lo Bach. A+B MATEMÁTICAS I

Nombre: S O C ~ G O ~ ~ S Grupo aula MAT 4 Grupo aula 2' Bach. C

Se puede utilizar calculadora. No usar bolígrafo rojo. Nota ortografía, caligrafía y sintaxis (O a 4) • n

Todos los indicadores tienen el mismo peso en la nofa final del examen. Nota lenguaje matemático (O a 4) u n

Nota limpieza y orden (O a 4) u Indicador 6.1: Representación y propiedades de una f(x)

Dada f(x)=*, se pide: x-2

a) Razonar cuál es su Dom(t) Tb- * : ; 1

b) Estudiar analíticamente su posible simetría.

-- --,-cri-ii

Calcular sus posibles cortes con los ejes.

d) Tabla de valores apropiada y representación gráfica.

4 e) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m. H

O iiY. \ te S..'.u b'tt5 BU* co-A

2*= ALFONSO GONZÁLEZ

L-&C~;: 1. 1.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMATICAS IES --d.-. raiwed

h) Ecuación de las posibles asíntotas horizontales y10 verticales.

k-2 *.U-] fe da r. L. 4 6 4, 5 lim f(x)= 00

j) Hallar analíticamente la antiimagen de y=-6

NOTA del indicador 6.1 (O a 10) u ¿Alcanza el mínimo? (Es mínimo I , e u

Indicadpr 6.3: Funciones a trozos Indicador 6.4: Fiinción valor absoluto

Dada f(x) = 1x1 i lx, 2/ se pide:

a) Expresarla razonadamente como funcibn definida por ramas.

S; %$o

F < * ) = I K ( + I ~ - L I = ~i d i r c z = P P-

k aro& k e r v i Y + X - L J ; x>¿ X t O ru x 3 L

B 5

,' b) Representarla gráficamente.

NOTA del indicador 6.3 (O a 10) n

¿Alcanza el mínimo? (Es mínimo la representación gráfica de la función a trozos) u

NOTA del indicador 6.4 (O a 10) n

dlcanza el mínimo? (No es mínimo redefinirla como función a trozos) u

ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMATICAS

IEL.F.rnU>*dOW - , U i 6 I 1

Indicador 7.1: Definición de logaritmo lndicador 7.2: Cálculo logarítmico

a) TEoR~A: Definir con palabras, y también mediante fórmula, el logaritmo en base a de un número. Indicar un ejemplo.

( - (,de a m nwwzro es +J es o-af-e e! a c i imj-,. l' 1" L7 ~ W C J e y L CIC r, e b h r r &'cbo .Ú&QCO%> : n /

b) Aplicando la definición anterior (¡No mediante las fórmulas del cálculo logarítmico!), calcular (Indicación: transformar previamente el argumento del logaritmo) razonadamente:

4 -S/ 3 -=h 7

S 9.52'3 5 S 9

2 c) Aplicando las fórmulas del cálculo logaritmico, calcular razonadamente el logaritmo anterior:

1 - 4- &$ 6 . ~ ) =-bypi- 3$?= - 4 - 3 4 4s =-4-;fZ-J log , -- -

5% S f

I

"/ . k,. 4s y@, F , frrrnkl.j

d) Expresar en función de Ln3, y comprobar el resultado con la calculadora (4 decimales):

NOTA del indicador 7.1 (O a 10) n

¿Alcanza el mínimo? (apdos. a y b) u NOTA del indicador 7.2 (O a 10)

n 'Alcanza el mínimo? (apdos. c y d) u

&@+ 4 T ALFONSO GONZÁLEZ . 4%":- I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMATICAS

, E S - ."*diha" MUu cm 8.4

Indicador 7.3: Ecuaciones exponenciales

Resolver (en casoxde tener solución no exacta, dar 4 decimales) y comprobar:

NOTA del indicador 7.3 (O a 10) n

'Alcanza el mínimo? (Todo es mínimo) u