SOLUCIÓN DE EXAMEN FINAL MODULO I Y II  

 

El  presente  examen  domiciliario,  ha  sido  resuelto  tomando  en 

consideración todo lo aplicado en las clases impartidas en los módulos de 

Análisis Estructural Avanzado y Diseño Sismoresistente.  

ANALISIS 

ESTRUCTURAL 

AVANZADO  Y  DISEÑO 

SISMORESISTENTE 

 

Solución de Examen Final Módulo I y II   

Alumno: Deyvin Vilcapoma Mendoza e‐mail  : deyvin.vilcapoma@gmail.com         Lima, 23 de Marzo 2014  Instrucciones:  lea detenidamente  las preguntas y responda o complete de manera breve, clara y si desea con gráficos legibles las siguientes consultas (2.5 puntos): 

1 CUÁLES SON LAS PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS MATERIALES? 

1. Relación Esfuerzo‐deformación. 

2. Equilibrio. 

3. Desplazamiento. 

2 CUANDO PODEMOS EVALUAR EN LABORATORIO TODAS LAS PROPIEDADES 

DE LOS MATERIALES, CORRESPONDE A LA DEFINICIÓN DE MATERIALES: 

Materiales anisotrópicos. 

3 QUÉ ENTIENDE POR DIAFRAGMA RÍGIDO; RESTRICCIÓN AMO‐ESCLAVO? 

El diafragma rígido contiene un nodo maestro en su plano que tiene dos desplazamientos  y 

una rotación (Ux, Uy  y UZθ). Para el caso de sismo estático la ubicación de este nodo puede ser 

en cualquier punto contenido en el plano del diafragma. En el sismo dinámico la ubicación de 

este nodo será en el centro de masa de todos los puntos contenidos en su plano. La acción 

que ejerce sobre los demás nodos es restringir los seis grados de libertad y transformarlos a 

un nodo maestro de 3 grados de libertad. El nodo maestro tendrá la suma de todas las fuerzas 

actuantes en los nodos esclavos. 

4 DEFINA LOS CONCEPTOS DE ELEMENTOS MEMBRANA Y ELEMENTOS 

PLATE, EXPLIQUE CON UN EJEMPLO LA APLICACIÓN DE CADA UNO DE 

ELLOS. 

4.1 COMPORTAMIENTO A MEMBRANA CON ROTACIÓN NORMAL: El desarrollo de este elemento es muy similar al elemento de flexión de placa, la siguiente figura 

representa el elemento cuadrilateral (con suposiciones básicas). 

 

 

 

 

Figura 1.‐Elemento de menbrana cuadrilateral con rotaciones Normales. 

Ejemplo de aplicación: La viga mostrada es de un modelo con dos elementos de membrana con 

grados de libertad de prueba. 

 

En la siguiente modelo de una viga con elementos distorsionados. 

Resultados  

 

En el caso de elementos rectangulares, sujetos a momentos de extremo se obtiene los resultados 

exactos. Para la carga de cortante al extremo, los desplazamientos tienen un error de solamente 4%. 

4.2 COMPORTAMIENTO PLATE, FLEXIÓN EN PLACAS: La teoría de flexión de placas es una extensión de la teoría de vigas y las de elasticidad trimencional.  

El elemento es un triángulo de tres nodos o un cuadrilátero de cuatro nodos, formulado con y sin 

deformaciones de cortante transversal. 

 

El cuadrilátero presenta una geometría arbitraria en un plano local x‐y de 16 gdl los cuales son 

reducidos mediante una condensación estática a 12gdl. (tiene dos rotaciones en el plano del 

elemento, y un desplazamiento normal al elemento en cada nodo.) 

Ejemplo de aplicación 

  Se utilizan para modelar los elementos que trabajan a flexion mediante placas cudrilateras  y 

triangulares  con  y  sin  deformación  de  cortante  transversal.  Por  ejemplo  para  calcular  el 

desplazamiento y momento máximo en una viga en voladizo. 

5 CALCULE EL COEFICIENTE BASAL DE SU PRIMER TRABAJO BAJO LOS 

SIGUIENTES PARÁMETROS: 

Zona 3, el Uso considere Común, el tipo de suelo es S2 y el periodo de la estructura es Tx=0.33seg   

Ty=0.1 seg. 

Nota.‐ La estructura es aporticada en dirección X‐X y dual en dirección Y‐Y 

Solución 

  Recordando del primer trabajo: 

 Tx=0.30 Seg.  Ty=0.094 Seg. 

Datos: 

Z=0.4; U=1; S=1.2; Tp=0.6s;   . ∗ .  

Rx=8 (Porticos); Ry= 7 (Dual‐sistema de pórticos y muros) 

Cálculos Previos: 

. ∗ . ∗.

.. Entonces usamos C=2.5 

. ∗ . ∗.

.. Entonces usamos C=2.5 

a. Coeficiente basal en la dirección X 

0.4 ∗ 1 ∗ 1.2 ∗ 2.58

0.15 

b. Coeficiente basal en la dirección Y 

0.4 ∗ 1 ∗ 1.2 ∗ 2.57

0.17 

6 SI EL PESO DE LA ESTRUCTURA ES 319 TN CUÁL SERÁ EL CORTANTE 

ESPERADO? USE EL COEFICIENTE BASAL DE LA PREGUNTA ANTERIOR 

Recordando peso de la estructura del anterior trabajo: 328.6Tn 

 

Fuerza cortante mínima en la base no será menor que el 80%  para estructura regular.  

∗ 80% .15 ∗ 328.6 ∗ .80 39.43  

∗ 80% .17 ∗ 328.6 ∗ .80 44.69  

7 CUÁL ES EL DRIFT EN CADA NIVEL, CUAL ES EL DESPLAZAMIENTO 

ABSOLUTO 

7.1 DERIVA EN CADA NIVEL La deriva máxima en la dirección X‐X es: 0.006465 < 0.007   OK! 

La deriva Máxima en la dirección Y‐Y es: 0.00099  < 0.007  OK! 

 

Figura 2.‐ Vista de las derivas en las dirección X e Y, en cada piso. 

7.2 DESPLAZAMIENTO ABSOLUTO Desplazamiento máximo en X‐X: 2.9cm 

Desplazamiento máximo en Y‐Y: 0.27cm 

 

Figura 3.‐ Desplazamiento absolute en la direccion X e Y. 

 

8 OPTIMIZAR EL PÓRTICO INTERIOR (CHEQUEAR COLUMNAS Y DISEÑAR LA 

VIGA): 

8.1 PÓRTICO INTERIOR: CAPACIDAD DE LAS COLUMNAS 

 

Figura 4.‐ Capacidad de las columnas del portico interior. 

8.2 DISEÑO DE VIGA INTERIOR 

 

Figura 5.‐ Área de acero en las vigas y columnas del pórtico interior. 

 

Diseño de viga (pórtico interior) de Eje B entre Eje 1‐4: Asmin=14*30*60/4200=6cm2 

 

Figura 6.‐ Diseño de viga de pórtico interior. 

2φ3/4’’

4φ5/8’’ 2φ3/4’’ 2φ5/8’’

2φ3/4’’

2φ3/4’’

2φ5/8’’

2φ5/8’’ 2φ3/4’’