Solucionario Inventarios.docx

7/21/2019 Solucionario Inventarios.docx

http://slidepdf.com/reader/full/solucionario-inventariosdocx 1/9

FORMULAS INVENTARIOS

Norman Gaither

Definiciones de variables

ac Costo de adquisición: costo de producir o de adquirir una unidad de un material

(dólares por unidad).C Costos de almacenar: costo de mantener una unidad en el inventario durante un

año (dólares por unidad); proporción del valor que es el costo de poseer

multiplicado por ac

D Demanda anual de un material (unidades por año)

d Tasa a la cual se consumen los materiales del inventario (unidades por periodo

de tiempo)

d La media de d, demanda por periodo de tiempo (unidades por periodo de

tiempo)

DDLT Demanda durante el plazo de entrega (unidades)

EDDLT Demanda esperada durante el plazo de entrega (unidades)EOQ Cantidad económica de pedido: cantidad óptima de material a pedir (unidades

por pedido

j Porcentaje de EDDLT como existencia de seguridad

LT Plazo de entrega (número de periodos de tiempo)

OP Punto de pedido: punto en el cual deben pedirse los materiales (unidades o

punto en el tiempo)

P Tasa a ña cual los materiales se suministra al inventario (mismas unidades que

d)

Q Cantidad de material pedido en cada punto de pedido (unidades por pedido)

DDLT

σ Desviación estándar de DDLT

d

σ Desviación estándar de d

S Costo promedio de realizar un pedido para un material (fracción de año)

SS Existencia de seguridad (unidades)

T Periodo del pedido: intervalo de tiempo entre pedidos para un material (fracción

de año)

TMC Costo total anual de materiales: costo total anual de almacenar y de adquirir un

material (dólares por año)

TSC Costo total anual de almacenar: costo total anual de almacenar y de pedir de un

material (dólares por año)Z Valor proveniente de la tabla de distribución normal, cantidad de desviaciones

estándar que OP está separado de EDDLT

Fórmulas:

Sistemas de inventario de cantidades de pedido fijo

Modelo I: EOQ Básico

C

DS2EOQ S

Q

DC

2

QTSC

Modelo II: EOQ para lotes de producción

d p

p

C

DS2EOQ S

Q

DC

p

d p

2

QTSC



Puntos de pedido

SSEDDLTOP

EDDLT jEDDLTOP Porcentaje de EDDLT

EDDLTEDDLTOP Raíz cuadrada de EDDLT

DDLTσZEDDLTOP DDLT Normal

2dσLTZdLTOP LT Constante y d normal

Modelo III: EOQ Con descuentos por cantidad

Cuando son aplicables los supuestos del modelo I

C

DS2EOQ acDS

Q

DC

2

QTSC

Cuando son aplicables los supuestos del modelo II

d p

p

C

DS2EOQ acDS

Q

DC

p

d p

2

QTMC

Modelo IV: periodo económico de pedido

DC

S2T

T

SC

2

DTTSC

Q Meta superior del inventario – Nivel de inventario +EDDLT

Chase Aquilano



Krajewsky



EJERCICIOS:

Norman Gaither

1. Si D=500000 unidades por año, C=40% del costo de adquisición por unidad por año, S=

$59,50 por pedido, y ac=$5,50 por unidad:

a. ¿Cuál es el EOQ?

b.

¿Cuál es el TSC en EOQ? c. ¿Cuánto se incrementaría TSC si la cantidad de pedido debe ser de 6000 unidades

debido a un tamaño estándar de recipiente de embarque?

2. Greenmore Lawn Products Company produce fertilizante para pasto. Una materia prima,

nitrato de amonio, se adquiere en grandes cantidades para la fabricación del fertilizante. Se

pronostica 2500000 toneladas de nitrato de amonio como necesarias para el siguiente año

para apoyo a la producción. Si el nitrato de amonio cuesta $122,50 por tonelada y el costo

de almacenar es 35% del costo de adquisición y el costo de pedir es $1595 por pedido:

a. ¿En qué cantidades deberá Greenmore adquirir el nitrato de amonio?

b. ¿Qué costos anuales de almacenamiento se incurrirán si se pide el nitrato de amonio en

el EOQ?c. ¿Cuántos pedidos al año debe hacer Greenmore para el nitrato de amonio?

d. ¿Cuánto tiempo debe pasar entre uno y otro pedido?

3. El Lendmore Bank pide efectivo de su oficina central para poder cubrir las transacciones

cotidianas de mostrador. Si Lendmore estima que el año entrante se necesitarán de

$25000000 si cada pedido de efectivo cuesta $2650 (lo que incluye costos de papelería y de

entrega en automóvil blindado) y los costos del efectivo ocioso son de 8%:

a. ¿Qué cantidades de efectivo deberá incluir Lendmore en cada pedido?

b. ¿Qué costos totales anuales de almacenamiento resultarán si Lendmore sigue su

recomendación del inciso a?

c.

¿Cuántos días podría operar Lendmore con cada pedido de efectivo si estuviera abierto260 días al año y el efectivo se pidiera con el EOQ?

4. Chemco Corporation vende productos químicos domésticos al menudeo. Uno de los

pesticidas de mejor venta de Chemco es Pestgone. El producto se pide a un mayorista a un

precio de $595,60 por cada 100 libras. Se estima que el próximo año se necesitarán 50

toneladas de Pestgone. Chemco pide Pestgone en el rango de pedido de 1 a 15000 libras.

Los costos de almacenar son de 358% del costo de adquisición de una libra por año y el

costo de pedir es de $1505 por pedido. Si Pestgone es pedido en cantidades superiores a

15000 libras, los costos de almacenar se reducen a 25% del costo de almacenar por libra por

año ya que el proveedor dará privilegios especiales de pagos postergados que reducen los

cargos de interés por lo general que deben pagarse para financiar el inventario en un banco

local, pero los costos de pedir se incrementan a $2575 por pedido debido a los costos de

manejo adicionales. ¿Cuántas libras de Pestgone deberá pedir Chemco en cada punto de

pedido?

5. Varios gerentes del Hospital Service Company, una empresa de contratación de

mantenimiento hospitalario que da servicio al equipo electrónico de los hospitales, está

revisando algunas noticias bastante inquietantes en su reunión de revisión financiera

mensual. El vicepresidente de finanzas declara que el costo de financiar los inventarios de

suministro de la empresa se ha incrementado en un 30% y el costo de adquisición de sus

componentes electrónicos se ha incrementado en 15%. Mayores tasas de mano de obra y sus

beneficios sociales han hecho que los costos de pedir se hayan elevado 20% y la demanda

anual de componentes electrónicos se ha reducido 20%. Charlie McDonald, vicepresidente



de operaciones, está sentado tranquilamente en el extremo de la mesa de juntas esperando la

pregunta inevitable. Finalmente, lahace el vicepresidente de la empresa: “Charlie, ¿cuánto,

en porcentaje cambiarán las cantidades de su pedido y cuanto cambiarán los costos totales

anuales de posesión de los componentes electrónicos?”. ¿Puede usted responder por

Charlie?

6. La tasa de producción del ensamble final es de 800 discos compactos diarios. Una vez

ensamblados, los discos compactos pasan directamente al inventario de productos

terminados. La demanda de los clientes promedia 400 discos compactos diarios y

aproximadamente 50000 discos compactos anuales. Si cuesta $500 poner en marcha la línea

de ensamble de los discos compactos y $1 por disco compacto por año de tenerlos en el

inventario:

a. ¿Cuántos discos compactos deberá incluirse en un lote de producción en el ensamble

final?

b. ¿Cuál es el TSC del EOQ?

7.

Una refinería de petróleo adquiere petróleo crudo en un contrato de suministro a largo plazoa $22,50 el barril. Cuando se efectúan embarques de petróleo crudo hacia la refinería, llegan

a un volumen de 10000 barriles diarios. La refinería utiliza el petróleo a una tasa de 50000

barriles por día y planea adquirir 500000 barriles de petróleo crudo el año que viene. Si el

costo de posesión es 25% del costo de adquisición anual por unidad y el costo de pedir es de

$7500 por pedido:

a. ¿Cuál es el EOQ del petróleo crudo?

b. ¿Cuál es el TSC en el EOQ?

c. ¿Cuántos días de producción son respaldados por cada pedido de petróleo crudo?

d. ¿Cuánta capacidad de almacenamiento se requiere para el petróleo crudo?

8.

Una planta de generación eléctrica adquiere carbón para generar electricidad. El carbón sesuministra con un volumen de 5000 toneladas diarias a un precio de $1500 por tonelada y se

utiliza a un ritmo de 1000 toneladas por día. Si la planta trabaja 365 días al año, su costo

anual de almacenar del carbón es (C/4) multiplicado por inventario promedio y el costo

anual de pedir es de (S/200)(D/Q):

a. Deduzca una fórmula para el TSC

b. Deduzca una fórmula para el EOQ

c. ¿Cuál es el EOQ para el carbón si el costo de almacenar por tonelada por año es de 20%

del precio del carbón por tonelada y el costo de pedir es de $3600 por pedido?

d. ¿Cuál es el TSC mínimo para el carbón?

9.

Una mayorista de artículos para la construcción vende ventanas. Una ventana popular,número de parte de 3060 BDP, se estima tendrá una demanda de 50000 el siguiente año.

Le cuesta al almacén $50 colocar y recibir un pedido, y el costo de almacenar es de 30% del

costo de adquisición. El proveedor ha cotizado estos precios en esta ventana:

Q ac

1-999

1000-1999

2000+

$41,60

40,95

40,92

a. ¿Cuál es el EOQ del almacén?



b. ¿Cuál es el TSC mínimo?

c. ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre pedidos?

10. Si D=150000 unidades por año, S=$500 por pedido, C=0,35(ac) dólares anuales por unidad,

p=600 unidades diarias, d=300 unidades por día, 1ac 15 dólares por unidad por 1 a 9999

unidades por pedido, 2ac 14,60 dólares por unidad de 10000 a 19999 unidades por

pedido y 3

ac 14,40 dólares por unidad para más de 20000 unidades por pedido:

a. ¿Cuál es el TMC mínimo?

b. ¿Cuál es el EOQ?

c. ¿Cuántos pedidos anuales deben colocarse?

d. ¿Cuál es el nivel máximo de inventario?

11. El computer Store vende artículos para computadora. Uno de sus productos es papel blanco

para impresoras láser, numero de almacén 208511W. la tienda adquiere el papel de un

almacén regional que tiene autotransportes de entrega que hacen recorridos diarios a todos

los clientes de la región. La tienda utiliza 40 cajas diarias de papel en una operación de 5

días de la semana. El proveedor de la carga a la tienda $ 21 por caja y entrega 100 cajas de

papel por día durante los periodos de reabastecimiento. Le cuesta a la tienda $ 100 colocar

un pedido de papel y los costos de posesión son de 25% del costo de adquisición. El

proveedor a ofrecido recientemente un descuento de 1% si sus clientes aceptan 200 o más

cajas diarias de entrega.

El proveedor entregara menos de 100 o 200 cajas en el último día de entrega de un pedido.

a. ¿Cuál es el EOQ presente para el papel?

b. ¿Cuál es el TMC presente para el papel?

c. ¿Cuál sería el EOQ si se aceptara el descuento del proveedor?

d.

¿Cuál será el nuevo TMC bajo el arreglo de descuento?e. ¿Debería computer Store aceptar la propuesta?

12. A continuación aparece las demandas históricas durante el plazo de entrega por un

artículo de inventario:

DDLT Veces DDLT Real Veces

80-99 2 160-179 7

100-119 3 180-199 6

120-139 5 200-219 4140-159 6

La demanda diaria es de 5,4 sellos y el promedio del plazo de demora es de 30dias.

a. Calcule el punto de pedido utilizando un nivel de servicio de 25%

b. ¿Qué existencia de seguridad está incluida en su respuesta al inciso a?

13. El departamento de mantenimiento de una planta de productos químicos necesita planear los

inventarios de un elemento de mantenimiento de uso frecuente, una unidad de cojinete de

rodillos 6691. Está en estudio el punto de pedido de este artículo y el nivel apropiado de

existencias de seguridad. La demanda promedio por semana es de 15,4 sellos y el plazo

promedio de entrega es de 5,1 semanas. Se han tomado de la computadora los siguientesdatos:



DDLT real Veces DDLT real Veces

60-79 7 100-109 3

80-89 9 110-119 2

90-99 5 120-129 1

a.

Calcule el punto de pedido utilizando un nivel de servicio de 50% b. ¿Qué existencia de seguridad está incluida en su respuesta al inciso a?

c.

14. Si EDDLT = 65,5 unidades, DDLT

σ 10.5 unidades, DDLT tiene una distribución normal y

el nivel de servicio es de 95%

a. ¿Cuál es el punto de pedido?

b. ¿Cuál es el nivel de existencia de seguridad?

15. Un banco desea saber cuánto debe permitir que baje el nivel de efectivo antes de pedir más

efectivo de su matriz. Si la demanda durante el tiempo de entrega de efectivo sigue una

distribución normal, con una media de $ +160,000 y una desviación estándar de $20,000 y

el nivel de servicio es de 80%a. ¿Cuál es el punto de pedido?


16. Un componente utilizado para preparación de máquinas tiene una demanda mensual

distribuida normalmente, con una medida de 65.0 y una desviación estándar de 5.2. si el

plazo de entrega es tan predecible que se puede considerar como una constante de 0.25 de

mes y el nivel de servicio es de 90%

a. ¿Cuál es el punto de pedido?


17. Si j= 15 por ciento y EDDLT= 1.000:

a. Calcule la existencia de seguridad utilizando el método del porcentaje de EDDLT

b.

Calcule el punto de pedido utilizando el método del porcentaje de EDDLTc. Calcule la existencia de seguridad utilizando el método de la raíz cuadrada de EDDLT

d. Calcule el punto de pedido utilizando el método de porcentaje de EDDLT modificado.

18. El departamento de mantenimiento de una planta de productos químicos necesita planear los

inventarios de un elemento de mantenimiento de uso frecuente, una unidad de chumacera

de rodillo 6691. Se considera el punto de pedido de este artículo y el nivel apropiado de

existencias de seguridad. La demanda promedio por semana es de 15,4 sellos y el plazo de

entrega promedio es de 5,1 semanas. La planta opera bajo una política de tener una

existencia de seguridad de 50% del EDDLT en todos los artículos de la misma clase de esta

chumacera.

a.

¿Cuánta existencia de seguridad debe mantenerse para esta chumacera?

b. ¿En qué nivel de inventario deberán hacerse los pedidos de la chumacera?

19. Si D=50,000 unidades por año, S= $1.500 por orden, y C=$15 por unidad por año:

a. ¿Cuál es el EOP?

b. ¿Cuál es el TSC en el EOP?

20. Un almacén de suministros de artículos para oficina está revisando sus políticas de pedidos

de sus artículos en inventario. El almacén hace inventarios periódicos de su existencia y

coloca pedidos de los materiales que necesita. Uno de los artículos es un calendario de

escritorio, numero de almacén 2436B. Hoy se contaron los inventarios y el nivel de

inventario es de 10.000, el costo de pedir es de $200 por pedido, el costo de adquisición es

de $ 3.95 y el costo de almacenar es de 35% del de adquisición.

a. ¿Cuándo deberá volverse a hacer un conteo físico del inventario?



b. ¿Cuántos calendarios deberán pedirse hoy?

21. Un fabricante electrónico utiliza una aleación de oro para electrodepositar. Cuando ocurre

un faltante de inventario, le cuesta $60 hacer un pedido de urgencia. El oro que no se utilice

en cualquier semana le cuesta $30 por onza financiarlo, asegurarlo y protegerlo. Se ha

determinado el patrón semanal de la demanda para el oro al estudiar los registros recientes

de producción en la planta:

Demanda semanal de oro (onzas) Probabilidad de la demanda semanal

100150200300500

0.10.20.30.30.1

a. ¿Cuántas onzas de oro deberán almacenarse cada semana para minimizar los costos

esperados de excedentes o de faltantes del material?

b. ¿Cuál es el EVPI?

22. Una tienda de partes automotrices vende baterías para automóviles. Las baterías se piden

semanalmente para su entrega el lunes por la mañana. El precio de ventas para una A50 es

de $85 y su costo para Big Store es de $55. Si se piden demasiadas baterías y el inventario

debe conservarse el fin de semana, las oficinas centrales corporativas cargan a la tienda $10

por batería para seguros adicionales, finanzas y costos de ocupación de almacén. Si la tienda

no tiene existencias, pierde la oportunidad de las utilidades por ventas perdidas. ¿Cuántas

baterías A50 deberán pedir toda la semana al big Store si el patrón semanal de ventas es

como se muestra a continuación?

Cantidad de baterías demandadas Probabilidad20304045

0,10,20,40,3

a. Trabaje este problema primero minimizando los costos semanales totales esperados de

excedentes y de faltantes (costo de almacenar y de oportunidad)

b. A continuación, trabaje el problema maximizando las utilidades totales esperadas y

calcule el EVPI

c. Muestre la equivalencia de sus soluciones a los incisos a y b

23. Un banco conserva efectivo a la mano para encarar necesidades cotidianas. Si tiene

demasiado efectivo, el banco pierde la oportunidad de algunos ingresos por interés que

pudiera haber ganado en inversiones alternativas; esto es, el efectivo ocioso tiene un costo

de oportunidad, es decir, un costo de excedentes. Si el banco conserva demasiado poco

efectivo, tiene que recurrir a otras instituciones de préstamo para el efectivo lo que da como

resultado costos de operación adicionales (costos por faltantes). Las estimaciones de la

demanda para el siguiente periodo son:

Demanda o SN (miles) Frecuencia P(SN)

100200250

1/201/201/20

0,10,10,2



300400

1/201/20

0,30,3

Las estimaciones de la empresa para los costos de excedentes y de faltantes son:

SC=$1000+0,8X LC=$500+1,0Y

Donde:

SC= costos del periodo por faltantes totales

LC= costos del periodo de excedentes totales

X= número total de unidades (miles de dólares) de faltantes durante el periodo

Y= número total de unidades (miles de dólares) de excedentes durante el periodo

¿Cuánto efectivo deberá mantener el banco a la mano durante el siguiente periodo para

minimizar los costos totales anuales faltantes y excedentes?

Chase AquilanoKrajewski Ritzman

Solucionario Inventarios.docx

Documents

Transcript of Solucionario Inventarios.docx