Solucionario

Solucin de problemasMtodo DECA

CUADERNO DE TRABAJO

6.PRIMARIA

PRIMARIA6. Solucin de problemasMtodo DECA

CUADERNO DE TRABAJO

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El solucionario de los cuadernos Solucin de Problemas para 6. de Primaria es una obra colectiva concebida, diseada y creada en el departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educacin, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernndez.

EdicinAnglica Escoredo Garca

Edicin ejecutivaJos Antonio Almodvar Herriz

Direccin del proyectoDomingo Snchez Figueroa

Direccin y coordinacin editorial de PrimariaMaite Lpez-Sez Rodrguez-Piero

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3 6. R.M. Por ejemplo:

Problema1. Un grupo de deportistas corre la maratn. Tiene que recorrer 42,2 km y ya ha recorrido 28 km. Qu distancia le queda por recorrer?

42,2 2 28 514,2 Lequedan14,2kmporrecorrer. Problema2. Luisa va al colegio en su bicicleta.

Su escuela est a 3 km de su casa y ya ha recorrido1,82km.Qudistancialequedaporrecorrer?

3 21,8251,18 Lequedanporrecorrer1,18km.

1. Operandoconcntimos:450:25225 Cadacablecuesta2,25. Operandoconcntimos:750:35250 Cadabombillacuesta2,50. Operandoconcntimos:8.080:851.010 Cadahoradealquilercuesta10,10.

4,5017,50187,20180,805180 1902180510 10:55 2 Cadatablacuesta2. 60,10140,10135,10135,101100,101

130,105300,60 320,702300,60520,10 El12dejuniogastenropa20,10. 60,10135,10595,20 Enpapelerasehagastado95,20. Se ha gastado ms en ropa.

Se ha comprado ms veces en junio.

2.

Unidad 2

1. Sepuederesolverhaciendoclculos. Nosepuederesolver,faltandatos. Sepuederesolversinhacerclculos,larespuesta

est en el texto.

Nosepuederesolver,faltandatos. Sepuederesolverhaciendoclculos. 2. Respuesta Modelo (R.M.). Por ejemplo:

CuntospuntoshaobtenidoPedro? CuntospuntoshaobtenidoRicardo?

Cuntoslitrosdelechehecompradoestasemana?

Para cuntos das tendr leche con la compra que he hecho?

Cuntoslitrosdeaguaechanlasdosfuentesjuntas en una hora?

Cuntoslitrosdeaguaechalasegundafuentems que la primera en una hora?

Cuntoscalcetineshancompradoentotal? Cunto han pagado por todos los calcetines?

3. Suma Resta Multiplicacin Multiplicacin Multiplicacin Resta Divisin 4. 231,752 Precio de los 2 rollos de papel de

regalo que necesito.

3 30,702 Precio de los 3 m de cinta verde de 40cmdeanchoquenecesito.

0,8511,202Preciodelrollodeceloyeltubodepegamento que necesito.

4 30,652 Precio de los 4 m de cinta naranja de 80cmdeanchoquenecesito.

8030,52Kilosdepanconsumidosporlafamiliaal mes.

52:22Nmerodebotellasdelechequeconsumelafamiliaalmes.

5. 3365551.965; 23 482 5964 1.9651964112453.053 3.19123.0535138; 138:65 23 Cadaunocuesta23. 21 2 1 2 1 2 1 2 1 4 161 8 5 28 26,5025,30521,20 28 321,205593,60 Hayquepagar593,60.

Unidad 1

Solucin de problemas 6.

kW

75

50

120

160

140

120

100

80

60

40

20

0E M My Jl S N

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4Hayquecolocar6cartasencadafilayencadacolumna.

w2555Tienequetener5filasdecompartimentos.

7. R.M.Porejemplo:Matildehaclavadoundardoenlazonade50puntosyotroenlade20puntos,mientrasqueLaurahaclavado3dardosenlazonade20puntos. Quin ha ganado?

Matilde:50120570Laura: 3 32056070>60Ha ganado Matilde.

1. Antoniocompra6bolsasdeguisantescongeladosque cuestan 2,35cadauna;9botesdetomatea 1,25launidad,y3bolsasdemacarronesa0,95labolsa.Alllegaralacajapagaconunbilletede50.Calculaeldineroqueledevolvern.

Enlabibliotecadelcentrohay2.622libros.Losprofesoresylosalumnosdesextocursohandecididoetiquetarlosyclasificarlos.Cuntoslibrosetiquetarcadaalumnoycadaprofesor,siselosrepartenapartesiguales,sabiendoquehay6 profesoresy4 aulas con 27 alumnos en cada aula?

Ignaciovaarealizarunviajede120 km. Para hacerlo, utilizar su coche, que consume 5 litros de gasolina cada 100 km. Adems, ha decidido tomar la autopista de peaje, y el trayecto que l realizar por esta autopista cuesta 12.Silagasolina cuesta 1,40ellitro,calculaeldineroque gastar contando la ida y la vuelta.

2. Calculaeldineroquelehacostadolagasolinaqueha echado.

Cuntovalen5tartas?Cuntas tartas podremos comprar?

Calculaeldineroquenosfaltaparapodercomprar5tartas.Calcula el dinero que necesitamos para que coman tarta 24 personas.

Calculaelpreciodetodaslasrosquillas.Calcula el precio de todas las magdalenas.

Calculaelnmerodeensaimadasencargadas. 3. LacuotadesociodelAMPAesde12porfamilia

yportrimestre.Acabadecomenzarelcursoyhayinscritas245familias.Cuntodineroreunirlaasociacin en este ao?

Unaempresareparteuncomunicadodetrespginasacadaunodesus1.562empleados.Sicada cuatrimestre se enva un comunicado con elmismonmerodepginas,cuntosfolios

Unidad 3

Enmayo

Enenero

Enotoo:octubrenoviembrediciembre

Enprimavera:abrilmayojunio

Enjunioydiciembre

Enfebrero

Enenero,septiembre,octubreynoviembre

10030,10510Sepag10enfebrero.

5030,1055 Sepag5enjulio.

3. Datosquenotengoqueutilizar:

Media docena de huevos

Mediopaquetede500gdeazcar

Dossobresdelevadura

Pregunta para utilizar esos datos:

R.M.Porejemplo:Tengosuficientesingredientesparahacerunbizcochopara4personas?

Datosquenotengoqueutilizar:

Del7al11denoviembre

50kgdecastaas

50kgdepistachos

75kgdeavellanas

Pregunta para utilizar esos datos:

R.M.Porejemplo:Cuntasbolsasobtendrnentotal y cuntos das tendrn para venderlas?

Datosquenotengoqueutilizar: Jueves

Cadaepisodiodura45minutos.

Hoyhavistoelltimocaptulo,elnmero60.

Pregunta para utilizar esos datos:

R.M. Por ejemplo: Qu da se emiti y a qu hora terminelcaptulo59delateleseriefavorita de Teresa?

4. Necesitosaberlatemperaturaalas9:30h yalas16:00h.

Necesitosaberelpreciodeunacamiseta. Necesitosaberelnmerodeniosquehay. Necesitosabercuntosgramosdeembutidoha

comprado.

Necesitosaberlosvisitantesquehuboelmartes y el viernes.

NecesitosabercuntodinerotieneCarlosahorrado.

5. 730,801930,95116,501 2 31,505533,65Elramocuesta33,65.

331215361113 8 5154Tengountotalde154minerales.

6. w3656

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5tres viajes que he realizado. Tengo 96fotosdemiprimerviaje,esdecir,eldobledelasquetengodemi segundo viaje, 48. Y tengo 31fotosdemitercerviaje.Cuntasfotostengoentotal?

2. Pista1:

Qu Ch Ja At Mo

Pol No No

Paz

Tom

Sem

Fran

Pista 2:

Qu Ch Ja At Mo

Pol No No

Paz S

Tom

Sem

Fran

Pista 3:

Qu Ch Ja At Mo

Pol No No

Paz S

Tom No

Sem No

Fran

Pista 4:

Qu Ch Ja At Mo

Pol No No

Paz S

Tom S No

Sem No

Fran

Conclusin:

Qu Ch Ja At Mo

Pol No S No

Paz S

Tom S No

Sem S No

Fran S

Paz:bocadillodemortadelaTom:bocadillodejamnFran:bocadillodeatn

ahorrara en un ao si lo enviasen por correo electrnico?

4. 1036056006.000:600510Tiene razn el personaje de la derecha. El depsito tardarenllenarse10horas.

10320520063105602001605260Tieneraznelpersonajedeladerecha.Nopuedehaceresacompra,lefaltadinero.

12:1710:17512:34Tiene razn el personaje de la derecha. Luis ha llegadoalas12:34h.

5. 23:05221:1551hy50minLapelculadura1horay50minutos.

52631758.9428.942:12 c 5745,r5 2Senecesitan746cajasparatransportartodos los huevos.

De11:00a16:00hay5horas.28 35514042121405281Alas16:00hquedarn281coches.

6. R.M.Porejemplo:Imaginoquetodoslosanimalestienen2patas.163 2 5 32Entonces,laspatassobranteshasta46,queson:462 32 514Debencorresponderavacas.Esdecir,habr:14:257vacasYportanto:162759gallinasEnlagranjahay7vacasy9gallinas.

7. R.M.Porejemplo:Uncascodemotoristacuesta42.Enlatiendaen la que lo venden han decidido hacerle un descuento de la tercera parte de su precio. Cunto cuesta ahora el casco?

42 : 3 514; 422145 28Elcascocuestaahora28.

1. Multiplicounnmeropor5.Obtengo100. Qunmeroes?

Queremostransportar80 sacos que estn llenos de cemento y que pesan 32,5 kg cada uno. Utilizaremosuncaminquesoportaunacarga de 1,5toneladas.Esposible?

Enlacmarafotogrficatengofotosdelosltimos

Unidad 4

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6 1.

Estrategia:Unirelcentroconunpuntodelacircunferenciasituadoentredosdelasguindas.Trazar6ngulosigualesde60cadauno.

Estrategia:Trazarlabisectrizdelosngulosdelcuadradoyobtenersupuntodecorte.

Estrategia:LasumadelosngulosAyBes180.LasumadelCyDtambines180.Entreloscuatrongulosformanunngulocompleto.Loscuatrongulossuman360.

2. Unaparejaysusdoshijos,de6y8aos,vandevacacionesaFrancia.Elhotellescostar80pornocheacadaadultoy25acadanio.Estarncinco das. Calcula el dinero que se gastarn.

Estamaanamipadrehasalidoalas7:30hparairalmercado.Salidecasacon20.Hacompradounamerluzade1kgpor3,75ydosbarrasdepanpor0,75cadauna.Cuntodinerolehasobrado?

Marianocompra20mdetelaa16,50/metropararenovarlatapiceradelsof.Tiene400peroeltapicerolescobrara15/horaytieneprevistotrabajar6,5h.Cuntodinerolefalta?

3. Etapa1.Debocalcularcuntosautocaressenecesitan,dividiendoeltotaldealumnosentre50(necesitanmenosde5autocares).

Etapa2.Debocalcularelpreciototaldeltransportemultiplicandoelprecioindividual(nohabrdescuento)porelnmerodealumnos.

Etapa3.Debocalcularcuntocostarnlasentradas de todos los alumnos.

Etapa4.Debosumarlospreciostotalesdeltransporte y las entradas.

Etapa1.Debocalcularelnmerodelatasquehanllegadoenlospaquetesde6latas,multiplicandoelnmerodepaquetespor6.

Unidad 5Pol:bocadillodechorizoSem:bocadillodequeso

3. R.M. Por ejemplo:

Cuntosalumnostienenmascota?

Cuntosalumnosnotienencobaya?

Cuntos alumnos tienen una mascota que es unanimalmamfero?

Enqumesllovims?

En qu mes llovi menos?

Enqumesesllovimsqueenelmesdeabril?

Entre qu meses disminuy la cantidad de lluvia respecto al mes anterior?

4. Problema1Pasajeros

Problema2Centmetros

Problema3Kilos

Problema4Cajas

5. m.c.m.(20,15,5)560

Volvern a encontrarse dentro de

60das.

m.c.d.(25,30)55

25:555; 30:556

Necesitamos5bolsascon5fichasverdes y6bolsascon5fichasrojas.

25127552

5232151.092

53 34 5170

1.092117051.262

Tendrnquepagar1.262.

6. Gastos de comida:

671 43 1 83 1 1155308

Gastostotales:30813745682

Contamoscadaadultocomo1ycadaniocomo0,5. Habrquedividirlosgastosentre81 3 511.

682:11562

Cadaadultopaga62ycadanio,31.

Alfonso,sumujerysuhijatienenquepagar: 2 3621315155

Comohanpuesto67decomida:

1552675 88

Alfonso,sumujerysuhijatienenquepagar88.

7. R.M.Porejemplo:

Mara y su amiga Sonia suelen viajar en avin pormotivosdetrabajo.Maraviajacada12dasySoniacada18.Hoyhancoincididoenelaeropuerto. Cundo volvern a encontrarse?

m.c.m.(18,12)536

Volvernaencontrarsedentrode36das.

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7 Colorear1pizzayuncuartodepizza.CumpleaosdeLeonor:14invitadosCumpleaosdeLaura:10invitadosCumpleaosdeLoreto:7invitadosCumpleaosdeLucas:5invitados

2. Calcula los huevos que pondrn todas las gallinas en un mes.

R.M. Por ejemplo: Cuntos huevos pondrn todas lasgallinasen30das?

Qu distancia recorre en una hora? R.M. Por ejemplo: Cunto recorrer en dos medias horas?

Indicalafraccinquerepresentaelnmerodealumnas en el total de la clase.

R.M.Porejemplo:Qufraccindelosalumnosson chicas?

Calcula el nuevo precio del pantaln.R.M. Por ejemplo: Cunto vale el pantaln despus del descuento?

Cunto valen tres?R.M. Por ejemplo: Calcula el precio de 3.

Cunto tiempo tardarn en llegar a su destino?R.M. Por ejemplo: Calcula el tiempo que tardarn en recorrer esa distancia a esa velocidad.

3. Recorre16km. Cose5camisasenunda. Unviajecuesta1,26. Acadaunolecorresponde 1

16 del pastel.

4. R.M. Por ejemplo:El Everest tiene una altitud de 8.848 m, el Mont Blancmide4.810myelKilimanjaro,5.895m.Culessonladiferenciaentrelasalturasdelastres montaas?

R.M.Porejemplo:Unabicicletacuesta369ysepuedepagar en dos plazos. En el primer plazo hay que pagar 1

3

del precio, y el resto se paga a los tres meses. Qu cantidad pagar en el segundo plazo?

5. 1.27011.980195054.200Elpreciodelosmateriales,herreroyfontaneraserde4.200.3 3 8 3205480Elcostedeloficialserde480.3 3 8 3155360Elcostedeloperarioserde360.4.2001480136055.040Elcostetotaldelareformaes5.040.24 3 28 5672Cadamesrecaudan672delascuotas.5.040:672 c 57,r5336Debenpagar8mesesdecuota,con7meses lesfaltan336.

Etapa2.Debocalcularelnmerodelatasquehanllegado en paquetes de 3 latas, multiplicando el nmerodepaquetespor3.Etapa3.Debocalculareltotaldelatasquehanllegado sumando las latas llegadas en paquetes de 6yenpaquetesde3.

4. Resuelvenelproblemaelprimeryeltercergrupode operaciones empezando por la izquierda.

Resuelvenelproblemalosdosgruposdeoperacionescuyoresultadoes38.142,7km.

Resuelveelproblemaelprimergrupodeoperaciones empezando por la izquierda.

5. 331285 384Preciodelosbales:3843 321563Preciodelascestas:6310321,0330,95189,27Preciodelcsped:189,27Preciodelamesa:468,25532630,95117Preciodelospinos:117384 1631189,271468,251117551.221,52Preciototaldelosartculos:1.221,52Estnenelaparcamientode11:00ha13:30h, 2 horas y media. Como la primera hora es gratis, lescobran1hymedia,esdecir,2h.2 31,505 3Elaparcamientolescuesta3.1.221,521 3 51.224,52Segastarnentotal1.224,52.

6. 111525121515131505 55311 32 563Existen muchas soluciones.

63:2 c 531,r51311 32 563Solo existe una solucin.

111111415111121405 5111131395 5211211 21563Existen muchas soluciones.

63:3 c 521201211 22 563Solo existe una solucin.

1. Colorear3pizzasymediapizza. Colorear2pizzasymediapizza. Colorear1pizzaytrescuartosdepizza.

Unidad 6

512307 _ 0001-0024.indd 7 14/05/13 09:46

82,2 : 2 51,1Labicicletamide1,1m.2,2 10,511,1510,511,155,45Lalongituddelgarajedebesercomomnimo de5,45m.

4.20413.00211.19611.25659.658Entotalasisten9.658personas.3.00211.19654.198Hay4.198degneromasculino.Lafraccinquecorrespondealosasistentesde gnero msculino es 4.198

9.658.

Simplificandoestafraccin:4.198:252.0999.658:254.829Alintentarencontrarlosdivisoresde2.099 vemosqueesunnmeroprimo.Porotrolado,4.8295113439y439estambinunnmeroprimo.

Portanto,lafraccinquerepresentaa los asistentes del gnero masculino es 2.099

4.829.

6. 756:25378Tomstiene378cartas.756:45189Luisatiene189cartas.Tamaratiene21cartas.756:65126Carmentiene126cartas.756:185 42Pedro tiene 42 cartas.

7. Peonza 5300110754074252Baln5 Peonza 54074252Baln5407Baln54252407518

Cubo590240550Baln1Cubo5170Baln1505170Baln51702505120Peonza 1Baln1Cubo5200Peonza 11201505200Peonza 11705200Peonza 52002170530

1. 15011005250Senecesitan250gdeazcar.

61 4 510.Seutilizan10huevos.

Unidad 8

6. N.deprofesores

Profesoresqueprefieren elftbol

48 : 2 5 2424 2 4 520

Profesoresqueprefieren elbaloncesto

48 : 3 5161626510

Profesoresqueprefieren el tenis

48 : 4 512

Profesoresqueprefieren elbalonmano

48 : 8 56

TOTAL 48

7. 72:35 24Necesitamos24sobres.Paracadasobrenecesitamosunlazo,asquenecesitamos 24 lazos.

1. Faltalapreguntaquesedeberesolver.R.M. Por ejemplo: Cuntas pizzas ha repartido en total?

Faltandatosoinformacionesparapoderresolverelproblema.R.M.Porejemplo:Elcochecuesta9.000 ypuedepagarloquelefaltaencuotasigualesdurante18meses.

Faltandatosoinformacionesparapoderresolver elproblema.R.M.Porejemplo:Tienenmenosde25aos15.720habitantesdelapoblacin.

2. 9mediashoras 48mediashoras 12cuartosdelitro 5cuartosdelitro 100cuartosdelitro 18tercios 36tercios 8tercios 8tercios 600 600 3. Multiplicacin

Multiplicacin Restaysuma Multiplicacinysuma

4. Cuntovalen9mdecableelctrico? Cuntasentradasnecesitancomprarsiutilizanlos

8 vales?

Cuntocuestandoscafsconleche? 5. 2,2 21,0551,15

Lamotocicletamide1,15m.

Unidad 7

512307 _ 0001-0024.indd 8 14/05/13 09:46

9 46,53 2 59389,951935182,952002182,95517,05Puedocomprarloymesobran17,05.

7323 2 51.464732:35 24473211.4641 244 52.440Segastar2.440.

6. Dosniosmenoresde12pagarnlomismoqueunadulto.Hacemoslosclculospara5adultosencadacrucero. Las tasas no se tienen en cuenta ya que se cobranigualenventanormaloanticipada.Crucero por el Mediterrneo:53(1.37521.175)5 55320051.000Seahorraran1.000.CruceroporelBltico:53(1.68521.385)5 55330051.500Seahorraran1.500.CruceroporGrecia-Italia:53(1.28021.080)5 55320051.000Seahorraran1.000.

7. Fecha Ingresos Pagos Saldo2-Feb 8.124,62

4-Feb 322 8.446,62

5-Feb 31,27 8.415,35

7-Feb 66,80 8.348,55

8-Feb 149,70 8.198,85

15-Feb 54,06 8.144,79

17-Feb 32,41 8.112,38

19-Feb 33,40 8.078,98

27-Feb 1.842,70 9.921,68

1. Uncolor: 23

5 1015

5 812

Otrocolor: 54

5 108

2. En las clases de tenis se han inscrito 7 alumnos. El instructor hace un pedido de 2raquetasparacadaalumnoyvariosbotes de pelotas.

14 raquetas de tenis a 18,20launidad. 5botesdepelotasa3,75elbote.Cuntodeberpagar?

Unidad 9

20125545Senecesitan45minutos.

Elhornodebeestara225. Falso

Verdadero

Falso

Falso

Cant. Choc. Az. Huev. Har. Mant. Tiemp.

2 pers. 50 125 5 75 150 25

4 pers. 100 250 10 150 300 25

8 pers. 200 500 20 300 600 25

2. MP3 Abrigo Bici Consola OrdenadorLavinia X

Francisco X

Javier X

Ernesto X

Gerardo X

ALavinialehanregaladoelabrigo.A Francisco el mp3.

AErnestolabicicleta.A Javier la consola.

Y por tanto, a Gerardo el ordenador porttil.

3. 2,3 21,251,1.Paraobtenerelsegundonmerohayquesumar1,1alprimernmero.3,4 2 2,3 51,1.Paraobtenereltercernmerohayquesumar1,1alsegundonmero.4,52 3,4 51,1.Paraobtenerelcuartonmerohayquesumar1,1altercernmero.4,511,155,6.Elnmeroquefaltaes5,6.

18,8217,751,1.Paraobtenerelsegundonmerohayquerestar1,1alprimernmero.17,7215,552,2.Paraobtenereltercernmerohayquerestar2,2alsegundonmero.15,5212,253,3.Paraobtenerelcuartonmerohayquerestar3,3altercernmero.12,22 4,4 57,8.Elnmeroquefaltaes7,8.

4. Enunciado1:Cuntocostartodo?Cuntocostar realizar el viaje?

Enunciado2:Calculaloslibrosquequedarnenlabiblioteca.

Enunciado3:Calculaelpesodeunalata. Enunciado4:Cuntocostartodo?Calculael

precio del material por persona. Cunto costar el material para seis personas?

5. 50,75215535,7535,75355178,75Debepagar178,75.

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10

3318554117,50254563,50Los cuatro reproductores restantes han costado 63,50entotal.2 315,501 2 316,25563,50Ha vendido 3 reproductores del modelo ms caro y 2 reproductores de cada uno de los otros dos modelos.

8. R.M. Por ejemplo:

Problema1. Seis amigos se reparten un pastel. Lo dividen en 8 partes iguales y cada uno come una parte.Qufraccindelpastelsobra?Problema2.Tres ciclistas participan en una carrera. Elprimerotarda1,15horas,elsegundo0,26horasmsyeltercero0,18horasmsqueelsegundo.Cunto tiempo tarda el tercero?

1. Trendelabruja:1,503557,506Noesproporcional.Caballitos:2 3 3 56S es proporcional.

Noria:1,503 2 5 3 2,501,503557,506Noesproporcional.Paraloscaballitos:

N. de vueltas Precio

1 2

2 4

5 10

10 20

20 40

50 100

100 200

2. N. de personas Porcentaje

Todos los das 200 25%

Casi todos los das 400 50%

Algunos das 100 12,5%

Nunca 100 12,5%

3. Estemapautilizaunaescalade1:5.000.000, estosignificaque1cmenelmapa son5.000.000cmenlarealidad,esdecir, 50km.

Unidad 10

Parahacermacarrones cremosos se necesitan 75 g de pasta por persona, 1

2 tomate por persona,

3 ajos y 0,2 de aceite. Qu cantidades necesito para mis padres y para m?

3. Debe comprar

Precio papelera A

Precio papelera B

4libretas 8,20 8,40

3 lpices 0,30 0,45

1goma 0,30 0,20

1paquete defolios

2,45 2,60

1cajadecolores

2,20 2,30

1cajaderotuladores

2,70 2,50

TOTAL 16,15 16,45

LacompralesalemsbarataenlapapeleraA. 4. Se resuelve mediante una divisin. Noseresuelvemedianteunadivisin. Noseresuelvemedianteunadivisin. Noseresuelvemedianteunadivisin. Seresuelvemedianteunadivisin. Noseresuelvemedianteunadivisin. Noseresuelvemedianteunadivisin.

5. 12

kg 50,5kg 14

kg 50,25kg

25

kg 50,4kg 18

kg 50,125kg

110

kg 50,1kg

6. Problema1.47,693 2 595,3847,69195,385143,07Problema2.4730,1054,79530,50547,54,7147,5552,2Problema3.47,69195,385143,07143,07:2,5557,228Problema4.95,38:47,695 2

7. 2 319,251 3 310,20569,10Gastoporunavez:69,108 369,105552,8012369,105829,20Gastopor8veces:552,80Gastopor12veces:829,20Tantosivan8vecescomo12vecesesmsbaratoelabonoanual.

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11

Siel20%son90,el100%(preciototal) son 90355450.Elpreciodelordenadores450.

32%de17.95055.744LaseoraSnchezobtuvoelvotode5.744personas.

7. Precio total

Con descuento

Ahorro unidad

Ahorro compra

Pantaln pana

50 43,50 3,25 6,50

Pantaln nio

54 46,44 2,52 7,56

Falda 29 25,23 3,77 3,77

Falda nia 24 20,64 1,68 3,36

Camisa mujer

85 74,80 2,04 10,20

Camisa hombre

48 42,24 1,92 5,76

1. Unacamionetapuedellevarun pesode5.275,5kg. Unamodistahacortadountrozodetela

de27,64mde largo. Conla capacidaddeunabotellapuedollenarcinco

vasos.

El coche de Luis consume15litrosdegasolina a la semana.

Seisamigosse han dividido/se han distribuido a partes iguales el premio de un sorteo.

2. Calculaelnmerodeavionesqueaterrizan.R.M. Por ejemplo: Cuntos aviones aterrizan en24horassicada12minutosaterrizauno?

Calcular a cuntos metros de distancia de la escuela vive Camelia.

R.M. Por ejemplo: Cunto es la quinta parte de586,5m?

Tendrsuficientedinero?R.M. Por ejemplo: Podr hacer toda la compra con100?

Indicadequcolorhemospintadolamayorpartedelatabla.R.M. Por ejemplo: Qu es mayor, 2

9 o 3

7?

Cuntospaquetesde250gdeazcarpodrhacercon12,5kg?R.M. Por ejemplo: Cuntos paquetes podr hacercon12,5kgdeazcarsidecadakilohago4paquetes?

3. Kilolitros Kilmetros

Unidad 11

Siladistanciaentredosciudadesenelmapaesde5cm,enlarealidadestnseparadaspor250kilmetros(5 3 50).

Unaciudadqueestsituada,enlnearecta, a150kmdeTeruel(3cmenelmapa) esZaragoza,yotraciudadqueesta200kmdeTeruel (4 cm en el mapa) es Lleida.

Ciudades

Distancia en el mapa

Distancia real

Zamora-Segovia 3 cm 150km

Bilbao-Lleida 6,9cm 345km

Lugo-Zamora 4,5cm 225km

Burgos-Soria 2,4 cm 120km

Oviedo-Cuenca 9,6cm 480km

Logroo-Soria 1,6cm 80km

4. Unpezde37mesesUnniode2aosymedio

Quedan 23

de 12

, es decir 26

, o lo que es

lo mismo, 13

de la tarta.

Queda 12

de 13

, es decir 16

de la tarta.

TienenmsdineroBoris,BernardoyBeatriz.Julincobramsdinero.A Tino le ha dado ms dinero.

5. Solucin:Notienesuficiente.Paraquelasolucinseadistintahayquecambiaral menos un dato, lo que se ha gastado en la pescadera o en la carnicera, o el dinero con el que quiere pagar.R.M. Por ejemplo:Problema:Bernardosehagastado12,50enlapescaderay32,80enlacarnicera.Hatenidosuficientecon50?

Solucin:Notendrsuficientegasolinaparatodo el trayecto.Paraquelasolucinseadistintahayquecambiaral menos un dato: que el consumo de gasolina del cocheseamenorque5,33,quelosltimos300kmdeltrayectosean100km,oqueeldepsito de gasolina tenga ms de 42 .R.M. Por ejemplo:Problema:ElcochedeCarmelagata7 de gasolina cada100km.MaanatienequeiraBilbao,queesta200kmdesupueblo,deBilbaotiene queviajarhastaelpueblodesumadre,queest a100kmdeBilbaoydesdeall,regresarasucasa,queesta300km.Eneldepsitodelcochetiene 43 degasolina.Tendrsuficientegasolinapara todo el trayecto?

6. 100210590El20%delpreciodelordenadores90.

512307 _ 0001-0024.indd 11 09/05/13 08:49

12

7. Enhorizontaldebenrecorrer:5001450150051.450Enverticaldebenrecorrer:12511255250Entotaldebenrecorrer:2 31.4501 2 325053.4003.400:1.0005 3,4Lascomparsasdebenrecorrer3,4km.

8. Elproductodelacifradelacasillaverde(unidadesdelmultiplicando)porlacifradelacasillaroja(multiplicador)debedarlacifradelacasillaazul(unidades del producto).

Estacondicinlacumplendostrosdenmeros:3 3 4 5124 3 3 5122 3 3 563 3 2 56

Tomandolasolucin33 4 512:Lacasillarosatendraqueserun5oun6paraquealmultiplicarpor4pudisemosobtenerunnmerodetrescifras.533 4 5212 F Noesvlida.633 4 5252 F Noesvlida.

Tomandolasolucin43 3 512:Lacasillarosatendraqueserun5oun6paraquealmultiplicarpor3pudisemosobtenerunnmerodetrescifras.543 3 5162 F Es vlida.643 3 5192 F Noesvlida.

Tomandolasolucin23 3 56:Lacasillarosatendraqueserun4oun5paraquealmultiplicarpor3pudisemosobtenerunnmerodetrescifras.42 3 3 5126 F Noesvlida.523 3 5156 F Noesvlida.

Tomandolasolucin33 2 56:Lacasillarosatendraqueserun5paraquealmultiplicarpor2pudisemosobtenerunnmerodetrescifras.533 2 5106 F Noesvlida.Por tanto, la solucin es:

543 3 5162

1. Las mesas que han llegado son las que se pidieron. Elquehalanzadolajabalinamslejoshasido

Ramn.

HugohalanzadolajabalinamslejosqueSergio.

Unidad 12

Metros Milmetros Kilmetros Horas Gramos Toneladas Centmetroscuadrados Euros 4. Duracin: das

Coste: euros

Duracin:horasGasolina consumida: litros

Velocidad:KilmetrosporhoraDistancia: metros

Coste:eurosAhorro: euros

Duracin:minutosCoste: cntimos

5. Es imposibleresolveresteproblemaporquenotenemosdatossobrelavelocidad.

Esimposibleresolveresteproblemaporquenosabemoscuntaspersonasasistieron.

Esposibleresolveresteproblemaporquetenemostodos los datos que se necesitan.

Esimposibleresolveresteproblemaporquenosabemosqusequiereaveriguar.

Esimposibleresolveresteproblemaporquenosabemoslacapacidaddelabotella.

6. 2 35510Haentrenado10vecesestasemana.751751351355220Lapistamide220m.103 4 322058.800Harecorrido8.800mestasemana.

235510Dosladossonigualesysuman10cm.36210526Losotrosdosladossonigualesysuman26cm.26:2513Cadaladomide13cm.

1.da 2minutos2.da 4minutos3.da 6minutos4.da 8minutosLosminutosdedescansosoneldobledelnmerode da del entrenamiento.

5.da 10minutos6.da 12minutos7.da 14minutosElsptimodatedar14minutosdedescanso.

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13

ngulosdelrectngulo51803 2 5360ngulosdeltringulo5180ngulosdelhexgono51803 4 57203601180172051.260Lasumadelosngulosdetodaslasfiguras es1.260.

Sinacienaobisiesto:Primer cumpleaos 4 aos

Segundo 8 aos

Tercero 12aosCuarto 16aosQuinto 20aosHapodidocelebrar5vecessucumpleaos en el da en que naci.

Sinaciunaoposterioralaobisiesto:Primer cumpleaos 3 aos

Segundo 7aosTercero 11aosCuarto 15aosQuinto 19aosHapodidocelebrar5vecessucumpleaos en el da en que naci.

Sinacidosaosposterioralaobisiesto:Primer cumpleaos 2 aos

Segundo 6aosTercero 10aosCuarto 14aosQuinto 18aosHapodidocelebrar5vecessucumpleaos en el da en que naci.

Sinacitresaosposterioralaobisiesto:Primercumpleaos 1aoSegundo 5aosTercero 9aosCuarto 13aosQuinto 17aosHapodidocelebrar5vecessucumpleaos en el da en que naci.

Encualquiercaso,hapodidocelebrarsucumpleaos5veceseneldaenquenaci.

7. 3,143190,55598,17Lalongituddelacircunferenciadelanoriaser de598,17m.Silanoriatiene450cabinasyestnseparadas3munas de otras:4503 3 51.350Lalongituddelacircunferenciadeberaser 1.350m.Los datos son contradictorios.

2. Calculaelnmerodelminasdecoloresquerecibircada alumno.

A cuntas lminas toca cada alumno?

3. R.M. Por ejemplo:

Cuntosmetrosdealambresenecesitanparahacer10figuras?

Cuntotiempoduraelprograma? Cuntocuestaunlitrodegasolina?

Cuntocostarllenareldepsitosicaben50litros? Cuntosmetroscuadradosdecorchonecesita?

Cuntosrollosdebecomprar?Cunto dinero le costar el corcho?

Cuntamermeladahapreparadomimadre?Cuntosbotesdelmismotipopodraprepararcon750gdemermelada?

Cuntohaingresadocadames?Cunto ingres en total los seis primeros meses?

4. TieneraznTomsporqueenjuniolahabitacincuesta75,lacuartapartedelprecioentemporadaalta,100.Entemporadamedia, lahabitacinvale90.

TieneraznPilarporqueLourdes,lahermanamspequea,harecibido25,ladoceavapartedeltotal;siendoademslaquemenosdineroharecibido.

5. Datos que conozco

Qu debo buscar?

Datos que necesito

3 huevos para un pastel

Nmerodepasteles con 4 docenas

Unadocenatiene12 huevos

Datos que conozco

Qu debo buscar?

Datos que necesito

Abel,30kmmsqueBernardo

Bernardo,eldobleque Carlos

Carlos,120km

Los kilmetros que ha conducido Abel

Los kilmetros que ha conducido Bernardo

Datos que conozco

Qu debo buscar?

Datos que necesito

Gan1.500

Cada hermana, la quinta parte

3sobrinas,200cada una

Resto,aunaONG

El dinero que dio a unaONG

El dinero que dio a su hermana y a sussobrinas

6. 2 33,143355219,8Enunavueltadelaruedarecorre219,8cm.219,831052.198Lalneatiene2.198cm,esdecir,21,98m.

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14

Qudistancia recorrer un tren de alta velocidad que circula durante 2 horas a una velocidad de 264km por hora?

Sevaahacerunareformaenunsalndebaile.Para ello se necesitan: 3 botes de pintura que cuestan6,78;15metros de moqueta marrn que vale25,16 el metro;12elementosdecorativos a4,5 cada uno. Calcula el dinero que costar lareforma.

Undepsitodeaguatieneunacapacidad de 250litros.Despusderealizardosduchassoloquedan79,20litros. Con cuntos litros debemosrellenarlo para tener la misma cantidad de agua que antes?

3. km2

m2

cm2

cm2

cm2

mm2

4. rea525cm2

rea525cm2

rea516cm2

rea518cm2

rea59cm2

5. readelapared:4 m 33,5m514m2

readelostapices:2 32,5m3 2 m 1 2 m 3 2 m 514m2

Aunque las reas son iguales, para colocar los tres tapices en la pared tendramos que cortar alguno de ellos. El razonamiento es el que sigue.

Como la pared mide 4 m de largo, tenemos dos posibilidadesparacolocarlostapices: Colocar,enellargodelapared,losdos

tapices grandes por su ancho, 2 m, y por tanto ocuparanunaalturade2,5m.Comolaalturadelaparedes3,5m,tansolonosquedara1mde altura y por tanto no podramos colocar el tapiz cuadrado sin cortarlo por la mitad.

Colocar,enellargodelapared,untapizgrandepor su ancho y el tapiz cuadrado. Estaramos en el mismo caso, el trozo de pared sin tapar tendraunaalturamximade1,5m(lapartedeltapiz cuadrado) y por tanto no podramos colocar el otro tapiz grande.

Largopiscina5 35de55m5 33 m

Ancho piscina 5 12

de 24 m 512m

reapiscina5 33 m 312m5396m2

Elreadelapiscinaes396m2.reatotal555m3 24 m 51.320m2

8. R.M. Por ejemplo:Alafinaldebalonmanohanllegadoaficionadosdedosciudades.DelaciudadAhanllegado75autobusescompletos,ydelaciudadBhanllegado68autobuses,tambincompletos.Cadaautobsllevaa50aficionados.Cuntosaficionadoshanllegadoentotalenautobs?75168514314335057.150Hanllegadoenautobsalafinal 7.150aficionados.

1. Enunciado1.Calculalasuperficiedelcuadrado.Calcula el permetro del cuadrado.

Podremosrecubrir,sincortarninguno,unespaciorectangularde3,20mdelargoy2,25mdeancho?

Enunciado2.Calculalasuperficiedelrectngulo. Calcula el permetro del rectngulo. Podremos recubrir,sincortarninguno,unespaciorectangularde3,20mdelargoy2,25mdeancho?

Enunciado3.Calculalasuperficiedelcuadrado.Calculaelpermetrodelcuadrado.Calculalasuperficiedelrectngulo. Calcula el permetro del rectngulo. Podremosrecubrir,sincortarninguno,unespaciorectangularde3,20mdelargoy2,25mdeancho?

Enunciado4.Calculalasuperficiedelcuadrado.Calculaelpermetrodelcuadrado.Podremosrecubrir,sincortarninguno,unespaciorectangularde3,20mdelargoy2,25mdeancho?

Enunciado5.Calculalasuperficiedelcuadrado. Calcula el permetro del cuadrado.

2. R.M. Por ejemplo:

Norbertoestenfermo, el mdico le ha recetado 6pastillas al da.Elfarmaceticolehadadounacaja de 48 pastillas. Durante cunto tiempo Norbertopodrseguirsutratamiento?

Cuntoslitroshayentotalen50botellasdezumoquecontienen1,75litros de zumo en cada una?

Hedibujadoenunpapelunrectnguloquemide12cmdelargo y 28 cm de ancho. Cul es su rea?

Enlasemanadelaprimavera,elsupermercadodelbarriorealizaundescuento del 8 % en productos delimpiezayun12% en productos de higiene. Simehegastado98,74 en productos de higiene y limpieza, cunto pagar despus de aplicarme el descuento?

Unidad 13

512307 _ 0001-0024.indd 14 09/05/13 08:49

15

15ml 26,1 1ml 4.400hl 750ml

5. No S S No No No No No

6. 2 m3 52.0002.000:7 c 5285,r55Necesitar286cubos.

15cm3 135cm3 110cm3 560cm3

60cm3 560ml56clNecesitarunsolofrasco.

Enunamesacabencomomximo5maquetascolocadasdelasiguienteforma:

Necesitaremosportanto2mesas.

7. Volumen:

28 cm 321cm35,3cm53.116,4cm3

3.116,4cm3 53,1164dm3

Elvolumendelpaquetees3,1164dm3.Espesor:

5,3cm:50050,0106cm0,0106cm50,106mmElespesordeunahojaes0,106mm.

8. R.M. Por ejemplo:LaurayTeovanamenudoavisitarasusabuelos.Este mes les han hecho 3 visitas de 2 horas y45minutoscadaunay5visitasde1horay30minutos.Cuntotiempohanvisitadoasusabuelosentotal?

1.

Unidad 15

reacsped51.320m2 2396m2 5924m2

Elreadecspedes924m2. 6. Elcuadradorojoestformadopor4tringulos

isscelesiguales,cadaunoconrea9cm2. Lafiguraestformadapor14deesostringulosissceles, luego su rea total ser:

1439cm2 5126cm2

Elreadelafiguraes126cm2. 7. 513:2 c 5256,r51

Lapginadelaizquierdaserala256(enunlibrola pgina de la izquierda siempre es par) y la de la derecha,la257.

1. OpcinA.Largo:10cm,ancho:8cmy alto: 22 cm.

OpcinC.Arista:2,2mylitrosintroducidos:1.750. OpcinB.Altura:2m,largo:90cm,ancho:60cm

yseparacin:40cm. 2. LafamiliaTorresviveenlaquintaplantadeun

edificiode10pisosycadapisotieneunaalturade3m.Qualturatendreledificiosienlaplantabajahayunatiendadejuguetesquetieneunaalturade5,60m?

Paralazonadejuegosdeunparqueinfantilsenecesitan dos toneladas de una arena especial. La arena hay que traerla desde un almacn que esta18kmdelparque.Paratransportarlaseutilizarunafurgonetaenlaquesepuedencargarhasta325kg.Cuntoskilmetrostendrquerecorrerlafurgoneta?

3. R.M. por ejemplo:

Hora de comienzo Actividad

8:00 Hacer pastel

9:00 Echar gasolina

10:00 Partidodeftbol

12:00 Exposicin de tapices

13:00 Irdealapeluquera

14:30 Comer con sus amigas

16:00 Irdecompras

19:00 Asistir al teatro

4. 33 cl 3 200.000 8 25cl 1hl 40 23dal

Unidad 14

375

515

300

210

100

500

400

300

200

100

0V L D C M

512307 _ 0001-0024.indd 15 14/05/13 09:46

16

8. Losnmerossonel6yel4. Elnmeroesel42. Elnmeroesel26. Almenostieneunacartadecada,portanto:

4 151651526215511Comotiene5cartas,nosfaltan2cuyasumadebeser11.Solopuedenserun5yun6.Tiene1cartadelnmero4,2cartasdelnmero5y2delnmero6.

9. 1.24630,805996,80Cadasofacuesta996,80coneldescuento.43 3996,801 43 3 24 543.894,40Elcostedelossofsmssutransportees43.894,40.43 31.600568.800Porlaventaseobtienen68.800.68.800243.894,40524.905,60Elbeneficioobtenidoes24.905,60.

18035059.000Compra9.000kilos.10.800:9.00051,2Compraelkiloa1,20. Sihay30kgestropeados:9.00023058.970Vende8.970kilos.8.97031,50513.455Obtiene13.455.13.455210.80052.655Elbeneficioesde2.655.

Siseestropean80kg:9.00028058.920Vende8.920kilos.8.92031,60514.272Obtiene14.272.14.272210.80053.472Elbeneficioes3.472.

10. Parautilizarelmnimonmerodecajasutilizamoslasde5kg.257:5 c 551,r5 2Debernusarcomomnimo51cajasde5kgy1cajade2kg.

Parautilizarelmximonmerodecajasutilizamoslas de 2 kg.

257:2 c 5128,r51Comomximopodrnusar127cajasde2kgy1cajade3kg.

2. Problema1.Hapagado48. Problema2.Leshanhechoundescuentodel9%. 3. 18 73 35 16 39 36 R.M.Porejemplo:

Lacifradelasdecenaseseltriplequelacifradelasunidades:93.

4. 1.EltiempoderetrasodeAntonia.2.Lahoradellegadamenoseltiempoderetraso.

1.Lasuperficiedeunatablapequea.2.Lasuperficiedeunatablalarga.3.Lasuperficiedetodaslastablas.4.Elbarniznecesarioparapintartodaslastablas.5.Elcostedelosbotesdebarnizquenecesita.

5. 6.912:651.152.Lamediaesde1.152visitantes. 6. 4,6,10,16,24,34,46,60,76

Paraobtenerelsegundonmerohayquesumar 2alprimero.Paraobtenereltercernmerohayque sumar 4alsegundo.Paraobtenerelcuartonmerohayquesumar 6 al tercero.

2,6,14,30,62,126,254,510Paraobtenerelsegundonmerohayquesumar 4alprimero.Paraobtenereltercernmerohayque sumar 8alsegundo.Paraobtenerelcuartonmerohayquesumar 16 al tercero.

2,5,4,7,6,9,8,11,10,13Paraobtenerelsegundonmerohayquesumar 3 alprimero.Paraobtenereltercernmerohayquerestar 1alsegundo.Paraobtenerelcuartonmerohay que sumar 3 al tercero.

7. 82 1701 871691775385385:5577; 77:1057,7Sunotaeninglsesun7,7.

Elcostetotalserlasumadelos18establecimientosdellamadamselcoste de los minutos consumidos.

1831552701453951.30527011.30551.575Elcostetotalesde1.575cntimos,esdecir, 15,75.

32

19 18 17 16 1615 14 13

29 3034

32

24

16

8

0A B C D

512307 _ 0001-0024.indd 16 09/05/13 08:49

17

Opcin1.513 32 1131451.646Obtendrn1.646.Opcin2.1273141132051.798Obtendrn1.798.Esmejorlaopcin2,usar127cajasde2kgy 1cajade3kg.

11. R.M. Por ejemplo:Enuncolegioseapuntaronaunaexcursin125alumnosy146alumnas.Eldadelaexcursin,porestarenfermos,nopudieronir29personas.Siviajaronenautobusesde50plazas,cuntosautobusesnecesitaron?

512307 _ 0001-0024.indd 17 09/05/13 08:49

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Cualquier forma de reproduccin, distribucin, comunicacin pblica o transformacin de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacin de sus titulares, salvo excepcin prevista por la ley. Dirjase a CEDRO (Centro Espaol de Derechos Reprogrficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algn fragmento de esta obra.

2013 by Santillana Educacin, S. L.Avda. de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, MadridPrinted in Spain

ISBN: 978-84-680-1729-7CP: 512307Depsito legal: M-14821-2013

Direccin de arte: Jos Crespo

Proyecto grfico: Martn Len-Barreto Ilustracin de portada: Martn Len-Barreto

Jefa de proyecto: Rosa Marn Coordinacin de ilustracin: Carlos Aguilera Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda Desarrollo grfico: Rosa Mara Barriga, Ral de Andrs

Direccin tcnica: ngel Garca Encinar

Coordinacin tcnica: Alejandro Retana Confeccin y montaje: Pedro Valencia, Marisa Valbuena

Correccin: Livia Villaluenga, Cristina Durn

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