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TEMA: SEMINARIO

1. Sabiendo que el lado del cuadrado es 10 cm.

Calcular el rea de la regin sombreada.

A) 25 cm2

B) 75 cm2

C) 40 cm2

D) 50 cm2

E) 60 cm2

2. Si A, B, C y D son puntos medios de los

lados del cuadrado, entonces el rea de la

regin sombreada es:

A) 25B) 20

C) 15

D) 24

E) 36

3. En la siguiente figura, se muestra un

hexgono regular. Qu porcentaje del rea

no sombreada es el rea sombreada?

A) 10%

B) 20%

C) 50%

D) 70%

E) 40%

4. Hallar el rea sombreada, si AJOE = 12 pulg2.

A) 6

B) 3

C) 2

D) 1

E) F.D.

5. Si AB = 6 m y BC = 8 m. Calcular el rea de

la regin sombreada.

A) 5 m2

B) 5,5 m2

C) 6 m2

D) 6,5 m2

E) 8 m2

6. En la figura: ABCD es un paralelogramo y F

es punto medio de AD . Hallar la relacin de

las reas sombreadas: S1 // S2.

A) 1/2

B) 1/4

C) 2/3

D) 1/6

E) 2/7

7. Si el rea del romboide es 12 m2. Hallar el

rea de la figura sombreada.

A) 1 m2

B) 1,5 m2

C) 2 m2

D) 2,5 m2

E) 3 m2

8. En la figura, encontrar el rea del cuadrado

ABCD.

A) 25

B) 16

C) 20

D) 80

E) 36

A

B

C

D

5

5

J

O

E

Sa

2a

A

B

C

T

A

B C

DF

S1

S2

A

B C

D

A

B C

D

1513

9

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A

B C

D

6

8

5

9. Si ABCD es un cuadrado, AB = 6 2. Calcular

el rea de la regin sombreada.

A) 61

B) 24

C) 16

D) 24E) 12

10. Un terreno tiene forma rectangular y se sabe

que su permetro mide 46 metros, siendo su

diagonal igual a 17 metros. Calcular el rea

del terreno.

A) 100 m2 C) 140 m2 E) 130 m2

B) 120 m2 D) 160 m2

11. Sobre los lados BCyAC de un tringulo ABC

se ubican los puntos P y Q, tal que PQ

determina sobre la regin triangular ABC dos

regiones equivalentes. Calcular BQ.

Si PC = 2AP y QC = 12.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

12. En un paralelogramo ABCD, en la diagonal

AC se toma M cuya razn de sus distancias

MA y MC es de 1 a 4. Hallar el rea del

cuadriltero MBCD si el rea del

paralelogramo es 25 m2.

A) 12 m2 C) 15 m2 E) 14 m2

B) 10 m2 D) 18 m2

13. Una hoja de papel rectangular de

dimensiones 6 y 4, se dobla de tal manera

que se obtiene un cilindro de altura igual a la

dimensin menor, hallar el rea lateral, el

rea total y el volumen.

A) 20, 42, 64 D) 24, 42, 36

B) 24, 28, 36 E) 14, 40, 64

C) 24, 48, 36

14. Hallar cuntos galones de pintura son

necesarios para pintar ntegramente la pieza

tubular mostrada sabiendo que un galn

rinde 11 m2.

A) 4,8 galones aprox. D) 8,5 galones aprox.

B) 5,8 galones aprox. E) 6,5 galones aprox.

C) 8,4 galones aprox.

15. La altura de una pirmide mide 9 cm y la

apotema de la base mide 40 cm. Hallar la

apotema de la pirmide.

A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 1681

16. En un cilindro circular recto de 6 cm de radio

que contiene agua, se echa un slido de 36

cm3 de volumen. En cunto sube el nivel del

agua.

A) 3 cm C) 1 cm E) 2 cm

B) 1,5 cm D) 0,5 cm

17. Un cono circular recto es cortado por un

plano paralelo a la base en el punto medio de

su altura. En qu relacin estn los

volmenes del cono superior y el tronco delcono interior?

A) 1/8 B) 1/2 C) 1/7 D) 1/3 E) 1

18. Una esfera est inscrita en un cubo el cual

est inscrito en un cilindro de radio 4. Hallar

el volumen de la esfera.

A) 2 364

C) 2 264

E) 228

B)3

232D)

2

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A B

C

D

O

19. Un plano que dista 3 m del centro, corta una

esfera formando un crculo de rea 16 m2.

Hallar el rea de la esfera.

A) 25 m2 C) 200 m2 E) 50 m2

B) 100 m2 D)3

500m2

20. Hallar el rea del tringulo formado al unir los

puntos medios de 3 aristas en un tetraedro

cuya rea total mide 40 m2.

A) 10 m2 C) 1,25 m2 E) 3 m2

B) 5 m2 D) 2,5 m2

21. Hallar el ngulo formado por las diagonalesde dos caras contiguas de un cubo, si ambas

diagonales parten del mismo vrtice.

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 40

22. El rea lateral de un cono es 65 cm2 y el

rea de su base 25 . Hallar su volumen.

A) 50 cm3

C) 100 cm3

E) 80 cm3

B) 60 cm3 D) 90 cm3

23. En la figura O es centro, calcular el rea

sombreada, si: AO = 8 y COD = 16.

A) 16

B) 18

C) 16D) 20

E) 22.

24. Calcular el permetro de un trapecio

circunscrito a una circunferencia, sabiendo

que la mediana del trapecio tiene longitud de

14 m.

A) 28 m C) 56 m E) 36 m

B) 42 m D) 40 m

25. En una circunferencia se trazan dos cuerdas

perpendiculares CDyAB las prolongaciones

de las cuerdas BDyCA forman al cortarse un

ngulo de 35. Calcular la mediana del

ngulo CAB.

A) 62 30 C) 45 20 E) 53

B) 35 D) 40

26. En un tringulo rectngulo se sabe que la

diferencia entre los catetos es 7 m y la

diferencia entre la hipotenusa y el cateto

mayor es 7 m. Calcular la longitud del cateto

mayor.

A) 21 m C) 24 m E) 24 m

B) 30 m D) 28 m

27. Dado un polgono regular al aumentar en uno

su nmero de lados, la medida de cada

ngulo interior aumenta en 12. De qu

polgono se trata?

A) Cuadrado C) Hexgono E) Pentgono

B) Tringulo D) Heptgono

28. En la figura, hallar x, si AMB = 36 (A y B

puntos de tangencia)

A) 144

B) 124

C) 108

D) 100

E) 98

29. Del grfico, AH = 4 y HQ = 3 .

Calcular QC.

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8 E) 9

A

B

M x

A

B

C

H

P

Q

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H

R R

O1 O2

30. Calcular O1 H, siendo O1 y O2 centros de las

semicircunferencias idnticas.

A) R/8 C) R/7 E) R/2

B) R/6 D) R/3