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7/25/2019 Solucin-SCARA.docx

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Robot SCARA

Siguiendo el criterio de Denavit-Hartenberg situar grfcamente los Sistemasde Coordenadas de cada eslabn, indicar los parmetros de DH y calcular lamatriz de trans ormacin total!

Ilustracin 1 Robot SCARA


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Como se indic anteriormente, se puede ubicar la base donde sea ms

conveniente para el anlisis! #odemos ubicarlo en la base de la primeraarticulacin, incluso podemos ubicarlo en un punto e$terno a nuestracadena cinemtica si conocemos las dimensiones de este punto conrespecto al robot! #ara este caso se ubica la base en la parte in eriordel robot en la parte representada como el bastidor del robot!

#or otra parte no se tiene una *erramienta para esta cadena

cinemtica, por lo cual se decide representarla en el e$tremo de

nuestro eslabn fnal y defnirla como nuestro sistema S n +1 !

Ilustracin 3 Defnicin de los sistemas del robot


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como en este caso Z 0 y Z 1 se recomienda ubicar X 1 en la

misma direccin ue su predecesora X 0 ! /o se olvide de respetar la

regla de la mano derec*a para los e&es 0 siempre y comprobar uetodos los sistemas la cumplan!

Ilustracin 5 Defnicin de los ejes X e


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Ilustracin ! "n#ulo de relacin de enlace 1

o Enlace 2

A*ora debemos determinar el ngulo entre X 1 y X 2 girando

alrededor de Z 2 ! "l sistema S 1 se construy sobre una

articulacin rotacional, por lo tanto si se mide el ngulo entredic*os e&es se obtiene nuestra primera variable 5


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Ilustracin '% "n#ulo teta correspondiente al &nlace 3

o Enlace 4

6inalmente para el )ltimo enlace se toma en anlisis los sistemas

S 3 y S 4 , sin embargo el sistema S 3 se ubic sobre unaarticulacin de tipo prismtico y por lo tanto si observamos desde

Z 4 a X 3 le resulta imposible girar por la naturaleza misma de

la articulacin en la ue se ubica! "l ngulo en este caso es 3!


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de Z 0 ! #ara este primer enlace dic*a distancia corresponde al

des ase ue e$iste entre el bastidor y la primera articulacin delrobot, la misma ue viene defnida en los datos del problema! #or lo

tanto el valor de d 1 es 8(3!

Ilustracin 1*% Distancia d correspondiente al &nlace 1


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"l parmetro d 3 es la distancia desde el sistema 70. 2 *asta la

interseccin de las normales com)n de Z 2 *ac+a Z 3 , a lo largo

de Z 2 ! Al igual ue en el caso anterior no e$iste distancia d entre

articulaciones y su valor para la tabla es 3!

Ilustracin 12% Distancia d correspondiente al &nlace 3

o Enlace 4

"l parmetro d 4 es la distancia desde el sistema 70. 3 *asta la

interseccin de las normales com)n de Z 3 *ac+a Z 4 , a lo largo


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"l parmetro a 1 es la longitud de su correspondiente norma

com)n, o la distancia entre 70. * en direccin X 1 para ue su

origen coincida con el de 70. 1! "n este caso la distancia es 3, ya

ue en la direccin X 1 ya se encuentran ambos sistemas en el

mismo punto'

Ilustracin 14% Distancia a correspondiente al &nlace 1

o Enlace 2

A*ora para el "nlace ! "l parmetro a 2 es la distancia entre 70.

d X

2

d l d 0


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Ilustracin 1!% Distancia a correspondiente al &nlace 3

o Enlace 4

#ara el "nlace 1, el parmetro a 4 es la distancia entre 70. 3 en

direccin X 4 para ue su origen coincida con el de 70. 1!


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Ilustracin 1'% "n#ulo al+a para el &nlace 1

o Enlace 2

"l ngulo ue *ay ue rotar Z 1 para llegar a Z 2 , rotando

alrededor de X 2 es de 34!

Ilustracin 1(% "n#ulo al+a para el &nlace 2


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"l ngulo ue *ay ue rotar Z 3 para llegar a Z 4 , rotando

alrededor de X 4 es de 34, pues ambos e&es comparten la misma

direccin!

Ilustracin 21 "n#ulo al+a para el &nlace 4

Con los parmetros encontrados la tabla de DH ser+a la siguiente'

Enlaces a d ) *


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A 32

=

[cos ( 3 ) sen ( 3 ) 0 570 cos ( 3 )sen ( 3 ) cos ( 3 ) 0 570 sen ( 3 )

0 0 1 00 0 0 1 ]

A 43 =

[1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 d 4

0 0 0 1

]


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11. %alcular la trans0ormaci n total. 6inalmente calculamos la matriz de trans ormacin total'

12. T 30 = A 10 A 21 A 32 A 43

13. T 30 =[

C ( 2

)C

( 3

)S

( 2

)S

( 3

) C

( 2

)S

( 3

)+S

( 2

)C

( 3

) 0 C

( 2

)[570

C ( 3

)+570

]570

S( 2

)S

( 3

)C ( 2 )S ( 3 )+S ( 2 )C ( 3 ) S ( 2 )S ( 3 ) C ( 2 )C ( 3 ) 0 570 C ( 2 )S ( 3 )+S ( 2 )[570 C ( 3 )+570 ]0 0 1 610 d 40 0 0 1 ]

14. Donde % es e uivalente a la uncin coseno y 5 a la uncin seno !1$.

1+.

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