UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFacultad de Ingeniera Mecnica FIMCircuitos Elctricos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

PREGUNTA 1: En el circuito mostrado, aplicando el mtodo de reducciones y transformaciones, reducir el circuito a una sola malla y determinar la potencia de todas las fuentes, indicando si generan o consumen.

Solucin:a) Reduccin del circuito a una sola malla

Se elimina los RINCES y simplifica las resistencias en paralelo

Ahora se aplica simetra longitudinal y se eliminan los RINCES (*)

Finalmente as quedara reducido a una sola malla el circuito

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b) Potencias de todas las fuentes, De (*)

Ahora regresamos al circuito inicial:

Potencia GeneradaPotencia Consumida

Por lo tanto se llega a la conclusin que la Potencia consumida = Potencia GeneradaPREGUNTA 2: En el circuito mostrado, aplicando el mtodo de anlisis de nodos, determinar la Potencia disipada por los resistores (todos los resistores son de 5 ohms).

Solucin:Se elimina RINCE, se simplifica las resistencias en paralelo y se elimina las resistencias que ocasionan cortocircuito (no circula corriente por ellas).

Se hace el diagrama topolgico,

De donde se obtiene:L=3N=8B=10Por lo que se deben obtener N-1=7 ecuaciones aplicando la 1 Ley de Kirchoff.

Volvemos al circuito inicial:

Las ecuaciones son:Aplicando la 1 Ley de KirchoffOrdenando las ecuacionesNodo1: (1)Nodo2: (2)Nodo3: (3)Nodo4: (4)Nodo5: (5)Nodo6: (6)Nodo7: (7)1 Fuente Dependiente (1 ecuacin) (8)Resolviendo las 8 ecuaciones se tiene:e1=12.27ve2=0ve3=2.73ve4=8.18v e5=-4.1ve6=8.18ve7=5.45vVx=-2.73v

Finalmente calculamos las potencias de los resistores incluyendo el que se elimin con RINCE:

PREGUNTA 3: Calcule la lectura del voltmetro y elabore su balance de potencias del siguiente circuito.

Solucin:a) Calculo de la lectura del voltmetro:El circuito inicial es equivalente al siguiente circuito, en el cual se encuentra un RINCE:

(*)

Calculamos VxAplicamos la Ley de Ohm en la malla circular Ahora en el circuito (*) aplicamos transformacin y reemplazamos (1).

Ahora aplicamos la 2 Ley de Kirchoff a la malla : Finalmente para determinar la lectura del voltmetro aplicamos la Ley de Ohm para la resistencia de 6ohm: b) Balance de PotenciasEntonces reemplazamos los datos obtenidos en la parte a) para calcular las potencias de cada elemento del circuito:

Potencia GeneradaPotencia Consumida

Por lo tanto se llega a la conclusin de que la Potencia Generada = Potencia Consumida.

PREGUNTA 4: Calcular V0 y R entre los bornes a y b, si todas las Resistencias son de 1 del siguiente circuito.

Solucin:a) Calculamos V0Por el Mtodo de Anlisis de Mallas, entonces su Diagrama Topolgico ser:

N=3, L=3, B=5

Por lo tanto se tendr L=3 ecuaciones para resolver el circuito.

Luego en el circuito inicial:Aplicando la 2 Ley de Kirchoff Malla 1: 3I1- I2- I3=0 (1)Malla 2: 10=2I2- I1- I3 (2)Malla 3: 3I3- I2- I1=0 (3)Resolviendo (1), (2) y (3); se obtienen los siguientes valores:I1=5AI2=10AI3=5APor lo tanto aplicando la Ley de Ohm en la rama a-b:V0=5x1=5v

b) Calculamos RPara esto partimos desde un equivalente al circuito inicial:

Ahora usaremos transformacin -Y;

Otra vez usaremos transformacin Y-;

Luego eliminamos RINCE y reduciremos circuitos en paralelo:

El cual nos quedara de la forma:

Por lo tanto R=3/2