Solicitación Axil Tracción - Compresión

Arq. Rosa A. Diego

CATEDRA ARQ. GLORIA DIEZ

2

Elementos solicitados a tracción Rígidos

Flexibles TENSORES

Dimensionamiento superficie

FuerzaTensiónSuperficie

=

T TF AA F

= ⇒ =

PRINCIPIO DE SAINT-VENANT: Aplicando cargas cercanas a los extremos de una pieza, la zona central no sufre perturbaciones ⇒ tensión constante

3

Elementos solicitados a tracción

CABLE:

4

Elementos solicitados a tracción

Diagrama tensión – deformación del acero

5

Elementos solicitados a tracción Método por estados límites

“Ningún estado límite debe ser superado cuando la estructura es sometida a todas las combinaciones apropiadas de acciones” Estados límites

Últimos: define la capacidad máxima de transferencia

de cargas.

De servicio: define el comportamiento normal en

condiciones de servicio.

6

Elementos solicitados a tracción

Dimensionado para Estado Límite Ultimo

Rd RuRn Rnφ φ

≥= ⋅

Ag

An

An Ag=

Ae

= Area bruta

= Area neta

Cuando no existen agujeros

= Area efectiva para barras traccionadas

Análisis global

Estructuras isostáticas → reacciones y solicitaciones

según la estática

Estructuras hiperestáticas → Análisis global elástico *

→ Análisis global plástico **

* Diagrama tensión- deformación lineal

** Acero debe cumplir ciertas condiciones

7

Elementos solicitados a tracción

Análisis global

8

450

1,25

20

Fy MPaFuFyuy

εε

≤

≥

≥

:Fu:Fy

:uε:yε

tensión de rotura acero en MPa

tensión de fluencia acero en MPa

deformación específica de rotura acero en %

deformación específica de fluencia acero en %

Elementos solicitados a tracción

9

Tu tPnφ= →

Dimensionado de barras traccionadas

resistencia de diseño de barras traccionadas

Será el menor valor de considerar en estados límites

a- fluencia en sección bruta

b- rotura en sección neta

Elementos solicitados a tracción

↓

10

Dimensionado de barras traccionadas

( )1

0,9

10

t

Pn Fy Ag

φ−

=

= ⋅

( )1

0,75

10

t

Pn Fu Ae

φ−

=

= ⋅

a-

b-

:Pn

:Fy

:Fu

:Ag

:Ae

resistencia nominal a tracción en kN

tensión de fluencia acero en MPa

tensión de rotura acero en MPa

área bruta en cm2

área neta efectiva en cm2

Elementos solicitados a tracción

21 0,1 /MPa kN cm=

11

Peligro de PANDEO PUNTAL COLUMNA

Secciones de acero

• Compactas: alas unidas a alma de forma continua y ancho pespesor

λ≤

anchor pespesor

λ λ> ≤• No compactas:

• Con elementos esbeltos: ancho respesor

λ>

/ 200kL r ≤/ 300kL r ≤

Esbelteces límites: Barras comprimidas: Barras traccionadas:

Elementos solicitados a compresión

12

k = 1 k = 0,7 k = 0,5 k = 2

Elementos solicitados a compresión

Dimensionado de barras comprimidas

Nu cPnφ= → resistencia de diseño de barras comprimidas para pandeo flexional

( )1

0,85

10

c

Pn Fcr Ag

φ−

=

= ⋅

:Pn resistencia nominal a compresión en kN

:Fcr tensión crítica en MPa

Elementos solicitados a compresión

14

Dimensionado de barras comprimidas

Fcr para:

( )2

1,5

0,658 c

c

Fcr Fyλ

λ ≤

= ⋅

Fcr para:

2

1,50,877

c

Fcr Fyc

λ

λ

>

= ⋅

:cλ

1 k L Fycr E

λπ

⋅= ⋅ ⋅

:k

:L:r:E

factor de longitud efectiva

radio de giro

módulo de elasticidad en MPa

factor de esbeltez adimensional

longitud de la barra

Elementos solicitados a compresión

15

Ejercicio de tracción Dimensionar un perfil doble T sometido a

tracción. La longitud del tensor es de 9 m, la fuerza de tracción requerida es de Tu= 500kN. El acero utilizado tiene Fy= 235 MPa y Fu= 370 MPa.

A

TU

B 9,00

16

Ejercicio de tracción Solución

Para estado límite de fluencia en sección bruta: TuAgt Fyφ

=⋅

22

500 23,640,90 23,5 /

kNAg cmkN cm

= =⋅

Para estado límite de rotura en sección neta: TuAet Fuφ

=⋅

22

500 18,010,75 37 /

kNAe cmkN cm

= =⋅

17

Ver coeficiente de reducción cuando la tracción se transmite por sólo algunos de los elementos, no todos. En este caso la fuerza se transmite por todos

Ae An An Ae⇒ = ⇒ =

218,01An cm=

Esbeltez máxima del elemento traccionado= 300 Con

18

1k = 900L cm=

900 3300

cmr cm= =

234Ag cm verifica= → 223,64cm

min 3,06r cm verifica= → 3cm

Se adopta perfil IPB 120

fluencia en sección bruta

19

Verificación al alargamiento

0P LLA E

⋅∆ =

⋅

2 2

357 90034 20000 /

kN cmLcm kN cm

⋅∆ =

⋅

0,47L cm∆ =

00,1%L LadmLadm L

∆ < ∆∆ =

0,1% 900 0,9Ladm cm cm∆ = ⋅ =

0,47 0,9cm cm Verifica< ⇒

20

21

Ejercicio de compresión Dimensionar una columna con perfil doble T. L= 7 m; Nu=

79,48kN. El acero utilizado tiene Fy= 235 MPa y Fu= 370 MPa. La columna es biarticulada siendo k=1.

7,00

22

Ejercicio de compresión Solución

Se prefija el factor de esbeltez 120λ =

min1 700 5,83

120k L cmr cmλ⋅ ⋅

= = =

Obtengo de tabla el factor de esbeltez adimensional cλ

1,31cλ =Obtengo de la misma tabla la tensión de diseño c Fcrφ ⋅

297,5 9,75 /c Fcr MPa kN cmφ ⋅ = =

23

24

La resistencia a compresión para pandeo flexional

Nu c Pnφ= ⋅

79,48 0,85kN Fcr Ag= ⋅ ⋅

22

79,48 8,29,75 /

kNAg cmkN cm

= =

0,85cPn Fcr Agφ =

= ⋅

20,85 9,75 /Fcr Rd kN cm⋅ = =

25

Como no existe un perfil con radio de giro similar al mínimo con área tan pequeña, se aumenta la esbeltez de diseño:

Para 200λ =

min1 700 3,50

200k L cmr cmλ⋅ ⋅

= = =

Calcular el factor de esbeltez adimensional cλ

2,18cλ =

26

27

La esbeltez resulta:

min

1 700 1963,58

k L cmr

λ ⋅ ⋅= = = 196 200 Verifica< →

2,14cλ =

2 23,83 / 43 164,5164,5 79,48

Rd c PnRd c Fcr Ag kN cm cm kN

kN Nu kN Verifica

φ

φ

= ⋅

= ⋅ ⋅ = ⋅ => = →

Se adopta perfil IPB 140 243Ag cm=

min 3,58r cm=

Pn Fcr Ag= ⋅

28

Aprovechamiento de la sección

2 2

2 2

( ) 1( / ) ( )79,48 0, 48

3,83 / 43

Cr

Nu kNF kN cm Ag cm

kNkN cm cm

φ≤

⋅ ⋅

=⋅

29