Solucionario dibujo técnico

5/16/2018 Solucionario dibujo técnico - slidepdf.com

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Ø

Ø

Ø

Ø

DIBUJO

G E O M

É T

R I C O

D

E S C R I P T I V A

N O R M A L I Z A

C I Ó N

DIBUJOIBUJO

TÉCNICOÉCNICO II

EDITORIAL DONOSTIARRA

1º bachilleratoGUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNOSOLUCIONARIO



JOAQUÍN GONZALO GONZALO

EDITORIAL DONOSTIARRA

Pokopandegi, nº 4 - Pabellón Igaralde - Barrio IgaraApartado 671 - Teléfonos 943 215 737 - 213 011 - Fax 943 219 521

20018 - SAN SEBASTIÁN

DIBUJO

TÉCNICO

DIBUJO

TÉCNICO1º Bachillerato1º Bachillerato

GUÍA PRÁCTICA

PARA EL ALUMNO

GUÍA PRÁCTICA

PARA EL ALUMNO

Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:

Tecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y SaludTecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y SaludTecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y SaludTecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y SaludTecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y Salud

Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:Texto adaptado a los currículos de Bachillerato, modalidades:

Tecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y SaludTecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y SaludTecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y SaludTecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y SaludTecnología, Artes y Ciencias de la Naturaleza y Salud

SOLUCIONARIOSOLUCIONARIO



Con este solucionario de la GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNO deDIBUJO TÉCNICO I de 1º de Bachillerato, tratamos de ahorrarle trabajoal profesor a la hora de corregir las láminas de la misma que sus alumnos

realicen.

Si exceptuamos los ejercicios de acotación, que se pueden resolvercon diferentes criterios, el resto de los ejercicios propuestos en las treintaláminas de la GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNO tienen un únicoresultado, si consideramos que éste debe quedar dentro del espaciodesignado al efecto. La corrección de este tipo de ejercicios se facilitaconsiderablemente si se dispone de la solución o plantilla, sobre todocuando no es una sola lámina a calificar, sino las correspondientes atodos los alumnos que forman el grupo.

Proporcionando este solucionario de la GUÍA PRÁCTICA PARA ELALUMNO a los profesores que la adopten como material de trabajopara sus alumnos, pretendemos facilitarles la calificación de los mismosevitándoles dedicar un tiempo importante a resolver todos los ejercicios.

El autor

PRESENTPRESENTPRESENTPRESENTPRESENTAAAAACIÓNCIÓNCIÓNCIÓNCIÓNPRESENTPRESENTPRESENTPRESENTPRESENTAAAAACIÓNCIÓNCIÓNCIÓNCIÓN



o

o

o

o

A B s

A

B

12

3 4

5 6

7

A

P s

3 7 3 0 ’ o

67 30’

7 5

6 7 3 0 ’

135

P

A

Q

r

Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 2

Lá mina N º 1 TRAZADOS FUNDAMENTALES

Trazar la mediatriz del segmento ABABABABAB.Trazar la perpendicular a la semirrecta sssss en su extremo AAAAAsin prolongar ésta.

Determinar el centro del arco dado. No se permite el tanteo.Dividir gráficamente el segmento ABABABABAB en siete partesiguales.

Utilizando únicamente regla y compás, trazar a la recta rrrrrla perpendicular por el punto PPPPP y la paralela por el punto QQQQQ.

Construir el ángulo de 3737373737ooooo 3030303030 uno de cuyos lados es lasemirrectasssss y el vértice su extremo AAAAA. Trazar por el puntoPPPPP la recta que forma con sssss el ángulo positivo de 6767676767ooooo 3030303030.



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 4

Lá mina N º 2 TRI Á NGULOS

A

B

6 0

4 2

a = 7 0

a = 7 8

c = 6 2

5 2

B

A

c

C

B

C

h

A

60 45

o

o

m

hm

B

C A

b

C

b

A

a C

Determinar el punto que se halla a 60 mm60 mm60 mm60 mm60 mm del punto AAAAA ya 42 mm42 mm42 mm42 mm42 mm del BBBBB.

Dibujar el triángulo cuyos datos son: el lado aaaaa dado y losángulos B = 60B = 60B = 60B = 60B = 60ooooo y C = 45C = 45C = 45C = 45C = 45ooooo. Trazar la altura del lado ccccc.

Construir el triángulo cuyos datos son: el lado dado ccccc, ellado a = 70 mma = 70 mma = 70 mma = 70 mma = 70 mm y el ángulo B = 75B = 75B = 75B = 75B = 75ooooo. Trazar la medianadel lado bbbbb. Construir un triángulo equilátero cuya altura mide52 mm52 mm52 mm52 mm52 mm.

Dibujar el triángulo rectángulo, con ángulo recto en AAAAA, delque se conoce el cateto bbbbb dado y que la hipotenusa mide78 mm78 mm78 mm78 mm78 mm. Trazar la altura de ésta.

Construir el triángulo rectángulo, con ángulo recto enAAAAA, cuyosdatos son: el cateto bbbbb dado y el otro cateto c = 62 mmc = 62 mmc = 62 mmc = 62 mmc = 62 mm.Trazar la mediana del lado ccccc.

^̂̂̂̂ ^̂̂̂̂

^̂̂̂̂



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 4

Lá mina N º 3 TRI Á NGULOS Y Á NGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA

B

B

c

A A

h

M

A

A

A

r r

r

a 52 3

0’

75

120

4 5

6 0

α

c = 62

o

o

o

o

o

2 8

C

A c B

Dibujar un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es elsegmento aaaaa dado y la altura de ésta mide h = 28 mmh = 28 mmh = 28 mmh = 28 mmh = 28 mm.(Dos soluciones).

Construir el triángulo rectángulo, con ángulo recto en AAAAA,del que se conoce el cateto ccccc dado y C = 52C = 52C = 52C = 52C = 52ooooo 3030303030 el ánguloopuesto a éste.

Construir el triángulo isósceles del que se conoce uno de loslados iguales ccccc dado y uno de los ángulos iguales C = 75C = 75C = 75C = 75C = 75ooooo.

Dibujar el triángulo isósceles conociendo uno de los ladosiguales c = 62 mmc = 62 mmc = 62 mmc = 62 mmc = 62 mm y la altura del lado desigual hhhhh dada.

Dibujar los ángulos que se piden, relacionados con las circunferencias dadas, sabiendo que en todos ellos el punto AAAAAes el vértice y que uno de los lados tiene como soporte la recta rrrrr dada.

^̂̂̂̂

^̂̂̂̂

Ángulo inscrito de 45o Ángulo semiinscrito de 60o Ángulo circunscrito



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 5

Lá mina N º 4 CUADRILÁ TEROS

A

d d 1 0 5

a = 4 0

a = 40

o

A

D

B

D

d

A

C

D

C

B

D

h=38

A B

d = 6 0 d =

6 0

b ’ C

C D

A

d

= 4 9

d = 7 2

2

1

B

h

A

h = 3

5

b = 4 0

a

B

C D

B

C

Construir el cuadrado una de cuyas diagonales es elsegmento ddddd.

Dibujar el rectángulo conocido el ángulo que forman lasdiagonales a = 105= 105= 105= 105= 105ooooo y sabiendo que una de éstas es elsegmentoddddd.

Dibujar el rombo cuyos datos son: la diagonal ddddd dada yque el lado mide a = 40 mma = 40 mma = 40 mma = 40 mma = 40 mm.

Construir el romboide cuyos datos son: el lado aaaaa dado, ellado b = 40 mmb = 40 mmb = 40 mmb = 40 mmb = 40 mm y la altura h = 35 mmh = 35 mmh = 35 mmh = 35 mmh = 35 mm.

Construir el trapecio isósceles del que se conoce la base menorbbbbb dada, la altura h = 38 mmh = 38 mmh = 38 mmh = 38 mmh = 38 mm y la diagonal d = 60 mmd = 60 mmd = 60 mmd = 60 mmd = 60 mm.

Dibujar el trapecio rectángulo cuya altura es el segmento hhhhhdado y sabiendo que sus diagonales miden ddddd

11111= 72 mm= 72 mm= 72 mm= 72 mm= 72 mm y

ddddd22222

= 49 mm= 49 mm= 49 mm= 49 mm= 49 mm.



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 5

Lá mina N º 5 POLÍ GONOS REGULARES

O

O

A

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9 A

A B

2 6

B

Dibujar un dodecágono regular (polígono de doce lados)inscrito en la circunferencia dada.

Dibujar, utilizando el método particular, el pentágonoregular inscrito en la circunferencia dada, siendo el puntoAAAAA uno de sus vértices.

Construir por el método general, un eneágono regularinscrito en la circunferencia dada.

Construir el pentágono regular uno de cuyos lados es elsegmento ABABABABAB dado.

Dibujar el octógono regular uno de cuyos lados es el segmentoABABABABAB dado. Construir un heptágono regular cuyo lado mide 26 mm26 mm26 mm26 mm26 mm.



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 5

Lá mina N º 6 DIVISI Ó N DE LA CIRCUNFERENCIA

R

O

4 8 3 1

14 8

2 8

1 1 0

Tomando como base la circunferencia de centro OOOOO, dibujar la rueda de trinquete representada a menor escala.

Dibujar a escala 1:11:11:11:11:1 la rueda de cadena representada.



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 6

Lá mina N º 7 PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA

a

a a

a

a

a

D

D ’

O

C ’

B ’ A’

F ’

E ’

C

B A

B ’

A’

F

E

b

b

x

a

b b

b b

c

c

x

x

a a

a

c b

x

b b

x

x x

b

= =

=

B

O

A

Calcular gráficamente el segmento cuarto proporcional alos segmentos aaaaa, bbbbb y ccccc.

Hallar gráficamente el segmento tercero proporcional alos segmentos aaaaa y bbbbb.

Obtener gráficamente el segmento medio proporcional alos segmentos aaaaa y bbbbb.

Construir el polígono semejante al ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF dado, siendola razón de semejanza 1:31:31:31:31:3.

Dibujar la jarra semejante a la dada sabiendo que el segmentoABABABABAB se transformará en elAAAAABBBBB. Determinar previamentela razón de semejanza.

*

RAZÓN = .......................2 : 1



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 6

Lá mina N º 8 IGUALDAD, EQUIVALENCIA Y SIMETR Í AS

A

E

D

G

F

e

A

A

A’

G

F’

E’

D’

C’

F’

E’

C’

O

B’

D’

B’

G

A

F

E

D

C

B

B

C

D

A’

E

F

B

C

B

D i b u j a r

l a f i g u r a i g u a l a l a A B C D E F G

A B C D E F G

A B C D E F G

A B C D E F G

A B C D E F G c o

l c á n d o l a d e m o d o q u e e l s e g m e n

t o A A A A A B B B B B

o c u p e l a p o s i c i ó n d a d a .

D e t e r m i n a r e l t r i á n g u l

o e q u i v a l e n t e a l p e n t á g o n o A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

d e m o d o q u e e l v é r t i c e A A A A A s e a

u n o d e l o s d e l t r i á n g u l o

y q u e l o s o t r o s d o s s e h a l l e n s o b r e l a r e c t a q u e c o n t i e n e a l l a d o C D C D C D C D C D .

E l p u n t o A A A A A e s e l s i m é t r i c o d e A A A A A e n u n a s i m

e t r í a c e n t r a l . H a l l a r e l c e n t r o d e s i m

e t r í a y

d i b u j a r

l a f i g u r a s i m é t r i c a d e l a A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F

d a d a .

E l s e g m e n t o A B A B A B A B A B e s e l l a d o i n f e r i o r d e u n p e n t á g o n o r e g u

l a r . D i b u j a r e s e p o l í g o n o y s u

c o r r e s p o n d i e n t e s i m

é t r i c o t o m a n d o l a r e c t a e e e e e c o m o e j e d e s i m e t r í a .

*



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 7

Lá mina N º 9 TRASLACI Ó N Y GIRO

V

d

V’

D

E

E’

F’

G’

A’

B’

C’

D’

FG

E

F

A

A’ 1

2 0

o

≡

B

F’

E’D

’

C’

B’

C

D

A

B

C

r

s

N’

M’

N’’

M’’

NF

E

DC

α

B

A

A’

B’

O

C’

D’

E’

F’

M

D a d o e l v e c t o r d e t r a s l a c i ó n V V

V V

V V

V V

V V y l a f i g u r

a A B C D E F G

A B C D E F G

A B C D E F G

A B C D E F G

A B C D E F G , d e t e r m i n a r l a t r a n s f o r m a d a

d e é s t a .

D a d a s l a s r e c t a s r r r r r y

s s s s s y e l s e g m e n t o M N M N M N M N M N , d e t e r m i n a r e l s e g m e n t o q u e , c o n l a m i s m a

l o n g i t u d y d i r e c c i ó n

q u e e l d a d o , t e n g a l o s e x t r e m o s s o b

r e l a s r e c t a s r r r r r y s s s s s .

D a d o e l p o l í g o n o A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F , d i b u j a r l a f i g u r a q u e r e s u l t a a l a p l i c a r l e u n g i r o e n e l

s e n t i d o

d e l a s a g u j a s d e l r e l o j d e 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 o o o o o y c e

n t r o e l p u n t o A A A A A .

®

*

E l s e g m e n t o A B A B A B A B A B s

e t r a n s f o r m a m e d i a n t e u n g i r o e n e

l A A A A A B B B B B . C a l c u l a r e l c e n t r o y e l

á n g u l o d e d i c h o g

i r o . D e t e r m i n a r l a f i g u r a t r a n s f o r m

a d a q u e r e s u l t a a l a p l i c a r a l

p o l í g o n o A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F

A B C D E F l a r o t a c i ó n d e f i n i d a .

*

*



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 7

Lá mina N º 10 HOMOTECIA

O

D

B

a

b

P’

A’

r’

r

A

B

B’

P

A

E

D

’

C’

B’

A’

E’

1

2

3

4

5

C

O

A

D’

C’

B’

A’

E’

E

D

O

C

O

O

C

2

1

2

1

CB

D a d o s e

l p e n t á g o n o A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E y e l p u n t o O O O O O , c

o n s t r u i r a l f i g u r a h o m o t é t i c a d e l a d

a d a e n

u n a h o m o t e c i a d e c e n t r o O O O O O y r a z ó n 3 / 5 3 / 5 3 / 5 3 / 5 3 / 5 .

D i b u j a r l a s f i g u r a s h o m o t é t i c a s d e l a c i r c u n f e r e n c i a d e c e

n t r o O O O O O c o r r e s p o n d i e n t e s a d o s

h o m o t e c i a s : l a p r i m

e r a d e c e n t r o C C C C C 1 1 1 1 1 y r a z ó n 2 2 2 2 2 , l a s e g u n d a d e c e n t r o C C C C C 2 2 2 2 2 y r a z ó n - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 .

T r a z a r l a r e c t a q u e p a s a p o r e l p u n t o P P P P P d a

d o y p o r e l p u n t o d e c o n c u r r e n c i a d e l a s

r e c t a s a a a a a

y b b b b b . A u n q u e e s t e p u n t o e s i n a c c e s

i b l e , t o m a d o c o m o c e n t r o d e h o m o t e c i a s e

p u e d e n

o b t e n e r f i g u r a s h o m o t é t i c a s d e l a d

o s p a r a l e l o s .

* H a l l a r l a f i g u r a h o m o t

é t i c a q u e r e s u l t a d e a p l i c a r a l p e n t á g o n o A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E l a h o m o t e c i a

d e c e n t r o O O O O O y r a z ó n - 3

/ 2

- 3

/ 2

- 3

/ 2

- 3

/ 2

- 3

/ 2 .



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 8

Lá mina N º 11 TANGENCIAS

A

B

M

N

O

O

O

R +

R

R + R

A

B

O

O

O

R R

R

2

3

1

2

1

1

3

1

2

3

1 2

3

O

P a r t i e n d

o d e l l a d o A B A B A B A B A B d e l c u a d r a d o , d i b u j a r a m a y o r t a m a ñ o l a f i g u r a q u e s e a c o m p a ñ a .

D i b u j a r , a p a r t i r d e l a c i r c u n f e r e n c i a d e c e n t r o O O O O O , l a f i g u r a s e m e j a n t e a l a d a d a

.

*

D i b u j a r l a s c i r c u n

f e r e n c i a s d e c e n t r o s O O O O O 1 1 1 1 1 , O O O O O 2 2 2 2 2 y O O O O O 3 3 3 3 3 t a n g e n t e s e n t r e s í . P a r a t e n e r u n a

p i s t a d e l p r o c e s o a

s e g u i r p a r a r e s o l v e r e s t e e j e r c i c i o , a n a l i z a r , c o n a y u d a d e l a f i g u r a

d e l a d e r e c h a , q u

é p a s a r í a s i l o s r a d i o s R R R R R 1 1 1 1 1 y R R R R R 2 2 2 2 2 s e a g

r a n d a r a n h a s t a c o n v e r t i r s e ,

r e s p e c t i v a m e n t e , e n R R R R R 1 1 1 1 1 + R

+ R

+ R

+ R

+ R 3 3 3 3 3 y R R R R R 2 2 2 2 2 +

R

+ R

+

R

+ R

+ R 3 3 3 3 3 .

*

*

D i b u j a r l a f i g u r a s e m e j a n t e a l a d a d a s i e n d o e l s e g m e n

t o M N M N M N M N M N u n o d e l o s l a d o s d e l

t r i á n g u l o e q u i l á t e r o .



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 8


104

14

A

F

D

A

B

C

D

E

F

C

B

E

P

P

4 2

1 8

4 6

R 5 0

4 5

9 0

D i b u j a r

l a c o r r e a d e t r a n s m i s i ó n e n t r e l a s d o s p o l e a s d a d a s .

D i b u j a r a e s c a l a 1 : 2 1 : 2 1 : 2 1 : 2 1 : 2

l a f i g u r a a d j u n t a . D e j a r i n d i c a d a

s l a s c o n s t r u c c i o n e s p a r a

d e t e r m i n a r l o s p u n t o s

d e t a n g e n c i a .

D i b u j a r l a p i e z a c u y

o c r o q u i s s e a c o m p a ñ a p a r t i e n d o d e l a p o s i c i ó n d e l p u n t o P P P P P y l a

c i r c u n f e r e n c i a d e d i á m e t r o 4 6 . D e j a r t o d a s l a s c o n s t r u c c

i o n e s q u e s e h a n n e c e s i t a d o

p a r a e l t r a z a d o .

*

D e l i n e a

r e l p e r f i l s e m e j a n t e a l d a d o , f o r m a d

o p o r s e g m e n t o s y a r c o s d e c i r c u n f e r e n c i a

t a n g e n t e s , c o n o c i e n d o l o s p u n t o s A A A A A , B B B B B , C C C C C , D D D D D , E E E E E y F F F F F p o r l o s q u e p a s a . D e j a l a s l í n e a s

a u x i l i a r e s q u e h a y a n s i d o n e c e s a r i a s .



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 8


ø210

2 4 0

4 5

1 1

ø50

R 8

R 6

2 5

1 8

ø54

ø36

R 3 0

6 2

R 1 8

D e l i n e a

r a e s c a l a 2 : 1 2 : 1 2 : 1 2 : 1 2 : 1 e l s o p o r t e d e l s e l l o d e c a u c h o d e l a f i g u r a a d j u n t a e n l a p o s i c

i ó n q u e

d e t e r m i n a e l e j e q u e s e a c o m p a ñ a . N o b o r r a r

l o s t r a z a d o s a u x i l i a r e s e i n d i c a r l o s p u n t o s d e

t a n g e n c i a . N o a c o t a r .

D i b u j a r a e s c a l a 1 : 2 1 : 2 1 : 2 1 : 2 1 : 2 l a v a s i j a d e v i d r i o c u y o c r o q u i s a c o t a d o s e a c o m p a ñ a e n l a p o s i c i ó n

q u e d e t e r m i n a e l e j e a d

j u n t o . D e j a r l a s l í n e a s d e t r a z a d o e i n d i c a r l o s p u n t o s d e t a n g e n c i a .

N o a c o t a r .



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 8


1 3 0

R 1 1 8

12

6 0 o

34

P u n t o d e t a n g e n c i a

49

1 4

R 4 0

R 1 5

R10

2 1 0

7 6

ø102

R 1 1

2

R 2 5

20

ø72

7 6

D e l i n

e a r a e s c a l a 1 : 2 1 : 2 1 : 2 1 : 2 1 : 2 e l j a r r ó n q u e s e a

c o m p a ñ a . D e j a r t r a z a d a s t o d a s l a s l í n e a s

n e c e

s a r i a s p a r a l a r e s o l u c i ó n d e l a s t a n g e

n c i a s . N o a c o t a r .

*

D e l i n e a r a e s c a l a

1 : 1 1 : 1 1 : 1 1 : 1 1 : 1 e l t i r a d o r d e l a f i g u r a a d j u n t a . N o

b o r r a r n i n g u n a d e l a s l í n e a s

n e c e s a r i a s p a r a l a

r e s o l u c i ó n d e l a s t a n g e n c i a s . N o a c o t a r .

*

*



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 9

Lá mina N º 15 CURVAS T É CNICAS

1 4 0

4 8

1 0 9

B

C

C

D

D

A

Ovoide

R 1 3

R 8

D e l i n e a r a e s c a l a 1

: 1

1

: 1

1

: 1

1

: 1

1

: 1 l a c u c h a r a c u y o c r o q u i s a c o t a d o s e

a c o m p a ñ a . N o b o r r a r n i n g u n a

d e l a s l í n e a s n e c e s a r i a s p a r a l a r e s o l u c i ó n d e l a s t a n g e n c i a s . N o a c o t a r .

*

*

C o n s t r u

i r u n ó v a l o d e c u a t r o c e n t r o s c u y o s e j e s s o n l o s s e g m e n t o s A B A B A B A B A B y C D C D C D C D C D .

C o n s t r u

i r e l o v o i d e c u y o e j e m e n o r e s e l s e g m e n t o C D C D C D C D C D .



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 10

Lá mina N º 16 CURVAS C Ó NICAS

F

F

1

1

23

4

5

6

7

8

9

10

11

2

3

4

5

P

L

N

K e

d

A

F

P

F’

B

A

C D

1

2

3

F’

B

a’

a

A

OC D

M

L o s p u n

t o s F F F F F y F F F F F s o n l o s f o c o s d e u n a e l i p s e y P P P P P u n p u n t o d e l a c u r v a . D e t e r m

i n a r l o s

e j e s d e l a e l i p s e y t r a z a r l a p o r e l m é t o d o b a

s a d o e n l a d e f i n i c i ó n .

T r a z a r l a e l i p s e d e l a q u e s e c o n o c e l a p a r e j a d e d i á m e t r

o s c o n j u g a d o s K L K L K L K L K L y M N M N M N M N M N .

E l s e g m

e n t o C D C D C D C D C D e s e l e j e i m a g i n a r i o d e u n a h i p é r b o l a y l o s p u n t o s F F F F F y F F F F F s u s f o c o s .

D e t e r m i n a r e l e j e r e a l y l a s a s í n t o t a s d e l a c u r v a y t r a z a r l a p o r e l m é t o d o q u e s e b a

s a e n l a

d e f i n i c i ó

n .

D e u n a p a r á b o l a s e c o n o c e e l e j e e e e e e , l a d i r e c t r i z d d d d d y e l p u n t o P P P P P d e l a c u r v a . C a l c u l a r e l f o c o

d e l a p a r á b o l a y t r a z a r l a p o r e l m é t o d o b a s a d o e n l a d e f i n i c i ó n .



F’

F

F 1

B

A

1

2

3

4

Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 10

Lá mina N º 17 CURVAS C Ó NICAS

2 1

1 3

3

3

3 5 0

6 4

9 9

1

1

2

2

3

3

4

4

ø40

F

F 1

F’

B

A

directriz

ø15

ø12ø

7 s

1 5

20

ø30

5 0

3 9

2 1

ø85

ø12 ø

24

ø41

3 0 O

3

R 7

D e l i n e a r a e s c a l a 2 : 1 2 : 1 2 : 1 2 : 1 2 : 1

l a p i e z a d e a j e d r e z c u y o c r o q u i s a c o t a

d o s e a d j u n t a . E n l a p a r á b o l a ,

l a d i s t a n c i a d e l a d i r e

c t r i z , q u e e s t a n g e n t e a l a e s f e r a d e l a c a b e z a , a l f o c o F F F F F 1 1 1 1 1 e s 2 , 5 m m

2 , 5 m m

2 , 5 m m

2 , 5 m m

2 , 5 m m .

*

D e l i n e a

r a e s c a l a 1 : 1 1 : 1 1 : 1 1 : 1 1 : 1 e l p o m o c u y o c r o q u i s a

c o t a d o s e a c o m p a ñ a . P a r a t r a z a r l a e

l i p s e e l

a l u m n o

p u e d e o p t a r p o r e l m é t o d o q u e d e s e e

. N o a c o t a r .



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 12

Lá mina N º 18 SISTEMA DI É DRICO

A’’’

C’’’

C’

B’

B

B’’’

B’’

D’’’

A

D

C

A’’

D’’

P . V

.

C’’

D’

1

D

C’

A’’

H’

H’’

F’

F’’

G’’ G’

E’’

E’

e’’ e

’

d’’

c’’

b’’

a’’

d’

c’

b’

a’

A’

B’

B’’

≡

D’’

D’

C’’

3

D

2D

4D

e r

e r

o

o

A’

P . P .

P . H .

Distanciaal

planodeperfil

Alejamiento

Cota

E 3 5 2

G6 2

-1

F 7 -3 5

H 9 -4 -3

R e p r e s e n t a r p o r s u s p r o y e c c i o n e s h o

r i z o n t a l

y v e r t i c a l l o s p u n t o s d a d o s e n e l e s p a c i o .

R e p r e s e n t a r p o r s u s p r o y e c c i o n e s h o r i z o n t a l y v e r t i c a l l o s p

u n t o s c u y a s c o o r d e n a d a s s e

a c o m p a ñ a n .

R e p r e s e n t a r p o r s u p r o y e c c i ó n h o r i z o n t a l y v e r t i c a l c a d a u n a d e l a s r e c t a s q u e s e i n d i c a .

a : O b l i c u a

b : P a r

a l e l a a l a L . T .

c : H o r i z o n t a l

d : F

r o n t a l

e : P e r p e n d i c u l a r a l P . V .



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 12


A’’

Q’’

E’’

F’

N’

N’’

s’

s’’

H’’

V’

N’

N’’

H’’

r’’

V’’

V’

r’

M’

t’’

H’’ H

’

V’’

V’

t’

M’’

H’

V’’ V

’

B’’’

B’’

P’’

A’’A’

H’

V’’P’B’

P’’’

1 5

s’’’

H’’’

A’’’

V’’’

h’’

h’

M’

M’’

1

D

1

D

2

D

2D

4D

er

er

o

o

o

≡

≡

≡

≡

α α 2 1

B’’ B

’

A’

Q’

E’

3

D

4

D

e r

o

Distanciaal

planodeperfil

Alejamiento

Cota

A 28

12 -8

B 28

32

22

L o s p u n

t o s A ( A A ( A A ( A A ( A A ( A - - - - - A A A A A ) ) ) ) ) y B ( B B ( B B ( B B ( B B ( B - B - B - B - B - B ) ) ) ) ) p e r t e n e c e n

a l a r e c t a r r r r r . R e p r e s e n t a r l a , d i f e r e n

c i a n d o

p a r t e s v

i s i b l e s y o c u l t a s , d e t e r m i n a r l a s p

r o y e c c i o n e s d e s u s t r a z a s , d i e d r o s

p o r l o s

q u e p a s

a y l o s p u n t o s d o n d e c o r t a a l o s p l a

n o s b i s e c t o r e s .

D e u n a r e c t a h o r i z o n t a

l h h h h h s e c o n o c e n l a s d o s p r o y e c c i o n e s d e u n o d e s u s p u n t o s E ( E - E )

E ( E - E )

E ( E - E )

E ( E - E )

E ( E - E )

y l a h o r i z o n t a l F F F F F d e o t r o

. R e p r e s e n t a r l a , d i f e r e n c i a n d o p a r t e s

v i s i b l e s y o c u l t a s , d e t e r m i n a r

l o s d i e d r o s p o r l o s q u e p a s a y l o s p u n t o s d o n d e c o r t a a l o s p l a n o s b i s e c t o r e s .

L a r e c t a

t t t t t p a s a p o r l o s d i e d r o s i n d i c a d o s y c o n t i e n e a l p u n t o Q ( Q - Q )

Q ( Q - Q )

Q ( Q - Q )

Q ( Q - Q )

Q ( Q - Q ) . R e p r e s

e n t a r l a

i n d i c a n d o p a r t e s v i s i b l e s y o c u l t a s .

L o s p u n t o s A A A A A y B B B B B , c u y a

s c o o r d e n a d a s e n m m m m m m m m m m s e e x p r e s a n e n

e l c u a d r o a d j u n t o , p e r t e n e c e n

a u n a r e c a t s s s s s . H a l l a r l a

s p r o y e c c i o n e s d e l a s t r a z a s d e é s t a y

l a s p r o y e c c i o n e s d e u n p u n t o

P P P P P d e d i c h a r e c t a c u y a

c o t a e s 1 5 m m

1 5 m m

1 5 m m

1 5 m m

1 5 m m . E l p l a n o a ( ( ( ( ( a 1 1 1 1 1 - - - - - a 2 2 2 2 2 ) ) ) ) ) r e

p r e s e n t a e l p l a n o d e p e r f i l .

*



a’

a’’

≡

Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 12


A’’

A’

B’B

’’r’’

β

β

α

α

β

β

α

α

1

1

1

s

l

l

l

l

s

r

s

r r

r

s

1

2

2

2

2

B’

l’’l’

A’

E’

D’

C’

r’

C’’

r’’

C’’

D’’

E’’

A’’

B’’

P’P

’’

f’

f’’

2 5 1 0

r’

s’’

V’’

H’H

’’

V’

V’’

V’

V’’

H’

H’

H’’

V’

H’’

s’

M’

M’’

C’

D e t e r m i n a r l a s t r a z a s d e l p l a n o d e f i n i d o p o r l o s p u n t o s A ( A A ( A A ( A A ( A A ( A - - - - - A A A A A ) ) ) ) ) , B ( B B ( B B ( B B ( B B ( B - B - B - B - B - B ) ) ) ) ) y C ( C

C ( C

C ( C

C ( C

C ( C - - - - - C C C C C ) ) ) ) ) .

H a l l a r l a s t r a z a s d e l p

l a n o b d e f i n i n i d o p o r u n a d e s u s l í n e a s d e m á x i m a p e n d i e n t e

l ( l - l )

l ( l - l )

l ( l - l )

l ( l - l )

l ( l - l ) . C o n a y u d a d e l a f r o n t a l c o r r e s p o n d i e n t e , h a l l a r l a

s p r o y e c c i o n e s d e l p u n t o P P P P P ,

p e r t e n e c i e n t e a l p l a n

o b , c u y o a l e j a m i e n t o e s 1 0 m m

1 0 m m

1 0 m m

1 0 m m

1 0 m m y

s u c o t a 2 5 m m

2 5 m m

2 5 m m

2 5 m m

2 5 m m .

H a l l a r l a s t r a z a s d e l p l a n o a q u e c o n t i e n e

a l a r e c t a r ( r r ( r r ( r r ( r r ( r - r - r - r - r - r ) ) ) ) ) y e s p e r p e n d i c u l a r a l p l a n o

H H H H H . D e t e r m i n a r l a l í n e a d e m á x i m a i n c l i n a c i ó n d e l p l a n o a q u e c o n t i e n e a l p u n t o M M M M M

d o n d e

l a r e c t a r r r r r c o r t a a l 1 1 1 1 1 e r e r e r e r e r b i s e c t o r

b i s e c t o r

b i s e c t o r

b i s e c t o r

b i s e c t o r .

D i b u j a r l a p r o y e c c i ó n v e

r t i c a l d e l p e n t á g o n o A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E c o n t e n i d

o e n e l p l a n o b ( ( ( ( ( b 1 1 1 11 - - - - - b 2 2 2 22 ) ) ) ) ) c o n o c i d a

s u p r o y e c c i ó n h o r i z o n

t a l A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E .

*



R

R’’

I’

I’’

i’’

i’

i

i’’’

I

I

I’’’

I’’’

R

R’

R

R’’’

R’

R’’’

R’’’

R’’

R’’

R’

r’’

r’’’

2

2 2

1

2

1 1

3

2

1

2

3

1

3

2

1

1

3

≡

≡ ≡

≡

≡

≡

Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 14

Lá mina N º 21 SISTEMA AXONOM É TRICO

β

β

α

α

α

α

α

α

2

1

3

1

1

2

2

3

X

X

X

Y

Y

Y

Z

Z

Z

O

O

C

B

A

C

’

S

R’R

S RS’

r’rs

s’

1

2

2

3 1

3

Q

P

B’

A’

O

r r’

C a l c u l a

r l a s p r o y e c c i o n e s d i r e c t a s d e l o s p

u n t o s d o n d e l a r e c t a r r r r r - r - r - r - r - r c o r t a a l o s

p l a n o s

d e l t r i e d r o ( t r a z a s ) y d e t e r m i n a r l a s o t r a s d o s p r o y e c c i o n e s r r r r r y r r r r r .

D i b u j a r l a s t r a z a s a 1 1 1 1 1 , a

2 2 2 2 2 y a 3 3 3 3 3 d e l p l a n o a q u e c o n t i e n e a l o

s p u n t o s A A A A A - - - - - A A A A A , B B B B B - B - B - B - B - B y C C C C C - - - - - C C C C C .

H a l l a r l a s c u a t r o s p r o y e c c i o n e s d e l a r e c t a

d e i n t e r s e c c i ó n , i i i i i , d e l o s p l a n o s a y b . D e l

p r i m e r o

s e c o n o c e n s u s t r a z a s a 1 1 1 1 1 y a 3 3 3 33 y d e l b s u t r a z a a 2 2 2 2 2 y q u e e s p a r a l e l o a l p l a n o Y O Z

Y O Z

Y O Z

Y O Z

Y O Z .

T r a z a r l a s l í n e a s v i s i b l e s q u e r e s u l t a n a l e f e c t u a r a g u j e r o s c i l í n d r i c o s d e 2 5 m m

2 5 m m

2 5 m m

2 5 m m

2 5 m m d e d i á m e t r o

c o n c e n t r o s e n l o s p u n

t o s P P P P P y Q Q Q Q Q p e r p e n d i c u l a r e s a l a s p a r e d e s d e l a p i e z a . N o t e n e r e n

c u e n t a e l c o e f i c i e n t e d e

r e d u c c i ó n .



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 14

Lá mina N º 22 PERSPECTIVA ISOM É TRICA

C

B

A

A’’ B ’’ C ’’

A’

B ’ C ’

≡

B ’’ C ’’ A’’’ B ’’’

C ’

B ’ A’

A’’ C ’’’ ≡ ≡

A

C

B

Dibujar, sin tener en cuenta el coeficientede reducción, a escala 2:12:12:12:12:1, la perspectivaisométrica de la pieza definida por tresvistas. Colocarla de modo que los vérticesAAAAA, BBBBB y CCCCC ocupen las posiciones que seindican.

Dibujar, sin tener en cuenta el coeficientede reducción, a escala 2:12:12:12:12:1, la perspectivaisométrica de la pieza adjunta. Colocarlade modo que los vértices AAAAA, BBBBB y CCCCC ocupenlas posiciones indicadas.



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 14

Lá mina N º 23 PERSPECTIVA ISOM É TRICA

C

C

B

B

A

A

A’’’ B ’’’ B ’’ C ’’

C ’

B ’ A’

A’’ C ’’’ ≡ ≡

B ’’ C ’’ ≡ A’’

A’

C ’

B ’

Dibujar, sin tener en cuenta el coeficientede reducción, a escala 2:12:12:12:12:1, la perspectivaisométrica de la pieza adjunta. Colocarlade modo que los vértices AAAAA, BBBBB y CCCCC ocupenlas posiciones indicadas.

Dibujar, sin tener en cuenta el coeficientede reducción, a escala 2:12:12:12:12:1, la perspectivaisométrica de la pieza adjunta. Colocarlade modo que los vértices AAAAA, BBBBB y CCCCC ocupenlas posiciones que se indican.



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 15

Lá mina N º 24 PERSPECTIVA CABALLERA

O

O

O

O

A

C B

C

A

B

C

σ

σ

X

X

X

X

Y

Y

Y Y

Z

Z

A

3 8

3 0 30o o

Z

1

2

2

1

C

Z

C

D

B

E

A

E

E

D

C

H

A

B

G

F

F

G

H

AB

C

D

Dado el octógono regularABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH situado en el planoXOZXOZXOZXOZXOZ, representarlo apoyado en el plano YOZYOZYOZYOZYOZ. El coeficientede reducción es m = 0,5= 0,5= 0,5= 0,5= 0,5.

Dados los ejes y el ángulo s, dibujar la perspectivacaballera del triángulo equilátero situado en el planoXXXXXOOOOOYYYYY,colocado de modo que el lado BCBCBCBCBC sea paralelo al eje XXXXX yque el vértice más alejado de éste eje sea el punto AAAAA. Laaltura del triángulo, en verdadera magnitud, es 38 mm38 mm38 mm38 mm38 mm.

Conocidos los ejes y el coeficiente de reducciónm= 2/3= 2/3= 2/3= 2/3= 2/3,representar en el plano YOZYOZYOZYOZYOZ la perspectiva caballera delpentágono regular ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE cuya mitad se representaapoyada en el plano XOZXOZXOZXOZXOZ.

Dados los ejes y el ángulo s, dibujar la perspectivacaballera de la circunferencia, situada en el planoXXXXXOOOOOYYYYY,de centro CCCCC y diámetro 52 mm52 mm52 mm52 mm52 mm.

*



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 15


O

O

O

O

O

O

X

X

X

X

X

Y

Y

Y

Y

Z

Z

Z

Z

Z

Dibujar a escala2:12:12:12:12:1 la perspectiva caballera de la pieza representada por dos vistas. Colocarla haciendo coincidir con losejes del sistema las aristas que se indican. Coeficiente de reducciónm = 0,5= 0,5= 0,5= 0,5= 0,5.

Dibujar a escala2:12:12:12:12:1 la perspectiva caballera de la pieza representada por planta y alzado. Colocarla haciendo coincidircon los ejes del sistema las aristas que se indican. Coeficiente de reducciónm = 0,5= 0,5= 0,5= 0,5= 0,5.



Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMA 15


O

O

O O

Z Z

Y

O

O

X

X

X

X

X Y

Z

Z

Y

Y

Z

Dibujar a escala2:12:12:12:12:1 la perspectiva caballera de la pieza representada en planta y alzado. Colocarla haciendo coincidir conlos ejes del sistema las aristas indicadas. Coeficiente de reducciónm = 2/3= 2/3= 2/3= 2/3= 2/3.

Dibujar a escala 2:12:12:12:12:1 la perspectiva caballera de la pieza representada en planta y vista lateral. Colocarla haciendocoincidir con los ejes del sistema las aristas indicadas. Coeficiente de reducciónm = 3/4= 3/4= 3/4= 3/4= 3/4.

*



30

48

18 12 6

3 0

1 2

1 8

2 4

48

36

1 8

3 0

18 12

36 6

3 0

24

1 8

18 12 6

1 2

1 2

3 0

Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMAS 16 Y 18

Lá mina N º 27 VISTAS DE PIEZAS Y ACOTACI Ó N

ALZADO

ALZADO

Dibujar las tres vistas de la pieza dada, colocándolas en las cuadrículascorrespondientes. Posteriormente, cuando se haya visto el Tema 18,acotar la pieza en las vistas.




12

3 0

1 8

6

36

1 8

6

30

3 0

12

6

6

6

12

36

6 1 2 1

8

48

1 8

6

1 8

12

6

24

1 8

48 12

30

6

6

2 4

2 4

Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMAS 16 Y 18


ALZADO

ALZADO





18

3 0

1 8

18

6

6

6

6

6

48

18 24

1 8

12

3 0

1 8

48

6

1 2

1 8

12 24

1 2

1 2

1 2

1 8

30

6

6

3 0 6

6

1 2

1 8

Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMAS 16 Y 18


ALZADO

ALZADO





6

12 18

12

6

1 2

6

48

30

3 0

1 8

24

18

3 0

2 1

6

9

30

1 2

6

48

18

12

3

1 2

1 2

3 0

R 6

6

Nombre:

J.GONZALOGONZALO

Fecha:

NOTA:

TEMAS 16 Y 18


ALZADO

ALZADO

6

1 2

1 2

1 8

* Dibujar las tres vistas de la pieza dada, colocándolas en lascuadrículas correspondientes. Posteriormente, cuando se haya vistoel Tema 18, acotar la pieza en las vistas.


*

Solucionario dibujo técnico

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