Soluciones cotizaciones

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6.1 El coste fijo de manufactura y transporte de un lingote de una onza de oro es de 5.5 dólares; si el comerciante añade un porcentaje del 6%. ¿Cuál será el precio de venta del lingote cuando la cotización del oro en Londres sea de 1300 dólares la onza? a) 1383.83. b) 20.85.5. c) 1383.5.

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Al precio le aplicamos la ganancia del comerciante más los costes fijos. 1300 · 1.06 + 5.5 = 1383.5

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6.2 Cuando la cotización de la onza de oro era de 1000 dólares el precio de venta del lingote de una onza de oro era de 1054 dólares; ahora que la cotización es 1200 dólares, el precio de venta es 1264 dólares, ¿cuál es el coste fijo de la pieza? a) 4 dólares. b) 5 dólares. c) 6 dólares.

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La gráfica de la función precio es una recta. Hallamos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

2 11 1

2 1

y yy x x yx x

1 1, 1000,1054x y 2 2, 1200,1264x y

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1 1, 1000,1054x y 2 2, 1200,1264x y

1264 1054 1000 10541200 1000

y x

1,05 1000 1054 41,05y x x

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6.3 Cuando la cotización de la onza de oro era de 1100 dólares el precio de venta del lingote de una onza de oro era de 1149 dólares; ahora que la cotización es 1300 dólares, el precio de venta es 1357 dólares, ¿cuál es la prima que añade el comerciante? a) El 4% de la cotización. b) El 5% de la cotización. c) El 6% de la cotización.

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La gráfica de la función precio es una recta. Hallamos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

2 11 1

2 1

y yy x x yx x

1 1, 1100,1149x y 2 2, 1300,1357x y

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1 1, 1100,1149x y 2 2, 1300,1357x y

1357 1149 1100 11491300 1100

y x

1,04 1100 1149 51,04y x x

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6.4 Cuando la cotización de la onza de oro era de 1000 dólares el precio de venta del lingote de una onza de oro era de 1054 dólares; ahora que la cotización es 1200 dólares, el precio de venta es 1264 dólares. Si la cotización de oro sube hasta 1300 dólares ¿cuál será el precio de venta del lingote? a) 1310 dólares. b) 1365 dólares. c) 1369 dólares.

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La gráfica de la función precio es una recta. Hallamos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

2 11 1

2 1

y yy x x yx x

1 1, 1000,1054x y 2 2, 1200,1264x y

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1 1, 1000,1054x y 2 2, 1200,1264x y

1264 1054 1000 10541200 1000

y x

1,05 1000 1054 1,05 4y x x Cuando x = 1300, y = 1,05· 1300 + 4 = 1369

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6.5 El precio de venta de un lingote de una onza es una función de la cotización del oro dada por f(x) = 1.045x + 4; su derivada es: a) 4 b) 1.045. c) 1.045x.

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6.6 El comerciante A vende las piezas de una onza de oro a un precio función de la cotización dado por fA(x) = 1.04x + 5. El comerciante B ha decidido cambiar el modo de tarifar los lingotes, y cobra el precio oficial x más una cantidad fija que incluye los costes de manufactura y transporte más comisión, el precio al que vende es fB(x) = x + 35. ¿Qué valor de la cotización hace que ambos precios sean iguales? a) 650 b) 700 c) 750

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Para resolverlo igualamos las funciones: 1,04x + 5 = x + 35 0,04x = 30 x = 30 / 0,04 = 750

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6.7 El comerciante A vende las piezas de una onza de oro a un precio función de la cotización dado por fA(x) = 1.06x + 5. El comerciante B cobra el precio oficial x más una cantidad fija que incluye los costes de manufactura, de transporte y su comisión; su precio en función de la cotización es fB(x) = x + 40. ¿Cuál de las figuras siguientes representa las gráficas de ambos precios en función de la cotización?

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6.8 La figura 6.17 representa una moneda de media onza de oro. Su diámetro mide 28 mm. Entonces su contorno mide aproximadamente: a) 175.93 b) 87.96. c) 43.98.

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Utilizamos la fórmula de la longitud de una circunferencia. L = 2πr = 2π·14 = 87.96 mm.