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Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”4
Unidad 4. Los números enteros
PÁGINA 92
■ Potencias y raíces
22 Halla las potencias siguientes:
a) (–1)10 b) (–1)7 c) (–4)4
d) (–9)2 e) (–10)7 f ) (–3)5
a) (–1)10 = 1 b) (–1)7 = –1 c) (–4)4 = 256
d) (–9)2 = 81 e) (–10)7 = –10 000 000 f ) (–3)5 = –243
23 Calcula.
a) (–3)3 b) (+3)3 c) –33
d) (–3)4 e) (+3)4 f ) –34
a) (–3)3 = –27 b) (+3)3 = 27 c) –33 = –27
d) (–3)4 = 81 e) (+3)4 = 81 f) –34 = –81
24 Calcula, usando las propiedades de las potencias.
a) (–5)4 · (–2)4 b) (–4)4 · (–5)4
c) (–18)3 : (–6)3 d) (+35)3 : (–7)3
e) [(–5)3]2 : (–5)5 f ) [(+8)4]3 : (–8)10
a) (–5)4 · (–2)4 = (–10)4 = 10 000
b) (–4)4 · (–5)4 = 204 = 160 000
c) (–18)3 : (–6)3 = 33 = 27
d) (+35)3 : (–7)3 = (–5)3 = –125
e) [(–5)3]2 : (–5)5 = (–5)6 – 5 = –5
f ) [(+8)4]3 : (–8)10 = 82 = 64
25 Opera estas expresiones:
a) (+12)3 : (–12)3 b) (–8)9 : (–8)8
c) [(–5)4 · (–5)3] : (+5)5 d) (–6)7 : [(+6)2 · (+6)3]
e) [(–2)7 : (–2)4] : (–2)3 f ) (–2)7 : [(–2)4 : (–2)3]
a) (+12)3 : (–12)3 = –120 = –1
b) (–8)9 : (–8)8 = (–8)1 = –8
c) [(–5)4 · (–5)3] : (+5)5 = –57 – 5 = –25
d) (–6)7 : [(+6)2 · (+6)3] = –67 – 6 = –6
e) [(–2)7 : (–2)4] : (–2)3 = (–2)3 – 3 = 1
f ) (–2)7 : [(–2)4 : (–2)3] = (–2)7 – 1 = 64
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Unidad 4. Los números enteros
26 Halla, si existe, el resultado exacto o aproximado.
a) √(+121) b) √(–121) c) √(+225)
d) √(+250) e) √(–250) f ) √(+400)
g) √(–900) h) √(+1 000) i) √(+10 000)
a) +11 y –11 b) No tiene solución. c) +15 y –15
d) +15 < √250 < +16 e) No tiene solución. f ) +20 y –20
–16 < √250 < –15
g) No tiene solución. h) +31 < √1 000 < +32 i) +100 y –100
–32 < √1 000 < –31
■ Los números negativos en la calculadora
27 Resuelto en el libro del alumno.
28 Utilizando los mismos procedimientos que en el ejercicio anterior, escribe en tu calculadora:
a) –3 b) –12 c) –328 d) –1 000
a) 4 - 7 = 8
b) 12 8
c) 1 - 329 = 8
d) 1 000 8
29 Realiza con la calculadora estas operaciones:
a) 26 – 50
b) –126 – 84
c) (–43) · (–15)
d) 1 035 : (–45)
a) 26 - 50 = 8
b) 126 84 8
c) 43 1 - 16 = * = 8
d) 45 1 035 / = 8
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Unidad 4. Los números enteros
■ Interpreta, describe, exprésate
30 La tabla refleja los datos de ocupación de un hotel durante los tres primeros días de la semana pasada. Explica el significado de cada anotación.
HOTEL SOLDEMAR - Movimiento de clientes
Entradas Salidas Variación Ocupación
… 27
Lunes 4 10 –6 21
Martes 5 3 +2 23
Miércoles 12 13 –1 22
…
El domingo pasado se alojaron en el hotel 27 huéspedes.
El lunes entraron 4 y se fueron 10. El número disminuyó en 6 y quedó en 21.
El martes entraron 5 y se fueron 3. El número aumentó en 2 y quedó en 23.
El miércoles entraron 12 y se fueron 13. El número disminuyó en 1 y quedó en 22.
31 Completa la tabla anterior con estos datos:
Jueves: entraron 8 nuevos clientes y salieron 10. Viernes: entraron 16 y salieron 3. Sábado: llegaron 17 y se fueron 2. Domingo: se fueron 22.
HOTEL SOLDEMAR - Movimiento de clientes
Entradas Salidas Variación Ocupación
Miércoles 22Jueves 8 10 –2 20
Viernes 16 3 +13 33
Sábado 17 2 +15 48Domingo 0 22 –22 26
32 Escribe una expresión que refleje los movimientos encadenados en cada recta y halla el resultado:
FIN
PARTIDAa)
FIN
PARTIDAb)
a) +5 + 4 – 6 = +3
b) +3 – 9 + 4 = –2
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33 Observa el polígono ABCDE.
A B
CD
E
a) Dibuja otro polígono igual, con los lados paralelos al anterior, pero seis cuadros más abajo y cuatro cuadros más a la izquierda.
b) Escribe las coordenadas de los vértices del nuevo polígono.
a)
A B
CD
E
A' B'
C'D'
E'
b) A' (–1, 1); B' (2, 1); C' (3, –2); D' (0, –3); E' (–3, –1)
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