SOLUCIONARIO_SEMANA_2_CIC._EXT._2012-2013.pdf

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UNM SM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo Extraordinari o 2012-2013

Semana Nº 2 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 2

1. Alrededor de una mesa circular están sentados dos adultos y cuatro niños.De ellos se conoce lo siguiente:

– Bertha tiene 30 años – Fernando de 7 años está frente a Daniela de 10 años y junto, pero a la derecha

de Carlos. – Álvaro tiene 40 años. – Álvaro está frente a Elena de 6 años y junto a Carlos de 8 años.

Calcular la suma de edades de las personas, entre las que está sentada Bertha.

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

Solución:

Clave: D

2. Jorge, Benito, Carola, Danilo y Esther, estudian medicina, canto, danza, literatura ymatemática, pero no necesariamente en ese orden. A Jorge no le agrada el canto yno le gusta las letras, a Benito no le gusta la música, a Carola no le agrada losnúmeros, a Danilo y Benito no le agradan las letras, además, quien estudia

matemática es una mujer. ¿Quién estudia danza y quién literatura, respectivamente? A) Jorge y Carola B) Benito y Esther C) Danilo y JorgeD) Carola y Esther E) Esther y Benito

Solución:

medicina canto danza literatura matemáticaJorge X X V X XBenito V X X X XCarola X X X V XDanilo X V X X XEsther X X X X V

Clave: A





3. De cinco postulantes a la UNMSM solo uno no ingresó. Al estar ante sus padres, lesdicen lo siguiente:

Leo: Fernando no ingresó.Fernando: Raíza no ingresó.Raíza: yo ingresé.

Freddy: yo ingresé.Jonathan: Leo no ingresó.

Si solo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién no ingresó y quien no miente,respectivamente.

A) Leo – Freddy B) Jonathan – Raíza C) Fernando – LeoD) Freddy – Raíza E) Freddy – Fernando

Solución:

Fernando y Raíza se contradicen uno de ellos dice la verdad. Los demás dicen mentiras Freddy no ingresó los demás si ingresaron raíza dice verdad.

Clave: D

4. De cinco hermanos, se sabe que solo uno de ellos rompió un espejo, que había enla sala. También se sabe que cuatro de ellos mienten al decir lo siguiente:

Álvaro: “yo no rompí el espejo” Bruno: “Yo rompí el espejo” Cesar: “es cierto lo que dice Álvaro”

Danilo: “Yo rompí el espejo” Elvis: “ninguno de los cuatro anteriores rompió el espejo”

¿Quién rompió el espejo?

A) Álvaro B) Bruno C) Cesar D) Danilo E) Elvis

Solución:

Si Álvaro miente Álvaro rompió el espejo, luego Bruno, Cesar y Danilo también

mienten. Por lo tanto, Elvis debe decir la verdad contradicción.Entonces, Álvaro dice la verdad y el no rompió el espejo.

Luego, los otros cuatro mienten Bruno no lo rompió; Danilo no rompió el espejo y

la verdad de Elvis es que alguno de los cuatro anteriores rompió el espejo.

El único que queda es Cesar.

Cesar rompió el espejo.

Clave C





5. Se ha detenido a cuatro asaltantes: Olaf, Otelo, Ovidio y Owen, los cuales robaroncada uno y por separado, a un banco, una joyería, una casa y una bodega, pero nonecesariamente en ese orden y se sabe que al ser interrogados, dieron dosdeclaraciones, de las cuales, una de ellas es verdad y la otra es mentira.

Primera declaración Segunda declaraciónOlaf “Ovidio robó al banco” “Otelo robó en la casa” Otelo “Ovidio no robó al banco” “Owen robó la bodega” Ovidio “Owen robó la joyería” “Olaf asaltó la bodega” Owen “yo asalté al banco” “Otelo robó la joyería”

¿Quién asaltó a la joyería y quien al banco, respectivamente?

A) Olaf y Owen B) Owen y Ovidio C) Otelo y Olaf D) Ovidio y Otelo E) Ovidio y Olaf.

Solución:Supongamos que es cierto que Ovidio robo al banco

Ovidio estaría diciendo dos mentiras. …¡Contradicción!

Por lo tanto: Ovidio no robó al banco

De Owen: Otelo no asaltó a la joyería, pero Owen si asaltó al banco.

De Ovidio: Owen no robó a la joyería, pero Olaf robó a la bodega.

Ovidio asaltó a la joyería.Clave: E

6. Si el complemento de bcd)a3( es a + b + c + d, ¿cuál es el complemento de bcda?

A) 197 B) 218 C) 187 D) 227 E) 98

Solución:

es a lo más 36. Luego el complemento )d10)(c9)(b9)(a39(

debe tener a lo más 2 cifras y

Luego descomponiendo polinomicamente: y

Complemento de 9803: 197Clave: A

7. Al dividir el doble de un número, por un divisor, se obtiene un residuo máximo y uncociente igual a 12. ¿Cuál es el cociente al dividir el cuádruple del número, másdos, por el mismo divisor?

A) 13 B) 12 C) 28 D) 24 E) 26





Solución:

Sea n el número.

Primera división:

El cociente será: 26. Clave: E

8. Carlos tiene una cantidad de caramelos, dado por un número de cuatro cifras. Enuna primera etapa, Carlos reparte, la cantidad que tiene, en partes iguales,exactamente entre n niños. Luego, en una segunda etapa, ordena que lo recibidopor cada niño, sea repartido exactamente en partes iguales entre otros n niños, ynuevamente, en una tercera etapa, estos últimos niños, repartirán lo que tienen,entre otros n niños, en partes exactamente iguales y así sucesivamente, hasta queen la enésima etapa, los últimos niños favorecidos recibirán n caramelos. ¿Cuál esla cantidad de niños que disfrutaran de los caramelos, si en las reparticiones nuncahubo sobrantes?

A) 256 B) 625 C) 128 D) 512 E) 125

Solución:

Sea x la cantidad de caramelos

Etapa 1: cada niño recibe caramelos (pero luego lo repartirán)



Etapa n: cada niño recibe caramelos (ellos se quedan con los caramelos)

Único: n = 4 y x = 1024 caramelos.

Cantidad de beneficiados con caramelos: 1024/4 = 256 niños.Clave: A

9. Ana, Bruno y Ciro inician un negocio aportando cada uno, cantidades distintas enmonedas de soles. Al final del día, los tres reciben cantidades distintas y a los dosprimeros les corresponde el triple de su inversión, mientras que Ciro recibe elcuádruple. Para cada uno de ellos se cumple que, el quíntuple de la cantidadrecibida, es menos de 240 soles y su triple excede a 121 soles ¿Cuántos solesaportaron entre los tres, al inicio?

A) 45 B) 48 C) 54 D) 51 E) 62





Solución:

Sean A, B y C las cantidades enteras de soles, dado como aporte.

Al final del día reciben, respectivamente: 3A, 3B y 4C

Para cada una de estas cantidades se cumple que:

Soles

Soles

Las cantidades enteras 3A, 3B, 4C pueden ser: 41, 42, 43, 44, 45, 46 y 47

Entonces: 3A= 42, 3B = 45, 4C = 44 aportaron: A= 14, B = 15 y C = 22 soles.

Total aporte: 51 soles.

Clave: D

10. Cesar tiene una cantidad de lapiceros, que al ser agrupado por docenas, lesobrarían 8. Si cada lapicero se vende a S/. 0,5 y recauda un total que está entre90 y 100 soles. ¿Cuántos lapiceros tenía?

A) 188 B) 176 C) 200 D) 212 E) 184

Solución:

Sean n lapiceros n = 12k + 8

90 < 0,5 n < 100 180 < 12k + 8 < 200 K = 15 n = 188.11. Si me das 10 soles, yo seguiré teniendo menos de lo que tú tendrías; pero si te doy

5 soles, tú tendrás una cantidad, que es no mayor que el doble de lo que mequedaría. Si yo tengo la menor cantidad posible y todo lo que tenemos, está enmonedas de un sol, ¿Cuántos soles tenemos entre ambos?

A) 93 B) 91 C) 88 D) 85 E) 95

Solución:

Sean Y: cantidad que yo tengo; T: cantidad que tu tienes.

Y + 10 < T – 10 por -1: – Y – 20 > –T

2(Y – 5) T + 5 2Y – 15 T

Sumando: Y – 35 > 0 Ymin = 36

Remplazando en las 2 inecuaciones: 56 < T 57 T= 57

Entre ambos tenemos: 93 soles.Clave: A





A

BC

D

A

B

C

D

E

F

12. ABCD es un cuadrilátero en el cual la diagonal BD es perpendicular al lado AB y elángulo es obtuso. Si AB = 12, CD = 2 y BD = 16, calcular el valor entero de la

diagonal AC .

A) 22 B) 18

C) 19 D) 20

E) 21

Solución:

AD = 20

En el triángulo ACD: AD – CD < AC < AD + CD 18 < AC < 22

También, como el ángulo ACD es obtuso AC < AD AC < 20Luego, AC = 19

Clave: C

13. En el siguiente gráfico, ABC y DEF son triángulos equiláteros de perímetros 7 cmy 8 cm respectivamente. Si AB es paralelo a ED , calcular el perímetro delpolígono estrellado irregular de 6 puntas.

A) 12 B) 10

C) 8 D) 9

E) 11

Solución:

Colocando variables a cada lado del polígono estrellado, se obtiene:

Perímetro del polígono estrellado = 2(BC+ FD) = 2(7/3 + 8/3 ) = 10Clave: B

14. En el gráfico siguiente, todos los cuadriláteros son rectángulos y ninguno escuadrado. Si todos los segmentos tienen longitudes enteras y los rectángulos ABCDy EFGH tienen perímetros 42 cm y 36 cm. ¿Cuál es el máximo perímetro de laregión sombreada?

A) 68 B) 72

C) 74 D) 70

E) 69





Solución:

X = (2a + 2c) + (2b + 2d) + (2e + 2f) = 2(a + b + c + d + e + f)

42= 2(a + b) + 2(c + d)

36= 2(b + e) + 2(d + f)

Sumando: 78 = X + 2(b + d)

Se halla el máximo de X, cuando b= 1 y d = 2 Xmáx = 72Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 02

1. Seis empleados de una empresa: Armando, Benigno, Carlos, Daniel, Enrique yFernando se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos

simétricamente. Si se sabe que

– Armando se sienta junto y la derecha de Benigno y frente a Carlos. – Daniel no se sienta junto a Benigno. – Enrique no se sienta junto a Carlos.

¿Quién está sentado, frente al que está sentado junto y a la derecha de Fernando?

A) Armando B) Benigno C) Daniel D) Enrique E) Carlos

Solución:

Del problema se tiene:

Clave: C

2. Abel es 4 años menor que Axel, Adán es un año mayor que Andrés, Adán es 2 añosmenor que Ariel y Axel es 7 años mayor que Ariel. Al restar la edad de Axel y la edad

de Andrés se obtiene:

A) 8 años B) 9 años C) 10 años D) 11 años E) 12 años

AC

D

F B

E





SoluciónDel problema se tiene: Abel = Axel – 4 Adán = Andrés + 1, Luego: Andrés = Ariel - 3 Adán = Ariel – 2 Axel = Ariel + 7 Así: Axel – Andrés = 10

Clave: C3. De Ana, Bertha y Carla se sabe que:

– A cada una de ellas se le asigna un número entero diferente. – Dos de ellas tienen asignados los números 11 y 13; además siempre mienten. – La que tiene asignado el número 17, dice siempre la verdad. – Si Bertha dijo: “Carla tiene asignado el número 17”, entonces:

A) Ana miente. B) Bertha dice la verdad.

C) Carla dice la verdad. D) Ana y Bertha mienten.E) Ana tiene el número 17.

Solución:

Si Bertha dice la verdad, entonces Bertha tiene el número 17 y Carla también tieneasignado al número 17 ()

Luego Bertha miente, entonces Carla no tiene asignado el 17. Entonces Carlamiente.

Luego Ana tiene el número 17.

Clave: E

4. Cinco alumnos son sospechosos de haber plagiado en un examen de matemáticas yfueron llevados a la dirección; al ser interrogados por el director, dijeron lo siguiente:

– Ronald : “Fue Cristian”. – Cristian : “Fue Cesar”. – Joel : “Yo no fui”. – Cesar : “Cristian miente”. – Michael : “Yo no fui”

Si sólo uno de ellos miente, ¿quién es el culpable?

A) Cristian B) Ronald C) Joel D) Michael E) Cesar

Solución: Se observa que Cristian y Cesar se contradicen, Luego:Si Cesar miente, se tiene que Cesar es el culpable y también lo es Ronald.(Contradicción)Luego el que miente es Cristian. Ronald dice la verdad y por tanto quien ha plagiado es Cristian.

Clave: A





5. Sea , donde x, y, z son diferentes. Calcular la suma de cifras de N,sabiendo que es el menor número posible y tiene 16 divisores.

A) 4 B) 8 C) 6 D) 10 E) 12

Solución: Descomponiendo

Luego:

Así debe ser un número primo

Suma de cifras = 8Clave: B

6. Halle , sabiendo que:

A) 15 B) 17 C) 12 D) 19 E) 14

Solución:

De donde: S = 1; E = 8; R = 2; T = 6Clave: B

7. Armando Meza es un carpintero que se prepara para la próxima feria navideña, ycuando fue a comprar sillas y mesas pensó lo siguiente: “Puedo gastar a lo más S/. 2900 en comprar estos productos. Cada silla cuesta S/. 20 y cada mesa S/. 90; ysi vendiera cada silla a S/. 50 y cada mesa a S/.110, ganaría por lo menosS/. 2050 en estos productos”. Si compró el mínimo número de sillas para obtener suganancia pensada, ¿cuántas mesas compró?

A) 50 B) 25 C) 20 D) 55 E) 35

Solución: Sea x, y: el número de sillas y mesas respectivamente.

Luego de PC y PV se tiene: Así y = 20

Clave: C





8. Tres amigos tienen cierta cantidad de figuras, siendo estas cantidades, paresconsecutivos. La tercera parte de la menor cantidad, menos una decena, es mayor que 14. La cuarta parte de la mayor cantidad, más una docena, es menor que 32.Halle la suma de las cifras de la mayor cantidad.

A) 16 B) 14 C) 13 D) 8 E) 15

Solución:

Sea la cantidad de canicas de cada hermano: x – 2 ; x ; x + 2

Se tiene:

1 1(x 2) 10 14 (x 2) 24

3 3 x 2 72 x 74

Además:

1 1(x 2) 12 32 (x 2) 204 4

x 2 80 x 78

Luego x = 76

Así la mayor cantidad es: x + 2 = 78Clave: E

9. En la figura, calcule la suma de los perímetros de las regiones sombreadas.

A) (8+ 10 13 2 3 2 5 17) cm

B) (8+ 10 13 3 2 2 5 17) cm

C) (8+ 10 13 3 2 2 3 17) cm

D) (8+ 10 2 13 2 2 5 17) cm

E) (8+ 10 13 3 2 2 5 2 17) cm

Solución:Se tiene:

Así el perímetro es:

P = (8+ 10 13 3 2 2 5 17) cm

Clave: B

B

A

C1 cm 1 cm 1 cm 1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

CB

A

1 1

1

1

P Q R

M

N

d

a

cb





10. En la figura, AB = 8. Halle el máximo valor entero de FC.

A) 11 cm

B) 12 cm

C) 13 cm

D) 15 cm

E) 17 cm

Solución:

1) Sea FC = x, trazamos la ceviana BP, y obtenemos la figura

2) Por la desigualdad triangular, en el triángulo FBP resulta

x 8 x 8 8 x 12

3) en el triángulo ABF, a mayor ángulo se opone mayor lado, entonces:

8 x 8 x 16 Luego se tiene 12 x 16

máximo valor entero de FC, es: 15cm Clave: D

Habil idad Verbal

SEMANA 2A

LA JERARQUÍA TEXTUAL

EL TEMA CENTRAL Y LA IDEA PRINCIPAL

Un texto es un conjunto de enunciados organizados en torno a un tema central y auna idea principal que es aquello que el autor del texto tiene interés en comunicar. Todoesto muestra una jerarquía en el texto, que reconoces cuando lo subrayas para realizar unresumen.

3

A

B

C

2

F

A

B

C

2

F

2

2

4

8

x-8

x-8 8P





TEMA CENTRAL. El tema es el asunto que otorga unidad a las diversas ideas quese encuentran en un texto. Por consiguiente, es el concepto de mayor jerarquía, el másimportante o relevante. El tema central puede ser expresado por un término o frasenominal; por ejemplo, «la importancia de la investigación científica».

IDEA PRINCIPAL. Entre las ideas (enunciados u oraciones) que conforman untexto, podemos distinguir una que condensa la parte más significativa o relevante de éste:la idea principal. Las restantes son denominadas ideas secundarias y explican,complementan, ejemplifican o apoyan a la idea principal.

Debemos tener en cuenta que solo hallando, en primer término, el tema centralpodemos reconocer la idea principal. Por ejemplo, en un hipotético caso, si el tema centrales: «la importancia de la investigación científica»; la idea principal estará ligada a esetema y podría ser: «la investigación científica es importante pues nos muestra que laciencia está en permanente cambio».

ACTIVIDAD. Determina el tema central y la idea principal de los siguientes textos:

TEXTO A

Los naturalistas han dado mucha importancia, desde el pasado, a la clasificación delos seres vivos. La primera clasificación que se impuso fue la de Aristóteles, en el siglo IVa. C. El sabio griego clasificó los seres vivos en dos grandes grupos, el reino vegetal y elreino animal, y creó diferentes categorías internas para agrupar diferentes seres vivos. Aunque no utilizó criterios científicos, su clasificación de los seres vivos se mantuvodurante mucho tiempo.

Fue Karl von Linné quien dio paso al estudio moderno y sistemático de los seres

vivos, creando agrupaciones jerarquizadas (taxones), e inventando el sistema denomenclatura binomial para las diferentes especies. Desde entonces, los seres vivos senombran con dos palabras en latín; la primera indica el género y el conjunto de las dos, laespecie. Los taxones por encima de la especie son, de menor a mayor: el género, lafamilia, el orden, la clase, el filo (tipo para los zoólogos y división para los botánicos) y, por último, el reino.

Tema central:______________________________________________________ Solución: La historia de la clasificación de los seres vivos.

Idea principal:______________________________________________________ Solución: Si bien Aristóteles inició la clasificación de los seres vivos, la nomenclaturacientífica actual la debemos a Karl von Linné.

TEXTO B

La psicología social es la ciencia socionatural (o biosocial) que estudia el impacto delas relaciones sociales en el individuo, y la reacción del comportamiento individual a lasociedad. En el primer caso hablamos de psicología social psicológica; en el segundo depsicología social sociológica; o de sociopsicología y psicosociología respectivamente. Por lo común, la primera disciplina es cultivada por psicólogos y la segunda por sociólogos.

Esta separación es desafortunada porque equivale a dividir artificialmente el estudiode las interacciones en el de las acciones y el de las reacciones. Así, cuando estudia losroles, un científico puede investigar la forma en que sus sujetos los desempeñan o lamanera en que esas acciones modifican la conducta de otros individuos, y





preferiblemente ambas cosas. Cuando estudia la socialización, puede concentrarse en elindividuo que se socializa o en los agentes de ese proceso (padres, amigos, maestros) –obien, de preferencia, en uno y otros –. Cualquier estudio serio de un hecho psicológicosocial implicaría tanto al agente como al paciente.

Tema central: ______________________________________________________ Solución: La desafortunada división de los ámbitos de estudio en la psicología social.

Idea principal: ______________________________________________________ Solución: La separación de la psicología social en sociopsicología y psicosociología esdesafortunada ya que no se pueden separar las acciones y las reacciones.

TEXTO C

El profundo cambio que el siglo XVII aportó a la ciencia fue la compresión delmovimiento. Los antiguos griegos tenían una maravillosa comprensión de la estática, es

decir, cuando todas las fuerzas están compensadas de modo que no hay movimiento (por ejemplo, formas geométricas rígidas o cuerpos en equilibrio); pero no tenían una buenaconcepción de las leyes que gobiernan los cuerpos que se mueven. Lo que les faltaba erauna buena teoría de la dinámica, esto es, una teoría del modo en que la naturalezacontrola el cambio de posición de los cuerpos de un instante al siguiente.

Parte de las razones para la falta de una buena teoría dinámica era la ausencia deun medio suficientemente preciso para medir el tiempo, es decir, de un relojrazonablemente bueno. Un reloj así es necesario para poder cronometrar exactamente loscambios en posición, y de este modo comprobar las velocidades y aceleraciones de loscuerpos. Por ello, la observación de Galileo, en 1583, de que un péndulo podía ser unmedio confiable de medir el tiempo tuvo para él (y para el desarrollo de la ciencia

moderna en general) una enorme importancia, puesto que permitió hacer un cronometrajepreciso del movimiento. Unos cincuenta y cinco años más tarde, con la publicación de losDiscorsi de Galileo en 1638, nacería la nueva ciencia de la dinámica y empezaría lo queconocemos como la ciencia física moderna.

Tema central:______________________________________________________ Solución: El descubrimiento de Galileo que posibilitó la comprensión del movimiento.

Idea principal:______________________________________________________ Solución: El descubrimiento de Galileo de un medio confiable para medir el tiempo fuemuy importante ya que posibilitó el nacimiento de una nueva ciencia de la dinámica.

COMPRENSIÓN LECTORA

El Minotauro era un monstruo cruel, con robusto cuerpo de hombre y cabeza de toro,el cual se alimentaba de carne humana. A fin de ocultar a esta infame criatura, Minos, reyde Creta, encomendó a Dédalo, un artista ateniense, la construcción de un laberinto tancomplicado que nadie pudiera encontrar la salida. El propósito era encerrar en él alMinotauro. Cada año mandaban de Atenas diez jóvenes y diez doncellas para saciar elrepugnante apetito de la bestia.

Cuando Teseo logró matar al monstruo y huir con Ariadna, el rey Minos montó encólera y culpó a Dédalo de aquella fuga. Para castigarlo por su desleal complacencia, el

monarca encerró al arquitecto y a Ícaro, su hijo, en el propio laberinto. Sin embargo, uningenio fértil como el que poseía Dédalo no podía soportar largo tiempo la odiosa prisión yquiso intentar salir a toda costa de ahí.





Como el mar ponía, a su deseo, un óbice invencible, se dijo un día: «Si la tierra y elmar me son cerrados por el tirano, éste no habrá de cerrarme el camino de los aires. Auncuando sea dueño del mundo entero, el cielo no está bajo su poderío y podré, por él,trazarme un camino». Hablando así, Dédalo ideó un proyecto que jamás mortal algunohabía podido concebir. Cogió plumas y las pegó de forma tan admirable que compuso dosalas en todo semejantes a las de los pájaros.

Ícaro, su hijo, que no sabía que trabajaba en su propia perdición, reunía las plumascon un aire optimista, o bien, reblandecía la cera que las debía unir. Dédalo, al fin, hizo elensayo, sosteniéndose efectivamente en medio de los aires. Dirigiéndole la palabra aÍcaro, le habló de esta suerte: «Ten cuidado, hijo mío, de volar siempre a la misma altura;si desciendes demasiado, la humedad del aire incrementaría el peso de las alas; si teelevas demasiado, el calor del Sol las abrasaría; ten siempre presente un justo medioentre estos dos extremos. Sobre todo, no te aproximes a las constelaciones de la Osa, delBoyero y de Orión, y guíate siempre por mí».

Le ató las alas, temblando de emoción, y con lágrimas en los ojos, le explicó, enbreves palabras, la manera de servirse de ellas. Lo abrazó por última vez y él fue el

primero en tomar el vuelo para dirigir el camino, tal como el pájaro hace salir a suspolluelos del nido. Así, Dédalo enseñaba a su hijo el peligroso arte de volar, teniendosiempre sus ojos puestos en Ícaro.

Sorprendidos por la vista de tal prodigio, tanto los pescadores como los labradoreslos tomaron por dioses. Ya habían dejado a su izquierda la isla de Samos, célebre por elculto de Juno, y a la derecha, la de Delos y Paros, Lebinta y Calimna, cuando Ícaroabandonó a su guía para elevarse más alto. El calor del sol derritió la cera que sujetabalas plumas de sus alas, cayendo al mar (que, después de este funesto accidente, llevaríael nombre de Icaria).

Dédalo, al perder a su hijo de vista y ante el temor de perderlo para siempre, lo llamóen vano. De pronto, vio las alas de su hijo flotando sobre las aguas del mar y detestó mil

veces la invención que había concebido.

1. Centralmente, el texto trata sobre

A) el Minotauro, la obra laberíntica de Dédalo y el optimismo de Ícaro.B) el ingenioso Dédalo, su sueño de libertad y el triste final de Ícaro.*C) el héroe Teseo, su lucha contra el Minotauro y su huida con Ariadna.D) el rey de Creta, Minos, el sacrificio ateniense y la derrota del Minotauro.E) la furia de los dioses, la humedad de los mares y el origen de Icaria.

Solución: El texto se centra en Dédalo y cómo buscó su libertad por los aires. En su

proeza, muere su amado hijo, Ícaro.2. En el texto, la palabra ÓBICE significa

A) meta. B) impedimento.* C) frontera.D) proyecto. E) método.

Solución: El término ÓBICE significa obstáculo, impedimento.

3. Señale los enunciados que resultan compatibles con el texto.

I. La humedad del aire implica una atenuación en el peso de las alas.

II. Quien primero voló fue el joven Ícaro, seguido por su padre Dédalo.III. Dédalo le dijo a Ícarlo que tenga cuidado de las constelaciones.IV. Cada año el Minotauro era alimentado con veinte jóvenes atenienses.





V. Ícaro ayudó en la construcción de Dédalo con optimismo y diligencia.VI. El Minotauro causaba enorme temor por su delgado aspecto.

A) II, III y V B) I, IV y V C) II, V y VI D) I, II y V E) III, IV y V *

Solución: Ateniéndonos al texto, los valores de verdad son FFVVVF.

4. A partir de la historia de Dédalo podemos inferir que

A) el genial arquitecto operó con negligencia cuando hizo la juntura de las plumas de lasaves.

B) el deseo de ser como dioses lleva necesariamente a las desgracias más grandes yaciagas.

C) un arquitecto siempre debe respetar las órdenes de su rey con el fin de salvar la vida.D) la construcción de un invento es tan importante como la comprensión de su

funcionamiento.*E) un inventor siempre debe excluir de sus ingeniosas empresas a sus jóvenes

descendientes.

Solución: Era clave operar adecuadamente el vuelo según el justo medio. En ello,falló Ícaro.

5. Podemos colegir que las lágrimas y la emoción de Dédalo eran indicadores de que

A) él sabía que su hijo perdería la vida de modo inevitable.B) era consciente de la peligrosidad del vuelo que iba a hacer.*C) él sabía que una explicación más prolija era innecesaria.D) no tenía confianza en su hijo dado el carácter díscolo de él.

E) él pensaba que todo iría perfectamente como en el ensayo.

Solución: Algo que no ha sido hecho por ningún hombre, y dadas las condicionesde su realización, implica un peligro. Ello explicaría que Dédalo haya temblado deemoción.

6. Se infiere del texto que, según las creencias de los antiguos griegos,

A) el rey de Creta tenía una noción de justicia avanzada para su época.B) el sacrificio de los diez jóvenes atenienses era un hecho honorable.C) la habilidad de los pájaros residía en cada una de sus bellas plumas.

D) había seres humanos que vivían en la constelación de la Osa y de Orión.E) solamente los dioses tenían la facultad de desplazarse por los cielos.*

Solución: Los labradores y los pescadores creyeron que Dédalo e Ícaro eran diosesporque los vieron volar. Se infiere que, según los helenos, solamente los diosespodían volar.

7. El final de la historia nos lleva a la siguiente conclusión:

A) Para luchar contra la tiranía, el ingenio es una herramienta poderosa.B) A veces se paga un ingente precio por las hazañas que podemos lograr.*

C) El ser humano no debe buscar lo imposible porque es un vano esfuerzo.D) Los dioses miran con envidia las proezas humanas y tratan de evitarlas.E) El amor hacia un hijo es capaz de vencer todos los obstáculos naturales.





Solución: El caso de Dédalo es claro. Su hazaña implicó la muerte de su amado hijo.

8. Si Ícaro, en vez de elevarse, hubiese descendido más de la cuenta,

A) habría conservado la vida al volar con Dédalo.B) de todos modos el calor habría derretido sus alas.C) el nombre de mar de Icaria no se habría inventado.D) habría seguido fielmente las instrucciones de Dédalo.E) se habría caído por el incremento de peso de las alas.*

Solución: Los dos extremos debían evitarse. El excesivo calor abrasa las alas. Laexcesiva humedad también es negativa.

ANTÓNIMOS

La antonimia es la oposición semántica radical entre dos palabras. En los ejercicios

de antónimos, el objetivo es seleccionar el vocablo que guarde la mayor oposiciónrespecto de la palabra de base. Por ejemplo, si tenemos la palabra CALIENTE, espreferible elegir como antónimo a FRÍO (y no a otra palabra como TEMPLADO, aunqueguarde también cierta oposición).

1. INFATUADO 2. SÓRDIDO 3. VENERAR 4. QUEBRANTAR

A) ladino A) impoluto* A) ignorar A) adular B) insolente B) maculado B) respetar B) acatar*C) humilde* C) despreciable C) aceptar C) imponer D) orgulloso D) incauto D) abominar* D) aconsejar

E) sincero E) caótico E) estimar E) postergar

5. INGENTE 6. LOAR 7. LOZANO 8. DESVELAR

A) mesurado A) endiosar A) insensible A) anunciar B) oblicuo B) adornar B) mustio* B) fingir C) sobrante C) enjuiciar C) enojado C) ocultar*D) escaso* D) acomodar D) esplendente D) pensar E) profuso E) vituperar* E) brumoso E) concordar

SEMANA 2B

TEXTO 1En la poesía de Vallejo es posible determinar un tránsito: comienza con un manejo

extremo de la poética modernista que lo emparenta y aleja de ella en Los heraldosnegros; continúa con la audaz experimentación vanguardista en Trilce y culmina con eldecantamiento del conjunto de poemas reunidos bajo el título de Poemas humanos, depublicación póstuma. Pues bien, algo similar sucede en su narrativa.

Los textos narrativos de Vallejo tienden una compleja red de vasos comunicantesentre ellos y, a la vez, marcan claramente etapas de la evolución estética e ideológica desu autor.

Pensemos, por un momento, en las proximidades formales que existen entreEscalas Melografiadas y Fabla Salvaje (1923). Adviértase también la enorme diferenciaentre dichos textos, la novela El tungsteno (1931) y el cuento «Paco Yunque».





Si tanto en Escalas como en Fabla Salvaje se privilegia la experimentación con lasformas narrativas y una predisposición a la narración de corte lírico, intimista ypsicológico, en El tungsteno y «Paco Yunque» nos encontramos, casi una décadadespués, con algo que ha dado en llamarse de varios modos, desde realismo socialistahasta literatura proletaria.

Ese proceso, lleno de honduras y matices, describe una curva que parte, al inicio, deun inocultable afán experimental, es decir, el relato entendido esencialmente como fábulaestética –lo que implica cierto grado de ensimismamiento en el lenguaje –, para llegar después al relato como fábula ideológica. De algún modo, el mundo de Escalas y FablaSalvaje es más próximo a ese paréntesis que forman Los heraldos negros y Trilce,paréntesis que marca además un período de intensa búsqueda artística.

Mientras tanto, El tungsteno y «Paco Yunque» corresponderían, más bien, a unapreocupación directamente vinculada a los años que Vallejo dedicó al estudio delmarxismo en Europa. Queda así reflejada la ruta de un cambio de motivaciones que tuvoresultados muy concretos en la literatura de Vallejo, aunque esta vez la correspondenciacon España, aparta de mí este cáliz y Poemas humanos resulta un tanto más lejana que

aquella a la que aludimos cuando nos referimos a Escalas y Fabla Salvaje.1. Centralmente, el autor del texto intenta

A) criticar la temática de la poesía y la narrativa de César Vallejo.B) mostrar la evolución estética e ideológica de la narrativa de Vallejo.*C) analizar la trascendencia de Vallejo en la literatura latinoamericana.D) estudiar la preponderancia de la literatura proletaria de César Vallejo.E) investigar la influencia del marxismo en toda la literatura vallejiana.

Solución: A lo largo del texto se destaca la paralela evolución estética e ideológicade Vallejo y se incide en las influencias que marcaron su literatura.

2. ¿Cuál es el enunciado que mejor resume del texto?

A) La poesía de César Vallejo, considerado uno de los mejores escritores peruanos,refleja una ideología cambiante.

B) La literatura peruana tiene como uno de sus máximos representantes a Vallejo,quien experimentó cambios en su literatura.

C) La narrativa de Vallejo se vió influenciada por el marxismo lo que lo llevó a escribir literatura proletaria: El tungsteno y «Paco Yunque».

D) Vallejo modificó su estilo literario debido a las corrientes estéticas y la ideologíade su época, lo cual se refleja en su obra lírica y narrativa.*

E) Vallejo es un escritor que se vio influenciado por el contexto sociopolíticoamericano y europeo de la época.

Solución: El texto resume los cambios que sufrió la literatura de César Vallejo, y lasmotivaciones de los mismos.

3. El término DECANTAMIENTO alude a

A) continuación. B) procesamiento. C) disociación.D) perfeccionamiento.* E) disgregación.

Solución: «… continúa con la audaz experimentación vanguardista en Trilce yculmina con el decantamiento (perfeccionamiento) del conjunto reunido bajo el títulode Poemas humanos…»





4. Según el texto, los primeros cambios en las formas narrativas de Vallejo se debieron a

A) su predilección por la épica. B) su afán experimental.*C) su atracción por el marxismo. D) la revolución española.E) la pobreza de su infancia.

Solución: En el texto se afirma que el proceso de cambios parte de un inocultableafán experimental.

5. Es incompatible con el texto afirmar que

A) la narrativa de Vallejo se modificó con los años.B) Los heraldos negros tiene influencia del Modernismo.C) entre Escalas y El tungsteno hay gran divergencia.D) «Paco Yunque» es paradigma del realismo socialista.E) Vallejo fue ajeno a doctrinas vinculadas con el marxismo.*

Solución: En el texto se dice que Vallejo estudió marxismo.

6. Resulta compatible con el texto afirmar que Vallejo

A) pasó rápidamente de la fábula ideológica a la estética.B) siempre estuvo limitado por los patrones del Modernismo.C) escribió Fabla Salvaje en prosa aunque con un corte lírico.*D) su poesía y narrativa permanecieron siempre inmutables.E) muestra sus ansias de refutar al marxismo en El tungsteno.

Solución: En el texto se afirma textualmente que «tanto en Escalas como en FablaSalvaje se privilegia una predisposición a la narración de corte lírico, intimista ypsicológico».

7. Se puede inferir respecto a El tungsteno y «Paco Yunque» que

A) el Modernismo es la corriente estética que los nutre.B) son textos formalmente equivalentes a Fabla Salvaje.C) muestran el perfeccionamiento lírico de Vallejo.D) marcan el inicio de la experimentación vanguardista.E) fueron inspirados por motivaciones ideológicas.*

Solución: En el texto se afirma que ambos textos corresponderían más bien a unapreocupación directamente vinculada a los años que Vallejo dedicó al estudio delmarxismo.

8. Si Vallejo hubiera estado apartado de la problemática social de su tiempo, muyprobablemente,

A) habría logrado mayor reconocimiento póstumo.B) sería el mejor poeta de todos los tiempos.C) habría sido el escritor más prolijo de su tiempo.D) su obra no habría evolucionado ideológicamente.*E) habría escrito solamente poesía y obras teatrales.





Solución: El texto destaca la influencia de la reflexión en torno a la situación socialque vivió Vallejo en la literatura del mismo.

TEXTO 2

La marihuana tiene como ingrediente activo una sustancia denominadatetrahidrocannabinol (THC). Los efectos empiezan a aparecer unos quince minutosdespués de inhalar el humo y pueden durar hasta cuatro horas dependiendo, como ocurrecon todas las drogas, de la sensibilidad del individuo a ella, su estado psicológico, elambiente en que se fuma y, sobre todo, de la dosis.

A dosis bajas, al principio, el individuo presenta inquietud y aturdimiento, despuéscae en un estado de ensoñación y de relajación desinhibida que promueve la alegreconversación. Se expande su sentido del espacio y del tiempo. Las sensaciones cobranmayor intensidad y el sujeto siente apetito, especialmente por los dulces, aunque suconcentración de glucosa sanguínea no haya cambiado en lo más mínimo. Por último, seadvierte cambios sutiles en la génesis y expresión de pensamientos. Lo más seguro es

que el observador inexperto no advierta nada anormal en la conducta del fumador. Por lotanto, podemos afirmar que a dosis bajas los efectos son leves, por lo general, pasaninadvertidos.

Con dosis mayores, el fumador experimenta rápidos cambios en sus emociones eimágenes sensoriales, disminución de la atención y alteraciones más intensas en lagénesis y expresión de pensamientos. Las deformaciones producen ansiedad y pánicotemporales en algunas personas, y hasta pueden pensar que van a morir o extraviarse ensus pensamientos en ausencia de la razón. Con dosis muy altas puede haber deformaciones de la imagen corporal y del sentido de identidad personal, así comofantasías y alucinaciones.

Desde hace años se discuten, sin llegar a una conclusión definitiva, los peligros que

entraña para la salud el fumar marihuana. Varios investigadores postulan que, con el usoprolongado, pueden aparecer daños de los cromosomas, pérdida de la inmunidad celular ante enfermedades invasoras, disfunciones hormonales, afecciones de pulmones ybronquios y, posiblemente, daño cerebral. No obstante, ninguna de esas consecuenciasse ha comprobado, exceptuando el hecho de que la marihuana causa irritación pulmonar.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El consumo de la marihuana y las enfermedadesB) Las causas del consumo de la marihuanaC) Las consecuencias del abuso de drogas

D) Los tipos de marihuana según las dosisE) Los efectos de la marihuana según las dosis *

Solución: En el texto se desarrolla los efectos de la marihuana en los consumidoressegún las dosis, bajas y altas.

2. El término DESINHIBIDA puede ser reemplazado por

A) clara. B) discreta. C) espontánea.* D) fugaz. E) sensual.

Solución: En el texto “relajación desinhibida” refiere una situación de desenvolturaen la que la persona deviene locuaz.





3. Si se estableciese fehacientemente que la marihuana produce daños en loscromosomas y disfunciones hormonales,

A) habría un fortalecimiento de la inmunidad celular ante enfermedades invasoras.B) un sujeto que consume marihuana presentaría inquietud y aturdimiento.C) el consumo prolongado de marihuana sería un serio peligro para la salud.*D) el sentido de identidad personal se deformaría e, incluso, podría anularse.E) la marihuana dejaría de causar irritación pulmonar en una persona adicta.

Solución: Se entiende que se habría confirmado que el uso excesivo de marihuanaacarrea peligros para la salud.

4. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incongruente con el texto?

A) Las personas que consumen marihuana en dosis pequeñas experimentanalucinaciones y pánico. *

B) El sentido de la identidad personal se puede deformar si el sujeto consumemarihuana con dosis muy altas.C) Las fantasías y alucinaciones que a veces ocurren son producto de una dosis

muy alta de marihuana.D) La sensibilidad del individuo es un factor importante en los efectos de la

marihuana y otras drogas.E) Los efectos de la marihuana influyen en las emociones y en la disminución de la

atención.

Solución: El autor señala que las personas que experimentan pánico temporal sonaquellas que han consumido una gran dosis de marihuana y que tiene poca

experiencia en drogas.5. El término ENTRAÑAR tiene el sentido contextual de

A) limitar. B) inferir. C) deducir. D) adentrar. E) acarrear. *

Solución: Los peligros que entraña o acarrea para la salud.

6. Con respecto a los efectos de la marihuana en dosis altas se desprende del textoque

A) en los fumadores no se afectan las experiencias sensoriales.B) hay ausencia de fantasía y alucinaciones en los que fuman.C) se dan casos en los que el fumador experimenta la pérdida de juicio.*D) la ansiedad y el pánico son manifestaciones que se mantienen perennes.E) el fumador se mantiene inalterable emocional y mentalmente.

Solución: En el texto se dice: «personas con poca experiencia en drogas puedenpensar que van a morir o extraviarse en sus pensamientos en ausencia de larazón».





TIPOS ANALÓGICOS

Empareja los tipos analógicos de la derecha con los ejemplos de la izquierda.

a) Analogía cogenérica ( ) viento - huracán

b) Analogía todo-parte ( ) azucena - flor c) Analogía especie-género ( ) paloma - bandada

d) Analogía de intensidad ( ) casa - alcoba

e) Analogía elemento-conjunto ( ) oro – plata

f ) Analogía antonímica ( ) diáfano - claro

g) Analogía sinonímica ( ) trabajador – holgazán

h) Analogía de lugar-objeto ( ) uva - vino

i ) Analogía agente-instrumento ( ) tsunami - destrucción

j ) Analogía complementaria ( ) carnicero - cuchillo

k) Analogía de causa-efecto ( ) sello - tampónl ) Analogía de materia-producto ( ) florero - flor

ANALOGÍAS

1. PINTOR : MURAL : :

A) sastre: boceto B) cantante: ópera C) orfebre: oroD) escultor: busto* E) historiador: predicción

2. ODRE : CUERO : :

A) metal: plástico B) mineral: rubí C) copa: cristal*D) piedra: roca E) silla: escritorio

3. MÚSICA : ARTE : :

A) moneda: billete B) llanta: vehículo C) acuarela : pincelD) puñal: arma* E) ajedrez: trebejo

4. REBAÑO : OVEJA : :

A) cielo: estrella B) jauría: piara C) asno: bueyD) manada: lobo* E) álamo: alameda

5. MIEL : ABEJA : :

A) uva: olivo B) seda: gusano* C) flor: árbolD) pera: olmo E) melena: león

6. SILLÓN : DESCANSO : :

A) filtro: limpieza* B) nave: brújula C) auto: vehículoD) riqueza: dinero E) lavabo: suciedad





SEMANA 2C

TEXTO 1

Flora Celestina Teresa Enriqueta Tristán y Moscoso (Flora Tristán, a secas) nacióen París el 7 de abril de 1803 y murió en Burdeos el 14 de noviembre de 1844. Esrecordada, además de por su labor política e intelectual, por ser abuela del pintor PaulGauguin (1848-1903). Pero esto, con el debido respeto a la memoria del pintor, no es lorelevante. Flora Tristán se casó con André Chazal y el matrimonio fue un desastre. Duróapenas cuatro años y en ellos Flora tuvo tres hijos, dos de los cuales morirían en tiernaedad y sobreviviría sólo una niña, llamada Aline, que sería la madre de Paul Gauguin.

El matrimonio fue para Flora Tristán una experiencia traumática; descubrió nosolamente que no quería a ese señor, al que la ley había convertido prácticamente en suamo, sino también detestaba la servidumbre que representaba el vínculo matrimonial, yentonces, en esa muchacha que no tenía casi formación, que no había recibido ningunaeducación regular, brotó con una fuerza incontenible y que no la abandonaría hasta su

lecho de muerte, ese apetito de libertad, que es el elemento crucial en su vida y el motor que guiaría prácticamente toda su conducta.Descubrió, al mismo tiempo, que detestaba la institución que sentía como una

esclavitud, que no había manera de librarse de ella, pues no existía el divorcio y, laseparación, si no era consentida, tampoco existía. A pesar de ello, Flora dio un paso quela convirtió, desde el punto de vista legal, en una delincuente: abandonó a su marido.

1. El sentido contextual del término DESASTRE es

A) penalidad. B) destrozo. C) impase.D) infortunio.* E) miseria.

Solución: Desastre es sinónimo, no sólo de cataclismo o devastación, sino tambiénde fracaso.

2. Respecto de Flora Tristán, la intención principal del autor del texto es destacar

A) su carácter de mujer complicada en su relación social.B) solo los rasgos biográficos de ella, de su esposo e hijos.C) sus aptitudes y actitudes tanto políticas como intelectuales.D) la penosa existencia que tuvo que vivir junto a su cónyuge.E) su afán de libertad ante la opresión matrimonial de su tiempo. *

Solución: El autor habla de cómo en Flora Tristán «brotó con una fuerzaincontenible y que no la abandonaría hasta su lecho de muerte, ese apetito delibertad, que es el elemento crucial en su vida y el motor que guiaría prácticamentetoda su conducta».

3. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) la experiencia matrimonial de Flora Tristán fue decisivamente desafortunada.B) la educación de Flora Tristán influyó en su defensa del valor de la libertad. *C) Aline, hija sobreviviente de Flora Tristán, fue madre del pintor Paul Gauguin.

D) a Flora Tristán se la recuerda por su labor política y por su actividad intelectual.E) Flora Tristán sintió el matrimonio como una experiencia de servidumbre ajena.





Solución: Más bien, en el texto se dice que Flora «no había recibido ningunaeducación regular».

4. Del argumento de que, en los tiempos de Flora, no existía el divorcio, por lo que ella,al separarse sin permiso, legalmente pasó a ser «una delincuente»; se puedededucir que

A) ella había optado por delinquir antes de seguir con su matrimonio.B) las penalizaciones son determinadas por la historia y las costumbres. *C) el matrimonio para Flora Tristán fue una decisión que le salió cara.D) Flora tomó la decisión de actuar al margen de la ley por sus hijos.E) las carencias educativas determinan la comisión de actos delictivos.

Solución: En los tiempos de Flora Tristán no estaba permitido el divorcio, con laexcepción presumible de la separación por «mutuo disenso». El hecho de que elprimero estuviese prohibido y la decisión de Flora testimoniarían la situacionalidadde las categorías penales.

5. De acuerdo con el texto, para Flora Tristán, el matrimonio constituyó toda una

A) experiencia imborrable. * B) eficaz autorrealización.C) práctica cotidiana. D) prueba de lealtad.E) liberación económica.

Solución: En el texto se afirma que la boda para Flora fue «traumática», lo quesignifica que dejó en su psiquismo marcas, heridas o lesiones que jamás sedesvanecerían de su memoria.

TEXTO 2

Ser capaces de transmitir nuestras ideas a quienes nos rodean es uno de losprincipales retos a los que nos enfrentamos cada día en el trabajo. Y hay que hacerlo deforma eficiente, asegurándonos de que nuestro interlocutor comprenda exactamente loque queremos decir. Sin embargo, la experiencia nos demuestra que a veces las palabrasque elegimos no son las adecuadas para transmitir nuestras ideas a los demás. Con elobjetivo de mejorar la comunicación en el mundo de la empresa, a principios de los añosnoventa surgió en Estados Unidos el llamado «pensamiento visual», que consiste enexplicar situaciones complejas o pensamientos abstractos mediante la utilización deimágenes y dibujos sencillos.

Dave Gray, uno de los grandes expertos en el pensamiento visual, define lacomunicación visual como «cualquier forma de comunicación primariamente gráficaincluyendo, por ejemplo, los gestos o el lenguaje corporal, y también los mensajespictóricos como los que vemos en mapas, señales de tráfico, televisión y otros sitios».

Las primeras empresas en utilizar el pensamiento visual fueron las del sector tecnológico, que recurrieron a esta técnica para explicar el valor de sus soluciones a suspotenciales clientes. Hoy, los expertos de esta técnica pueden ser contratados por cualquier empresa para motivar a sus empleados, lanzar un nuevo producto, reconducir laestrategia de ventas, desarrollar nuevos procesos, simplemente, mejorar el rendimientogeneral. Para ello, estas empresas «visuales» cuentan con un amplio y diverso equipo de

colaboradores, formado por diseñadores, dibujantes de cómics, ilustradores, analistas,programadores y consultores de negocios. Ellos son los encargados de sintetizar las





ideas, de traducir a imágenes la visión de la empresa, su cultura, sus estrategias y susprocesos.1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) Las dificultades en la comunicación empresarialB) El pensamiento visual en el entorno empresarial *C) El gran aporte hecho por Dave Gray a las empresasD) La comunicación empresarial en los Estados UnidosE) La traducibilidad de ideas abstractas en imágenes

Solución: El texto define el pensamiento visual, describe su origen y su aplicaciónen el campo empresarial.

2. Es incompatible afirmar que el pensamiento visual puede emplearse para

A) reconducir la estrategia de ventas empresariales.B) explicar procesos productivos en las empresas.C) lanzar al mercado mundial nuevos productos.D) constituir la visión de las empresas tecnológicas. *E) mejorar el rendimiento general de una empresa.

Solución: El pensamiento visual tiene como meta traducir la visión de la empresa enimágenes, pero no crearla o constituirla.

3. Según el texto, el empleo oportuno del pensamiento visual conlleva

A) eficacia en la comunicación. * B) incremento de las deudas.C) devaluación de los productos. D) despido de algunos empleados.

E) empleo de tecnología obsoleta.

Solución: Ese es el objetivo del pensamiento visual.

4. Se deduce del texto que las empresas que ofrecen el servicio de pensamiento visual

A) dejaron de trabajar con empresas tecnológicas.B) trabajan en un entorno multidisciplinario. *C) han quebrado debido a la recesión actual.D) aparecieron en el siglo XIX por primera vez.E) desconocen las teorías lingüísticas actuales.

Solución: Las empresas “visuales” cuentan con un amplio y diverso equipo decolaboradores, formado por diseñadores, dibujantes de cómics, ilustradores,analistas, programadores y consultores de negocios.

5. Si fuese imposible traducir los pensamientos en imágenes comprensibles,

A) las empresas elevarían el precio de sus productos.B) los programadores perderían su fuente de empleo.C) el objetivo del pensamiento visual sería irrealizable. *D) la industria tecnológica no habría podido crecer.

E) las comunicaciones gráficas serían perfectas.Solución: El pensamiento visual consiste en explicar situaciones complejas opensamientos abstractos mediante la utilización de imágenes y dibujos sencillos.





ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. (I) La bulimia es un estado patológico caracterizado por un apetito insaciable queimpulsa a comer en exceso. (II) Generalmente, el paciente bulímico realizaconductas purgatorias a través del vómito o el empleo de laxantes. (III) El bulímicodebe ser sometido a un tratamiento psicológico con el fin de normalizar sus hábitos

alimentarios. (IV) La bulimia corresponde a un deseo inconsciente de satisfacer unanecesidad frustrada de afecto. (V) Los laxantes son medicamentos que serecomiendan cuando es necesaria la evacuación intestinal.

A) II B) V * C) III D) IV E) I

Solución: Se elimina por impertinencia.

2. (I) La industria, la explotación indiscriminada y el crecimiento poblacional sonfactores que pueden provocar la extinción de los animales. (II) Desde la RevoluciónIndustrial hasta el día de hoy, se ha afianzado un proceso acelerado de extinción de

plantas y animales en el mundo. (III) La extinción de plantas y animales ocurredebido a la explotación indiscriminada de muchas especies biológicas. (IV) Un factor causal de la extinción de plantas y animales es el constante crecimiento de lapoblación humana. (V) Un factor de la extinción de plantas y animales es la escasaconciencia ecológica de la mayoría de los seres humanos.

A) I* B) V C) II D) IV E) III

Solución: Se elimina por redundancia.

3. I. La sociobiología intenta ampliar la selección natural a los sistemas sociales y a laconducta social de los animales. II. Los sociobiólogos piensan que los patrones deconducta se modifican, e incluso, desaparecen. III. El proceso de la selección naturalfue explicado por el célebre científico Charles Darwin. IV. Los sociobiólogos postulanque el comportamiento animal no puede ser explicado satisfactoriamente solo confactores culturales y ambientales. V. La teoría sociobiológica postula que elcomportamiento de las especies animales debe ser analizado desde sus orígenesevolutivos.

A) I B) III* C) IV D) V E) II

Solución: Se elimina por inatingencia.

4. I) La palabra ‘matemática’ proviene del griego antiguo máthēma, que quiere decir «campo de estudio o instrucción». II) El significado de ‘matemática’ se contrapone amusiké («lo que se puede entender sin haber sido instruido») que refiere a poesía,retórica y a campos similares. III) Aunque el término ‘matemática’ ya era usado por los pitagóricos en el siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico en los tiemposde Aristóteles (siglo IV a. C.). IV) La evolución de la matemática es el resultado deun incremento de la capacidad de abstracción del hombre o una expansión de lamateria estudiada. V) El adjetivo de ‘matemática’ es mathēmatikós («relacionado conel aprendizaje») lo cual vino a significar «matemático».

A) I B) II C) III D) IV * E) V

Solución: Se elimina por inatingencia.

http://es.wikipedia.org/wiki/Arist%C3%B3teles



http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Abstracci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)&action=edit&redlink=1








SERIES VERBALES

1. Elogio, loa, apología,

A) luto. B) encomio. * C) asombro.D) pigricia. E) pesadumbre.

Solución: Serie basada en la sinonimia.

2. ¿Cuál es el término que no forma parte de la serie verbal?

A) Enarbolar B) Izar C) Levantar D) Permitir * E) Encumbrar

Solución: Permitir sale del campo semántico.

3. Finito, ilimitado; arcano, exotérico;

A) dogmático, heterodoxo. * B) fatuo, mezquino.C) manumiso, libre. D) iletrado, locuaz.E) perspicuo, conspicuo.

Solución: Serie basada en la antonimia.

4. Ladino, astuto; avaro, cicatero;

A) procaz, ignaro. B) renuente, remiso. *

C) rebelde, cansino. D) pigre, insensato.E) sosegado, atrabiliario.

Solución: Serie basada en la sinonimia.

Aritmética

SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Dados los conjuntos no vacíos L, M y S, se cumple que:

* L y M son disjuntos

* #(S – M) = #(L – M) = 12

* # [ P(S) P(L)] = 16

* # [ S M L ] = 23

Halle #( M ) + #( L S )

A) 20 B) 12 C) 6 D) 7 E) 8





Solución:Se tiene que # [ P(S) P(L)] = 16

→ # [ P(S L)] = 16→ 2# [S L] = 16→ # [S L] = 4

Como S y M son disjuntos, entonces #(S – M) = #( S ) =12#(L – M) = #( L ) =12

Además # [ S M L ] = 23 → #( M ) = 3

Luego #( M ) + #( L S ) = 3 + 4 = 7Rpta: D.

2. ¿Cuántas de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I) F'- H'= H - FII) G - T G' TIII) S T = Φ entonces S T' = T'

IV) Si A (A' B) entonces A ( C B)V) P(A B) = P(A) P(B)

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5

Solución:I) Es verdadera, pues F'- H'= F' (H')' = F' H = H F'= H – F.II) Es falso, pues G - T = G T' no está contenido en G' T.III) Es verdadera, pues como S T = Φ entonces S T'.IV) Es verdadera, pues si A (A' B), entonces A B, luego A (C B).V) Es falso, pues solo se cumple una inclusión.

Rpta: B.

3. Dados los conjuntos no vacíos L, M y T, tal que L M', simplifique

M ' [ ( L ( L' M)) – ( L' – M ') ' ]

A) M ' B) L' C) M D) L E) Φ

Solución:De la condición L M', se tiene que L M = Φ, luego

M ' [ ( L ( L' M)) – ( L' – M ') ' ]= M ' [ ( L L') – ( L' – M ') ' ]

= M ' [ Φ – ( L' – M ') ' ]= M ' Φ = (M ' Φ) – (M ' Φ)

= M ' – Φ = M '

Rpta: A.

4. En una encuesta realizada a 150 personas que gustan de vino se obtuvieron elsiguiente resultado:- 30 personas gustan de vino tinto pero no el vino moscato.

- 20 personas no gustan de vino alguno.- 80 hombres prefieren el vino moscato.- 10 mujeres prefieren solo el vino moscato.





Determine el número de mujeres que prefieren vino tinto y el vino moscato.

A) 20 B) 8 C) 12 D) 28 E) 10

Solución:Del diagrama se tiene

20 + 30 + 80 + 10 + X = 150X = 10

Rpta: E.

5. Una encuesta se realiza a 135 personas para establecer preferencias delectores de las revistas F, G y H; se obtuvo la siguiente información:Todos leen algunas de las revistas, todos menos 40 leen F, 15 leen F y G perono H, seis leen G y H pero no F, 10 leen solo H. El número de los que leen F y Hes el doble del número de los que leen las tres revistas. El número de los queleen solo G es el mismo de los que leen F y H.Halle el número de los que leen solamente la revista F.

A) 61 B) 72 C) 38 D) 56 E) 20

Solución:De los datos se tiene: 95 + 2X + 16 = 135

→ X = 12

Y = 95 – 39 = 56

Rpta: D.

6. Si )(x(11) (2a)b86abba , halle el valor de (a + b + x).

A) 15 B) 14 C) 12 D) 11 E) 13

Solución:

Se tiene que )(x(11) (2a)b86abba , entonces 8<x<11

→ x= 9 ó 10Si x = 9, se tiene:

4b1ab1726a42

6989b9a2a11b11b11a

(2a)b86abba

2323

9(11)

,

.)(

)(

Luego a + b + x = 1 + 4 +9 = 14Rpta: B.

150

HVT VM

M

80

30

2010

X

F:95

135

G

H

Y15

2X

XX

6

10





7. Sea X el mayor número entero tal que abcX5628742 .

Halle el valor de a + c – b.

A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1

Solución:

4c7b3a374750562874

374

725

000150827

725551494

750874265

2

Luego a + c – b =0

Rpta: A.

8. Se tienen dos números consecutivos de dos cifras donde el producto de suscomplementos aritméticos es igual a uno de los dos complementos. Halle lasuma de cifras de la suma de dichos números.

A) 17 B) 18 C) 19 D) 3 E) 2

Solución:Sean los números consecutivos N y N + 1, como el producto de suscomplementos aritméticos es igual a uno de los dos complementos, entonces

uno de ellos debe de ser 1:CA(N) x CA(N+1) = CA(N)(100 - N) x (100 – (N + 1)) = (100 - N)Luego (100 – 98) x (100 - (98+1)) = (100 - 98), debido que N y N+1 debe ser número de dos cifras por dato.Entonces 98 + 99 = 197

Rpta: A.

9. Si (8)(n)(m) 2mp34m5a1 , halle el valor de (a + m + n + p).

A) 17 B) 15 C) 18 D) 16 E) 20Solución:De los datos se tiene que a<m<n<8 y 5<mEntonces m=6 y n=7, reemplazando se tiene

(8)(7)(6) 26p3465a1

Luego descomponiendo polinómicamente

0a

67x47x316ax6x5

3465a122

(7)(6)

5p

p8x68x267x47x3

26p346

22

(8)(7)

a + m + n + p = 0 + 6 + 7 + 5 = 18Rpta: C.





10. Si el número )(m1211040302 se convierte a base m2, se tiene que la suma de

sus cifras en base decimal es a4 , halle el menor valor de m.

A) 11 B) 12 C) 6 D) 8 E) 9

Solución:

Se tiene que )(m1211040302 → ?(m2) , además m>4

12(m) 11(m) 04(m) 03(m) 02(m)

m+2 m+1 4 3 2

Luego se tiene: )( 2m1)4322)(m(m → (m+2) + (m+1)+4+3+2=a4

→ 2m+12=a4 6

El menor valor de m es 6.Rpta: C.

11. Si 81bac17abc y )()(

c7n

cifrasn5)b(b

aa......a4)a(c1c

, halle el valor de n.

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Solución:De 81bac17abc se tiene que a,b,c<8 y realizando la descomposición

polinómica se obtiene: 502 b + 7c - 36a = 2903, luego a=4, b=6 y c=5.

Remplazando en )()(

c7n

cifrasn5)b(b aa......a4)a(c

1c

, se tiene

)()( 5

cifrasn

16 44...4147n15

Descomponiendo polinómicamente el primer miembro:

)(5

cifrasn

44...422n

Entonces n=2, pues 2+22 = 24 = 44(5)

Rpta: E.

12. Si el mayor número de cuatro cifras del sistema de base m se expresa en elsistema de base 7 como 1551, halle 132(m) en base 4.

A) 220(4) B) 222(4) C) 122(4) D) 132(4) E) 223(4)

Solución:

Se tiene queDescomponiendo polinómicamente

5m625m

17x57x57x11m

4

234





Entonces 132(5) = 25 + 15 + 2 = 42, mediante divisiones sucesivas 42 = 222(4)

Rpta: B.

SOLUCIONARIO EVALUACIÓN N° 2

1. Dados los conjuntos R, S y T, tales que:R S; #( R T ) = 4; #( S T ) = 10 ; #( T ) = 18 ; #( S) = 22 ; #( R - T ) = 5 y#[ (R S T)' ] = 30. Halle #[ (T – S) (S – T) (S'T') ] .

A) 26 B) 24 C) 28 D) 23 E) 25

Solución:De los datos se tiene el diagrama

Luego

#[ (T – S) (S – T) (S'T') ] = # (T – S) + # (S – T) + # (ST)'= 8 + (7+5) + 4

Rpta: B.2. Dados los conjuntos no vacíos K, L y G, simplifique

{ [ ( K' L') ( L G ) ] – (K G) } ( G' – L )

A) L B) G C) K D) Φ E) G´

Solución:Se tiene que

{ [ ( K' L') ( L G ) ] – (K G) } (G' – L)= { [ ( K' L') ( L G ) ] (K G) ' } (G' L)= { ( K' L') ( L G ) G' (K G) ' } L'= { ( K' L') ( L G') (K G)' } L= { ( K' L') ( L G') (K G)' } L'= { ( K' L') ( L L' G') (K G)' }= { ( K' L') (Φ G') (K G)' }= Φ

Rpta: D.

3. A un matrimonio asistieron 150 personas, el número de hombres es el dobledel número de mujeres. De los hombres 23 no usan reloj pero si tienen terno y42 tienen reloj. De las mujeres, las que no usan minifalda son tantas como los

hombres que no usan terno ni reloj y 8 tienen minifalda y reloj. ¿Cuántasmujeres usa minifalda pero no reloj?

A) 8 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

S

R T:184

5 4 6 8

7





Solución:De los datos se tiene el diagrama

H: 100

T R

Y

150

23

42

X

X

8

Min

M: 50

X = 100 - (23+42) =35

Y = 50 - ( 35 + 8) = 7 Rpta: D.

4. Al sumar un número capicúa de cuatro cifras con otro número capicúa de trescifras se obtiene otro número capicúa de cuatro cifras, siendo este el mayor posible. Halle la suma de los números de cuatro cifras mencionados.

A) 15114 B) 17116 C) 18117 D) 13115 E) 18238

Solución:De los datos se tiene que los números buscados son

8 9 9 8 +1 2 1

9 1 1 9Se pide 8 9 9 8 + 9 1 1 9 = 18117

Rpta: C.

5. Si npmbcacbaabc (7)(6)(5) y np-m2mmnpCA , halle el valor de a + b + c.

A) 12 B) 5 C) 9 D) 7 E) 8

Solución:Se tiene que np-m2mmnpCA

3m2mm9

np-m2mp10n9m9

)(

))()((

)...()(

)(...)(

IInp10

Ipmn9

De I y II se tiene que p = 2 , n = 8.Reemplazando en 382bcacbaabc (7)(6)(5) , y realizando descomposición

Polinómica:

2c4b2a382xc44xb60xa27

382axc7xb49ab6xc36cxb5xa25

,,





Entonces a + b + c = 8Rpta: E.

6. Si x22

(9) 1x4x1x1xab ))()(( , halle el valor de x + a + b.

A) 12 B) 13 C) 19 D) 18 E) 9

Solución:Se tiene que 2x<9 x< 4 …(I) Además (x2 - 4) < 2x …(II) De I y II se tiene que x =3, entonces se tiene 6(9) 12543ab

Luego )(963871254 , de aqui a=8 , b=7 entonces x + a + b = 18

Rpta: D.

7. Un número de cuatro cifras iguales en base 7 se expresa como un número de

cuatro cifras en base decimal tal que la cifra de unidades y centenas soniguales. Hallar la suma de todas las cifras que se emplean en la solución delproblema.

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 20

Solución:Se tiene que:

cumplesi20005x400

no16004x400

no12003x400

no8002x400

no4001x400xyzya400

xyzyaa7a7a7

7axyzyaaaa

23

(7)

suma de todas las cifras que se emplean en la solución del problema 5 +2=7Rpta: A.

8. Al expresar 228x28x138x7N543 en el sistema de numeración de base

cuatro, ¿cuántas cifras cero se utilizan?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

Solución:Se tiene que )(8

543 37026228x28x138x7N

Luego )(837026 lo pasamos a base 2:

280110111110000137026 )(

Luego lo pasamos a base 4:

42 332011201101111100001 Se tiene una cifra cero en su representación en base 4.

Rpta: E.





9. Hallar la suma de cifras del mayor número de cuatro cifras significativas demodo que su complemento aritmético sea un numero capicúa de cuatro cifras,además la suma de cifras del primero excede a la suma de cifras delcomplemento aritmético en 1.

A) 21 B) 19 C) 18 D) 22 E) 23

Solución:Se tiene que:

a10waw-01

b9zbz-9

b9yby-9

a9xax-9

abbaw)-z)(10-y)(9-x)(9-(9

abbaxyzwCA

(*)

Además por dato se tiene: x + y + z + w = 2 a + 2 b+1, luego reemplazando (*)Se tiene 4 a + 4 b = 36 a + b = 9

1 + 8 para que xyzw , sea el mayor posible

Luego xyzw = 8119Rpta: B.

10. ¿Cuántos ceros hay en la escritura del numeral 8

cifras300

..145145145145. luego de

convertirlo a base 2?

A) 401 B) 499 C) 402 D) 498 E) 500

Solución:300 cifras

1001

4100

5101

1001

4100

5101

1001

4100

5101

(8) =23

(2)

“5 ceros” “5 ceros” “5 ceros”

Cantidad total = 100(5) – 2 = 498Rpta: D.

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE

1. Simplificar

n0a,

aaa

aaaN

3

1

3n2n1n

2n1nn

N.

A) a B) -1a C) 2

a D) 2-a E) 2a





Solución:

aaaaa

aaaN 3

1

33

1

3n2n1n

2n1nn

Clave: A

2. Resolver en “x”:

1a

1aaaaa

3x1x1x

además 0x y 1,0a

A) 1 B) 2 C) 4 D) 9 E) 16

Solución:

4x2x

11x

aa1aaa1aaa1x221x

Clave: C

3. Simplificar 4428817240049N .

A) 2 B) 13 C) 15 D) 13 E) 2

Solución:

131223Nluego

12

22383621728817

23625

245600249240049N

4

4

Clave: B

4. Si 82m2

hallar el valor de72

4L

m4m

A) 102 B) 16

2 C) 122 D) 18

2 E) 152

Solución:

15

3

1894m

mm32

2

2

2

72

4.9

72

4.4L

943222

m

m

Clave: E





5. Simplificar

1a3a1a5a

4a2a

2622242

2236L

.

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

Solución:

5

2.5

2.25

2.32.22.22.2

2.22.9L

2.2.32.22.22

22.2.9L

a

a

aa4a3a5

a4a

1a3a11a25a

4a2a2

Clave: C

6. Efectuar 3819312213413

36123473628L

.

A) 1 B)2

3C) 2 D) 3 E)

2

5

Solución:

1

35

35

34312112

3332127L

4821910822112213

27212122727228L

Clave: A

7. Indicar el número de soluciones al resolver: 4x22xx2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

04x2 y 4x22xx4x22xx22

2x y 02x3x06xx 22

2x y 0)1x)(2x(0)2x)(3x(

2x y 1x,2x2x,3x

3,2,1.S.C Clave: C





8. Hallar la suma de las soluciones reales de la ecuación3x93x52x316x103 .

A) 2 B)4

1C)

2

3D)

4

9E)

4

3

Solución:

4

9

4

12

4

1,2CS2x8ó4x2

1x33x5ó1x33x5

1x33x51x343x54

1x333x521x33x56

Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Si 2aa , hallar el valor numérico de

1aaa1

a21aaM

.

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

Solución:

Descomponiendo

422aaE

122

aaa.a.a

22.2.2

aa

aa

aa.2

aa.

aa

aa.a2

Clave: B

2. Hallar el valor de “x” en la ecuación exponencial:9

x2

9

1x

1x5

A) 1/9 B) 1/3 C) 3 D) 9 E) 1/2

Solución:

Extrayendo la raíz cuadrada en ambos miembros:9

x

3

1x

1x5

modificando el miembro derecho:1

3

15

3

135

3

12

3

1

9

1

9

x

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1x

1x5

comparando:3

1x

Clave: B





3. Indicar el número de soluciones al resolver: x26xx2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

0x2 y 2x6xxx26xx22

2x y 4x08x2x22

2x y 0)2x)(2x(0)2x)(4x(

2x y 2x,2x2x,4x

2,2,4.S.C

Clave: C

4. Reducir la siguiente expresión:20618014

837211M

.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 23 E) 23

Solución:

22

4

13

13

1553

1223

52645214

22318211M

Clave: B

5. Simplificar 2

n n n 32

n n n 3n2n1n

x.

x.x.x

x.x.x

N

32

A) x B)2

x C)3

x D)4

x E)1

x

Solución:

x

x

x

x.x

xN

x.

x

xN

2

n n3

n 23n2n

n 3n2nn3

2

n 3n2n

n 3nn.2n1nn

3 3

3 2

3 23

3

3 32

Clave: A





6. Resolver la ecuación 2x45x401x81x25 e indicar la

diferencia positiva de las raíces.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

1,2S.C

6x6ó4x2

1x25x4ó1x25x4

5x41x25x431x23

1x225x45x421x25

Clave: A

7. Resolver y hallar un valor de “b”

16)b(

64b

1a

1a

a

.

A) 122 B) 6

2 C) 6

2 D) 122 E) 8

2

Solución:

122

1

3

a1a

1a

a1a

1a

a

2b64b:2

1aSi

4b64b:3aSi

2

1a

3a

1a31aa2a41a

1a.6

166416b

Clave: D

8. Simplificar 225310

610155

6M

.

A) 2 B) 23 C) 3 D) 2 E) 3

Solución:

32232625M

261510610155M

luego

6101552.3

6101556

3525

3525.

3525

6

610155

6

Clave: C





Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2

1. En la figura, mBAQ = 2mBCQ, AB = BC y AQ = AC. Halle x.

A) 60°

B) 66°

C) 62°

D) 68°

E) 64°

Solución: ABC, QAC isósceles

AQC:

x – 2 + + x + + x = 180°

3x = 180°

x = 60°

Clave: A

2. En la figura, BF = 2ED. Halle x.

A) 37°

B) 30°

C) 45°

D) 60°

E) 53°

Solución:

BEF isósceles

Prop: EN = ED (bisectriz)

BNE (30°- 60°)

mNBE = 30°

x = 30°Clave: B





3. En la figura, BM = MC y NC = 8 m. Halle AB.

A) 4 m

B) 10 m

C) 8 mD) 6 m

E) 12 m

Solución: T. de la mediatriz: BN = NC = 8

) exterior: mANB = 2

) exterior: mBAC = 2

ABN isósceles

AB = 8 m

Clave: C

4. En la figura, mABD + mBEF = 130°. Halle x.

A) 20°

B) 22°

C) 30°

D) 25°

E) 28°

Solución:

mAFC = a + b = 130°

AFC: 2 + 2 = 50° + = 25°

) exterior ( APC): x = + x = 25°Clave: D





5. En la figura, el triángulo ABC es equilátero. Si + = 160°, halle x.

A) 10°

B) 12°

C) 8°

D) 14°

E) 13°

Solución:

+ = 160°

) exterior: + 2 + 60° = . . . (*)

+ + x = 60° + = 60° – x

De (*): 2 + 2 + 60° = +

2(60° – x) + 60° = 160

x = 10°Clave: A

6. En la figura, AE y EF son bisectrices de BAC y AEG respectivamente. Halle x.

A) 20°

B) 15°

C) 18°

D) 22°

E) 25°

Solución: PEC (F: excentro):

mCPE = 2x

ABC (P: incentro):

mAPC = 90° +2

x5

90° +2

x5+ 2x = 180°

x = 20°Clave: A





7. En la figura, AN = NQ y AB = 2MN. Halle x.

A) 40°

B) 20°

C) 50°

D) 30°

E) 35°

Solución:

AQL: MN base media

mLAQ = x

ABL isósceles

ALC: x + 40° = 80°

x = 40°

Clave: A

8. En la figura, G es baricentro del triángulo ABC. Si GM = 2 3 m, AG = 8 m y

BC = 16 m, halle x.

A) 37°

B) 45°

C) 30°

D) 60°

E) 53°

Solución:

Prop. : GN = 4, BG = 4 3

BN = NC = 8

BGN (notable 30°- 60°)

x = 30°

Clave: C





9. En la figura, BC = 2CH. Halle x.

A) 40°

B) 30°

C) 60°

D) 50°

E) 35°

Solución:

QAC isósceles QH = HC = a

QCB isósceles mQBC = 70°

ALB:

x + 20 = 70°

x = 50°

Clave: D

10. En la figura, I es incentro y H es ortocentro del triángulo ABC. Halle x.

A) 16°

B) 17°

C) 20°

D) 18°

E) 14°

Solución:

mABL = x

I: incentro mIBC = 2x

BPC: 5x = 90°

x = 18°

Clave: D





11. En la figura, AB = AD = DE = EC. Halle x.

A) 8°

B) 12°

C) 10°D) 14°

E) 9°

Solución:

CED, EDA isósceles

) exterior: mAEB = 3x

EDB isósceles

DBA equilátero

6x = 60°

x = 10°Clave: C

12. En un triángulo ABC, la medida del ángulo agudo formado por las bisectrices

exteriores de los ángulos B y C es igual a2

3mA. Halle mA.

A) 60° B) 45° C) 53° D) 40° E) 37

Solución:

E: excentro

3 = 90° – 2

2

2 = 45°

Clave: B

13. En un triángulo ABC, se traza la ceviana BD tal que AB = BD y BC = AD. Si

mABD = 90°, halle mBCA.

A) 40° B) 15° C) 30° D) 37° E) 18°





Solución:

ABD isósceles

AH = HD = BH = l

BHC:

x = 30°

Clave: C

14. En la figura, AB = 40 m y BM = MC. Halle MN.

A) 35 m

B) 30 m

C) 25 m

D) 18 m

E) 20 m

Solución:

Trazamos AB//ML

AL = LC LM = 20

LMN isósceles

x = 20 m

Clave: E

EVALUACIÓN Nº 2

1. En la figura, halle x.

A) 32°

B) 38°

C) 36°

D) 30°

E) 34°





Solución:

2x + 3 + 3 = 180° . . . (*)

) exterior:

2x = 2 + 2 x = +

En (*): 2x + 3x = 180°

x = 36°Clave: C

2. En la figura, AD = DE y BD = 3 m. Halle EC.

A) 6 m

B) 7 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 8 m

Solución:

T. Bisectriz:DH = 3

DH : base media ( ACE)

x = 6 m

Clave: A

3. En la figura, AB = 2BC = 2CD. Si AH = 7 m y BH = 3 m, halle HD.

A) 1 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 2 m





Solución:

AHB:

HM mediana

HM = a

AMH BCD

x + 3 = 7

x = 4 mClave: C

4. En la figura, BM es mediana del triángulo ABC, mAEC = 45°, BM = 10 cm y

BC = 4 5 cm. Halle MN.

A) 4 5 cm

B) 3 5 cm

C) 2 5 cm

D) 3 3 cm

E) 4 3 cm

Solución:

E: excentro

mABC = 90°

Prop.: AM = BM = MC

BN = NC

MNC (not. 53°/2): x = 45

cm Clave: A5. En la figura, I es incentro del triángulo ABC. Halle x.

A) 8°

B) 6°

C) 10°

D) 9°

E) 7°





Solución:

mIBC = 2x

Prop.;: mAIC = 90° +2

x4= 90° + 2x

90° + 10x = 180°

x = 9°Clave: D

6. En la figura, AB = NC y 5AH = 3MN. Halle x.

A) 53°

B) 45°

C) 30°

D) 60°

E) 37°

Solución:

AHB NPC (ALA):

NP = 3a

MPN (not. 37°-53°)

x = 37°

Clave: E

Trigonometría


1. En un triángulo ACB, recto en C, se cumple quesenA 1

senB 2 y BC = 6 m. Hallar p ,

donde p es el perímetro del triángulo.

A)

4 5 3 m B)

6 2 3 m C)

6 5 3 m

D) 30 m E) 28 m





Solución:

2

1

senB

senA

2

1

c

b

c

a

2

1

b

a b12

ba2

Por Pitágoras: c2 = 62 + 122

c = 6 5

Perímetro = 6 + 12 + 6 5

= 6(3 + 5 ) mClave: C

2. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se tiene que 225 tgA 64 tgC 0 .Hallar el valor de la expresión 8 secC 15 tgA 17cosA .

A) 9 B) 12 C) 8 D) 15 E) 10

Solución:

Tenemos 225

a

c64

c

a 225a2 = 64c2

15a = 8c

k15

k8

c

a

8secC + 15tgA – 17cosA = 8

17

1517

15

815

8

17

= 10Clave: E

3. Con los datos de la figura, calcular 2senA cosB 1 csc B .

A) a

B) b

C) c

D) 1

E) 1

Solución:

2

2

b

c

1c

a

c

a

= 2

2

2

22

b

c

c

ca

=

2 2

2 2

b c

c b

= – 1

Clave: E





4. En la figura mostrada, 3AD = DC. Hallar el valor de la expresióncos

sen

.

A) 2

B) 1

C) 3

D) 4

E) 5

Solución:

sen

cos

=

a3

ha

h

=ah

ah3= 3

Clave: C

5. Con la información que se da en la figura, evaluar tg sec .

A) 2 2 6

B) 3 2 6

C) 2 6

D) 3 6

E) 2 3 6

Solución:

El ángulo a mide 60°, luego = 30°

En el ABD: (4a)2 = (BD)2 + (2a)2

16a2 = (BD)2 + 4a2

2 3 = BD, de esto podemos afirmar que el BCD es isósceles,por consiguiente = 45°.

Si E es el número buscado, entonces

E = tg75° sec45°E = 2 2 + 6 .

Clave: A





6. Si tg 4x 10º tg 5x 10º 1 0 (x está entre 5º y 12º), evaluar 6 3x

sen3x cos2 2

.

A)2

4B)

2

2 C)

2

2D)

2

4 E)

3

4

Solución:

tg(4x + 10°) tg(5x – 10°) = 1

tg(4x + 10°) = ctg(5x – 10°) (los 2 ángulos son agudos)

4x + 10° + 5x – 10° = 90°

9x = 90°

x = 10°

Si E es el número buscado, entonces E =2

6sen30° – cos15° =

2

4

Clave: D

7. Si tg40º sen 10º sec 20º ctg50º 0 , siendo 10º y 20º ángulos

agudos, calcular el valor de la expresión

sen cos5 6

cos 54º sen 50º

.

A)1

2 B) sen20º C) cos20º D) 1 E) 0

Solución:Tenemos sen( – 10°) = cos( – 20°) + = 120°

)50(sen)54(cos

6cos

5sen

=

70sen66cos

20cos24sen

=

20cos24sen

20cos24sen= 1

Clave: D

8. En la figura mostrada, ED = 2 FC y3

sen5

. Hallar tg .

A) 5 B)2

1

C)6

5D)

4

5

E) 1





Solución:

Tenemos 5p = 2k

p =5

2k

tg =5

4

1

k2

k58

Clave: D9. En el gráfico mostrado, CD = 2 AC y AB = 3 AC, calcular sec 90º .

A)1

2B)

3

2

C)3

3D)

1

3

E) 2

Solución:

Sea SBCD

=2x 3x 2x 2 3x

sen

2 2

3 x2 = 2 3 x2sen

sen =2

1

= 30°

Luego sec(90° – ) = sec60° = 2Clave: E

10. Si el área del triángulo ADC es un cuarto del área del triángulo ABC, calcule7 sen .

A) 2 B) 3

C) 5 D) 2 3

E) 7





Solución:

tg =h

k3y tg =

k4

h

tg2

= 2

3

sen = 7

3

7 sen = 3

Clave: B

EVALUACIÓN Nº 2

1. En el triángulo rectángulo ABC, recto en B, se verifica que sec A ctgC 2 .Hallar

el valor de la expresión 1tgA cscC

.

A) 2 B) 2 C)1

2D)

1

2 E) 4

Solución:

Por Pitágoras: b2 = a2 + c2

Sabemos: secA + ctgC = 2 2c

a

c

b

a + b = 2cLuego 2(b – a) = c

Nos piden M =)ba(

)ba(2

ba

c

CcsctgA

1

M = – 2Clave: A

2. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se sabe que2csc B ctgB 3 1

3 sec A 2tgA 9 2

.

Determine el valor detgA secB

3.

A)1

2B)

1

3C) 2 D)

1

4 E) 1

Solución:

cscB = secA, ctgB = tgA

2

1

9tgA2 Asec3

3ctgBBcsc2

3 Asec

9tgA2 Asec36tgA2 Asec4





3

22

322

3

BsectgA

= 1

Clave: E

3. Si 2x 25º y 125º 2y son ángulos agudos tal que sec 2x 25º sen 125º 2y 1 ,

hallar el valor de 2

y xsen 2y 2x 10º cos 40º ctg 2

2

.

A) 2 B) 3 C) 4 D)3

2E)

1

9

Solución:Sabemos sec(2x + 25°) sen(125° – 2y) = 1

csc(65° – 2x) sen(125° – 2y) = 1 65° – 2x = 125° – 2y

2y – 2x = 60°

Luego M = sen(2y – 2x – 10°) – cos40° +2

22

xyctg

M = [2 + 3 – 2]2 = 3Clave: B

4. Con los datos de la figura, calcular 5 tg2

.

A) 10 B)10

2C) 3 10

D)10

3E) 2 10

Solución:

a = 2210414 = 6

tg5

10

20

104

2

5tg 102

Clave: A





5. En la figura, se tiene que AD = BD y BD + DC = a u. Hallar el área de la regióntriangular ABD en términos de a, b y .

A)

22 2

2

2

a b senu

8a

B) 2 2

2

2

a b senu

8a

C)

22 2

2a b sen

u8

D)

22 2

2

2

a b senu

a

E)

22 2

2

2

a b senu

8a

Solución:

2

1a = b2 + (a – a1)

2

a1 =a2

ab22

Entonces

Área (ADB) = sen2

a2

1

Área (ADB) =

sena8

)ba(2

222

Clave: E

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 2

1. Es el sistema eminentemente humano que permite la comunicación lingüísticaentre quienes la comparten.

A) La escritura B) La morfología C) La fonologíaD) La gramática E) La fonética

Clave: D. La gramática es el sistema de reglas que, una vez adquirida, permiteentender y producir infinidad de mensajes.





2. Señale la oración expresada correctamente según la gramática normativa.

A) Varios cargantes cargaron el ataúd.B) Su presencia siempre me niega.C) Lo puso debajo del papelcito chiquito.D) Nunca disfruté tanto de tu presencia.E) Su padre aboló ver televisión en casa.

Clave: D. La oración muestra el orden sintáctico del español, así como el uso deunidades léxicas adecuadas.

3. La gramática descriptiva se caracteriza, básicamente, por

A) apoyarse solo en criterios de corrección / incorrección.B) indicar cuáles son las estructuras correctas de la lengua.C) describir la estructura y la función de la lengua tal como es.D) ocuparse de la escritura y la pronunciación más correctas.E) señalar con claridad las reglas de uso del acento escrito.

Clave: C. Una gramática descriptiva no se ocupa de imponer a priori normas“correctas”, sino de describir la estructura y la función de la lengua tal como sepresentan.

4. La fonética y la fonología se relacionan básicamente porque

A) ambas estudian los sonidos de la lengua.B) las dos funcionan distinguiendo palabras.C) la primera estudia unidades abstractas.D) el fonema representa a uno o más fonos.E) el fono representa físicamente al fonema.

Clave: E. Los fonemas son unidades abstractas que se manifiestan físicamente enel habla a través de fonos.

5. Las vocales y las consonantes poseen características propias que lasdiferencian. Por ejemplo,

A) solamente son sordas las primeras.B) la segunda no puede faltar en la sílaba.C) la consonante suele pronunciarse sola.D) hay consonantes sordas y sonoras.E) las consonantes son núcleos de sílaba.

Clave: D. En la lengua española, hay consonantes que se articulan con vibración ysin vibración de las cuerdas vocales.

6. Durante la articulación de un fonema oclusivo,

A) la úvula se separa de la pared faríngea.B) el aire que egresa encuentra obstáculo parcial.C) el aire siempre hace vibrar las cuerdas.D) el aire es bloqueado total y momentáneamente en la cavidad bucal.E) el ápice de la lengua vibra en reiteradas ocasiones.





Clave: D. Ocluir significa ‘cerrar’. Cuando se producen fonemas oclusivos, el aireque se espira encuentra un obstáculo total y momentáneo.

7. Según el punto de articulación, los fonemas que completan las palabras ‘salir’,‘mortal’ y ‘pasión’ son

A) palatales. B) velares. C) alveolares.D) sonoros. E) sordos.

Clave: C. Los fonemas que completan las palabras, respectivamente, son losfonemas /r/, /l/, /n/; según el punto (lugar de la boca) donde se articulan, todos sonalveolares.

8. Señale la alternativa donde el par mínimo subrayado se diferencia por losrasgos lateral / fricativo.

A) Polo sembró poro en su chacra.B) José compró un carro muy caro.C) Colocó la pesa sobre la mesa.D) El pollo blanco se subió al poyo.E) Nunca hubo un uso adecuado.

Clave: D. La diferencia de significados de las palabras ‘pollo’ y ‘poyo’ se debe a lafunción distintiva de los fonemas /ƛ/ lateral y /ĵ/ fricativo.

9. Escriba pares mínimos que se diferencien por los rasgos que se indican.

A) Oclusivo/fricativo ________________ ________________ B) Africado/oclusivo ________________ ________________ C) Palatal/alveolar ________________ ________________ D) Velar/alveolar ________________ ________________ E) Vibrante/lateral ________________ ________________

Clave: A) taco/saco, B) chato/pato, C) llana/lana, D) caja/casa, E) parra/pala

10. Escriba la clase de los fonemas que diferencian, según el punto dearticulación, a los pares mínimos expuestos.

A) Tasa/casa ________________________________

B) Vela/chela ________________________________ C) Nato/ñato ________________________________ D) Gato/mato ________________________________ E) Moro/toro ________________________________

Clave: A) dental/velar B) bilabial/palatal C) alveolar/palatalD) velar/bilabial E) bilabial/dental

11. Según el contexto, en los espacios subrayados, escriba el fonema queconvenga.

A) /tra __o un libro interesante/ B) /bi__ía como un řei turko/ C) /se__aló con el dedo pulgar/ D) / de madrugada, lee mu __o /E) /sa __ó beinte de nota/





Clave: A) /x/, B) /b/, C) /ñ/, D) /č/, E) /k/

12. Sustituya uno de los fonemas para crear otra palabra con la cual esta formaríaun par mínimo con la que ya figura en las alternativas.

A) Pila / _____________ B) Mito / _____________ C) Valiente / __________ D) Padece / __________ E) Amor / ___________

Clave: A) pela, B) pito, C) caliente, D) parece, E) amar

13. En la estructura de la palabra “anhelo”, es lícito afirmar que

A) todas las consonantes son sordas. B) aparecen cinco fonemas.C) aparecen seis fonemas. D) todas sus letras son oclusivas.E) todas las vocales son anteriores.

Clave: B. En la palabra “anhelo”, solo hay cinco fonemas: dos consonantes y tresvocales. La letra “h” no representa fonema alguno.

14. Según el punto de articulación, los fonemas consonánticos /g/, /k/ y /x/ son

A) bilabiales. B) palatales. C) alveolares.D) dentales. E) velares.

Clave: E. Los fonemas /g /, /k/y /x/ se articulan a la altura del velo del paladar.

15. Marque la alternativa donde aparecen vocal anterior media y posterior media

respectivamente.

A) Vio B) Palo C) Celo D) Tabú E) Trapo

Clave: C. Las vocales de la palabra “celo” son /e/, /o/: media anterior y mediaposterior.

16. Con respecto a los fonemas segmentales de la lengua española, los fonemassuprasegmentales se caracterizan por

A) ser plenamente autónomos. B) darse con anterioridad.

C) darse con posterioridad. D) ser simultáneos con ellos.E) funcionar solo oracionalmente.

Clave: D. Los fonemas suprasegmentales se producen en simultaneidad con losfonemas segmentales a los cuales se superponen. Además, funcionan a nivel depalabra, de frase y de oración.

17. Marque la alternativa donde el acento cumple función distintiva.

A) Ojalá compren los libros más importantes.B) Cortaron el árbol más frondoso y enorme.

C) Ellos evaluaron esas absurdas decisiones.D) Raúl vendió dos vehículos sobrevaluados.E) Comunicó la noticia a todos sus amigos.





Clave: E. Las palabras pueden adquirir significados distintos de acuerdo a laposición del acento: comunico / comunicó.

18. Identifique el enunciado donde los fonemas suprasegmentales cumplenfunción distintiva.

A) Luis, ¿quién llegó? B) ¿Qué practico?C) ¿Dialogó con ustedes? D) ¿Cómo come José?E) ¿Vendiste tu motocicleta?

Clave: C. En el enunciado “¿dialogó con ustedes?”, el acento cumple funcióndistintiva en la palabra dialogo / dialogó, y el tono final, que es ascendente,diferencia la oración interrogativa directa total de una afirmativa (la respuesta podríaexpresarse con sí o con no).

19. Los tonos finales de los enunciados “¿quién rompió el foco?” y “¿regresó con

su hijo?”, respectivamente, son

A) ascendente y descendente. B) ascendente y horizontal.C) descendente y horizontal. D) descendente y ascendente.E) descendente y descendente.

Clave: D. El tono es descendente en la primera oración; en la segunda esascendente. El tono horizontal se manifiesta cuando este se mantiene constante conrespecto a las anteriores entonaciones. Generalmente se presentan enenumeraciones o en frases incompletas, por ejemplo, “no por mucho madrugar…”

20. Señale la alternativa donde aparece sílaba tónica trabada.

A) Principio B) Desprecio C) FraternoD) Prestatario E) Fractura

Clave: C. La palabra “fraterno” contiene la sílaba tónica trabada {-ter}.

21. Marque la opción en la cual las palabras son, respectivamente, pentasílaba ytrisílaba.

A) Plástico – impío B) Excavación – trastorno

C) Condicionado – países D) Cubiertos – zoológicoE) Entregado – excluido

Clave: C. La palabra condicionado tiene cinco sílabas: con-di-cio-na-do; la palabrapaíses presenta tres sílabas: pa-í-ses.

22. El número total de hiatos que aparecen en las palabras “poesía”, “cohesión”,“caótico”, “bahía”, “cooperar”, es

A) cinco. B) siete. C) cuatro. D) tres. E) ocho.

Clave: B. Hay dos hiatos en la palabra “poesía”, uno en “cohesión”, uno en “caótico”,dos en “bahía” y uno en “cooperar”.





23. Hay, respectivamente, hiato, diptongo y triptongo en el enunciado

A) “Mario vivió en Huaura”. B) “Saúl es un guía muy solícito”.C) “el río aumentó mucho”. D) “el gentío huyó a raíz del huayco”. E) “Sofía bailó un huainito”.

Clave: E. “Sofía” presenta hiato acentual, en “bailó” hay diptongo y en “huainito”aparece el triptongo – uai-.

24. Señale la opción donde todas las palabras polisílabas presentan hiatos.

A) El empleado causó el incendio.B) El delincuente huía a pie.C) El poeta no cooperó con el tahúr.D) Julián accedió a pelear.E) Manuel donó maíz para el zoológico.

Clave: C. Los hiatos son “o-e” (poeta), “o-o” (cooperó), “a-hú” (tahúr).

25. El número de diptongos y de hiatos expuestos en el párrafo “el estímuloorigina las respuestas, pero los significados dependen de las relacionessociales que se establecen entre los hablantes. Diríamos que las lenguasposeen base genética, pero los modos de producción de las mismas resultansociales”, respectivamente, es

A) siete y cuatro. B) seis y cinco. C) cinco y cinco.D) seis y dos. E) ocho y tres.

Clave: D. Las palabras que presentan diptongo son “respuestas”, “relaciones”,“sociales”, “lenguas”, “producción” y “sociales”; las palabras que presentan hiatosson “diríamos” y “poseen”.

26. Separe en sílabas ortográficas las siguientes palabras.

A) Taxidermia _______________ B) Hiperónimo _______________ C) Huían _______________ D) Alcohólico _______________

E) Desheredar _______________

Clave: A) ta-xi-der-mia B) hi-pe-ró-ni-mo C) huí-an D) al-co-hó-li-coE) de-she-re-dar

27. Relacione ambas columnas.

A) Es un enunciado que presenta fonema acento. 1) Bahía encubiertaB) Es enunciado interrogativo con tono descendente. 2) Volvió de Huaura.C) Expresión con hiatos y diptongo respectivamente 3) ¿Cómo saliste?D) Afirmación que presenta diptongo y triptongo 4) Buscó la agenda.E) Hay diptongo, hiato y fonemas suprasegmentales. 5) ¿Viajó con Raúl?

Clave: A-4, B-3, C-1, D-2, E-5





28. Coloque (V) si el enunciado es conceptualmente correcto o (F) si no lo es.

A) Los fonemas suprasegmentales se producen en sucesión. ( )B) Las vocales y las consonantes se relacionan para formar sílabas. ( )C) En la lengua española, la sílaba puede carecer de margen. ( )D) No existe sílaba sin grupo de vocales en el español. ( )

E) Toda sílaba es una unidad significativa. ( )F) El acento cumple función distintiva en todas las palabras. ( )G) Los hiatos se forman con la secuencia de vocales cerradas iguales. ( )

Clave: A) F, B) V, C) V, D) F, E) F, F) F, G) V

Acerca de: Locución preposicional que introduce el complemento que expresa el tema oasunto de que se trata.

A cerca de: Semánticamente equivale a “casi”, “aproximadamente”. La diferencia formalcon la locución anterior es que esta última va precedida de la preposición “a” (a cerca de).

29. Complete los enunciados con las formas “acerca de” o “a cerca de”.

A) Los miembros del jurado discutieron __________ los votos en blanco.B) Los estudiantes encuestaron ___________ diez mil familias pobres.C) El CEPUSM prepara ____________ siete mil jóvenes emprendedores.D) Siempre nos daba charlas __________ nuestro glorioso pasado.E) Esterilizaron ___________ 30 mil mujeres muy jóvenes.

Clave: A) acerca de, B) a cerca de, C) a cerda de, D) acerca de, E) a cerca de

30. En los espacios de la derecha, escriba las formas correctas de las palabras.

A) Fastosidad __________________________ B) Cigueña __________________________ C) Ventidós __________________________ D) Ioides __________________________ E) Dentrífico __________________________

Clave: A) fastuosidad, B) cigüeña, C) veintidós, D) hioides, E) dentífrico

Cuadro fonológico del español





Literatura EJERCICIOS DE CLASE

1. En relación a los géneros literarios cultivados en la Edad Media, marque laafirmación correcta.

A) El cantar de gesta se origina a través de los novelistas medievales.B) Los trovadores del sur de Francia dan origen al cuento moderno.C) En la Baja Edad Media, los juglares emplean el latín en sus poemas.D) El Decamerón, de Bocaccio, aparece a mediados del siglo XIV.E) El género dramático logra un enorme desarrollo en Francia y España.

Solución:Hacia mediados del siglo XIV, Bocaccio escribe el Decamerón, obra que se ubica en

los orígenes del cuento. Clave: D

2. En la Divina comedia, ¿cuál es el objetivo de Dante Alighieri al mostrar los pecadosde los hombres y los castigos consecuentes?

A) Lograr la consolidación del toscano B) Criticar al teocentrismo medievalC) Buscar el perdón de sus pecados D) Impactar en el ánimo de sus lectoresE) Congraciarse con los gobernantes

Solución:

Dante quiere impactar en los lectores describiendo las consecuencias de sus erroresy pecados cometidos.Clave: D

3. Marque la afirmación correcta respecto a la Divina comedia, de Dante Alighieri.

A) Es una novela religiosa de tipo alegórico.B) El pecado más grave de todos es la lujuria.C) Es un poema épico escrito en tercetos.D) Dante ingresa por una selva oscura al purgatorio.E) Beatriz, Virgilio y Dante llegan al Paraíso.

Solución:La Divina comedia es un poema épico escrito en series de tres versosendecasílabos.

Clave: C

4. Sobre el argumento de Romeo y Julieta, de William Shakespeare, marque laalternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Romeo se introduce en la fiesta de los Capuleto, buscando a su amada Julieta.B) Mercucio mata a Tebaldo, amigo de Romeo; por ello, Romeo huye de Verona.C) Romeo se entera de la muerte de su amada Julieta a través de fray Lorenzo.D) Al final, Julieta se suicida tomando el veneno que mató a su amado Romeo.E) La muerte de los jóvenes provoca que las familias rivales se reconcilien.





Solución:Tras la trágica muerte de ambos jóvenes, efectivamente, Montesco y Capuletoreconocer su responsabilidad en el hecho y deciden terminar con su largaenemistad.

Clave: E5. Marque la alternativa que contiene una característica del Romanticismo.

A) Preeminencia de la objetividad y lo realB) Rechazo de la imaginación y la ensoñaciónC) Ausencia de libertad y de subjetivismoD) Idealización del mundo de la naturalezaE) Aprecio por las formas clásicas y racionales

Solución:El Romanticismo, como movimiento literario, presenta entre sus características laidealización de la naturaleza.

Clave: D6. Con respecto al argumento de la novela Las cuitas del joven Werther , de Johann

Wolfgang Von Goethe, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) El esposo de Carlota es una persona sensible que ama la naturaleza.B) El joven protagonista siente que está poseído por una pasión vedada.C) Werther es un personaje que pasa de la desesperación a la felicidad.D) A través de las cartas de Werther, Alberto descubre la verdad de Carlota.E) Al final de la historia, Carlota se aleja de Werther, así como de Alberto.

Solución:En la novela Las cuitas del joven Werther , de Johann Wolfgang Von Goethe,Werther, el joven protagonista, siente que está poseído por una pasión vedada.

Clave: B

7. El realismo literario es un reacción contra el romanticismo, porque busca la

A) descripción objetiva del ambiente social.B) exaltación del mundo de la imaginación.C) idealización del sentimiento amoroso.D) exploración del ámbito de lo desconocido.

E) representación del mundo sobrenatural.

Solución:El realismo literario de siglo XIX es una reacción contra el romanticismo que destacalas conductas y vivencias de los personajes.

Clave: B

8. El foco de interés más importante de Crimen y castigo gira en torno a la

A) exploración psicológica del protagonista.B) investigación policial sobre el asesinato.C) explotación inhumana del personaje Sonia.D) pobreza y la perversión de los personajes.E) injusta muerte de la usurera Aliona Ivanovna.





Solución:El foco de interés de la novela radica en el conflicto interior del protagonista. Lainterioridad psicológica de protagonista se encuentra en ese aspecto.

Clave: A

9. En el siglo XX, una de las características más importantes de la narrativacontemporánea es

A) el cultivo de las formas clásicas.B) la reformulación del romanticismo.C) el nacimiento de la novela psicológica.D) la innovación técnica que propone.E) el empleo del verso en la composición.

Solución:Uno de los rasgos que constituyen la modernidad de la narrativa en el siglo XX es la

innovación de los recursos narrativos que propone a los largo del siglo. Clave: D

10. El tema de la alienación desarrollado en la novela La metamorfosis, de Franz Kafka,está representado en

A) el apoyo que demuestra en un momento Grete.B) la actitud de los jefes de Gregorio al despedirlo.C) la imagen de Gregorio convertido en insecto.D) el momento cuando el padre rechaza a su hijo.E) la labor de Gregorio al sostener a su familia.

Solución:El insecto en el cual se ha convertido Gregorio simboliza la alienación ydeshumanización del hombre moderno debido al trabajo capitalista.

Clave: C

Psicología

PRACTICA Nº 02

Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estimeverdadera.

1. Si el chofer respecta las normas de tránsito, porque tiene miedo a que le apliquenpapeletas; hace observar que se encuentra en la etapa del desarrollo moral

A) convencional. B) preconvencional. C) posconvencional.D) autónomo. E) dialectico.

Solución:En el desarrollo moral pre convencional la conducta está regida por factores

externos, por sus consecuencias concretas, como lograr un premio, evitar uncastigo, por la figura de autoridad o intercambio de beneficios.

Rpta: B





2. María ha aprendido ordenar su estante de libros ubicándolos en determinadoszonas las materia de su grado, su conducta corresponde a la etapa de desarrollo

A) niñez intermedia. B) niñez temprana. C) infancia.D) niñez tardía. E) pubertad.

Solución:La niñez intermedia se caracteriza por presentar pensamiento lógico concreto dondeel niño puede clasificar y ordenar.

Rpta: A

3. Si el niño aparece de sorpresa maquillado sin precisión simulando lo que vio hacer asu mamá días atrás, podemos afirmar que se encuentran en la etapa del desarrollohumano

A) Pre natal B) Niñez temprana C) Infancia

D) Niñez intermedia E) Niñez tardíaSolución:En la niñez temprana que va de 3 a 6 años aparece el juego simbólico, donde el niñoaprende jugando a representar su entorno.

Rpta: B

4. Etapa del desarrollo humano donde comienza a presentarse dificultades a nivelmusculo esqueléticas.

A) Adultez temprana B) Adultez Intermedia C) Adolescencia

D) Adultez tardía E) Posconvenconal

Solución:En la adultez intermedia, a nivel físico, se comienzan a presentar deficienciasorgánicas.

Rpta.: B

5. Etapa del desarrollo donde los niños son inconscientes, no miden peligros por sisolos, necesitan para subsistir mayor protección y apoyo emocional.

A) Pre natal. B) Niñez temprana C) Pubertad

D) Egocentrismo E) Infancia

Solución:En la infancia es muy importante la protección y desarrollar el apego, el vínculoemocional entre la el niño y la persona que lo cuida.

Rpta.: E

6. Pedro no puede estudiar otra carrera por lo que su padre le obliga a seguir la que élquiere, corresponde a un estilo de crianza

A) desapegado. B) autoritario. C) democrático.

D) permisivo. E) autoritativo.





Solución: En el estilo de crianza autoritario los padres imponen reglas estrictas y su valor es laobediencia absoluta de los hijos, aplastando el desarrollo de su individualidad yautonomía.

Clave: B

7. Fernando ha ofendido a su compañera de clase, pero al ser llamada su mamá parareportarle la conducta, ella refiere que eso es mentira y que ella le cree a su hijo,estaríamos ante el estilo de crianza

A) autoritario. B) desapegado. C) democrático.D) permisivo. E) autoritativo.

Solución: El estilo de crianza permisivo, el hijo convence al padre a su conveniencia, nologrando el cambio de la conducta inadecuada.

Clave: D

8. Gustavo a nacido hace seis meses, cada vez que pasa delante de él, la abuelita quelo cuida todos los días, él se alegra y le extiende los brazos para que lo cargue.Estaríamos evidenciando el

A) Empatía B) Apego C) EquilibrioD) Respeto E) Autonomía

Solución:El apego es la vinculación afectiva que desarrolla en convivencia con los padres ootros familiares en los primeros años de su vida.

Clave: B

9. María ha aprendido ordenar su estante de libros ubicándolos en determinadoszonas la materia de su grado, su conducta corresponde a la etapa de desarrollo

A) niñez intermedia. B) niñez temprana. C) infancia.D) niñez tardía. E) adolescencia.

Solución:La niñez intermedia se caracteriza por presentar pensamiento lógico concreto dondeel niño puede clasificar y ordenar.

10. Adolfo terminó su carrera y ya está trabajando en una empresa transnacional,indique en qué etapa del ciclo vital se podría encontrar.

A) adultez intermedia. B) adultez temprana. C) adultez tardíaD) adolescencia. E) desarrollo psicosocial.

Solución:En la adultez temprana (o adultez joven), que transcurre entre los 20 y 40 años eldesarrollo psicosocial se caracteriza, entre otros aspectos, por el desarrollo de lapersonalidad entre los cuales podemos nombrar al desplazamiento de la autoridadpaterna y búsqueda de pareja.





Historia

EVALUACIÓN N° 2

1. Identifique la propuesta defendida por Mendes Correa.

A) Emplearon piraguas con balancín para migrar.B) Grupos protomongoloides atravesaron Beringia.C) Procedieron desde la Melanesia y Polinesia.D) Impulsados por la corriente de Kuro Shiwo.E) El hombre llegó procedente desde Australia.

“E”. Correa propuso que el hombre llegó a nuestro continente también desde Australia, de isla en isla hasta el norte de la Antártida (en tiempos de un clima

óptimo) y de ahí al sur de Chile y Argentina.

2. Fueron algunas características del Periodo Arcaico superior.

1. Desarrollo de una economía productora.2. Estilo de vida de carácter sedentario.3. Expansión en la elaboración de cerámica4. Dominio de las técnicas de riego artificial5. Construcción de los primeros santuarios religiosos.

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5 D) 1, 3, 5 E) 1, 2, 5*

“E” El periodo Arcaico superior se Ocurrió durante el período geológico Holoceno sedesarrolló de una economía productora: agricultura y ganadería, estilo de vidasedentario, crecimiento de las aldeas, construcción de centros ceremoniales conpredominio de la élite sacerdotal.

3. Acerca de la cultura Paracas podemos afirmar que

1. construyeron sistemas de camellones.2. hicieron imponentes templos megalíticos.3. elaboraron coloridos mantos funerarios.

4. tuvieron avanzadas técnicas médicas.5. usaron peculiares formas de enterramiento.

A) 3, 4, 5 * B) 2, 3, 4 C) 1, 2, 3 D) 2, 3, 4 E) 1, 3, 5

“A” La cultura Paracas se distinguió por sus bellos mantos funerarios, extraordinariamuestra de una perfecta textilería célebre por sus hermosos y firmes colores, dibujosy bordados con hilos multicolores que representaban diseños geométricos yseminaturalistas. Así mismo sobresalió en cirugía, pues practicaron conextraordinaria habilidad las trepanaciones craneanas con instrumentos líticos(obsidiana). Por último, sus peculiares enterramientos funerarios son otro sellodistintivo de esta cultura que hizo que su descubridor Julio C. Tello identificara dosperiodos: Paracas Cavernas y Paracas necrópolis.





4. Fue una característica de la cultura Nazca.

A) Desarrollaron una amplia red de caminos.B) Construyeron un extenso sistema de andenes.C) Tuvieron una cerámica polícroma muy elaborada.D) Conquistaron amplias partes de la región norteña.

E) Establecieron colonias en diversos pisos ecológicos.

“C” La cerámica Nazca fue muy elaborada, era polícroma, pues usó once coloresmenos el azul y el verde. Además tuvo diversos diseños (monos, peces, plantas,aves y cabezas trofeo).

5. La cultura Tiahuanaco destacó por

A) tener un Estado militarista y conquistador.B) ser la cultura matriz de los Andes Centrales.C) sobresalir en cirugía, cerámica y textilería.

D) prácticar la técnica agrícola de los camellones.*E) aplicar el sistema de depósitos a través de colcas.

“D” La cultura Tiahuanaco se originó en el altiplano andino a una altura de 3800 – 4000 m.s.n.m., en la zona aledaña al lago Titicaca; Sus conocimientos técnicos lespermitieron desarrollar una agricultura intensiva. La agricultura enfrentó el problemade las heladas gracias al uso de los camellones o waru waru los cuales eran camposde cultivo elevados rodeado por canales. También construyeron cochas, lagunasartificiales que sirvieron para retener el agua de las lluvias y ríos.

Geografía EJERCICIOS N° 2

1. Se denomina _______________ al fenómeno por el cual extensas áreascontinentales ascienden o descienden debido al desequilibrio isostático que sufrenlas placas tectónicas.

A) vulcanismo B) epirogenia C) gradaciónD) orogenia E) intemperismo

Solución:Los movimientos epirogénicos son lentos de ascenso y descenso de extensasproporciones continentales debido al desequilibrio que sufren las placas tectónicaspor el aumento de peso que hace que se hundan o por la disminución del mismo quehace que se eleven.

Clave: B

2. Concepto que corresponde a las solfataras.

A) Aguas que afloran a la superficie en forma líquida.B) Afloro de chorros de vapor de agua muy caliente.

C) Emisión de gases calientes y ricos en azufre.D) Nubes de gases frías y ricas en gas carbónico.E) Materiales sólidos, de regular tamaño, que arroja un cráter.





Solución:Las solfataras son nubes de gases con elevadas temperaturas y ricas en azufre quearrojan los volcanes. Si estas son ricas en gas carbónico se llaman mofetas.

Clave: C

3. Las zonas de mayor frecuencia sísmica del mundo se localizan en

A) el cinturón de fuego del Mediterráneo. B) la dorsal media del Atlántico.C) el cinturón de fuego del Pacífico. D) las fallas del África oriental.E) la costa occidental del Atlántico.

Solución:El llamado "Círculo de fuego del Pacífico" que bordea los países bañados por elPacífico, es una de las zonas más sísmicas del planeta, donde se producen el 80%de los terremotos.

Clave: C

4. Las cavidades por debajo del suelo, producto de la excavación que realizan laslombrices de tierra, es un ejemplo de

A) meteorización química. B) erosión por agradación.C) sedimentación biológica. D) compactación biológica.E) meteorización física.

Solución:La meteorización física es la desintegración mecánica de las rocas en fragmentospequeños. Los roedores, lombrices y otros, como las plantas que escavan en el

interior de la superficie, son ejemplos de este tipo de meteorización. Clave: E

5. Señale el relieve formado por agradación fluvial.

A) Acantilado B) Cañón C) Delta D) Caverna E) Bahía

Solución:Los deltas son relieves formados por agradación fluvial. Algunas veces el ríoacumula materiales a lo largo de su desembocadura y como no logra romper estaacumulación busca otros lugares para salir al mar, volviendo a acumular más

materiales.Clave: C

6. Relaciona los siguientes accidentes geográficos con sus características

1. Pampas ( ) Acantilados profundos resultantes de la erosión fluvial.2. Depresiones ( ) Altiplanicies de temperaturas bajas a más de 4000 msnm.3. Cañones ( ) Llanuras bajas de suelos aluviales y eólicas.4. Estribaciones ( ) Cerros de poca elevación, base de las cordilleras.5. Mesetas ( ) Zonas hundidas del litoral costero.

A) 4-2-3-5-1 B) 1-3-5-2-4 C) 1-2-3-5-4 D) 3-5-1-4-2 E) 4-2-1-5-3





Solución:Pampas: Llanuras bajas de suelos aluviales y de origen fluvial o eólico.Depresiones: zonas hundidas del litoral costero.Cañones: acantilados profundos resultantes de la erosión fluvial.Estribaciones: Cerros de poca elevación que forman la base de las cordilleras.Mesetas: altiplanicies de temperaturas bajas a más de 4000 msnm.

Clave: D

7. Desde la península de Paracas hasta la frontera con Chile se localiza la cordillera

A) de Vilcabamba. B) de Vilcanota. C) volcánica.D) de Carabaya. E) de la costa.

Solución:La cordillera de la costa es discontinua y de escasa elevación. Al norte, en el extremoNoroeste se encuentra el macizo de Illescas, la Silla de Paita y los cerros de Amotape.En el sur se ubica desde la península de Paracas hasta la frontera con Chile.

Clave: E

8. Los volcanes Sara Sara, Coropuna y Yucamane se localizan, respectivamente, en

A) Apurímac, Arequipa y Moquegua. B) Arequipa, Moquegua, Tacna.C) Ayacucho, Arequipa y Tacna. D) Tacna, Moquegua y Arequipa.E) Moquegua, Tacna y Arequipa.

Solución:La cadena de conos volcánicos presenta numerosos volcanes, la mayoría de ellosinactivos. Sara Sara se localiza en Ayacuho, Coropuna en Arequipa y Yucamane en

Tacna.Clave: C

9. En el Cusco, el valle de ____ es importante por su producción de café, cacao, coca yfrutales.

A) Mayo B) La Convención C) ChanchamayoD) Chumbivilcas E) La Merced

Solución:El valle de La Convención se localiza en la selva alta del cusco. Destaca por su

producción de café, cacao, coca y frutales. Clave: B

10. Por las condiciones climáticas, geológicas y topográficas, la ____________ es laregión de mayor incidencia de deslizamientos y aluviones.

A) ceja de selva B) selva baja C) sierra sur D) altiplanicie E) costa central

Solución:La ceja de selva se ubica entre los 400 y 3 000 msnm. Tiene un relieve montañoso

con vertientes y laderas estrechas. El clima tropical permite fuertes precipitacionesque muchas veces terminan en fenómenos como los aluviones.Clave: A





Economía

EVALUACIÓN Nº 02

1. Los _______________ son prestaciones que realizan las personas para lasatisfacción de necesidades de otros.

A) bienes B) gremios C) serviciosD) salarios E) factores

Clave: “C” Los servicios son las actividades o prestaciones que realizan las personas parasatisfacer las necesidades de otras personas.

2. El sistema de trabajo donde la empresa contrata a través del sindicato es conocidacomo

A) servidumbre. B) libre contratación. C) esclavitud.D) contratación colectiva. E) gremios.

Clave: “D”En la contratación colectiva o sindical la empresa ya no solo contrata al trabajador de forma individual, sino también del sindicato que representa a estos trabajadores.

3. Las discotecas contribuyen a satisfacer necesidades de tipo

A) concurrentes. B) secundarias. C) terciarias.D) ilimitadas. E) primarias.

Clave: “B”Las discotecas contribuyen a mejorar la calidad de vida de las personas con ladiversión por lo que sería una necesidad de tipo secundaria.

4. Los gobiernos son una expresión del factor productivo

A) complementario B) original C) derivado

D) importante E) escaso

Clave: “C”Los gobiernos son una expresión de factor productivo complementario, por quecomo parte del estado controlan la producción.

5. El salario por___________________ es el que se paga por volumen de producción.

A) tiempo B) honorarios C) jornalD) obra E) dieta

Clave: “D” El salario a destajo o por obra es el que se paga por unidad o volumen deproduccion.





6. El ser _____________ es una característica donde las necesidades pueden ser satisfechas con diversos tipos de bienes.

A) Sustituibles B) fijables C) complementariasD) concurrentes E) ilimitadas

Clave: “A”Cuando una necesidad puede ser satisfecha de con una diversa variedad de bienesmuestra su característica de ser sustituible.

7. Con un préstamo bancario reemplazo mi antigua TV plasma por una moderna TV3D, por lo cual dicha TV constituirá, en relación con la renta, un bien

A) infungible. B) inferior. C) normal.D) mueble. E) esencial.

Clave: “B”Un bien es, por definición, inferior, si su demanda se contrae a pesar del incrementoen los ingresos del consumidor; por ello, su consumo es desplazado por otros queson considerados como prioritarios o preferibles por el demandante, por lo que selos denominará normales.

8. Un trabajador de limpieza del ministerio de salud, desde el punto de laespecialización, desarrolla un trabajo

A) esencial. B) dependiente. C) calificado.D) simple. E) ejecutor.

Clave: “D”El desempeño de dicha labor es de tal índole que no requiere de estudios oformación previa, y en cuya performance predomina la labor manual antes que laintelectual; empero, como el criterio pedido es la especialización, por ello decimosque es un trabajo simple.

Física


Nota: L os ejercicio s en (*) corr espo nden al área B, C y F.

Lo s ejercicio s 3, 9, 17 y 18 so n tareas para la casa.

1. (*) Un cuerpo que se mueve en línea recta con una rapidez de 8 m/s, empieza adesacelerar a razón de 2 m/s2. ¿Al cabo de cuánto tiempo el cuerpo se detendrá?

A) 1 s B) 2 s C) 4 s D) 8 s E) 10 s

Solución:

00 8 2 4

F V V a t t t s

Clave: C





2. (*) La velocidad de un móvil está dada por la ecuación v = 9 – 3t, donde v estádada en metros por segundo y t en segundos. Determine el tiempo que se empleaen detenerse.

A) 1 s B) 1,5 s C) 2 s D) 2,5 s E) 3 s

Solución:

9 3 0 9 3 3 9 3v t t t t s Clave: E

3. (*) La figura muestra la gráfica develocidad (v) en función del tiempo (t) de unmóvil, indique la verdad (V) o falsedad (F) delas siguientes proposiciones:

I) El móvil A tiene un MRU. II) La aceleración del móvil B es +2 m/s2.III) El móvil B tiene MRUV.

A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) VVF

Solución:

I) V II) V III) VClave: A

4. (*) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, con rapidez de 4 m/s. Hallar sudesplazamiento 2 s después del lanzamiento.

A) 20 m B) 30 m C) 35 m D) 45 m E) 60 m

Solución:

2 2

040 5 40 2 5 4 60

2

g y v t t y t t y y m

Clave: E5. (*) ¿Con qué rapidez debe ser lanzado un cuerpo, verticalmente hacia arriba, para

que en 4 s alcance su altura máxima.

A) 40 m/s B) 30 m/s C) 25 m/s D) 20 m/s E) 15 m/s

Solución:

En su altura máxima vy = 0, entonces

0 0 0 00 = v - gt v =gt v =10×4 v =40m/s Clave: A





6. (*) Se lanza un proyectil con rapidez de 50 m/s, con ángulo de tiro de 37°.Determinar su altura máxima.

A) 10 m B) 20 m C) 25 m D) 35 m E) 45 m

Solución:

Altura máxima:

Clave: E

7. (*) Un proyectil es lanzado horizontalmente con rapidez de 10 m/s, desde la azoteade un edificio o de 80 m de altura. Determinar la distancia horizontal recorridacuando llega al suelo.

A) 10 m B) 20 m C) 25 m D) 30 m E) 40 m

Solución:

Eje Y:

Eje X:Clave: E

8. (*) Un disco gira alrededor de su eje con MCU realizando 12 vueltas en 2 s. ¿Cuáles su rapidez angular?

A) 6 rad/s B) rad/s C) 3 rad/sD) 2 rad/s E) 12 rad/s

Solución:

s/rad122

)2(12

tw

Clave: E

9. (*) Una partícula se mueve con MCUV de acuerdo a la ecuación = 7 + 3t2 -5t,donde está en radianes y t en segundos. Determine su rapidez angular a los 6 s deiniciado el movimiento.

A) 10 rad/s B) 20 rad/s C) 25 rad/s D) 31 rad/s E) 41 rad/s

Solución:

De la ley = 7 – 5t + 3t2, se obtiene: 0 = 7 rad, w0 = –5 rad/s, /2 = 3 = 6 rad/s2

Velocidad angular: w = w0 + at w = –5 + 6t

t = 6 s, w = 31 rad/sClave: D





10. Dos móviles A y B, separados 100 m en t = 0, inician simultáneamente sumovimiento en la misma dirección. Si el móvil A se mueve con aceleración demagnitud a A = 7 m/s2 y el móvil B con aceleración de magnitud aB = 5 m/s2,determine el tiempo de alcance del móvil A al móvil B.

A) 10 s B) 15 s C) 20 s D) 25 E) 35 m

Solución:

Móvil A:

Móvil B:

Cuando se encuentran:

Clave: A

11. La figura muestra la gráfica de la velocidad (v) en función del tiempo (t) de un móvil,en t = 0 se encuentra en x0 = +10 m. Determine la posición del móvil cuandot = 4 s.

A) +20 m

B) –20 m

C) +50 m

D) +40 m

E) –40 m

Solución:

Desplazamiento: ∆x = área

De la figura: área = 30Clave: D

12. La figura muestra la gráfica de la velocidad (v) en función del tiempo (t) de un móvilcon MRUV. Determine su aceleración.

A) 8 m/s2

B) 3 m/s2

C) 2 m/s2

D) 1,5 m/s2

E) 1 m/s2





Solución:

s/m8t

va

Clave: A

13. La posición de un móvil está dada por la ecuación:2

4 4 1 x t t , donde x estádada en metros y t en segundos. Determinar el instante en que su rapidez seanula.

A) 0,5 s B) 1 s C) 1,5 s D) 2 s E) 2,5 s

Solución:Velocidad: v = 4 -8t 0 = 4 -8t t = 0,5 s

Clave: A

14. Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 240m de altura. Si luego de 5 s su rapidez se cuadruplica, halle su rapidez inicial

(g = 10 m/s2)


Solución: Velocidad: v = v0 – gtQue su rapidez se cuadriplica significa que el cuerpo está descendiendo, entonces-4v0 = v0 –gt 5V0 = 10t 5V0 = 10x5 v0 = 10 m/s

Clave: A

15. Desde la azotea de un edificio de 90 m de altura, se suelta un cuerpo. Determinar surapidez cuando ha descendido 20 m. (g = 10 m/s2)


Solución:2

220 5 2

2

10 2 20 / y y y

gt y t t s

v gt v v m s

Clave: A

16. Se dispara un proyectil horizontalmente desde el punto A con rapidez0

10 /v m s

alcanzando el punto B, tal como muestra la figura. Halle la altura h. (g = 10 m/s2)

A) 10 m

B) 15 m

C) 18,75 m

D) 18 m

E) 12 m





37°

v0

h

Solución:En el eje x:

En el eje y: 2 21

y gt 20 h 5t 20 h 5 h 152

m

Clave: B

17. La figura muestra un proyectil lanzado desde la azotea de un edificio con rapidezv0 = 20 m/s. Si al chocar contra el suelo emplea 4 s, halle la altura h del edificio.(g = 10 m/s2)

A) 12 m

B) 15 m

C) 25 m

D) 32 m

E) 35 m

Solución:Eje vertical:

Reemplazando datos:

Altura del edificio:Clave: D

18. Un disco que gira con MCU tiene un agujero a 20 cm de su centro. Si desde unaaltura de 50 cm se suelta una bolita en el instante en que la bolita y el agujero están

alineados verticalmente, como indica la figura, ¿con qué rapidez angular debe girar el disco para que la bolita atraviese el agujero en la primeravuelta? (Considere: 2 = 10) (g = 10 m/s2)

A) 10 rad/s B) 20 rad/s C) 30 rad/sD) 50 rad/s E) 40 rad/s

Solución:

Para que la bola atraviese el agujero, en la primera vuelta, el tiempo de su caídadebe ser igual al tiempo que emplea la plataforma en dar una vuelta.

Luego:

Despejando w y reemplazando datos:

s/rad2021022

h2g2

Clave: B





19. Un disco de 20 cm de radio que está girando con rapidez angular de 30 rad/s. Si encierto instante comienza a disminuir su rapidez uniformemente, deteniéndose en10 s, ¿cuál fue la magnitud de la aceleración angular?

A) 3 rad/s B) 4 rad/s C) 10 rad/s D) 5 rad/s E) 2 rad/s

Solución:De la ecuación:

0t

Por dato, en t = 10 s: 20 30 (10) 3 rad/ s

Clave: A

Química

SEMANA Nº 2: ESTRUCTURA ATÓMICA – TABLA PERIÓDICA – ENLACE QUÍMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES.

1. Marque la alternativa correcta, con respecto a la estructura básica actual del átomo.

A) Los electrones están distribuidos uniformemente en una esfera de carga positiva.B) Las partículas fundamentales que determinan la carga son los neutrones.C) En el núcleo se encuentran los protones y electrones.D) En el núcleo está concentrada principalmente la masa.E) Los protones y electrones tienen igual masa y carga opuesta.

Solución: A) INCORRECTO. Los electrones están distribuidos en los diferentes niveles de

energía.B) INCORRECTO. Las partículas fundamentales que determinan la carga son los

protones.C) INCORRECTO. En el núcleo se encuentran los protones y neutrones.D)CORRECTO. En el núcleo está concentrada principalmente la masa.E) INCORRECTO. Los protones y electrones tienen diferente masa y carga opuesta.

Rpta. C

*2. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F), respecto a las siguientesespecies.

I) K3919 II) 240

20Ca

I. En el estado basal ambos presentan 20 neutrones.II. Si I) pierde un electrón, forma un ión monovalente negativo.III. II) es isoelectrónico con el 18 Ar.IV. I) contiene 39 nucleones y II) 58 partículas fundamentales.

A) VFVF B) VVVV C) VFVV D) FFVV E) FVFV

Solución:

I) K3919

II) 24020Ca

A= n° + p+ = 39 A= n° + p+ = 40p+ = e- =19 p+ = 20; n° = 20n° = 20 e- = 20-2 = 18





I. VERDADERO. En el estado basal ambos presentan 20 neutrones.II. FALSO. Si I) pierde un electrón, forma un ión monovalente positivo.III. VERDADERO. II) es isoelectrónico con el 18 Ar al presentar el mismo número de

electrones y la misma configuración electrónica.IV. VERDADERO. I) contiene 39 nucleones (A) y II) 78 partículas fundamentales.

Rpta. C

3. Con respecto a los números cuánticos, establezca la correspondencia y marque laalternativa correcta:

a) Describe el nivel de energía que ocupa ( ) de giro o spin “s” o “ms”el electrón.

b) Toma valores de 0, 1, 2, 3, . . n – 1 ( ) magnético "m" o “

m ”

c) Indica la orientación espacial del orbital ( ) principal "n"d) Su valor puede ser +1/2 o 1/2 ( ) azimutal " l "

A) dcab B) dabc C) cabd D) adcb E) bdca

Solución:Un electrón queda definido por la combinación de cuatro números cuánticos:

“n” : Número cuántico principal, define el nivel o capa. “ l “: Número cuántico azimutal o de forma, sus valores están determinados por “n”

y pueden ser 0, 1, 2, 3 …. n – 1.

“m”: Número cuántico magnético , indica la orientación del orbital y sus valoresestán determinados por “ l “ que pueden ser - l … 0 … + l .

“s”: Número cuántico de giro o spin indica la interacción del electrón con respectoa otro electrón del mismo átomo, sus valores pueden ser -1/2 o +1/2.

Rpta. A

*4. Marque lo INCORRECTO respecto al elemento con Z = 13, para los siguientesenunciados.

A) En su estado basal tiene 3 niveles y 4 subniveles con electrones apareados.B) En su capa de valencia tiene 3 electrones y dos orbitales vacios.C) Su ión más estable se forma cuando gana tres electrones.D) La combinación de números cuánticos para el último electrón es (3,1,-1,+1/2)E) Tiene seis orbitales con electrones llenos y uno semilleno en la capa de valencia.

Solución:La configuración electrónica para el elemento con Z =13 es: 1s2 2s2 2p6 3s23p1.

A) CORRECTO. En su estado basal tiene 3 niveles y 4 subniveles con electronesapareados.

B) CORRECTO. En su capa de valencia tiene 3 electrones y dos orbitales vacios.C) INCORRECTO. Su ión más estable se forma cuando pierde tres electrones.D) CORRECTO. La combinación de números cuánticos para el último electrón es

(3, 1,-1,+1/2)

E) CORRECTO. Tiene seis orbitales con electrones llenos y uno semilleno en lacapa de valencia.Rpta. C





5. ¿Cuántos subniveles llenos y electrones desapareados tiene un átomo en cuyaconfiguración electrónica hay solo 3 e – con n = 3 y ℓ = 2?

A) 6 y 4 B) 6 y 5 C) 5 y 4 D) 6 y 3 E) 6 y 5

Solución:

Para n = 3 y ℓ = 2 tenemos el subnivel 3d, donde hay solo 3e –, entonces la

configuración electrónica es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d3

1s 2s -1 0 +1 3s -1 0 +1 4s −2

−1 0 +1 +2

2p 3p

presenta 6 subniveles llenos y 3 electrones desapareados.

Rpta. D6. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre las leyes periódicas

y el ordenamiento de los elementos en la tabla periódica moderna:

I. Mendeleiev clasificó a los elementos en función periódica a sus pesos atómicos.II. Moseley comprobó experimentalmente que las propiedades de los elementos

dependen de su número atómico.III. Los elementos en la tabla se ubican en siete periodos y dieciocho grupos.IV. Los elementos representativos se encuentran en los bloques s y p, y los

elementos de transición en los bloques d y f.

A) VFVV B) FVVV C) VVVF D) VVFV E) VVVV

Solución:

I VERDADERO. Mendeleiev clasificó a los elementos en función periódica a suspesos atómicos

II. VERDADERO. Moseley comprobó experimentalmente que las propiedades delos elementos dependen de su número atómico.

III. VERDADERO. La ubicación de los elementos en la tabla se muestra a través desiete periodos y dieciocho grupos.

IV. VERDADERO. Los elementos representativos se encuentran en los bloques s y py los elementos de transición en los bloques d y f.Rpta. E

*7. Indique el periodo y el grupo al que pertenecen los elementos químico cuyos Z son:19 y 29 respectivamente.

A) 4; IA (2) 3 y IB (11); 4 B) 3; IB(1) 4 y IB (11); 4C) 3; IA (1) y IIB (11); 4 D) 4; IA (1) y IB (11); 4E) 4; IB(1) y IIB (11); 4

3d3d





1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

Solución:

Z = 19 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s 1

Z = 29 1s22s22p63s23p6 4s23d9 1v

4s

4s1 3d104s

1

Rpta. D

8. Respecto a los elementos ubicados en la tabla periódica

1

2

3

4

IIA

IIIA

IVA VA VIA VIIA

Mg

Ca Zn

C

S

F

1 2

3 0

6

1 6

9

2 0

Se cumple que:

A) El 12Mg tiene mayor electronegatividad que el 16S.B) El 30Zn tiene mayor carácter metálico que el 20Ca.C) El 12Mg tiene mayor radio atómico que el 20Ca.D) La energía de ionización de 6C es mayor que la del 9F.E) El 6C presenta mayor afinidad electrónica que 30Zn.

Solución:

1

2

3

4

IIA

IIIA

IVA VA VIA VIIA

Mg

Ca Zn

C

S

F

1 2

3 0

6

1 6

9

2 0

A) INCORRECTO. El 12Mg tiene menor electronegatividad que el 16S.B) INCORRECTO. El 30Zn tiene menor carácter metálico que el 20Ca.C) INCORRECTO. El 12Mg tiene menor radio atómico que el 20Ca.D) INCORRECTO. La energía de ionización de 6C es menor que la del 9F.E) CORRECTO. El 6C presenta mayor afinidad electrónica que 30Zn.

Rpta. E

3d

3d

Grupo: IA(1)

4to. Periodo

Grupo: IB(11)

4to Periodo

ElectronegatividadEnergía de Ionización Afinidad electrónica

Carácter MetálicoRadio atómico





*9. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) para los enunciados:

I. El enlace iónico se da generalmente entre un metal y un no metal por transferencia electrónica.

II. En el enlace covalente se comparten de 1 a más pares de electrones devalencia.

III. El enlace metálico presenta una gran interacción entre sus iones y los electronesque lo rodean.

A) VFV B) FVV C) VVV D) FFV E) VVF

Solución:

I. VERDADERO. El enlace iónico se da generalmente un metal y un no metal por transferencia electrónica.

II. VERDADERO. En el enlace covalente se comparten de 1 o más pares deelectrones de valencia.

III. VERDADERO. El enlace metálico presenta una gran interacción entre los susiones y los electrones que lo rodean.

Rpta. C

*10. Marque lo INCORRECTO en relación a las siguientes propiedades.

A) Los compuestos iónicos son sólidos de estructura cristalina.B) Las sustancias metálicas presentan brillo y alta conductividad eléctrica.C) Los compuestos covalentes se presentan en estados sólido, líquido y gaseoso.D) Los compuestos iónicos, al disolverse en agua, son conductores de la corriente.E) Los compuestos covalentes presentan altos puntos de fusión y ebullición.

Solución:

A) CORRECTO. Los compuestos iónicos son sólidos de estructura cristalina.B) CORRECTO. Las sustancias metálicas presentan brillo y alta conductividad

eléctrica.C) CORRECTO. Los compuestos covalentes se presentan en estado sólido, líquido

y gas.D) CORRECTO. Los compuestos iónicos al disolverse en agua son conductores de

la corriente.E) INCORRECTO. Los compuestos covalentes presentan bajos puntos de fusión y

ebullición.Rpta. C

*11. Relacione el compuesto o elemento con el tipo de enlace y marque la opcióncorrecta.

a) H2O ( ) iónicob) O3 ( ) covalente apolar c) Ca O ( ) covalente polar d) C l 2 ( ) covalente coordinadoe) Cu ( ) metálico

A) d, c, a, b,e B) c, d, a, b,e C) c, d, b, a,eD) c, a, b, d,e E) d, c, b, a,e





Solución:

a) H2O enlace covalente polar O

H H b) O3 enlace covalente coordinadoc) Ca O iónico Ca+2 O –2

d) C l

2 covalente apolar e) Cu enlace metálicoRpta. B

12. Establezca la correspondencia entre el compuesto y fuerza intermolecular predominante.

a) Disulfuro de carbono: CS2 ( ) Dipolo – Dipolob) Etilamina CH3 – CH2 – NH2 ( ) Fuerza de Londonc) Bromuro de hidrógeno: HBr ( ) Puente de hidrógeno

A) c, a, b B) c, b, a C) a, c, b D) b, c, a E) b, a, c

Electronegatividades: S = 2,5 ; C = 2,5 ; H = 2,1 ; Br = 2,8 ; C l = 3,0

Solución:

a) Disulfuro de carbono CS2 En = 0,0 Fuerza de London

b) Etilaminal CH3 – CH2 – NH2 Puente de hidrógeno

c) Bromuro de hidrógeno Dipolo – DipoloRpta. A

Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 02

1. La expresión “Los cuerpos de todas las plantas y animales están formados decélulas”, corresponde a

A) la teoría sobre el origen de la célula.B) la Teoría Celular.

C) una definición de seres vivos.D) la estructura y función de los seres vivos.E) una Ley Universal.

Clave: BLa expresión “Los cuerpos de todas las plantas y animales están formados decélulas”, corresponde al enunciado de la teoría celular unif icada formulada por Schleiden y Schwann en 1839.

2. Son seres vivos desprovistos de membrana nuclear y con DNA sin histonas.

A) Paramecios B) Hongos C) CianobacteriasD) Levaduras E) Amebas

S = C = S

HBr

O O

O ClCl





Clave: CLas bacterias y las cianobacterias son seres vivos que carecen de membrananuclear y su DNA no está asociado a histonas.

3. Una de las funciones más importantes de la membrana es la de

A) transporte B) defensa C) reservaD) estructura E) sostén

Clave: AUna de las funciones más importantes de la membrana es la de transporte, la que selleva a cabo mediante los procesos de difusión, ósmosis y de solutos.

4. Los microfilamentos son los responsables del movimiento ameboide y la ciclosis, ycontienen una proteína llamada

A) tubulina. B) actina. C) filamina

D) miosina E) queratina

Clave: BLos microfilamentos son los responsables del movimiento ameboide y la ciclosis, ycontienen una proteína llamada actina.

5. En el esquema adjunto de la membrana plasmática, según el modelo del “mosaicofluido”, la flecha señala la molécula de

A) proteína periférica. B) proteína integral. C) fosfolípido.D) glúcido. E) colesterol.

Clave: C

Fosfolípido.- Está conformado por una cabeza polar (fosfato) en contacto con elagua y una larga cadena hidrocarbonada de carácter hidrofóbico. Los fosfolípidosson moléculas que en la membrana forman la bicapa lipídica.

6. Relacione cada una de las estructuras celulares con su función y/o constituyente ymarque la respuesta correcta.

1. Aparato de Golgi ( ) tonoplasto2. R.E.R. ( ) fotosíntesis3. Lisosomas ( ) digestión4. Vacuolas ( ) dictiosoma

5. Cloroplasto ( ) ribosomas

A) 1-2-3-4-5 B) 5-3-2-4-1 C) 3-4-5-1-2 D) 4-5-3-1-2 E) 2-3-1-4-





Clave: D1. Aparato de Golgi ( 4 ) tonoplasto2. R.E.R. ( 5 ) fotosíntesis3. Lisosomas ( 3 ) digestión4. vacuolas ( 1 ) dictiosoma5. cloroplasto ( 2 ) ribosomas

7. Cuando la célula entra en división la cromatina se condensa totalmente formando

A) cromosomas B) eucromatina C) centriolosD) helicasa E) polimerasa.

Clave: ACuando la célula entra en división la cromatina se condensa totalmente formandocromosomas.

8. A medida que los codones son leídos por los ribosomas, el resultado se expresa enuna secuencia de

A) nucleótidos. B) aminoácidos. C) azúcares.D) lípidos. E) proteínas.

Clave: B A medida que los codones son leídos el resultado se expresa en una secuencia de Aminoácidos formando así las moléculas de proteínas.

9. Una de las siguientes características NO corresponde a las células de los

parénquimas.

A) Paredes delgadas B) Formas diferentesC) Paredes gruesas D) Núcleos pequeñosE) Abundantes vacuolas

Clave: CLos tejidos parenquimáticos están compuestos de células de forma variada, denúcleos pequeños, muy vacuolizadas y con paredes delgadas, no gruesas.

10. El colénquima es el tejido vegetal que tiene como función

A) la conducción. B) el crecimiento. C) el sostén.D) la protección. E) la secreción.

Clave: CEl colénquima conjuntamente con el esclerénquima forman el sistema mecánico desoporte de la planta, por lo tanto es parte de los tejidos de sostén.

11. El tejido cartilaginoso que forma parte del pabellón de la oreja es de tipo ______________, a diferencia del que forma los discos intervertebrales que es detipo____________

A) elástico – denso. B) fibroso – elástico. C) hialino – elástico.D) elástico – fibroso. E) hialino – fibroso.




Clave: DSe conocen tres clases de tejido cartilaginoso, el que forma el pabellón de la orejaes rico en fibras elásticas, mientras que el que encontramos en los discosintervertebrales presenta abundantes fibras colágenas y se denomina fibroso, y elque forma parte de los anillos cartilaginosos de la traquea es el hialino.

12. La función de revestimiento de cavidades de los órganos, corresponde al tejido

A) conectivo. B) muscular. C) óseo. D) conjuntivo. E) epitelial.

Clave: EUna de las múltiples funciones del tejido epitelial es la de tapizar las cavidadesinternas (epitelio de revestimiento).

13. El músculo estriado esquelético está formado por células

A) cilíndricas y multinucleadas. B) esféricas con un solo núcleo.C) fusiformes y multinucleadas. D) cilíndricas con núcleo central.E) cuboidales con varios núcleos.

Clave: ALas fibras o células del músculo estriado esquelético son cilíndricas y alcanzan unalongitud de 1 a 4 cm., cada fibra muscular posee varios núcleos de forma ovoide ysituados en la periferia.

14. Los gránulos de Nissl están presentes en

A) el axón. B) el bulbo terminal C) las dendritas.D) el cono axónico E) el nodo de Ranvier

Clave: CLos gránulos de Nissl están presentes en el soma y las dendritas de las neuronas yestán formados por R.E.R.

15. Los astrocitos son células de la glia que cumplen la función de

A) sostén. B) defensa. C) transporte.D) secreción. E) síntesis.

Clave: A

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