Solución Pruebanº1 - Productos Notables y Factorización
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listado de ejercicios de resolucion de problema con preductos notables
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Prueba n 1
1 medio
Depto. de Matemtica
Nota Nombre:
Puntaje total_______ Puntaje obtenido_____
St. Johns School
INSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONES41 puntos
Productos notables y factorizacin.
1SEMESTRE
Fecha:
1. 4 puntos
2. 9 puntos
NO TENDR PUNTAJE.Desarrolla los siguientes ejercicios, dejando expresado cada uno de tus clculos en la hoja, de lo contrario
Relaciona las columnas A y B segn corresponda.
Columna A Columna B
x y
(x y)
x y
(x y) + (x y)
(y + x) (x + y)
(x + y)
x 2xy + y
2(x y)
(x + y)(x y)
Aplica los productos notables a las siguientes multiplicaciones de expresiones algebraicas.
a) (3a + 1)(3a 1)
c) (3x + 5y)
(1 4y)b)
= (3a)2 (1)
= (1)2
3(1)(4y) 3 (4y)2
+ 3(1)(4y)3
= 1 12y 3 64y2
+ 48y
= (3x ) 242 4 (5y ) 2(5y )+ 2(3x ) +
= 9x 28 4 425y + 30x y +
2
= 9a2 1
2
-
4. 3 puntos
Identifica
a. (a + 5) = a + + 25
b. ( + b) = 16 + 8b +
el trmino que falta en las siguientes expresiones.
c. (2 t)(2 + t) = t
d. ( + 12z +
7 puntos3.
Factoriza las siguientes expresiones identificando el factor comn en cada una de ellas.
a) 9xy + 3xy + 90xy
b) 9a + 9b + 22a ab + 3 puntos
Factoriza los siguientes trinomios.5. 3 puntos
3 puntos
3 puntos
a)
b) y + 8y 20
c) x 13x + 42
10a
4 4b
10a10a10a
444 4b4b4b4b
44444444
+ 2) = z + z z z z z 6z2 6z2 6z2 6z2 6z2 8 8 8 8
= 3xy(3y + x + 10xy)
= 9(a + b) + 2a(a + b)
= (a + b)(9 + 2a)
= (p 4)(p 4) p 8p + 16
= (p 4)2
= (y + 10)(y 2)
= (x 6)(x 7)
-
4 puntos 7 DESAFIO
6.3 puntos
3 puntos
Factoriza las diferencias de cuadrados.
a) ab 81b
b) 64p 100q
Conecta.los coe cientes numricos del binomio (x y)n.
1 n = 0
1 1 n = 1
1 2 1 n = 2
1 3 3 1 n = 3
1 4 6 4 1 n = 4
binomio (a b).
El tringulo de Pascal es un arreglo matemtico por el que se pueden determinar
A continuacin se muestran los coe cientes del binomio para algunos valores de n.
Describe la regularidad del tringulo de Pascal y calcula el valor de los coeficientes numricos del
= (ab + 9b ) (ab 9b )2 2
= (8p + 10q ) 32 (8p 10q )32
1 8 28 56 70 56 28 8 1 n = 8
8
binomio (a b).
(a b) (a b) = 1(a) 8(a)(b) + 28(a)(b) 56(a)(b) + 70(a)(b) 56(a)(b) + 28(a)(b) 8(a)(b) + 1(b) 7 6 5 4 3 2 8765432
8 = a 8a b + 28a b 56a b + 70a b 56a b + 28a b 8a b + b 7 65 4 3 2 8765432
