SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISION UNI FISICA 2009 I

1

Pregunta N.º 1

Sean los vectores A y B con módulos 3 y 10

respectivamente. Si el módulo de la suma A B+

es igual a 5, ¿cuánto vale el módulo de la diferencia:

A B− ?

A) 2 3 B) 13 C) 14

D) 15 E) 4

Solución

Tema

Vectores

Referencias

Dados dos vectores Ay B :

D=A–B

S=A+B

A

B

��

S A B A B= + +2 2

2 cos θ (I)

D A B A B= + −2 2

2 cos θ (II)

Análisis y procedimiento

Piden D

FísicaTema P

De (I)2+(II)2 obtenemos

S D A B2 2 2 2

2+ = +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

(III)

De los datos tenemos

A B S

23 10 5= = =; ;

En la ecuación (III):

5 2 5 102 2 2 2

( ) + = ( ) + ( )⎛⎝⎜

⎞⎠

D

→ D = 13

Respuesta

El módulo de la diferencia D A B= − es

A B+ = 13

Alternativa B

Pregunta N.º 2

Una piedra es lanzada verticalmente hacia abajo en

un pozo con una rapidez inicial de 32 m/s y llega

al fondo en 3 segundos. La profundidad del pozo,

en m, y la rapidez con que llega la piedra, en m/s,

respectivamente, son: (g=9,81 m/s2).

A) 140,1; 61,4

B) 140,1; 62,4

C) 141,1; 61,4

D) 141,1; 62,4

E) 142,1; 63,4

UNI

SOLUCIONARIOExamen de Admisión UNI 2009-I

Química

2

Física

2

SoluciónTema

Movimiento vertical de caída libre (MVCL)

Referencias

Todo cuerpo que se mueva cerca de la superficie de la Tierra, afectado sólo por la atracción de la gravedad, experimenta caída libre, por lo cual, aproximadamente, su aceleración es constante, su trayectoria es rectilínea en la vertical; es decir, el cuerpo experimenta MVCL.El MVCL es un MRUV, así que se caracteriza matemáticamente con las mismas ecuaciones.


• Piden h.

h=v0t+ gt 2

2

Reemplazando datos obtenemos h=140,1 m

• Piden vF . vF=v0+gt Reemplazamos datos vF=61,4 m/s

Respuesta

La profundidad del pozo en metros es 140,1 y la rapidez con que llega la piedra al fondo del pozo, en m/s, es 61,4

Alternativa A

Pregunta N.º 3

Calcule aproximadamente el valor de la gravedad

solar en m/s2, si el radio del Sol es 110 veces el

radio de la Tierra y su masa es 330 000 veces la

masa de la Tierra. (g=9,81 m/s2).

A) 197 B) 227 C) 267

D) 317 E) 337

Solución

Tema

Gravitación universal - intensidad de campos

gravitatorios g( ).

Referencias

Se debe tener en cuenta que todo cuerpo con cierta

masa (M) tiene asociado en su entorno un campo

gravitatorio cuya intensidad puede ser cuantificado

con la gravedad g .

Para los planetas y estrellas se demuestra que en

su superficie

M

g

campo

gravitatorio

RR

gGM

Rsuperficie =

2


Nos piden el valor de la aceleración de la gravedad

solar: gS; entonces, plantearemos que en su

superficie:

Química

3

Física

3

RS

MS

gS

gGM

RSS

S

=2

(I)

Por condición del problema tenemos

MS=330 000 MT

RS=110RT

En (I):

gG M

R

GM

RST

T2

T

T

=( )

=··

330000

110

30011 2

(II)

Pero en la superficie de la Tierra también podemos plantear:

RT

gT

MT

campo

gravitacional

campo

gravitacional

g

GM

RT

T

T

dato= =2

9 81, ( )

En (II):

g

Sm/s= =300

119 81 267 5 2· , ,

Respuesta

El valor de la aceleración de la gravedad en la superficie solar será 267 m/s2.

Alternativa C

Pregunta N.º 4Un bloque de peso W está suspendido de una

vara de longitud L cuyos extremos se posan en

los soportes 1 y 2 como se indica en la figura.

Se quiere que la reacción en el soporte 1 sea α

veces la reacción en el soporte 2. La distancia x

debe ser:

WW

xL

(1)(2)

A) α

αL

+ 1 B) L

2 1α + C) α

αL

+ 2

D) L

α + 1 E)

21

Lα +

SoluciónTema

Estática:

1.a y 2.a condición de equilibrio mecánico.

Referencias

Si un cuerpo presenta equilibrio mecánico sobre

él, debe cumplirse:

F MR = ∧ =0 00res

Será necesario realizar un diagrama de cuerpo libre (DCL).


Nota: En el problema nos deben plantear que la

vara de longitud L es de masa despreciable.

Como la vara reposa, sobre ella la FR = 0 ; en-

tonces, será importante graficar las fuerzas que

actúan sobre ella.

Química

4

Física

4

R2 R2=�R2

x

L

T

0

DCL (barra)

W

T

DCL

(bloque)

• Como la vara no rota, se cumple:

M MR T

0 02 =

Σ ΣM M0 0=

R2 · L=T · x (I)• Como la vara no se traslada:

Σ ΣF F( ) ( )↑ = ↓

R2+αR2=T

RT

2 1=

+α (II)

(II) en (I)

TL Tx

α +=

1⋅

x

L=

+α 1

Respuesta

La distancia x debe ser Lα + 1

.

Alternativa D

Pregunta N.º 5

En la figura, se lanza una partícula con velocidad v0 de módulo 17 m/s. Calcule la altura h (en m) en que la partícula golpea la rampa AB. (g=9,81 m/s2)

A) 5

30º

g

B

h

v0

49,66 m

AB) 10C) 20D) 30E) 40

SoluciónTema

Movimiento parabólico de caída libre (MPCL)

Referencias

La descripción cinemática de un MPCL se realiza de forma más sencilla cuando se analiza el movi-miento de su proyección horizontal y vertical. En la horizontal, la proyección realiza un MRU porque no hay fuerzas horizontales externas y en la vertical, un MVCL con aceleración g = −9 81 2, m/s .

v v v v

M

V

C

L

MRU

g

v

d d d


Nos solicitan h.

Descomponemos la velocidad de lanzamiento

(v0) en la horizontal y vertical. v vX Y; 0( )

30º

a=g=9,81 m/s2

Bh

60º

vX

v0=17 m/s

30º

d h=(49,66 – )d h=(49,66 – ) 33

(49,66 – )h(49,66 – )h h

v0Y

t

Del gráfico tenemos:

vX =172

m/s; v Y0172

3= m/s Considere que vX, es constante.

Química

5

Física

5

En la vertical, como el objeto sube y luego des-ciende, resulta útil aplicar la ecuación vectorial para el MVCL.

H v t

atY= +02

2

− − = +−

( , )( , )

49 66172

39 812

2h t t (I)

En la horizontal, tenemos un MRU; luego, su reco-rrido horizontal quedará definido por lo siguiente:d=vt

( , )49 66 3

172

− =h t

th

=−2 49 66

173

( , ) (II)

Realizamos (II) en (I)

− − =−⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟

+( , )( , )

49 66172

32 49 66 3

17h

h

+

− −⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟

( , ) ( , )9 812

2 49 66 317

2h

Operando obtenemos h=30,02 m.

Respuesta

La altura h es, aproximadamente, 30 m.

Alternativa D

Pregunta N.º 6

Una fuerza constante F actúa sobre un bloque de masa m1 que está unido mediante una cuerda de masa despreciable a otro bloque de masa m2, como se indica en la figura. No hay fricción entre los bloques y el piso y los bloques están inicialmente en reposo. Cuando los bloques han recorrido una distancia d, la energía cinética del bloque de masa m2 es:

m2m2 m1m1F

A) 1 1

2+

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

mm

Fd B) m Fd

m2

1

C) m Fd

m1

2

D) m Fd

m m2

1 2+( ) E)

m Fdm m

1

1 2+( )

SoluciónTema

Relación trabajo - energía mecánica

Referencias

El trabajo mecánico de una fuerza puede incremen-tar o disminuir la energía mecánica de un sistema; en este caso, la fuerza F transfiere energía cinética a los bloques.


Nos piden la energía cinética (EC) del bloque de masa m2.Considerando que al recorrer una distancia d presenta una rapidez v, tendremos:

Em v

C =2

2

2 (I)

Por otro lado, los bloques unidos por una cuerda inextensible presentarán, en todo instante, la misma velocidad y recorren la misma distancia.

v

m2m2 m1m1

FFv0=0 v0=0

liso

d

El trabajo de la fuerza F (W F) produce el incre-mento de la energía cinética de los bloques. Luego, aplicamos:

→ W E EFC C= −final

sistemainicialsistema

Química

6

Física

6

Como los bloques parten del reposo, entonces

EC iniciosistema

= 0

Luego

W EF

C= −finalsistema 0

Fd

m m v=

+( )1 22

2

v Fdm m

2

1 22=

+

(II)

Reemplazando (II) en (I) obtenemos

E mFd

m mc =+

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟2

1 2

Respuesta

La energía cinética del bloque de masa m2, cuando

ha recorrido una distancia d, es m Fdm m

2

1 2+.

Alternativa D

Pregunta N.º 7Un bloque de 0,75 kg de masa descansa sobre una superficie horizontal lisa y está unido a una pared por un resorte de constante K=48 Nm–1 como se muestra en la figura.

x=0

K

Si el bloque es desplazado una distancia de 0,2 m hacia la derecha a partir de la posición de equilibrio, y luego se suelta, calcule el tiempo, en segundos, que demora el bloque en pasar por primera vez por la posición x=– 0,1 m.

A) π

3 B)

π

6 C)

π

12

D) π

15 E)

π

18

SoluciónTema

MAS

Referencias

El periodo de un oscilador armónico es el tiempo

que emplea un objeto al realizar un vaivén o una

oscilación. En el caso del MAS de un cuerpo de

masa m unido a un resorte de rigidez k, se demues-

tra que su periodo de oscilación es:

K

mm

(P.E.)

TmK

= 2π

P. E.: Posición de equilibrio


Inicialmente, el bloque se encuentra en reposo.

Al llevar al bloque hacia la derecha y al soltarlo la

fuerza que le ejerce el resorte deformado le permite

desarrollar un MAS, pues el piso es liso.

Por otro lado, la proyección de una esfera que hace

MCU sobre el diámetro de una circunferencia es aná-

loga a un MAS; entonces, graficando obtenemos:

Química

7

Física

7

(P.E)

30º30º

0,2m

0,2m

R=0,2 m

A=0,2x=– 0,1

( =0)x

0,1 m

K ( =0)vsuelta

( =0)t

X m( )

t=0

esfera con MCU,

con el mismo

periodo de MAS

del bloquet1>0

P.E.

�

A: Amplitud del MASNos piden el tiempo t1 que debe transcurrir para que el bloque pase desde A=+0,2 m hasta x=– 0,1 m por primera vez.

Del sombreado, en la circunferencia se deduce que θ=120º. Como para una vuelta se gira 360º y se demora un periodo, entonces, se cumple:

tT T

1 3 3= =MCU MAS (I)

Además: TmKMAS = 2π

Reemplazamos: TMAS = 20 7548

π,

TMAS s=

π

4Reemplazando en (I) obtenemos:

t1

43 12

=

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

=

π

πs

Respuesta

El tiempo que demora el bloque en pasar por primera vez por la posición x=– 0,1 m, a partir

de A=+0,2 m, es π

12s.

Alternativa D

Pregunta N.º 8

Una bola de 0,6 kg de masa se mueve en el sen-

tido positivo del eje X con una rapidez de 1,8 m/s

y choca frontalmente con una bola de 0,3 kg en

reposo. Si la colisión es perfectamente elástica,

las velocidades, en m/s, de la bola incidente y la

que estaba inicialmente en reposo, respectiva-

mente, son

A) −0 6 0 6, ; ,i i B) 0 6 1 2, ; ,i i C) −0 6 1 2, ; ,i i

D) 0 6 2 4, ; ,i i E) −0 6 2 4, ; ,i i

SoluciónTema

Impulso y cantidad de movimiento. Aplicación: Choques frontal elástico.

Referencias

Los choques son interacciones de una corta du-

ración durante la cual los cuerpos intercambian

cantidad de movimiento y energía cinética.

Examinemos el choque frontal siguiente:

v1

m1

v2

m2

antes del choque

como v1>v2, ocurre:

durante el choque

Ireacción Iacción

u1

m1

u2

m2

después del choque

Como I neto = 0 sobre el sistema, se cumple

P Psist .( ) sist .( )a. ch. a. ch.= (I)

m v m v m u m u1 1 2 2 1 1 2 2+ = +

Química

8

Física

8

Además, para analizar cuantitavamente un choque, se define el coeficiente de restitución (e) cuyo valor indica el grado de recuperación de su forma geométrica original debido a la elasticidad de los cuerpos despues del choque.

eu uv v

=−−

2 1

1 2 (forma práctica)

Si el choque es elástico e=1

Análisis y procedimientoSegún el enunciado, sucede el siguiente choque elástico:

m1

(v2=0)

m2

v1=1,8 m/s

liso

antes del choque

Como m1 > m2, después del choque:

u1

m1

u2

m2

después del choque

De (I)

P Psist .( ) sist .( )a.ch. d.ch.=

m v m v m u m u1 1 2 2 1 1 2 2+ = +

0,6(+1,8)+0,3(0)=0,6(+u1)+0,3(+u2)

2u1+u2=3,6 (II)

Además, para un choque elástico

eu uv v

= = −−

1 2 1

1 2

11 8 0

2 1= −−

u u,

u2 – u1=1,8 (III)

De (II) y (III) se obtiene

u2=2,4 m/s; vectorialmente

→ = u i2 2 4, m/s

u1=0,6 m/s; vectorialmente

→ = u i1 0 6, m/s

Respuesta

Las velocidades de las bolas, después del choque

elástico, son 0 6 2 4, ,i y i en m/s.

Alternativa D

Pregunta N.º 9Un caño gotea con frecuencia constante sobre el centro de un cilindro lleno de agua y se observa que se genera una onda sinusoidal sobre la superficie del agua. La distancia entre un pico y un valle de dicha onda es de 1,2 cm. Además se observa que por un punto fijo sobre la superficie del agua pasan 35 picos en 30 segundos. ¿Cuál es la rapidez de propagación, en cm · s–1 de la onda generada?

A) 0,6 B) 1,7 C) 2,8D) 3,8 E) 4,7

SoluciónTema

Ondas mecánicas

Referencias

Una onda mecánica es la propagación de una perturbación a través de un medio elástico. Entre sus elementos tenemos:

valle�

2

� valle

pico picopico o cresta

λ: longitud de onda

Química

9

Física

9


Se entiende que al caer las gotas sobre la superficie del líquido, el cual se considera inicialmente en reposo (aguas tranquilas), perturba dicho medio, generando así una onda mecánica que se propaga en todas las direcciones y con rapidez constante.Además, se considera que desde el punto fijo se puede notar que al pasar un pico y hasta que pase el siguiente se ha realizado una oscilación completa y, por lo tanto, se tendrá que el número de picos es igual al número de oscilaciones y, en consecuencia, igual al número de longitudes de onda.Graficando lo que acontece haciendo una vista de perfil tenemos

pico

(punto fijo)vprop.

22�� =1,2 cm=1,2 cm

Nos piden la rapidez de propagación de la onda generada.

Se sabe que vprop=λ · f (I)

pero

f = N. de oscilaciones

tiempo

o

en (I)

vprop.

oN. de oscilacionestiempo

=⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟λ

Reemplazando los valores dados obtenemos

vprop. = ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

( , )2 43530

vprop.=2,8 cm/s

Respuesta

La rapidez de propagación de la onda mecánica es de 2,8 cm/s.

Alternativa C

Pregunta N.º 10Un cuerpo de forma esférica de radio 10 cm y de densidad 0,5 g · cm– 3 está completamente sumergido en el agua, sostenido por la cuerda AB y en equilibrio según el dibujo mostrado. Calcule la reacción en el punto C en newtons. (g=9,81 m/s2)

A

C O

B

D

A) 9,3 B) 10,2 C) 20,5

D) 30,7 E) 41,5

SoluciónTema

Hidrostática. Empuje hidrostático

Referencias

• Volumen de una esfera: V R= 43

3π

• Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta la acción de un empuje hidrostático.

EL(↑)=ρLgVp. s.


• La esfera se encuentra en equilibrio, sumergida totalmente en el líquido; y como está sujetada por la cuerda no tiene tendencia a deslizar

Química

10

Física

10

y, en consecuencia, la reacción en C será perpendicular a la tangente común a las superficies en contacto.

Hagamos el DCL de la esfera que reposa sujeta al cable y sumergida totalmente en agua.

EH O2EH O2

FgFg

T

RCRC( )C

45º

aguaagua

Con las fuerzas actuantes construimos el polígono para el equilibrio mecánico.

45º

45º

T E FH O2– gE FH O2– g

RCRC

De donde, como el es isósceles, tenemos

RC=EH2O – Fg=ρH2O gV – mg

RC=ρH2OgV – ρEVg = (ρH2O – ρE)gV

Reemplazando datos obtenemos

RC=(103 – 500) 9,81 · 43πR3

RC=4905 · 43π(0,10)3

Efectuando tenemos RC=20,5 N

Respuesta

El módulo de la reacción en el apoyo (C) de la pared es 20,5 N.

Alternativa C

Pregunta N.º 11Dos masas de plomo idénticas

Ce =⎛

⎝⎜

⎞⎠⎟0 03,

calg ºC

que están sujetas por hilos de 2 m de longitud cada

uno, se las deja caer desde el reposo a partir de la

posición horizontal A. Las dos masas chocan en la

posición B de manera completamente inelástica,

quedando en reposo. Considerando que toda

la energía en el choque se ha transformado en

calor, ¿cuál es la temperatura de las masas (en ºC)

después del choque? La temperatura inicial de cada

masa es 20 ºC. (1 cal=4,18 J; g=9,81 m/s2)

2 m 2 m AA

g

B

A) 18,15 B) 19,15 C) 20,15

D) 21,15 E) 22,15

SoluciónTema

Cambio de temperatura

Referencias

Para resolver este problema debemos aplicar la ley

de la conservación y transformación de energía.

En este caso, la energía mecánica de los bloques,

debido al choque plástico, se transforma en energía

calorífica, la que a su vez será absorbida, por los

bloques incrementando la temperatura de cada

uno de ellos.

Δ = =E Q QM s(bloque) los

porbloques

ganado

Química

11

Física

11


2 m 2 mM M

h

N.R.

2 m

v=0

Q

antes delchoque (a. ch.)

después delchoque (d. ch.)

Primero calculemos la energía mecánica que pierden los bloques debido al choque.

EM(a.ch.)=Mgh+Mgh

EM(a.ch.)=2Mgh (J)

EM(d.ch.)=0

La energía mecánica que pierden los bloques es 2Mgh; entonces, el calor absorbido por los bloques es

Q=2Mgh (J) El calor absorbido por los bloques incrementa la temperatura; entonces:

Qs=CemTΔT

2Mgh(J)=Ce (2M×103) · ΔT (cal)

M(9,81)(2)(J)=(0,03)(M×103)(ΔT)(4,18J)

(9,81)(2)=(0,03)(103)(ΔT)(4,18)

ΔT=0,156 ºC

T TF − =020

0 156ºC

, ºC

∴ TF =20,15 ºC Respuesta

La temperatura de las masas después del choque es 20,15 ºC.

Alternativa C

Pregunta N.º 12

Una máquina térmica x tiene la mitad de la

eficiencia de una máquina de Carnot que opera

entre las temperaturas de 67 ºC y 577 ºC. Si

la máquina x recibe 40 kJ de calor por ciclo, el

trabajo que realiza por ciclo en kJ es

A) 11 B) 12 C) 13

D) 14 E) 15

Solución

Tema

Termodinámica - máquinas térmicas

Referencias

Dentro de la termodinámica se estudia la eficiencia

(η) de las máquinas térmicas, ya que no todo el

calor recibido por la máquina se transforma en

trabajo (segunda ley de la termodinámica); donde

se cumple lo siguiente:

• En general

η = W

QA

• Para el ciclo de Carnot

η = = −WQ

T TTA

A B

A; (T en K)


Máquina térmica (x)Para un ciclo

QA x( )=40 kJ

TA x( )TA x( )

QB x( )

xx

TB x( )TB x( )

Wx

Química

12

Física

12

ηxx

A x

xWQ

W= =( ) 40 kJ (I)

Máquina térmica (ciclo de Carnot)

Para un ciclo

TA'TA'

W'

TB'TB'

QA'QA'

QB'QB'

C.C.C.C.

ηCC

= = −W

Q

T T

TA

A B

A

''

' '

' (II)

Para determinar el trabajo realizado por la máquina

en un ciclo, se requiere la eficiencia (ηx).

De (I)

Wx=40 kJ(ηx) (III)

Como la ηx es la mitad de la eficiencia del ciclo de

Carnot (ηcc), entonces, hallaremos ηx mediante la

ecuación (II).

ηCC

= −T T

TA B

A

' '

'

T ' A=557+273=850 K

T ' B=67+273=340 K

Reemplazamos datos

η

CC= − =850 340

8500 6,

→ ηx=0,3

Reemplazando en (III) obtenemos

Wx=(40 kJ)(0,3)

∴ Wx=12 kJ

Respuesta

El trabajo realizado en kJ por la máquina x en un

ciclo es 12.

Alternativa B

Pregunta N.º 13Un condensador plano, cuyas placas tienen las dimensiones (25×25) cm2 y están separadas entre sí una distancia d1=5 mm, se carga con una diferencia de potencial V1=10 V y luego es desconectado de la fuente. ¿Cuál será la diferencia de potencial V2, en voltios, si las placas se separan hasta la distancia d2=30 mm?

A) 10 B) 20 C) 40D) 60 E) 100

SoluciónTema

Capacitores

Referencias

Recuerde que la cantidad de carga (q) que almace-na un capacitor es directamente proporcional a la diferencia de potencial Vab entre sus placas, siendo C la constante de proporción.

–q+q

ba

d

E

q=CVab (α)

donde C es la capacitancia eléctrica, la cual de-pende del área entre las placas (A) y la distancia de separación entre ellas (d):

CA

d= ε0 (β)

ε0: constante dieléctrica en el vacío.

Química

13

Física

13


I. Cuando el capacitor está conectado a la fuente

d1=5 mm=d

q –q

E

d

+ –

V V1=10

S

C1

II. Cuando se desconecta la fuente.

q –q

E'

6d

+ –

V1=10 V

S

C2

Luego de desconectar la fuente, se separan las pla-

cas hasta d2=30 mm=6d, manteniendo constante la

cantidad de carga q que almacena cada placa.

Entonces

q qque almacenael capacitor

al inicio

que almacenael capacitor

al f=

iinal

De (α)

C1V1=C2V2

De (β)

ε εAd

VAd

V⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟1 26

→ V2=6V1

Reemplazamos

V1: V2=6(10)

∴ V2=60 V

Respuesta

La diferencia de potencial V2 cuando las placas se separan una distancia d=30 mm es 60 V.

Alternativa D

Pregunta N.º 14

Se desea medir la corriente que pasa por la

resistencia R y el voltaje en dicha resistencia. De-

termine cuáles de los circuitos cumplen con dicho

objetivo, donde A representa un amperímetro y V

un voltímetro.

VA

I II

R AV R

A

V R

V

A R

III IV

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) solo I

E) II y IV

Química

14

Física

14

Solución

Tema

Electrodinámica (amperímetro y voltímetro)

Referencias

Amperímetro: El amperímetro mide la intensi-

dad de la corriente eléctrica. Si se desea medir

la intensidad de la corriente que pasa por un

resistor, el amperímetro debe conectarse en serie

con el resistor.

R bA

a

Voltímetro: El voltímetro mide el valor de la di-

ferencia de potencial entre dos puntos. Si se desea

medir el voltaje (diferencia de potencial) en un

resistor, el voltímetro debe conectarse en paralelo

con el resistor.

R b

V

a


En las propuestas del problema, veamos si es

correcta o incorrecta la instalación del voltímetro

y el amperímetro.

Propuesta I

A VR

Voltímetro: En paralelo (cumple)

Amperímetro: En paralelo (no cumple)

Por lo tanto, no cumple.

Propuesta II

V AR




Propuesta III

V

A

R


Amperímetro: En serie (cumple)

Por lo tanto, sí cumple.

Propuesta IV

A

V

R

Voltímetro: En serie (no cumple)



Respuesta

Cumple con una instalación correcta de ambos

instrumentos; entonces, solo la propuesta III.

Alternativa C

Química

15

Física

15

Pregunta N.º 15Con el propósito de medir el valor de un campo magnético uniforme, se colocó en este campo un conductor rectilíneo, perpendicular a las líneas de inducción. Al medir la fuerza magnética que actuó sobre una porción del conductor, para diversos valores de la corriente que lo recorría, se obtuvieron

los siguientes valores:

I(A) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

F(N)×10 – 2 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0

Sabiendo que la longitud de esta porción del conductor es ´=5,0 cm, determine con ayuda de la gráfica F vs I, el valor del campo magnético, en teslas.

A) 0,06 B) 0,08 C) 0,10D) 0,12 E) 0,14

SoluciónTema

Fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo

Referencias

Todo conductor que transporta corriente eléctrica ubicado en el interior de un campo magnético, en forma no paralela a las líneas de inducción, experi-menta una fuerza Fm por parte del campo.Donde

Fm=BILsenα

I�

L

NN SS

FMFM

B

N S


Para este caso consideremos B entrante al plano,

y perpendicular al conductor (α=90º).

→ Fm=BILsen90º

→ Fm=BI(5 ×102) (I)

I

FM

�=5×10 m– 2

Despejando B obtenemos

BFIm= ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

20 (β)

De la tabla:

FIm = × = × =

− −0 6 101

1 2 102

2 2, ,

× = = ×−

−1 8 103

0 6 102

2,... , (Ψ)

(Ψ) en (β)

∴ B=0,12 T

Respuesta

El valor del campo magnético es 0,12 T.

Alternativa D

Química

16

Física

16

Pregunta N.º 16

Un rayo de luz incide desde el aire sobre la su-

perficie plana de un material transparente con un

ángulo de 53º respecto a la normal. Se observa que

los rayos reflejado y refractado son mutuamente

perpendiculares. ¿Cuál es el ángulo crítico para la

reflexión total interna?

A) sen – 1(0,30)

B) sen – 1(0,45)

C) sen – 1(0,50)

D) sen – 1(0,75)

E) sen – 1(0,90)

Solución

Tema

Óptica geométrica

Fenómenos luminosos: reflexión y refracción

Referencias

¿En qué consiste el fenómeno de reflexión

luminosa?

Consiste en la desviación de un rayo de luz inciden-

te sobre una superficie, rebotando sobre el mismo

medio de incidencia.

r i

rayoreflejado

rayo

incide

nte

( )N

Se cumple i r=

i : ángulo de incidencia

r : ángulo de reflexión

¿En qué consiste el fenómeno de refracción

luminosa?

Consiste el cambio de rapidez de la luz al pasar de

un medio a otro.

rayo

refrac

tado

rayo

incid

ente

R

i

n2

n1

En el fenómeno de refracción se cumple la ley de

Snell que plantea:

n i n R1 2sen sen=

n1: índice de refracción del medio incidente.

n2: índice de refracción del medio donde la luz

se refracta.

R: ángulo de refracción.


Según el enunciado, un rayo de luz incide sobre

la superficie plana de un material transparente y

ocurre reflexión y refracción; así:

rayo

refra

ctado

rayo

refra

ctado

rayo

incidente

RR

i=53º

n2n2

n1

rayo

refractado

( )N

r

PP

naire=1

Química

17

Física

17

En el punto P de la interfase, ocurre la reflexión y

se cumple que

i r= = 53º

Geométricamente:

r R+ = 90º

∴ R = 37º

También la luz experimenta refracción y se cumple

la ley de Snell:

n seni n Raire matsen=

Reemplazando datos tenemos:

1sen53º=nmatsen37º

→ nmat = 43

Se desea que el rayo de luz experimente reflexión

total en el interior del material transparente. Para

ello, ¿qué condición será necesaria?

Es necesario que el rayo que incida sobre la superfi-

cie plana del material lo haga con el ángulo de

incidencia necesario denominado ángulo límite L

o ángulo crítico, que da origen a un R = 90ºy al

inicio de la reflexión total en la superficie plana.

¿Cómo? Así:

rayo

incide

nte

LL

( )N

rayo

reflejado

rayoreflejado

LL

foco

luminosonmat

R=90ºP

aire

En P ocurre reflexión inicial y refracción con las

"justas". Por lo tanto, planteamos la ley de Snell:

n L n Rmat airesen sen=

43

1 90sen senL = º

→ senL = =34

0 75,

∴ L = ( )−sen 1 0 75,

Respuesta

El rayo incidente debe llegar a la superficie plana

con ángulo de incidencia denominado crítico o

límite igual a se – 1(0,75).

Alternativa D

Pregunta N.º 17

La longitud de onda umbral del efecto fotoeléctrico

de la plata es 262 nm, calcule la función trabajo de

la plata en eV (1 eV=1,6×10 – 19 J, 1 nm=10 – 9 m,

h=6,62×10 – 34 J · s, c=3×108 m/s).

A) 1,73 B) 2,73 C) 3,73

D) 4,73 E) 5,73

Solución

Tema

Efecto fotoeléctrico

Referencias

A la mínima frecuencia, de una radiación, que

produzca el efecto fotoeléctrico se le denomina

"frecuencia umbral (fo)", y a su correspondiente

longitud de onda, longitud de onda umbral (λo).

fc

oo

=λ

(γ)

Química

18

Física

18


Ocurre lo siguiente:

fuente

luminosa

placa de

plata (Ag)

La función trabajo depende

del tipo de material

extracción

de e –

Efotón

e–

e– e–

Por la conservación de la energía (EC de Einstein)

E ECfotón Ag máx

o

= + ( )φ (β)

Para obtener la φAg, hacemos que la EC sea cero

y, de esta manera, la energía del fotón es mínima

y por consiguiente: λ=λo.

En β: hfo=φAg

De (γ): hc

λo=φAg (α)

Reemplazamos datos en (α)

6 62 103 10

262 1034

8

9, × ×

×=−

−⋅ φAg

∴ φAg=4,73 eV

Respuesta

La función trabajo de la plata es 4,73 eV.

Alternativa C

Pregunta N.º 18

Un niño de 30 kg de masa se desliza hacia abajo so-

bre un tobogán desde la altura h=5,0 m, partiendo

del reposo en A. Si llega a B con rapidez de 4 m/s,

la magnitud del trabajo realizado por la fuerza de

fricción, expresado en J, es (g=9,81 m/s2)

A

B

5 m

A) 981,5

B) 1231,5

C) 1421,5

D) 1551,5

E) 1980,5

Solución

Tema

Relación entre el trabajo y la energía mecánica

Referencias

Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas diferentes

a la fuerza de gravedad, que realizan trabajo me-

cánico, entonces, la energía mecánica del cuerpo

varía, donde esta variación es igual al trabajo

realizado por estas fuerzas.

ΣW F ≠ Fg=EMF – EM0

(I)

Química

19

Física

19


Para un instante del tramo AB grafiquemos las

fuerzas que actúan sobre el niño:

A

B

FN fK

Fg

m=30 kg

vB=4 m/sh=5 mh=5 m

N. R.

vA=0

Para el tramo AB, debido al trabajo mecánico

realizado por la fuerza de rozamiento sobre el

niño, la energía mecánica del niño varía; entonces,

planteamos:

En (I)

W E EA B

fM B M A

K→ ( ) ( )= −

W mv mg hA B

fB

K→ = −1

22⋅ ⋅

WA B

fK→ = × × − × ×1

230 4 30 9 81 52 ,

WA B

fK→ = −1231 5, J

Respuesta

El valor absoluto de la cantidad de trabajo realizado

por la fuerza de rozamiento es 1231,5 J.

Alternativa B

Pregunta N.º 19

Se fabrica una bobina con 200 vueltas de alambre

sobre una horma cuadrada, de tal manera que

cada espira es un cuadrado de 18 cm de lado.

Perpendicularmente al plano de la bobina se

aplica un campo magnético cuya magnitud cambia

linealmente de 0,0 T a 0,5 T en 0,8 s. Calcule la

magnitud de la fuerza electromotriz inducida, en

voltios, en la bobina,

A) 2,05 B) 3,05 C) 4,05

D) 5,05 E) 6,05

Solución

Tema

Inducción electromagnética

Referencias

Recordemos que cuando a través de una espira

o bobina conductora pasa un flujo magnético

variable, en dicha espira o bobina se establece una

fuerza electromotriz inducida (εind).

De la ley de Faraday

ε φind

medio t( )= Δ

ΔN (ψ)

donde

N: número de espiras de la bobina

Δ φ: variación del flujo (Δ φ=φf – φo)

además

φ=BAcosθ


Como la inducción magnética (B) a través de la

bobina varía de forma lineal con el tiempo (según

dato del problema), entonces:

Química

20

Física

20

εind=εind (media)

18 cm

18 cm

nn

�=0º�=0º

B

De (ψ)

ε

φ φind =

−Δ

Nt

f o

ε

θ θind =

−Δ

NB A B A

tf ocos cos

ε θind =

−Δ

N AB B

tf ocos

�ind= cosNA ��B

�tN=200 espiras

A=324 10 m�– 4 2

�=0º

En � t=0,8

� � =0,5 TB

�B

� t=

0,5

0,8

∴ εind=4,05 V

Respuesta

La fuerza electromotriz inducida es 4,05 V.

Alternativa C

Pregunta N.º 20

Un objeto luminoso se encuentra entre una pared

vertical y un espejo cóncavo de 1,2 m de distancia

focal. Sabiendo que la imagen se forma sobre

la pared, ¿a qué distancia (en m) de la pared se

encuentra el espejo, si el objeto se ubica a 1,8 m

de la pared?

A) 0,9 B) 1,8 C) 2,4

D) 3,6 E) 4,8

Solución

Tema

Espejo esférico

Referencias

Cuando un objeto se coloca a una distancia mayor

a la distancia focal (f) de un espejo cóncavo se

obtiene una imagen real, la cual se puede proyectar

en una pantalla o pared.

if

objeto

imagen

real

o

F

De la ecuación de Descartes

1 1 1f i o

= + (α)

i: distancia imagen

o: distancia objeto

Química

21

Física

21


Graficamos lo planteado en el problema.

x f=1,2 m

o1,8 m

d=i

F

Piden la distancia (d) entre el espejo y la pared

donde está la imagen.

Del gráfico tenemos

d=i=3+x (β)

De (α)

11 2

13

11 2, ,

=+

++x x

Resolvemos

x=0,6 m

En (β)

d=3+0,6=3,6 m

Respuesta

El espejo se encuentra a 3,6 m de la pared.

Alternativa D

SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISION UNI FISICA 2009 I

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