SOLVERCIRCUIT AC

Manual del Usuario

SolverCircuit AC le permite comprobar el resultado de su análisis, armando y mostrando las

ecuaciones de nodo resultantes y su solución final, los parámetros eléctricos en todo el circuito

y los diagramas fasoriales o de impedancias resultantes.

1- Dibujar el circuito en un papel. Identificar y numerar los nodos del circuito:

CA

5-j10

4+j3 7+j8

9+j9

1-j12 4-j824-j5

Gn1

n2 n3 n4

n5

2.-Usar la teoría de los nodos de Kirkshhofs para hacer las ecuaciones de nodo:

3-Ordenar las ecuaciones:

4- Desarrollando para cada término:

(0.04+j0.08)Vn1+(0.16-j0.12)Vn2-(0.16-j0.12)Vn3+0+0=0

-Vn1+Vn2+0+0+0=24-j5

0-(0.61-j0.0707)Vn2+(0.12-j0.12+0.069+j0.083-0.16-j0.0707)Vn3-(0.061-j0.0707)Vn4=0

0+0+(0.61-j0.0707)Vn3+(0.61-j0.0707+0.05+j0.1)Vn4-(0.05+j0.1)Vn5=0

0+0+0-(0.05+j0.1)Vn4+(0.055-j0.055+0.05+j0.1)Vn5=0

5-Agrupando en los términos real e imaginario:

(0.04+j0.08)Vn1+(0.16-j0.12)Vn2-(0.16-j0.12)Vn3+0+0=0

-Vn1+Vn2+0+0+0=24-j5

0-(0.16-j0.12)Vn2+(0.228-j0.108)Vn3-(0.61-j0.0707)Vn4+0=0

0+0+(0.61-j0.0707)Vn3+(0.111+j0.0293)Vn4-(0.05+j0.1)Vn5=0

0+0+0-(0.05+j0.1)Vn4+(0.105+j0.045)Vn5=0

6.-Utilizar EPhoneTools para resolver las ecuaciones:

Vn1=-10+j5.7

Vn2=13.91+j0.707

Vn3=12.2-j4.1

Vn4=5.98-j4.8

Vn5=7.48+j0.24

7-Ingresar el circuito en SolverCircuit AC. Defina el sistema de coordenadas a utilizar: polar o

rectangular.

8-Conectar el primer elemento al nodo de tierra. Cada elemento tiene siempre dos nodos

terminales. El sistema crea el otro nodo del elemento.

5-j10Gn1

9-Conectar los siguientes elementos al menos a un nodo existente o a dos nodos existentes

diferentes. SolverCircuit AC informa si la adición ha sido exitosa.

CA

5-j10n1

n2

CA

5-j10Gn1

n2 n3

CA

5-j10

1-j12

Gn1

n2 n3

24-j5

4+j3

CA

5-j10

1-j12

Gn1

n2 n3 n4

24-j5

4+j3 7+j8

n4

CA

5-j10

1-j12

Gn1

n2 n3 n4

n5

4+j3 7+j8

4-j8

CA

5-j10 9+j9

1-j12

Gn1

n2 n3 n4

n5

4+j3 7+j8

4-j8

10-Para listar los elementos ya ingresados utilizar el comando "Ver elementos". Los elementos se

muestran en siguiente formato:

Tipo de Elemento [Id del elemento] Nodo1 [-] Nodo2[+]

Los tipos de elementos son:

Z: Impedancia.

V: Fuente de Voltaje no dependiente.

I: Fuente de Corriente no dependiente.

VI:Fuente de Voltaje dependiente de Voltaje.

VV:Fuente de Voltaje dependiente de Voltaje.

II;Fuente de Voltaje dependiente de Voltaje.

IV:Fuente de Voltaje dependiente de Voltaje.

Ejemplo:

Z[Z1] n1[-] n2[+] es una impedancia denominada "Z1" conectada a los nodos n1 en su terminal

negativa y n2 en su terminal positiva.

En estos momentos el único dato que tiene cada elemento es su valor propio. Los demás valores

aun no han sido calculados.

11- Para ver los coeficientes de las ecuaciones de nodo utilice el comando "Ver Resultados". Si no

se encuentran los resultados, se mostrara un mensaje de "División por cero" o "No se encuentra el

resultado".

SolverCircuit AC realiza internamente todas las operaciones del paso (2) ,(3), (4) ,(5) y (6) y los

muestra en la siguiente pantalla de resultados.

La pantalla de resultados muestra tanto los coeficientes de las ecuaciones como las raíces que

resuelven el sistema de ecuaciones.

Nota: Las unidades de los coeficientes pueden relacionarse con la admitancia Y, conductancia Gla

suceptancia B , donde Y= G+jB y el resultado de la ecuación como la corrienteaje resultante:

Sin embargo cuando una ecuación representa la diferencia de voltaje entre dos nodos, los

coeficientes son adimensionales y el resultado de la ecuación es un voltaje y no una corriente.

Para recorrer las matriz de coeficientes, utilice los comandos "Próximo coeficiente" para

desplazarse en una sola fila y "Próxima ecuación" del area de coeficientes para desplazarse de una

fila a la otra.

Para recorrer las raíces use el comando "Próxima" del área de raíces de las ecuaciones.

Para ver los voltajes de cada nodo utilizar el comando “Nodos”. Se muestra una pantalla que

permite recorrer cada uno de los nodos del circuito y se muestra el voltaje con relación al nodo de

referencia de cada nodo:

Coeficientes de la matriz de

admitancias y supernodos

Solución de la matriz, si

SolverCircuit AC las

encuentra.

Vg=0 Voltios.

Vn1=-10+j5.7 Voltios

Vn2=13.9+j0.76 Voltios

Vn3=12.2-j4.18 Voltios

Vn4=5.9-j4.8 Voltios

Vn5=7.48+j0.23 Voltios

La cantidad de ecuaciones está de acuerdo a la cantidad de incógnitas y eso depende del punto

donde se coloco el nodo de tierra.

Por ejemplo, para el mismo circuito del ejemplo, si el nodo de tierra se coloca en otro nodo, las

ecuaciones resultantes son las siguientes:

Recomendación: Si hay fuentes de tensión en lo posible coloque al menos una conectada al nodo

de tierra. Esto no es obligatorio, pero es una buena práctica incluso cuando se hace manualmente.

Para ver los parámetros de voltaje, corriente y potencia de cada elemento, selecciónelo de la lista.

La pantalla inicial muestra el valor propio del elemento. Si el elemento es una impedancia, se

mostrara el valor de la impedancia Z, si es una fuente de voltaje, el valor del voltaje V y si es una

fuente de corriente , el valor de la corriente I que circula por el elemento.

Para mostrar el diagrama xy de los valores usar el comando “Diagrama”.

Es posible ver los valores de voltaje, corriente y potencia del elemento con el comando respectivo

de voltaje, corriente o potencia.

Colocar los diferentes parametros en el diagrama del circuito:

CA

Z0=5-j10

Z2=4+j3 Z4=7+j8

Z6=9+j9

Z3=1-j12Z5=4-j8

V1=24-j5

G

Vz2=-1.7-j4.89

-0.8

6-j

0.5

7

Vz3=-12.2+j4.18

-0.4

3-j0

.98

Vz3=-6.22-j0.61

-0.4

2+j0

.4

Vz5=1.5+j5

Vz6=-7.48-j0.23Vz0=-10+j5.7

Vn2=-13.99+j0.77

Vn3=-12.2-j4.18Vn4=5.98-j4.8

Vn1=-10+j5.7

Vref=0

Vn5=7.48+j0.23

Caso con Fuentes Dependientes:

Es posible ingresar fuentes dependientes de voltaje o corriente. Para ello deben existir

previamente creadas otras fuentes no dependientes.

Ejemplo para ingresar una fuente de voltaje dependiente de voltaje".

1-Adicionar la fuente de voltaje dependiente de voltaje en el esquema.

CA

5-j10

4+j3 7+j8

9+j9

1-j12V=5Vz24-j5

Gn1

n2n3

n4

n5

- Vz +

+

-

2-Elaborar nuevamente el sistema de ecuaciones simultaneas. Resolverlas con EPhoneTools.

3- Utilizar el comando "Adicionar fuente de voltaje dependiente de voltaje",

4- Seleccionar el elemento de cuyo voltaje o corriente depende el voltaje o corriente de la fuente

dependiente.

5-Ingresar el factor "K" multiplicativo. Este factor es un numero real diferente de cero, positivo o

negativo.

La polaridad por defecto coincide entre la fuente dependiente y el elemento que sirve de

referencia. Esta polaridad cambia dependiendo del signo del factor "K".

6-Para ver los resultados repetir el paso 8.

(0.04+j0.08)Vn1+(0.16-j0.12)Vn2+(-0.16+j0.12)Vn3+0+0=0

-Vn1+Vn2+0+0+0=25-j5

0+(-0.16+j0.12)Vn2+(0.228-0.108)Vn3+(-0.061+J0.07)Vn4+0=0

0+0+(-0.061+J0.07)Vn3+(0.061-J0.07)Vn4+(0.055-J0.055)Vn5=0

0-5Vn2+5Vn3-Vn4+Vn5=0

Se pueden consultar los voltajes de nodo:

Vn1=-14.2+J18.33

Vn2=9.79+J13.33

Vn3=2.86+J5.61

Vn4=-13.48-J15.11

Vn5=21.17+J23.47

Y los voltajes y corrientes en cada elemento:

Vz0=-14+j18.3 Iz0=-2-j0.4

Vz1=-6.93-j7.71 Iz1=-2-j0.4

Vz3=-2.86-j5.61 Iz3=0.44-j0.25

Vz4=-16.3-j20.73 Iz4=-2.48-j0.12

Vz6=-21.17-j23.47 Iz4=-2.48-j0.12

CA

5-j10

4+j3 7+j8

9+j9

1-j12

Gn1

n2

n3n4

n5

- Vz +

+

-

9.79+J13.33 2.86+J5.61=-13.48-J15.11

21.17+J23.4714.2+J18.33