Soluciones a las actividades de cada epígrafe · 2014-11-18 · 3 Soluciones a las actividades de...
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Unidad 3. Las fracciones
PÁGINA 76
1 Calcula.
a) (12)3 b) (13)
2 c) (15)
4 d) ( 1
10)6
a) 13
23 = 1
8 b) 1
2
32 = 1
9 c) 1
4
54 = 1
625
d) 16
106 = 1
1 000 000
2 Calcula, como en el ejemplo, por el camino más corto.
• 154
54 = (155 )
4 = 34 = 81
a) 123
43 b) 85
45 c) 54
104
d) 52 · ( 115)
2 e) (–4)3 · (34)
3 f ) 102 · (– 1
15)2
a) (124 )
3 = 33 = 27 b) (84)
5 = 25 = 32 c) ( 5
10)4 = (12)
4 = 1
16
d) ( 515)
2 = (13)
2 = 1
9 e) – ( 4 · 3
4 )3 = –33 = –27 f ) (– 10
15)2 = (– 2
3)2 = 4
9
3 Reduce y calcula.
a) 64 · 34
94 b) 25 · 35
65 c) 33 · 33
123
d) 57 · 47
(–20)7 e) 42 · (–3)2
182 f ) (–6)5 · (–3)5
365
a) ( 6 · 39 )
4 = 24 = 16 b) ( 2 · 3
6 )5 = 15 = 1 c) 33 · 33
43 · 33 = 27
64
d) ( 5 · 4–20 )
7 = (–1)7 = –1 e) ( 4 · (–3)
18 )2 = (– 2
3)2 = 4
9 f ) ((– 6) · (–3)
36 )5 = (12)
5 = 1
32
4 Reduce.
a) x 6
x 2 b) m
3
m5 c) z4
z4
d) x 7 · x 10
x 12 e) m4
m5 · m4 f ) a3 · a7
a4 · a5
a) x4 b) 1m2
= m–2 c) z0 = 1
d) x 17
x 12 = x5 e) 1
m5 = m–5 f) a10
a9 = a
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Unidad 3. Las fracciones
5 Reduce a una sola potencia.
a) x5 · (1x )3 b) (1z )
6 · z4 c) (xy )
2 · (xy )
3
d) ( zm)
4 · z
m e) (xy )
4 · y
x f ) ( z
m)6 · (mz )
4
a) x 5
x 3 = x2 b) z 4
z 6 = 1
z 2 = z–2 c) ( xy )
5
d) ( zm )
5 e) ( xy )
3 f) ( z
m )2
6 Reduce a una sola potencia.
a) x3 : (1x )2 b) (1z )
3 : z c) (xy )
6 : (xy )
5
d) ( zm)
8 : ( z
m)5 e) (xy )
2 : y
x f ) z
m : ( z
m)3
a) x5 b) 1z 4
= z–4 c) xy
d) ( zm )
3 e) ( xy )
3 f ) ( z
m )–2
= (mz )2
7 Reduce.
a) (xy )4 · y4 b) (ab)
4 · (1a)
3 c) (ab)
3 · (ba)
4
d) (xy )3 : x3 e) (ab)
4 : (1b)
3 f ) (xy )
5 : y
x
a) x4 b) ab 4
c) ba
d) 1y 3
= y–3 e) a 2
b f ) ( xy )
6
8 Reduce.
a) ( 1x 2 )
3 · x4 b) z2 : ( 1
z 2 )2
c) ( 1a 3)
2 : ( 1
a 2)3 d) ( 1
m 3)3 · (m2)4
a) 1x 6
· x4 = 1x 2
= x–2 b) z2 : 1z 4
= z6 c) 1a 6
: 1a 6
= 1 d) 1m 9
· m8 = 1m
= m–1
9 Calcula.
a) 20 b) 50 c) 100 d)(–4)0
a) 20 = 1 b) 50 = 1 c) 100 = 1 d) (–4)0 = 1
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Unidad 3. Las fracciones
10 Expresa en forma de fracción.
a) (2)–1 b) (3)–1 c) 10–1 d) (–3)–2
a) (2)–1 = 12
b) (3)–1 = 13
c) 10–1 = 110
d) (–3)–2 = 1(–3)2
= 19
11 Calcula.
a) (12)–1
b) ( 1–2)
–2 c) (– 1
2 )–3
d) (13)–2
e) (– 13)
–2 f ) ( 1
10)–3
a) 2 b) (–2)2 = 4 c) (–2)3 = –8
d) 32 = 9 e) 9 f ) 103 = 1 000
12 Transforma en una potencia de exponente positivo.
a) x–3 b) (1a)–2
c) 1m–2
d) x –3
y –3
a) x–3 = 1x 3
b) (1a )–2
= a2 c) 1m –2 = m2 d) x –3
y –3 = ( xy )–3
= ( yx )
3
13 Reduce.
a) x3 · x–2 b) 1x 2
· 1x 4
c) (1x )–3
· x–3
a) x3 · x–2 = x b) 1x 6
= x–6 c) x3 · x–3 = x0 = 1
14 Reduce.
a) (xy )–1
: x–1 b) ( zm)
–2 : m3 c) a5 : (ab)
– 4
a) y b) z –2
m = z–2m–1 c) a 9
b 4 = a9b–4
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