Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus
Click here to load reader
Transcript of Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus
![Page 1: Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022100507/558cdb2fd8b42acb118b4655/html5/thumbnails/1.jpg)
En aquest problema cal distingir tres triangles:
![Page 2: Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022100507/558cdb2fd8b42acb118b4655/html5/thumbnails/2.jpg)
El triangle 1 és rectangle, i té un angle agut de 37º
![Page 3: Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022100507/558cdb2fd8b42acb118b4655/html5/thumbnails/3.jpg)
El triangle 2 és rectangle, i té un angle agut de 21º
![Page 4: Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022100507/558cdb2fd8b42acb118b4655/html5/thumbnails/4.jpg)
El triangle 3 és obliquangle, i té un angle de 110º
![Page 5: Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022100507/558cdb2fd8b42acb118b4655/html5/thumbnails/5.jpg)
• El problema ens demana que trobem la distància ST del triangle 3.
• Per trobar-la necessitarem abans trobar PS del triangle 1 i PT del triangle 2.
![Page 6: Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022100507/558cdb2fd8b42acb118b4655/html5/thumbnails/6.jpg)
Dibuixem el triangle 1, en el pla.
37º
P
RS
• El problema ens diu que la distància PR és de 1000 m.
• De 37º 1000 m catet oposat
PS hipotenusa
• Aïllem PS:
1000 m
mPSPS
64'1661º37sin
10001000º37sin
![Page 7: Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022100507/558cdb2fd8b42acb118b4655/html5/thumbnails/7.jpg)
Dibuixem el triangle 2, en el pla.
T
• El problema ens diu que la distància PR és de 1000 m.
• De 21º 1000 m catet oposat
PT hipotenusa
• Aïllem PT: mPTPT
43'2790º21sin
10001000º21sin
P
R
1000 m
21º
![Page 8: Solució problema 1 exercici ta sinus i cosinus](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022100507/558cdb2fd8b42acb118b4655/html5/thumbnails/8.jpg)
Dibuixem el triangle 3, en el pla.
T
• Coneixem les distàncis PS i PT dels apartats anteriors.
• Trobarem la distància ST (la que demana el problema) a partir del teorema del cosinus, ja que tenim dos costats i l’angle comprès (model 2).
•
• Fent els càlculs ST = 3703’95 m.
S
P
110º1661’64 m 2790’43 m
º110cos···2222 PTPSPTPSST