SOLUCIONES Set de Ejercicios # 1.

INTRODUCCION Y EL MODELO CLASICO

Jorge RojasMacroeconomıa I

26 de Abril de 2011

1 Introduccion

(i) ¿Cuales son las principales preocupaciones de la Macroeconomıa?

a) Las recesiones.

b) El crecimiento.

c) La inflacion.

d) El desempleo.

e) Medidas economicas que afectan al tipo de cambio, a la inversion, a la monedanacional, a la balanza comercial, entre otros.

(ii) Describa cuales son los 2 flujos del Flujo Circular de la Economıa.

a) El flujo real de bienes y servicios (de empresas a familias) y de factores de produccion(de las familias a las empresas).

b) El flujo monetario que refleja los pagos por compras de los factores (a las familiaspor parte de las empresas).

2 Repaso de contabilidad Nacional u Analisis Macroeconomico

(i) Compare el PIB con la Renta Personal YdEl PIB esta determinado por la sumatoria del consumo, la inversion, el gasto publicoy las exportaciones netas que equivale al pago por factores productivos o el ingreso.Mientras que el ingreso personal disponible es la suma del ingreso con la diferenciaentre las transferencias del gobierno y los impuestos pagados a este:

(ii) ¿Que es el PIB y que es el PNB?PIB es el valor de todos los bienes y servicios finales producidos en un paıs durante undeterminado perıodo. Tiene una dimension geografica.PNB es el valor de todos los bienes y servicios finales producidos por empresas deuna misma nacionalidad. Si al PIB de un paıs se le suman el valor neto de pagode factores, que comprende a los ingresos netos procedentes del extranjero y que sonpagos a factores de produccion de propiedad nacional y egresos por pago de factores depropiedad extranjera, se tiene entonces el PNB.

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(iii) ¿Por que no se contabiliza dentro del PIB a la compraventa de insumos?Porque esto conllevarıa una doble contabilizacion, ya que se incluyen por su valor agre-gado.

(iv) Diga que es valor agregado de una economıa y que elementos contiene.Es la diferencia entre el valor de los bienes producidos y el coste de las materias primasy bienes intermedios que se utilizan para producirlo. Consiste en los componentes de lossalarios, los intereses y el beneficio anadidos a la produccion de una empresa o sector.Sus componentes son:

• sueldos

• salarios

• prestaciones

• utilidades

• intereses

(v) Diga que es un ındice de precios.Es la medida de la variacion promedio ponderada de los precios de una canasta debienes. En otras palabras, es el numero ındice que muestra como ha variado el preciomedio de una canasta de bienes durante un perıodo de tiempo.

(vi) Diga que es valor imputado.Es la estimacion hecha del valor de un bien o servicio cuyo precio no se determina porla oferta y la demanda.

(vii) ¿Cual es la diferencia entre una identidad y una funcion?La identidad es una definicion (contable). No se explica. Nos indica algo que es entoda circunstancia identico a otra cosa. La funcion explica el comportamiento de unavariable a partir de otra u otras variables de caracter exogeno.

(viii) ¿Que diferencia hay entre depreciacion y la amortizacion de capital?Mientras la amortizacion es un concepto puramente contable, la depreciacion es unconcepto economico. La amortizacion mide formalmente (en terminos matematicos) eltiempo de vida de los medios de produccion. Por otro lado, la depreciacion no solo tomaen cuenta el desgaste fısico, sino tambien el desgaste moral, tiempo en que a causa delas innovaciones tecnologicas, los medios de produccion se vuelven obsoletos.

(ix) ¿Que es una transferencia y que son los costos imputables?Transferencia es el flujo unilateral de recursos. Es una transaccion sin contrapartida.Por ejemplo, el monto de activos o servicios que el Estado otorga sin recibir una remu-neracion a cambio.Costos imputables corresponden a la estimacion del precio de una mercancıa (bien oservicio) que no se transa en el mercado, por lo que se desconoce su valor. Por ejemplo,el valor de las transferencias del Estado a la poblacion.

(x) ¿Que es la brecha del producto y que es el producto potencial?Producto potencial es el monto de bienes o servicios que podrıa producir la economıaen el nivel de pleno empleo, dados los recursos existentes. La brecha de producto es ladiferencia entre el producto potencial y el producto real.

(xi) ¿Como se calcula el valor presente?El valor presente se determina obteniendo el cuociente del valor final de un activa entre

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1 mas la tasa de interes, elevado a los anos transcurridos, asumiento que la tasa deinteres es la misma en cada ano.

V AN = V PN =V F

(1 + I)n

3 El Modelo Clasico

(i) ¿Por que se dice que el modelo clasico es un modelo de oferta?Porque en el modelo clasico el equilibrio depende de la funcion de produccion, quedetermina la demanda de trabajo a partir de la tecnologıa y del stock de capital, y delmercado de trabajo, especıficamente de la oferta de trabajo, que depende del tamano dela poblacion y de sus preferencias entre ocio y “consumo”. Notese que todos los factoresafectan por el lado de la oferta, asociados a la decision de produccion de la empresa.Porque toma una oferta agregada vertical haciendola inmune al nivel de precios. Estemodelo se basa en el supuesto de que el trabajo siempre esta plenamente empleado, ypor lo tanto, de que la produccion siempre se encuentra en el nivel correspondiente. Eneste modelo la oferta “manda” y la demanda se ajusta a dicho mandato.

(ii) En el modelo clasico ¿Que es la funcion de produccion y que variables pueden de-splazarla?Es la relacion existente entre el producto y el empleo, dados el capital y la tecnologıa.Modificaciones en estos dos ultimos factores pueden desplazarla.

(iii) Usando solo la ecuacion de la teorıa cuantitativa ¿Como explica los ajustes de los mer-cados de dinero y de productos cuando se parte de una situacion de desequilibrio?

a) MO > MD Un incremento de los precios elevarıa el valor del consumo, aumentarıaMD.

b) MO < MD Una disminucion de los precios reducirıa el valor del consumo.

c) O > D El exceso de oferta se solucionarıa con una reduccion de precios.

d) O < D La escasez se reducirıa ante un incremento en el nivel de precios.

(iv) ¿Por que se dice que el dinero es un velo que determina los valores nominales en quemedimos las variables economicas, pero no tiene efectos sobre las cantidades reales?Porque el incremento en la oferta o la demanda de dinero NO afecta el equilibrio enel mercado de trabajo ni la oferta agregada. La determinacion del equilibrio real, queincluye el empleo pleno y el nivel de produccion, no requiere del dinero, incluso sedesarrollo sin alusion al dinero.

(v) Explique detenidamente como el Estado podrıa estimular la produccion en la economıa.En el modelo clasico se mantiene una situacion de Libre Mercado en la que el Estadono interviene. Si aumenta la oferta monetaria solo consigue aumentar los precios, perono la produccion. Si aumenta el gasto, dado que la produccion ya esta en pleno empleo,solo desplazara a las empresas y familias en la demanda.

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4 El Modelo IS-LM

(i) ¿Cual es la diferencia fundamental entre el modelo Keynesiano y el clasico?El modelo clasico supone una curva de oferta agregada vertical debido a que el nivel deproduccion permanece constante ante variaciones en el precio. En el modelo Keynesiano,los precios permanecen constantes y las empresas estan dispuestas a vender cualquiercantidad de produccion al nivel de precios dados. La diferencia esencial estriba en queen el modelo clasico existe pleno empleo, y la demanda agregada se ajusta a la ofertavıa precios. En el Keynesiano, por el contrario, se esta fuera del pleno empleo y laproduccion esta determinada por la demanda.

(ii) ¿En que consiste la paradoja del ahorro?En que un gobierno debe de gastar mas para incrementar el ahorro de su economıa. Sien busca de un mayor ahorro las familias o el Estado reducen su consumo, su ahorrodisminuira porque el ingreso tambien caera.

(iii) ¿Que es el multiplicador? ¿Que elementos pueden modificar su valor?El multiplicador es la medida de cambio en el ingreso resultado del cambio en el gastoautoonomo. Refleja la cadena de efectos sobre el ingreso y el consumo, que son inde-pendientes. Su valor puede ser modificado por un cambio en la propension marginal aconsumir y un cambio en la tasa impositiva.

(iv) Grafique y explique la derivacion de la curva de equilibrio en el mercado de bienes (IS).De acuerdo con esto, ¿Que es lo que determina la pendiente de la curva IS? ¿Que es loque determina la posicion de la curva IS, dada su pendiente, y que es lo que hace quela curva se traslade?Sea la ecuacion de la Demanda Agregada:

DA = C0 + I0 +G− t0cY + c(1− t)Y − biDA = A+ c(1− t)Y − bi

donde A = C0 + I0 + G − t0cY son todos los componentes de la demanda agregadaque son autonomos tanto del ingreso como de la tasa de interes. A es constante, c esla propension marginal a consumir, t es la tasa impositiva, b es la sensibilidad de lainversion a la tasa de interes, variable que se expresa como i. A cada valor de i dado,−bi se fija con independencia del nivel de ingreso, por lo que DA = A− bi+ c(1− t)Yse puede tomar el termino bi como una constante, y la ordenada al origen sera A− bi.El nivel de renta de equilibrio obtenido de la manera habitual en Y1 en el punto E1

Dado que el nivel de renta de equilibrio se obtiene con un nivel dado del tipo de interesi1 representamos ese part (Y1, i1) en el panel inferior por medio del punto E1 de la curvaIS, es decir, una combinacion del nivel de tipo de interes y del de renta que equilibra elmercado de bienes.Al cambiar i, por ejemplo al caer a i2, la demanda agregada se desplaza (incrementandosea cada nivel de renta) por el incremento en la inversion, colocandose en DA’ en el dia-grama superior. Se puede representar ahora en el panel inferior la nueva tasa de interesi2 y el nivel del ingreso de equilibrio alcanzado en E2(y2). Este par ordenado (Y2, i2) esun segundo punto de la curva IS. Ver figura 1. Debido a que el equilibrio (representadoen IS) se alcanza cuando Y = DA = A − bi + c(1 − t)Y , se puede obtener la ecuacionde la IS despejando:

Y = A− bi+ c(1− t)YY − c(1− t)Y − A = −bi

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Figure 1: Modelo IS

despejando i y reordenando:

A

b− 1− c(1− t)

bY = i

La IS tiene pendiente negativa porque un incremento en el tipo de interes reduce elgasto de inversion, reduciendo ası la demanda agregada. El parametro b mide la sensi-bilidad de la inversion al tipo de interes. Por lo que a mayor b, la curva es mas planay viceversa. Por otra parte, a mayor propension marginal al consumo se tendra unmayor multiplicador y la curva IS sera mas plana. Finalmente, entre mayores sean losimpuestos menor sera el multiplicador y la curva IS sera mas inclinada.El determinante de la posicion de la curva IS es el gasto autonomo A, que determina laordenada al origen de la curva de demanda agregada de la que se desprende la curva IS.El aumento del gasto autoonomo eleva el nivel de renta de equilibrio al tipo de interes,por lo que un incremento en el gasto autonomo desplaza a la curva IS a la derecha.

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Ejercicios del IS

1. En este problema investigamos un caso del modelo en ausencia del Estado. Supongamosque la funcion de consumo viene dada por C = 100 + 0.8Y y la inversion es I = 50.

(a) ¿Cual es el nivel de renta de equilibrio en este caso?

(b) ¿Cual es el nivel de ahorro en condiciones de equilibrio?

(c) Si I aumentara a 100 ¿Cuanto afectarıa ese aumento a la renta de equilibrio?

(d) ¿Que valor tiene el multiplicador?

(e) Represente graficamente los equilibrios tanto en el caso I = 50 como el caso I = 100.

Solucion:a) Sabemos que:

DA = C + I no hay Estado, por lo tanto, no hay G

DA = c0 + c1Y + I

DA = Y

Y = c0 + c1Y + I

Y − c1Y = c0 + I

Y (1− c1) = c0 + I

Luego, se tiene que:

Y =c0 + I

1− c1Y = αA

Y =1

1− 0.8(100 + 50)

Y E = 750

b) En una economıa cerrada la inversion es equivalente al ahorro debido a que lo queno se consume se invierte. Luego, S = I ⇒ S = 50.

c) Sabemos que:

Y = c0 + c1Y + I

Y = 100 + 0.8× 800 + 50

DA = 100 + 640 + 50

DA = 790

Ya que la DA voluntaria o ex-ante (790) es inferior a la oferta (800) entonces existe unaacumulacion no deseada de existencias dada por 800-790=10.El equilibrio quedarıa dado por Y E = 1

1−0.8(100 + 100) = 1000 que es 250 unidades superioral orginal.

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Figure 2: Un Mundo sin Estado y Cerrada

d)El multiplicador es simplemente:

α =1

1− c=

1

1− 0.8= 5

Este valor implica que cada unidad monetaria de demanda autonoma generara un ingresocinco veces superior.

e) Ver figura 2.

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Figure 3: Entendiendo el consumo en un Mundo sin Estado

2. Suponga que una economıa (cerrada y sin Estado) se representa en la figura 3.

(a) Explique detenidamente que pasarıa si el ingreso fuera de 400.

(b) Diga cual es el nivel de consumo de equilibrio.

Solucion:Si el ingreso fuese 400, la economıa no estarıa en equilibrio ya que la demanda agregadano serıa equivalente al nivel de produccion, es decir, tendrıamos una desacumulacion deinventarios. La diferencia esta representada en a. El ingreso de equilibrio es de 650 (puntob) y el consumo de equilibrio es de 500 (punto c).

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3. Suponga que una economıa esta representada por las siguientes variables.

C = 2000 + 0.7Yd

I = 500

G = 2500

T = 3000

(a) Encuentre el multiplicador.

(b) Encuentre el PIB.

(c) Encuentre el Ingreso Disponible Yd.

(d) Encuentre el Consumo C.

(e) Encuentre el Ahorro Pirvado S.

(f) Verifique la condicion de equilibrio por el lado del ahorro y grafique.

(g) Si el gasto se incrementa en 500 ¿Como afecta al PIB de equilibrio?

(h) ¿Cuanto tendrıa que incrementar el gasto del gobierno si se desea incrementar Y en 1000?

(i) ¿Cuanto tendrıan que disminuir los impuestos T para aumentar el ingreso en 100?

Solucion:a) Sabemos que:

α =1

1− c=

1

1− 0.7= 3.33

b)Sabemos que:

PIB = DA

DA = Y

Y = α(C + I + G− ct0)Y = 3.33× (2000 + 500 + 2500− 0.7× 3000)

Y = 3.33× 2900

Y E = 9666.66

c) Ya que no hay transferencias, TR = 0, entonces:

YD = Y + TR− TYD = 9666.66− 3000

YD = 6666.66

d) Se tendra:

C = C + cYd

C = 2000 + 0.7× 6666.66

C = 6666.66

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Figure 4: Equilibrio por el lado del ahorro

e) Tenemos que:

S = Yd − CS = 6666.66− 6666.66

S = 0

f) En equilibrio, I = S + (T − G) que equivale al ahorro publico y al ahorro privado. Estoes, 500=3000-2500+0. Ver figura 4.

g) Manipulando las ecuaciones se tendra:

Y = α(C + I + G− ct0)Y = 3.33× (2000 + 500 + 3000− 0.7× 3000)

Y E = 11333.33

Yd = Y + TR− TYd = 11333.33− 3000

Yd = 8333.33

C = C + cYd

C = 2000 + 0.7× 8333.33

C = 7833.33

PIB = C + I +G

PIB = 7833.33 + 500 + 3000

PIB = 11333.33

∆PIB = 1666.67

h) Se tiene que:

(Y E + 1000) = αA

10666.66 = 3.33× (2000 + 500 + 2500− 2100 + ∆G)

10666.66 = 3.33× 2900 + 3.33∆G

10666.66 = 9666.66 + 3.33∆G

3.33∆G = 1000

∆G =1000

3.33= 300

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Por el camino corto, nuevamente sabemos que, ∆Y = α∆G. Ahora, tenemos que el cambiobuscado en Y es de 1000 y sabemos que α = 10/3 = 3.33 Luego, α×∆G = 1000 esto implicaque ∆G = 1000/3.33 = 300.

i)Analogamente, los impuestos deberıan ser disminuidos por

∆T = frac1002.33 = −42.857

4. Considere una economıa con las siguientes caracterısticas:

C = 60 + 0.8Yd

I = 70

G = 230

TR = 110

t1 = 0.2

(a) Calcule el ingreso de equilibrio.

(b) Calcule el multiplicador.

(c) Calcule el superavit gubernamental.

(d) Si t sube a 0.3, calcule el nuevo multiplicador y el nuevo valor de Y en el equilibrio.

(e) Calcule el nuevo superavit.

(f) Grafique ambos casos.

Solucion:a) Sabemos que:

DA = Y

Y = c0 + c(Y + TR− t1Y ) + I +G

Y = 60 + 0.8(Y + 100− 0.2Y ) + 70 + 230

Y = 60 + 0.8Y + 88− 0.16Y + 70 + 230

Y − 0.64Y = 448

Y (1− 0.64) = 448

0.36Y = 448

Y E =448

0.36= 1244.44

b) El multiplicador es 2.77

c) El superavit gubernamental es dado por SP = tY −G− TR, por lo tanto es -91.11 (haydeficit).

d) Tenemos que el multiplicador es 2.27 y combinando las ecuaciones obtenemos que Y E =1018.18

e) En la nueva situacion el superavit gubernamental sera -34.546

f) Ver figura 5.

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Figure 5: Superavit / Deficit Fiscal

5. Suponga una economıa con las siguientes caracterısticas:

C = 500 + 0.6Yd

I = 1000− 1200i

G = 600

T = 200 + 0.1Y

i = 20%

Yd = Y − TDA = C + I +G

DA ≡ Y

(a) Determina la ecuacion de la Demanda Agregada (DA).

(b) Determine el nivel de ingreso cuando i = 20%.

(c) Obtenga el multiplicador keynesiano.

(d) Encuentre la ecuacion IS.

Solucion:a) Solo debemos reemplazar todo lo que a estas alturas ya sabemos.

DA = 500 + 0.6(Y − 200− 0.1Y ) + 1000− 1200× 0.2 + 600

DA = 500 + 0.6Y − 120− 0.06 + 1000− 240 + 600

DA = 1740 + Y (0.6− 0.06)

DA = 1740 + 0.54Y

b) Reemplazando y con la ecuacion DA = Y se obtiene Y = 3782.6

c) El multiplicador se calcula dado por:

α =1

1− c(1− t)=

1

1− 0.6(1− 0.1)= 2.17

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d) La ecuacion IS se obtiene de la siguiente forma:

A = C0 + I0 +G− t0A = 500 + 1000 + 600− 120

A = 1980

IS ⇒ Y = α(A− bi)IS ⇒ Y = 2.17(1980− 1200i)

IS ⇒ Y = 4304.32− 2608.68i

Espero les sea de utilidad.Fraternalmente,Jorge

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