowski. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana. México,

2010.

11. Mitacc Meza, Máximo- Toro Mota, Luis Tópicos de

Calculo I Editorial Talleres Gráficos de A.P.I.C.A. 2013.

12. Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático I. Editorial Servicios Gráficos J.J. Lima-Perú,

2013. 13. Bradley Gerald – Karl, J, Smith. Cálculo con geometría analítica V. 1 14. Stewart James. Cálculo de una variable. Interamericana Thomson Editores. 2010 15. Stewart James. Cálculo (trascendentes tempranas). Cuarta Edición Thomson Editores S.A. 2012.