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UNIVERSIDAD DE CUENCA
NIVELACIÓN DE ARQUITECTURA
FÍSICA
Ing. Víctor Rodríguez
TRABAJO
TEMA:
SOLUCIÓN A VARIOS EJERCICIOS DEL LIBRO INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DE ALBERTO P. MAIZTEGUI
– JORGE A. SABATOMOVIMIENTO CIRCULAR
NOMBRE:
Anabel Estefanía Guerrero A.
Lorena Pinos (Coordinadora)
Priscila Verdugo
CURSO:
Nivelación de Arquitectura
PARALELO:
“C”
2015
PROBLEMAS (pág. 141)
5.- Sabiendo que la Tierra tarda 86 400 segundos en dar una vuelta completa alrededor de su eje, y que su radio mide 6 370 Km, calcular la velocidad tangencial de un punto situado en el ecuador.
DATOS:
Tiempo: 86 400 s
r= 6 370 Km = 6 370 000 m
Velocidad angular: v=ω.r
Velocidad tangencial: ω=2πr
SOLUCIÓN:
Calculamos la velocidad angular:
ω= 2π86 400 s
ω=0,000072722rads
Calculamos la velocidad tangencial:
v=ω.r
v=(0,000072722rads
)(6370000m)
v=463,23914ms
MOVIMIENTO CIRCULAR
6.- Ídem suponiendo que el punto está situado a la latitud 48°24’. ¿Cuál sería su velocidad si estuviera en uno de los polos?
DATOS:
Tiempo: 86 400 s
r= 6 370 Km
Velocidad angular: v=463,23914ms
Velocidad tangencial: ω=0,000072722rads
Punto de latitud: 48°24’
DESARROLLO:
En el punto de latitud 48º 24'
El radio de giro en esa latitud vale:
r=R ∙cos (48° 24 ')
r=6370Km∙cos (48° 24 ')
r=4229,68Km
Calculamos la velocidad tangencial:
v=2πrt
v=2π ∙4229,68Km86 400 s
v=307,59ms
7.- Un móvil recorre una circunferencia de 2m de radio con movimiento uniforme, dando 30 vueltas por minuto. Calcular:
La velocidad angular
30 rpm×2πrad1 rpm
=60 rpm
w=30 rpm( 2πrad60 s
)=3,14rads
Velocidad final
v=w×R
v=3,14rads×2m
v=6,28ms
v=628cm
Aceleración centrípeta
ac=w2×R
ac=¿
ac=19,72m
s2
ac=1972cm
s2
8.- Calcular el lapso que separa dos encuentros sucesivos de la aguja horaria y minutera del reloj
El recorrido angular de la aguja larga es:
θ1=w1×t=360 °× t
El recorrido angular de la aguja corta es:
θ2=w2×t=30 °× t
Para que coincidan:
θ1−θ2=360 °×n
Si nos atenemos sólo a la primera coincidencia n = 1
360 °× t−30 °× t=360°
330 °× t=360 °
t=360°330°
t=1,0909 °
t=1h ,5min ,27 s
9.- El minutero y horario de un reloj están superpuestos a las 12 horas. ¿Cuánto tiempo
transcurrirá hasta que se encuentren en ángulo recto? ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta
que se encuentren diametralmente opuestos? (16 min 21,8 s; 32 min 43,6 s)
Datos
= 90°
= 180°
Horero = 360° en 12h=720seg
Minutero = 360° en 1 min=60seg
Formulas
W=❑t
t=❑w
Desarrollo
Whorero= 360 °720 seg
=12=0.5Wminutero= 360 °
60 seg=6
t= 90 °6−0.5
=16,363min
363min x60 seg=21,7 seg R= 16 min 21,7 seg
t= 180 °6−0.5
=32,727min
727min x60 seg=43,6 seg R= 32 min 43,6 seg
10. Un cilindro hueco de 3 m de altura gira alrededor de su eje con MCU, a razón de 180 vueltas por minuto. Una bala disparada paralelamente al eje de rotación perfora las bases en dos puntos, cuyos radios forman un ángulo igual a 8°. Calcular la velocidad de la bala.
Datos:
e: 3m
W=180revmin
= 8°
Formulas:
V= et
W=❑t
Desarrollo:
V=3mt 1
W=180
revmin
∗1min
60 s∗360 °
1 rev=1080
t 2= 8 °1080
=0.0074074 s
t 1=t 2
V= 3m0.0074074 s
=405m /s
R= 405 m/s