SPSS APLICADO A MERCADOS · 6 ANÁLISIS EN SPSS ... 6.10.1Regresión lineal 63 6.11 ANÁLISIS NO...

SPSS aplicado a Mercados

UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

UNIDAD DE INFORMÁTICA

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UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS


Trabajo desarrollado por

GEMA ANDREA ÁLVAREZ VÉLEZ

ALEX GERARDO SASTOQUE RODRÍGUEZ

SSPPSSSS AAPPLLIICCAADDOO AA MMEERRCCAADDOOSS




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UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS


Director: Henry Martínez

Coordinadores: Mauricio Vergara Bravo

Oscar Javier Silva Romero

Analista de Sistemas: Peter Fonseca Buitrago

Programador: Álvaro Enrique Palacios Villamil

Auxiliares de Investigación:

Adelaida Amaya Pinzón Alex Gerardo Sastoque R. Andrea Del Pilar Navarrete C. Andrea Nadine Gutierrez G. Ángela Jeaneth Ospina Enciso Astrid Rocio Angarita Cruz Aura Maria García Chaves Betty Johanna Bolaños Carlos José Acuña Daza Claudia Alexandra Garzón S. Claudia Johanna Nieto C. Daniel Alejandro Ardila M. David Alexander Arenas C. David Leonardo Maldonado M. Diana Vanessa Mora Bonilla Fabián Alexander Aldana P. Felipe Quevedo Sánchez Gema Andrea Álvarez V.

Gildardo Gutierrez Héctor Javier Vargas Vargas Héctor Javier Orduz E. Jhonny Alexander Romero I. John Ricardo Cortes A. Juan Carlos Torres Cáceres Juan Nicolás Vargas Ribero Julián Ramírez Angulo Julio Cesar Calvo Karolina Roberto González Leonardo Andrés Baena L. Luis Enrique Guzman C. Mary Luz Muñoz Duran Nelson Armando Ariza M. Olga Lucia Bravo Ballén Rocio Yamile Ortiz Lavado Yudy Marcela Méndez R.

Este trabajo es resultado del esfuerzo de todo el equipo perteneciente a la Unidad de Informática. Se prohíbe la reproducción parcial o total de este documento, por cualquier tipo de método fotomecánico y/o electrónico, sin previa autorización de la Universidad Nacional de Colombia.

SSPPSSSS AAPPLLIICCAADDOO AA MMEERRCCAADDOOSS




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En la actualidad estamos enfrentados a constantes cambios que ameritan ubicarnos en un entorno global que busque satisfacer de manera prioritaria los gustos de los usuarios de nuestros productos y servicios.

El análisis del mercado, especialmente la Investigación de Mercados nos permite determinar cuáles son las verdaderas necesidades de los consumidores, qué producto necesitan, cuáles son los productos que los satisfacen casi por completo para que el nuestro cubra esas falencias, cuáles son las tendencias de estos consumidores, etc. De esta manera, en todo tipo de organización se debe hacer este tipo de análisis que facilite tomar medidas que los coloquen en un lugar predominante frente a la competencia, mejorando de esta forma la imagen de la empresa en la mente de los consumidores.

Para realizar este tipo de análisis se puede utilizar SPSS, el cual es un programa estadístico y una herramienta de análisis que nos facilita la toma de decisiones de forma ágil y adecuada. SPSS es un sistema de análisis y de gestión de datos en un entorno gráfico, que facilita el manejo de información, índices y medidas estadísticas, con el fin de interpretar de manera adecuada los datos de cualquier tipo de investigación.

A través de esta investigación utilizaremos SPSS para la toma de decisiones enfocada en el área de Mercados especialmente en el estudio de la satisfacción de los usuarios de la Unidad de Informática.




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1 INTRODUCCIÓN........................................ 3

2 TABLA DE CONTENIDO.................................. 4

3 GLOSARIO............................................ 7

4 MERCADOS........................................... 10

4.1 MARKETING ...................................... 10

4.2 MERCADOTECNIA .................................. 10

4.3 SEGMENTACIÓN DE MERCADOS ....................... 11

4.3.1 Criterios de segmentación ................... 11

4.4 INVESTIGACIÓN DE MERCADOS ...................... 12

4.4.1 Etapas de la investigación de mercados ...... 13

5 SPSS: HERRAMIENTA PARA LA TOMA DE DECISIONES ...... 15

5.1 NECESIDADES Y PREFERENCIAS DE LOS CLIENTES ..... 15

5.2 ENCUESTAS DE SATISFACCIÓN ...................... 16

5.3 ANÁLISIS DE ENCUESTAS .......................... 18

6 ANÁLISIS EN SPSS .................................. 19

6.1 INFORMES ....................................... 19

6.1.1 Resúmenes de casos .......................... 19

6.1.2 Cubos OLAP .................................. 20

6.2 ANÁLISIS DESCRIPTIVO ........................... 20

6.2.1 Frecuencias ................................. 20

6.2.2 Descriptivos ................................ 23

6.3 ANÁLISIS EXPLORATORIO .......................... 25




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6.3.1 Explorar .................................... 25

6.4 ANÁLISIS DE VARIABLES CATEGÓRICAS .............. 32

6.4.1 Tablas de contingencia ...................... 32

6.5 CONTRASTES SOBRE MEDIAS ........................ 43

6.5.1 Medias ...................................... 43

6.5.2 Prueba T para una muestra ................... 44

6.5.3 Prueba T para muestras independientes ....... 45

6.5.4 Prueba T para muestras relacionadas ......... 46

6.6 ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR .............. 46

6.6.1 ANOVA de un factor .......................... 46

6.7 ANÁLISIS DE VARIANZA FACTORIAL ................. 51

6.7.1 Modelo lineal general: Univariante .......... 51

6.8 ANÁLISIS DE VARIANZA CON MEDIDAS REPETIDAS ..... 58

6.8.1 El Procedimiento Mlg: Medidas Repetidas ..... 58

6.9 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN LINEAL ................. 62

6.9.1 Correlación lineal simple ................... 62

6.9.2 Correlaciones parciales ..................... 62

6.10 ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL ................... 63

6.10.1Regresión lineal 63

6.11 ANÁLISIS NO PARAMÉTRICO ........................ 64

6.11.1Pruebas no paramétricas 64

6.12 ANÁLISIS FACTORIAL ............................. 66

6.13 ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS DE K-MEDIAS .......... 67

6.14 ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS JERÁRQUICOS .......... 68




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6.15 ANÁLISIS DISCRIMINANTE ......................... 68

7 ENCUESTA DE SATISFACCIÓN UIFCEC ................... 70

7.1 ANÁLISIS ....................................... 70

7.1.1 Asignación de turnos ........................ 71

7.1.2 Equipos audiovisuales y portátiles .......... 72

7.1.3 Cursos libres ............................... 73

7.1.4 Servicios prestados ......................... 74

7.1.5 Monitores ................................... 75

7.1.6 Sugerencias ................................. 76

7.1.7 Personal .................................... 76

7.1.8 Programas y equipos ......................... 77

7.1.9 Atención .................................... 78

7.1.10Presentación personal 78

7.1.11Trato interpersonal 79

7.1.12 ................................... Disposición 80

8 CONCLUSIONES ...................................... 81

9 ANEXO 1 ........................................... 84

9.1 ENCUESTA DE SATISFACCIÓN ....................... 84

10 ANEXO 2 ........................................... 86




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� Marketing: La ejecución de ciertas actividades en los negocios, que dirigen el flujo de mercancías y servicios del productor al consumidor o usuario.

� Factor de Mercado: Es un objeto que ya existe en el mercado, es coherente con la demanda de un bien y se puede medir cuantitativamente.

� Índice de Mercado: Es el factor de mercado expresado en porcentaje o en otra manera en la cual se pueda medir y comparar con respecto a un año base.

� Potencial de Mercado: Se analiza en un mercado señalado y es la cantidad total de un producto que se espera que los consumidores estarían dispuestos a adquirir sin importar la marca.

� Potencial de Ventas: La cantidad de productos de una misma marca que se espera vender (dentro del escenario perfecto) en el mercado señalado anteriormente, por lo tanto se tiene como una meta.

� Participación en el Mercado: Es la proporción de ventas totales que se tuvo de un producto de la misma marca en el mercado señalado, comparándolo con el potencial de ventas se puede observar si se cumplió o no con la meta.

� Pronóstico de Ventas: Es la cantidad más probable o real, de ventas de un producto de la misma marca (a diferencia de Potencial de Ventas que es dentro de un escenario perfecto) y la mayoría de veces se fundamenta en estudios o investigaciones.

� Intervalo de confianza para la media: k %. Permite fijar el nivel de confianza con el que deseamos obtener el intervalo de confianza para la media. El valor de k por defecto es 95, pero es posible introducir cualquier otro valor entre 1 y 99,99.




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� Cuartiles: Calcula los percentiles 25, 50 y 75, es decir, los valores por debajo de los cuales se encuentra el 25%, el 50% y el 75% de los casos, respectivamente.

� Puntos de corte para k grupos iguales: Calcula los k-1 valores que dividen la muestra en k grupos del mismo tamaño.

� Percentiles: Permite solicitar percentiles concretos (valores que acumulan un determinado porcentaje de casos).

� Media: La media aritmética suma todas las puntuaciones dividida por el número de puntuaciones.

� Mediana: Valor por debajo del cual se encuentra el 50% de los casos (equivale al percentil 50).

� Moda: Valor que más se repite. � Suma: Suma todos los valores. � Desv. Típica: Raíz cuadrada de la varianza. Mide el grado en que las puntuaciones de la variable se alejan de su media.

� Varianza: Medida de dispersión que se obtiene dividiendo por n-1 la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada puntuación y la media.

� Amplitud: Diferencia entre el valor más grande (máximo) y el más pequeño (mínimo).

� Mínimo: Valor más pequeño. � Máximo: Valor más grande. � E.T. Media: Error típico de la media: Desviación típica de la distribución muestral de la media.

� Asimetría: La asimetría positiva indica que los valores más extremos se encuentran por encima de la media. La asimetría negativa indica que los valores más extremos se encuentran por debajo de la media. Los índices de asimetría próximos a cero indican simetría. Índices tipificados mayores que 1,96 en valor absoluto permiten afirmar que existe asimetría (positiva o negativa, dependiendo del signo del índice).

� Curtosis: Índice que expresa el grado en que




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una distribución acumula casos en sus colas en comparación con los casos acumulados en las colas de una distribución normal con la misma varianza. La curtosis positiva indica que en las colas de la distribución hay acumulados más casos que en las colas de una distribución normal.




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4.1 MARKETING

El marketing es “la ejecución de ciertas actividades en los negocios, que dirigen el flujo de mercancías y servicios del productor al consumidor o usuario”.

Permite la distribución de mercancías y servicios, lo cual incluye todas las actividades no relacionadas directamente con la fabricación del producto, tales como el transporte, almacenamiento, clasificación, venta y los esfuerzos realizados por los vendedores al por mayor y al por menor. Además, está dirigido a satisfacer los deseos de la sociedad, en lo relativo a la obtención de bienes y servicios, permitiendo conseguir el producto adecuado, para las personas indicadas, al precio conveniente, a través de los debidos canales de distribución y por medio de la debida promoción de ventas.

4.2 MERCADOTECNIA

La mercadotecnia es una técnica de análisis del mercado; que permite realizar una revisión y análisis de las oportunidades de negocio que brinda el medio o identificar los productos o servicios ideales en el mercado. Se encarga de crear en el cliente la imagen de los productos que se venden y de llevar adecuadamente el producto o servicio a manos del usuario.




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4.3 SEGMENTACIÓN DE MERCADOS

Segmentar un mercado es descomponer el mercado potencial total de un producto o servicio, en un número de subconjuntos lo más homogéneos posibles, con el fin de permitir a la empresa adaptar su política de Marketing a cada uno de los subconjuntos.

La segmentación consiste en descomponer el mercado total en un número reducido de subconjuntos que llamamos segmentos, teniendo éstos que ser suficientemente homogéneos en cuanto a sus comportamientos, necesidades, motivaciones, etc., y heterogéneos entre sí para justificar tratamientos de Marketing distintos.

4.3.1 Criterios de segmentación

Los criterios de segmentación del mercado son los siguientes:

� Criterio territorial o geográfico: Local, nacional o internacional.

� Criterio de tipología psicográfica para personas: Edad, sexo, ocupación, carácter, religión, raza, etc.

� Criterio de tipología psicográfica para empresas: Actividad de la empresa, sector al cual pertenece.

� Criterio tipográfico de consumo: Actual, futuro.

� Criterio socio-económico: Clase social (Alta, media, baja) y sus divisiones.

� Criterio de tipología psicográfica para familias: Número de integrantes, actividad del jefe del hogar, actividad de la esposa.

Otros criterios de segmentación pueden ser:




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� Criterios geográficos, demográficos y culturales.

� Criterios de personalidad y “estilo de vida”: Se refieren a las características generales del individuo, situándose en el nivel más profundo. El estilo de vida es una manera de vivir, de ser, de utilizar el tiempo, de gastar el dinero.

� Los criterios de comportamiento respecto a un producto determinado.

� Los criterios de aptitud sicológica respecto a un producto determinado.

4.4 INVESTIGACIÓN DE MERCADOS

Es una herramienta administrativa que utiliza medios científicos y prácticos, y aprovecha la estadística y el análisis para suministrar información con el fin de tomar mejores decisiones en una empresa.

La investigación de mercados permite entender qué factores influyen para que un producto tenga éxito, y cómo estos cambian dependiendo de la etapa del ciclo de vida en que pueda encontrarse dicho producto, conocer cuáles son las verdaderas necesidades de los consumidores, qué productos se necesitan, cuáles son los productos que mejor satisfacen las necesidades, cuáles son las tendencias, etc.

La investigación de mercados abarca desde la encuesta y el estudio pormenorizado del mismo hasta la elaboración de estadísticas para poder analizar las tendencias en el consumo, y poder prever así la cantidad de productos y la localización de los mercados más rentables para un determinado tipo de bien o servicio.

Se debe hacer estudio de mercados, en alguno de los




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siguientes casos:

� Determinar los precios que está dispuesto a pagar el comprador (mayorista, minorista, consumidor).

� Calcular la cantidad total del producto (demanda) que puede absorber el mercado.

� Conocer aspectos de mercadeo de la competencia.

� Conocer el mercado para el lanzamiento de un nuevo producto.

� Determinar las zonas de ventas donde hay que concentrar un máximo esfuerzo y aquellas en que hay que abandonar.

� Conocer y analizar los clientes actuales y los clientes potenciales.

� Analizar el comportamiento de nuestro producto a través del tiempo y determinar la saturación.

� Formas, sistemas de ventas (tradición del mercado). Formas de compra (unidades, caja, docenas, etc.), plazos y formas de pago.

4.4.1 Etapas de la investigación de mercados

4.4.1.1 Planeación de la investigación

En esta etapa se deben definir claramente los objetivos, teniendo en cuenta los siguientes aspectos:

� Enunciar claramente el problema.

� Que el objetivo favorezca a la empresa.

� Que se pueda realizar la investigación.

� Que tenga en cuenta los inconvenientes que se puedan presentar.

� Que los puntos que se van a investigar no sean muchos, máximo 4 o 5.

Una vez fijado el objetivo es conveniente buscar información secundaria, que está constituida por los




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estudios anteriores sobre el mismo problema u objetivo. Cuando se va a llevar a cabo una investigación es necesario utilizar los conceptos de universo y muestra. Una muestra representativa es una parte del universo que al examinarla o estudiarla cumple con todas las especificaciones del universo. Para saber de qué tamaño será la muestra, lo primero que hay que conocer es el universo (personas, establecimientos, etc.) que conforman la población. Posteriormente, se debe elaborar un formulario o cuestionario, con base en preguntas que los entrevistados deben responder y deben ser claros y fáciles de contestar (Método Socrático).

4.4.1.2 Recopilación de datos

Es el trabajo de campo y se consideran las siguientes actividades:

� Prueba de formulario.

� Entrenamiento de cuestionadores.

� Escogencia de entrevistados – Zonificación: Frecuentemente se hace de forma aleatoria.

� Supervisión: Los supervisores responden por un número de encuestadores y una zona.

Los últimos pasos son: Tabulación y Análisis.




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SPSS es un sistema de análisis y de gestión de datos en un entorno gráfico, que facilita el manejo de información, índices y medidas estadísticas, con el fin de interpretar de manera adecuada los datos de cualquier tipo de investigación y así mejorar la toma de decisiones en cualquier organización.

SPSS permite el análisis de datos para tomar las decisiones acertadas y planear estrategias basadas en predicciones sobre los clientes y mejorando las relaciones con los actuales, captar a los clientes potenciales que más le interesen y mantenerlos fieles en el tiempo.

Este software brinda herramientas de análisis que facilitan las investigaciones en distintos campos, uno de ellos es el área de Mercados, y específicamente la Investigación de Mercados.

Después de realizar una adecuada recolección de información, SPSS nos facilita su análisis teniendo en cuenta unos objetivos claros que brinden resultados claros y concisos, acordes con la investigación.

5.1 NECESIDADES Y PREFERENCIAS DE LOS CLIENTES

El conocimiento de las necesidades y preferencias de los clientes actuales y potenciales resulta cada vez más complicado porque nos encontramos en un mundo cada vez más global y competitivo. Saber cuáles son sus necesidades y mantenerles fieles es vital para sobrevivir en los mercados actuales.




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El día a día en las relaciones con el cliente supone un proceso continuo de aprendizaje para cubrir las necesidades de los segmentos más pequeños. Conocer las necesidades de estos segmentos es imprescindible para crear las estrategias de marketing más adecuadas para captar a los mejores clientes – clientes rentables – mejorar las relaciones y fidelizarlos.

Para el análisis del mercado hay que saber cuáles son las verdaderas necesidades de los consumidores, qué producto necesitan, cuáles son los productos que los satisfacen casi por completo para que el nuestro cubra esas falencias, cuáles son las tendencias de estos consumidores, para esto nos puede ayudar SPSS pero con base en una encuesta bien hecha, donde se tengan claros los objetivos y la información que necesitamos, es decir, no hacer preguntas por hacer ya que cansaríamos al encuestado y serían datos irrelevantes a la hora de la aplicación del programa.

5.2 ENCUESTAS DE SATISFACCIÓN

Estas encuestas contribuyen en la necesidad de satisfacer a los clientes actuales, empleados, miembros y pacientes para que permanezcan en la organización. Asegurar su satisfacción es vital para la supervivencia y la rentabilidad de un negocio a largo plazo.

Una excelente satisfacción del cliente es una de las pocas formas de lograr una ventaja competitiva sostenible, además la fidelidad de los clientes y empleados afectan al éxito de la organización, lo que puede ser difícil de cuantificar. La fidelidad de los clientes expande su negocio incrementando la participación en el mercado.




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Los empleados, especialmente aquellos que tienen trato con el público, impactan directamente en la satisfacción del cliente.

Una parte esencial de la evaluación de la satisfacción incluye evaluar la insatisfacción. Entender cuando y por qué se manifiesta insatisfacción, le ayuda a implementar cambios para ganar y retener clientes futuros y empleados.

Hoy en día, las encuestas sobre satisfacción y los cuestionarios se utilizan cada vez con mayor frecuencia.

Las encuestas de satisfacción son un vehículo importante para recoger las opiniones y las necesidades de los clientes.

Las organizaciones utilizan encuestas sobre satisfacción para alcanzar estos objetivos:

� Entender las expectativas y los requerimientos de sus clientes, empleados, pacientes y miembros.

� Determinar en que medida satisface su compañía y sus competidores esas expectativas y requerimientos.

� Desarrollar estándares de servicio o producto basándose en sus hallazgos.

� Observar las tendencias de forma tal de poder tomar acciones inmediatamente.

� Establecer prioridades, objetivos y estándares para evaluar si está alcanzando esos objetivos.

� Evaluar el impacto que produce un cambio en una política, producto o servicio.




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Las organizaciones exitosas hacen del análisis de satisfacción una parte integral de sus negocios. Utilizan la estadística para traducir las respuestas en información valiosa a fin de obtener el máximo de sus datos.

Las estadísticas brindan una mayor percepción de sus datos. Y una mayor percepción lleva a tomar mejores decisiones.

Las encuestas de satisfacción le garantizan un alto retorno de su inversión.

5.3 ANÁLISIS DE ENCUESTAS

Hoy en día, las organizaciones confían en la investigación mediante el análisis de encuestas para aprender y saber cuáles son sus necesidades.

El proceso de análisis de encuestas se desarrolla en siete etapas:

1. Diseño del cuestionario.

2. Recogida de los datos.

3. Acceso a los datos.

4. Preparación de los datos.

5. Análisis de los datos.

6. Realización de informes de resultados.

7. Publicación de los resultados.




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El menú analizar contiene una lista de categorías de informes generales y de análisis estadísticos.

6.1 INFORMES

6.1.1 Resúmenes de casos

El procedimiento resumir calcula estadísticos de subgrupo para las variables dentro de las categorías de una o más variables de agrupación. Se cruzan todos los niveles de las variables de agrupación. Puede elegir el orden el que se mostrarán los estadísticos. También se muestran estadísticos de resumen para cada variable a través de todas las categorías. Los valores de los datos en cada categoría pueden mostrarse en una lista o suprimirse. Con grandes conjuntos de datos, tiene la opción de listar sólo los primeros n casos.

Puede elegir uno o más de los siguientes estadísticos de subgrupo para las variables dentro de cada categoría de cada variable de agrupación: suma, número de casos, media, mediana, mediana agrupada, error típico de la media, mínimo, máximo, rango, valor de la variable para la primera categoría de la variable de agrupación, valor de la variable para la última categoría de la variable de agrupación, desviación típica, varianza, curtosis, error típico de curtosis, asimetría, error típico de asimetría, porcentaje de la suma total, porcentaje del N total, porcentaje de la suma en, porcentaje de N en, media geométrica y media armónica.




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6.1.2 Cubos OLAP

El procedimiento Cubos OLAP (On-line Analytic Processing, “procesamiento analítico interactivo”), calcula totales, medias y otros estadísticos univariados para variables de resumen continuas dentro de las categorías de una o más variables categóricas de agrupación. En la tabla se creará una nueva capa para cada categoría de cada variable de agrupación.

6.2 ANÁLISIS DESCRIPTIVO

6.2.1 Frecuencias

Esta tabla muestra el número y el porcentaje de personas para cada categoría.

Una distribución de frecuencias informa sobre los valores concretos que adopta una variable y sobre el número (y porcentaje) de veces que se repite cada uno de esos valores. El procedimiento Frecuencias permite obtener distribuciones de frecuencias, pero además contiene opciones para:

� Calcular algunos de los estadísticos descriptivos más utilizados (sobre tendencia central, posición, dispersión, asimetría y curtosis).

� Construir algunos diagramas básicos (gráficos de barras, de sectores e histogramas).

� Controlar el formato de presentación de las distribuciones de frecuencias.

La utilización de estas opciones depende en gran medida del hecho de que la variable estudiada sea categórica o continua.

Los estadísticos que se manejan en este procedimiento




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son:

1. Valores percentiles: Entre los cuales se destacan:

� Cuartiles: Calcula los percentiles 25, 50 y 75, es decir, los valores por debajo de los cuales se encuentra el 25%, el 50% y el 75% de los casos, respectivamente.

� Puntos de corte para k grupos iguales: Calcula los k-1 valores que dividen la muestra en k grupos del mismo tamaño.

� Percentiles: Permite solicitar percentiles concretos (valores que acumulan un determinado porcentaje de casos).

2. Tendencia central:

� Media: La media aritmética suma todas las puntuaciones dividida por el número de puntuaciones.

� Mediana: Valor por debajo del cual se encuentra el 50% de los casos (equivale al percentil 50).

� Moda: Valor que más se repite. � Suma: Suma todos los valores.

3. Dispersión:

� Desv. Típica: Raíz cuadrada de la varianza. Mide el grado en que las puntuaciones de la variable se alejan de su media.

� Varianza: Medida de dispersión que se obtiene dividiendo por n-1 la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada puntuación y la media.

� Amplitud: Diferencia entre el valor más grande (máximo) y el más pequeño (mínimo).

� Mínimo: Valor más pequeño. � Máximo: Valor más grande. � E.T. Media: Error típico de la media:




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Desviación típica de la distribución muestral de la media.

4. Distribución:

� Asimetría: La asimetría positiva indica que los valores más extremos se encuentran por encima de la media. La asimetría negativa indica que los valores más extremos se encuentran por debajo de la media. Los índices de asimetría próximos a cero indican simetría. Índices tipificados mayores que 1,96 en valor absoluto permiten afirmar que existe asimetría (positiva o negativa, dependiendo del signo del índice).

� Curtosis: Índice que expresa el grado en que una distribución acumula casos en sus colas en comparación con los casos acumulados en las colas de una distribución normal con la misma varianza. La curtosis positiva indica que en las colas de la distribución hay acumulados más casos que en las colas de una distribución normal.

6.2.1.1 Tipos de datos

Hay diferentes medidas de resumen adecuadas a diferentes tipos de datos dependiendo del nivel de medida:

� Categóricos: Datos con un número limitado de valores o categorías distintas (por ejemplo, género o estado civil). También se hace referencia a estos datos como datos cualitativos. Las variables categóricas pueden ser variables de cadena (alfanuméricas) o variables numéricas que utilizan códigos numéricos para representar las categorías. Hay dos tipos básicos de datos categóricos:

� Nominales: Datos categóricos en los que las categorías no tienen un orden inherente.

� Ordinales: Datos categóricos en los que las categorías tienen un orden con significado, pero sin una distancia medible entre las




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categorías.

� De escala: Datos medidos en una escala de intervalo o de razón en los que los valores de los datos indican el orden de los valores y la distancia entre ellos. También se hace referencia a estos datos como datos cuantitativos o continuos.

6.2.1.2 Medidas de resumen

Para los datos categóricos, la medida de resumen más habitual es el número o el porcentaje de casos de cada categoría. La moda es la categoría que contiene el mayor número de casos. Para los datos ordinales, la mediana (el valor por debajo y por encima del cual se encuentran la mitad de los casos) también puede ser una medida de resumen útil si hay un gran número de categorías.

Hay muchas medidas de resumen disponibles para variables de escala, incluyendo:

� Medidas de tendencia central: Las medidas de tendencia central más comunes son la media (media aritmética) y la mediana (valor por debajo y por encima del cual se encuentran la mitad de los casos).

� Medidas de dispersión: Los estadísticos que miden la dispersión o variación en los datos incluyen la desviación típica, mínimo y máximo.

6.2.2 Descriptivos

El procedimiento Descriptivos muestra estadísticos de resumen univariados para varias variables en una única tabla y calcula valores tipificados (puntuaciones z). Las variables se pueden ordenar por el tamaño de sus medias (en orden ascendente o descendente), alfabéticamente o por el orden en el que se seleccionen las variables (el valor por defecto).




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Los valores tipificados, también llamados puntuaciones típicas o puntuaciones z (z scores), expresan el número de desviaciones típicas que cada valor se aleja de su media.

6.2.2.1 Puntuaciones típicas y curva normal

En muchas de las variables que podemos medir, la mayoría de los valores se encuentran próximos al centro de la distribución y van siendo menos frecuentes a medida que va aumentando la distancia al centro. Este tipo de distribuciones tienen forma de campana, y el ejemplo más típico es una distribución teórica llamada curva normal.

Teorema central del límite: Si los datos que recogemos son debidos a la suma de cierto número de causas independientes entre sí, cada una con un efecto parcial, siempre que la desviación típica de estos efectos sea finita, la distribución de los datos recogidos se asemejará tanto más a la curva normal cuanto más datos recojamos (cualquiera que sea la distribución original de esos efectos parciales).

Características:

� Tiene forma de campana (campana de Gauss). Los valores centrales de la distribución son mucho más probables que los valores que se van alejando del centro de la distribución.

� Es simétrica respecto a su valor central. Las medidas de tendencia central coinciden.

� Es asintótica respecto al eje de abscisas (por mucho que se extienda nunca llega a tocarlo).

� Los puntos de inflexión de la curva se encuentran a una desviación típica por encima y por debajo de la media.

� Cualquier combinación lineal de variables normalmente distribuidas también se distribuye según




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el modelo de probabilidad normal.

El hecho de que la distribución normal tabulada tenga media 0 y desviación típica 1 permite que cualquier variable pueda ser transformada en otra variable equivalente con media 0 y desviación típica 1 sin que se alteren sus propiedades. A esta transformación la llamamos tipificación o estandarización.

6.3 ANÁLISIS EXPLORATORIO

6.3.1 Explorar

Permite hacer una exploración minuciosa de los datos permite identificar, posibles errores, valores extremos, pautas extrañas en los datos, variabilidad no esperada, etc.

6.3.1.1 Estadísticos

� Descriptivos: Permiten determinar el intervalo de confianza para la media.

� Estimadores robustos centrales: Son estimadores de tendencia central basados en el método de máxima verosimilitud. Un estimador robusto central o estimador-M no es más que una media ponderada en la que los pesos asignados a los casos dependen de la distancia de cada caso al centro de la distribución: los casos centrales reciben un peso de 1 y los demás valores reciben un peso tanto menor cuanto más alejados se encuentran del centro.

Cuando las distribuciones son muy asimétricas, es preferible utilizar como índices de tendencia central, en lugar de la media aritmética, los estimadores-M.

� Valores atípicos: Muestra los 5 casos con valores más pequeños y los 5 casos con valores más grandes.




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� Percentiles: Muestra los percentiles 5, 10, 25, 50, 75, 90 y 95. Los resultados también muestran las bisagras de Tukey: La primera bisagra (similar al percentil 25) es el valor que ocupa la posición intermedia entre la mediana y el valor más pequeño de la distribución, la segunda bisagra es la mediana, la tercera bisagra (similar al percentil 75) es el valor que ocupa la posición intermedia entre la mediana y el valor más grande la distribución.

6.3.1.2 Gráficos

� Diagramas de caja: El diagrama incluye la mediana, los percentiles 25 y 75 (las bisagras de Tukey), y una serie de valores atípicos (atípicos extremos), etc.

� Niveles de los factores juntos: Muestra un gráfico diferente para cada variable dependiente. En cada uno de esos gráficos aparecen juntos los diagramas de caja correspondientes a los grupos definidos por una variable factor.

Una mediana desplazada del centro de la caja delata la presencia de asimetría. Si está desplazada hacia abajo indica asimetría positiva. Las cajas (cuya altura representa la amplitud intercuartílica) muestran el grado de dispersión del 50% de los casos centrales. Los bigotes y los casos atípicos y extremos indican hacia dónde se desplazan los valores más alejados del centro. Si los valores extremos y atípicos se encuentran en la parte alta de las distribuciones, indica, asimetría positiva.

� Dependientes juntas: Muestra un gráfico diferente para cada grupo de los definidos por la variable factor. En cada uno de esos gráficos aparecen juntos los diagramas de caja correspondientes a cada variable dependiente. Podemos extraer las mismas conclusiones que con los diagramas anteriores.




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� Diagramas descriptivos: � Tallo y hojas: La longitud de las líneas refleja el número de casos que pertenecen a cada intervalo. Cada caso (o grupo de casos) está representado por un número que coincide con el valor de ese caso en la variable. En un diagrama de tallo y hojas cada valor se descompone en dos partes: el primer o primeros dígitos (el tallo o stem) y el dígito que sigue a los utilizados en el tallo (las hojas o leaf).

Cada tallo puede ocupar una o más filas. Si un tallo ocupa una sola fila, sus hojas contienen dígitos del 0 a l 9. Si ocupa dos filas, las hojas de la primera fila contienen dígitos del 0 al 4 y las de la segunda fila dígitos del 5 al 9, etc.

El ancho del tallo viene indicado en la parte inferior del diagrama (stem width). Las hojas completan la información del tallo. El número de casos que representa cada hoja (cada hoja puede representar a más de un caso) viene indicado en each leaf.

Cuando el ancho del tallo vale 10, los dígitos de las hojas son unidades, cuando el ancho del tallo vale 100, los dígitos de las hojas son decenas, cuando el ancho del tallo vale 1000, los dígitos de las hojas son centenas, etc.

La última fila del diagrama muestra el número de casos con valores extremos y los valores concretos que toman esos casos.

� Histograma: Un histograma se construye agrupando los datos en intervalos de la misma




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amplitud y levantando barras de altura proporcional al número de casos de cada intervalo.

� Gráficos con prueba de normalidad:

Muchos de los procedimientos estadísticos se apoyan en dos supuestos básicos:

1. Normalidad: Las muestras proceden de poblaciones normalmente distribuidas.

Los gráficos con prueba de normalidad permiten obtener dos gráficos de normalidad (Q-Q normal y Q-Q normal sin tendencia) junto con dos pruebas de significación: Kolmogorov-Smirnov y Shapiro-Wilk.

Las pruebas de significación permiten contrastar la hipótesis de que las muestras obtenidas proceden de poblaciones normales. Las probabilidades de Lillieffors son para el caso en el que la media y la varianza poblacionales son desconocidas y necesitan ser estimadas. En el caso de que el tamaño muestral sea igual o menor que 50 ofrece además el estadístico de Shapiro y Wilk.

Rechazaremos la hipótesis de normalidad cuando el nivel crítico (Sig.) sea menor que el nivel de significación establecido (generalmente 0,05). El problema de estos y otros estadísticos de normalidad es que, con muestras muy grandes, son demasiado sensibles a pequeñas desviaciones de la normalidad.

En un gráfico Q-Q normal, cada valor observado (Yi) es comparado con la puntuación típica Nzi. Cuando una muestra procede de una población normal, los puntos




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correspondientes a cada par se encuentran agrupados en torno a la diagonal representada en el diagrama. Las desviaciones de la diagonal indican desviaciones de la normalidad.

Un gráfico Q-Q normal sin tendencia muestra las diferencias existentes entre la puntuación típica observada de cada valor (Zi) y su correspondiente puntuación típica normal (NZi). Muestra las distancias verticales existentes entre cada punto del gráfico Q-Q normal y la recta diagonal. Si la muestra procede de una población normal, esas diferencias deben oscilar de forma aleatoria en torno al valor cero (línea recta horizontal). La presencia de pautas de variación no aleatorias indica desviaciones de la normalidad.

Cuando una muestra de puntuaciones se distribuye normalmente, los puntos del diagrama Q-Q normal se ajustan a la diagonal y los puntos del diagrama Q-Q normal sin tendencia se distribuyen aleatoriamente sin mostrar una pauta clara. Cuando una muestra de puntuaciones procede de una distribución uniforme o de una distribución ji-cuadrado, los puntos del diagrama Q-Q normal no se ajustan a la diagonal y los puntos del diagrama Q-Q normal sin tendencia muestran una pauta de variación claramente no aleatoria.

2. Homocedasticidad u homogeneidad de varianzas: Todas esas poblaciones normales poseen la misma varianza.

� Dispersión por nivel con prueba de Levene:

1. La prueba de Levene para contrastar la hipótesis de que los grupos definidos por la variable factor proceden de poblaciones con la misma varianza.




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2. Un gráfico de dispersión de la variable dependiente en cada nivel definido por la variable factor (gráfico de dispersión por nivel).

La prueba de Levene consiste en llevar a cabo un Análisis de varianza de un factor utilizando como variable dependiente la diferencia en valor absoluto entre cada puntuación individual y la media (o la mediana, o la media acortada) de su grupo.

El nivel crítico (Sig.) asociado al estadístico de Levene permite contrastar la hipótesis de homogeneidad de varianzas: si el valor del nivel crítico es menor que 0,05, podemos rechazar la hipótesis de homogeneidad.

� Estimación de potencia: Cuando se incumple el supuesto de homogeneidad de varianzas (supuesto necesario para poder utilizar con garantía algunos procedimientos estadísticos como el análisis de varianza), es práctica frecuente aplicar algún tipo de transformación a los datos originales para conseguir homogeneizar las varianzas.

Una transformación basada en potencias consiste en elevar las puntuaciones originales a una potencia específica. Cuando las varianzas son iguales, los puntos del gráfico se encuentran a la misma altura, es decir, alineados horizontalmente. El hecho de que los puntos no se encuentren horizontalmente alienados indica que las varianzas no son homogéneas.

El gráfico también muestra el valor de la pendiente de la recta de regresión obtenida por el método de mínimos cuadrados (Inclinación = 0,973). La estimación del valor de esa potencia se obtiene restando a uno el valor de la




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pendiente de la recta de regresión. Lo habitual es utilizar potencias redondeadas a múltiplos de 0,5 (incluyendo el cero). Algunas de las potencias más utilizadas para transformar datos son las siguientes: -1 = recíproco; -1/2 = recíproco de la raíz cuadrada; 0 = logaritmo natural; ½ = raíz cuadrada; 1 = sin transformación; 2 = cuadrado; 3 = cubo.

� Transformados: Todas estas transformaciones intentan homogeneizar las varianzas alterando (aumentando en unos casos y disminuyendo en otros) las varianzas de las distribuciones y corrigiendo el grado de asimetría.

La transformación logarítmica es apropiada para corregir distribuciones positivamente asimétricas. En la transformación raíz cuadrada (si los valores de la variable transformada son pequeños, es conveniente sumar 0,5 a cada puntuación antes de obtener la raíz cuadrada). La transformación de los valores en sus recíprocos es adecuada cuando existen valores muy extremos por el lado positivo. Las transformaciones cuadrado y cubo permiten corregir, cada una en distinto grado, la asimetría negativa.

� No transformados: Permite obtener la prueba de Levene y el gráfico de dispersión por nivel a partir de los datos originales, sin ningún tipo de transformación (utilizar una potencia de 1).




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6.4 ANÁLISIS DE VARIABLES CATEGÓRICAS

6.4.1 Tablas de contingencia

Las variables categóricas son variables sobre las que únicamente es posible obtener una medida de tipo nominal (u ordinal, pero con muy pocos valores).

Cuando se trabaja con variables categóricas, los datos suelen organizarse en tablas de doble entrada en las que cada entrada representa un criterio de clasificación (una variable categórica). Las frecuencias (el número o porcentaje de casos) aparecen organizados en casillas que contienen información sobre la relación existente entre ambos criterios. A estas tablas de frecuencias se les llama tablas de contingencia.

El procedimiento Tablas de contingencia permite obtener tablas de contingencia bidimensionales. Pero, además, incluye la posibilidad de añadir terceras variables (variables de segmentación) para definir subgrupos o capas y obtener así tablas multidimensionales.

6.4.1.1 Tablas de contingencia segmentadas

El procedimiento Tablas de contingencia también permite cruzar variables categóricas teniendo en cuenta los niveles o categorías de una o más variables adicionales.

Al seleccionar una variable de segmentación, el SPSS genera una tabla con tres dimensiones: la variable fila, la variable columna y la variable de segmentación.

Es posible utilizar más de una variable de segmentación llevando más de una variable a la lista del recuadro




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Capa 1 de 1. Al hacer esto, el SPSS genera una tabla de contingencia separada para cada variable de segmentación seleccionada.

Y si en lugar de seleccionar más de una variable en la misma capa, se seleccionan variables en distintas capas, la tabla de contingencia pasa a tener una nueva dimensión por cada capa adicional.

6.4.1.2 Estadísticos

Para determinar si dos variables se encuentran relacionadas debemos utilizar alguna medida de asociación, preferiblemente acompañada de su correspondiente prueba de significación.

� Chi cuadrado: Proporciona un estadístico (también conocido como X2 o ji-cuadrado) que permite contrastar la hipótesis de que los dos criterios de clasificación utilizados (las dos variables categóricas) son independientes. Compara las frecuencias observadas (las frecuencias de hecho obtenidas) con las frecuencias esperadas (las frecuencias que teóricamente deberíamos haber encontrado en cada casilla si los dos criterios de clasificación fueran independientes). Bajo la condición de independencia, la frecuencia esperada de una casilla concreta se obtiene dividiendo el producto de las frecuencias marginales correspondientes a esa casilla (su total de fila y su total de columna) por el número total de casos).

El estadístico valdrá cero cuando las variables sean completamente independientes (pues las frecuencias observadas y las esperadas serán iguales), y que el valor del estadístico será tanto mayor cuanto mayor sea la discrepancia entre las frecuencias observadas y las esperadas (discrepancia que será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las variables).




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Si los datos son compatibles con la hipótesis de independencia, la probabilidad asociada al estadístico X2 será alta (mayor de 0,05). Si esa probabilidad es muy pequeña (menor que 0,05), consideraremos que los datos son incompatibles con la hipótesis de independencia y concluiremos que las variables estudiadas están relacionadas.

Si existen frecuencias esperadas menores que 5, éstas no deben superar el 20 por ciento del total de frecuencias esperadas.

La razón de verosimilitud se distribuye e interpreta igual que X2).

� Correlaciones: El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de asociación lineal especialmente apropiada para estudiar la relación entre variable de intervalo o razón.

El coeficiente de correlación de Spearman es también una medida de asociación lineal, pero para variables ordinales.

� Datos nominales: Para estudiar el grado de relación existente entre dos variables se utilizan medidas de asociación que intentan cuantificar ese grado de relación eliminando el efecto del tamaño muestral.

Para seleccionar una medida concreta, además de las características particulares de cada medida, hay que tener en cuenta cosas tales como el tipo de variables estudiadas y la hipótesis que interesa contrastar.




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Las medidas nominales sólo aprovechan información nominal. Únicamente informan del grado de asociación existente, no de la dirección o naturaleza de tal asociación.

1. Medidas basadas en chi-cuadrado: Son medidas que intentan corregir el valor del estadístico X2 para hacerle tomar un valor entre 0 y 1, y para minimizar el efecto del tamaño de la muestra sobre la cuantificación del grado de asociación.

� Coeficiente de contingencia: Toma valores entre 0 y 1, pero difícilmente llega a 1. Su valor máximo depende del número de filas y columnas. Un coeficiente de 0 indica independencia, mientras que un coeficiente que alcanza su valor máximo indica asociación perfecta.

� Phi y V de Cramer: En tablas de contingencia 2 x 2, phi adopta valores entre 0 y 1, y su valor es idéntico al del coeficiente de correlación de Pearson.

En tablas en las que una de las variables tiene más de dos niveles, phi puede tomar valores mayores que 1 (pues el valor de X2 puede ser mayor que el tamaño muestral).

La V de Cramer nunca excede de 1. En tablas de contingencia 2 x 2, los valores V Cramer y phi son idénticos.

2. Medidas basadas en la reducción proporcional del error (RPE): Son medidas de asociación que expresan la proporción en que conseguimos reducir la probabilidad de cometer un error de predicción cuando, al intentar clasificar un caso o grupo de




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casos como pertenecientes a una u otra categoría de esa variable, en lugar de utilizar únicamente las probabilidades asociadas a cada categoría de esa variable, efectuamos la clasificación teniendo en cuenta las probabilidades de las categorías de esa variable en cada categoría de una segunda variable.

� Lambda: Si al predecir a qué categoría de una determinada variable (X) pertenece un caso decimos que pertenece a la categoría más probable de todas, estaremos cometiendo un error de predicción igual a la probabilidad de pertenecer a una cualquiera de las restantes categorías; si, en lugar de esto, clasificamos a ese caso en una u otra categoría de la variable X dependiendo de a qué categoría de una segunda variable (Y) pertenece, podemos estar consiguiendo una reducción en el error de predicción (lo cual ocurrirá si las dos variables están relacionadas). El coeficiente lambda expresa la proporción de error de predicción que conseguimos reducir al proceder de esta segunda manera.

Lambda tiene tres versiones: dos asimétricas (para cuando una de las dos variables se considera independiente y la otra dependiente) y una simétrica (para cuando no existe razón para distinguir entre variable independiente y dependiente).

Lambda toma valores entre 0 y 1. Un valor de 0 indica que la variable independiente (la variable utilizada para efectuar pronósticos) no contribuye en absoluto a reducir el error de predicción. Un valor de 1 indica que el error de predicción se ha conseguido reducir por completo, es decir, que la variable independiente permite predecir con toda precisión a qué categoría de la variable dependiente pertenecen los casos clasificados. Cuando dos variables son estadísticamente independientes, lambda vale 0. Lambda únicamente es




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sensible a un tipo particular de asociación: a la derivada de la reducción en el error que se consigue al predecir las categorías de una variable utilizando las de la otra.

La medida de asociación tau, se basa en la probabilidad de pertenecer a cada categoría, en lugar de considerar sólo la categoría más probable, como hemos hecho con lambda.

Tau también toma valores entre 0 y 1, significando el 0 ausencia de reducción del error de clasificación y el 1 reducción completa.

� Coeficiente de incertidumbre: Es una medida de asociación basada en la reducción proporcional del error. Es una medida que expresa el grado de incertidumbre que conseguimos reducir cuando utilizamos una variable para efectuar pronósticos sobre otra.

Posee dos versiones asimétricas (dependiendo de cuál de las dos variables consideremos dependiente) y una simétrica (para cuando no hacemos distinción entre variable independiente y dependiente).

� Datos ordinales

Con datos ordinales ya tiene sentido hablar de la dirección de la relación: una relación positiva indica que los valores altos de una variable se asocian con los valores altos de la otra, y los valores bajos, con valores bajos; una relación negativa indica que los valores altos de una variable se asocian con los valores bajos de la otra, y los valores bajos con valores altos.




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Si los dos valores de un caso en ambas variables son mayores (o menores) que los dos valores de otro caso, decimos que entre esos casos se da una no inversión (P). Si el valor de un caso en una de las variables es mayor que el de otro caso, y en la otra variable el valor del segundo caso es mayor que el del primero, decimos que se da una inversión (Q). Si dos casos tienen valores idénticos en una o en las dos variables, decimos que se da un empate (E). Cuando predominan las no inversiones, la relación es positiva: conforme aumentan (o disminuyen) los valores de una de las variables, aumentan (o disminuyen) los de la otra. Cuando predominan las inversiones, la relación es negativa: conforme aumentan (o disminuyen) los valores de una de las variables, disminuyen (o aumentan) los de la otra.

� Gamma: Uno de los coeficientes más conocidos es el coeficiente gamma. Si la relación entre dos variables es perfecta y positiva, todos los pares (comparaciones entre casos) serán no inversiones, gamma = 1. Si la relación entre las variables es perfecta, pero negativa, todos los pares serán inversiones, gamma = -1. Si las variables son independientes, habrá tantas inversiones como no inversiones, gamma = 0.

� d de Somers: Consiste en añadir en el denominador de gamma el número de pares empatados en la variable dependiente.

� Tau-b de Kendall: Toma valores entre –1 y +1 sólo en tablas de contingencia cuadradas y si ninguna frecuencia marginal vale cero.

� Tau-c de Kendall: Toma valores entre aproximadamente –1 y +1 sea cual sea el número de filas y de columnas de la tabla.

� Nominal por intervalo: El coeficiente de correlación eta sirve para cuantificar el grado de asociación existente entre una variable cuantitativa




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(medida en escala de intervalo o razón) y una variable categórica (medida en escala nominal u ordinal).

Se trata de un coeficiente de correlación que no supone linealidad y cuyo cuadrado puede interpretarse como la proporción de varianza de la variable cuantitativa que está explicada por la variable categórica.

� Índice de acuerdo (kappa): La opción Kappa proporciona una medida del grado de acuerdo existente entre dos observadores o jueces al evaluar una serie de sujetos u objetos.

Una forma intuitiva de medir el grado de acuerdo entre los dos jueces consiste en hacer un recuento del número de coincidencias existentes entre ambos (es decir, del número de casos que ambos jueces han clasificado de la misma manera).

El problema de utilizar este porcentaje como índice de acuerdo es que no tiene en cuenta la probabilidad de obtener acuerdos por azar. Si suponemos que ambos jueces son independientes, los casos que cabría esperar por azar en las casillas de la diagonal pueden obtenerse multiplicando las correspondientes frecuencias marginales y dividiendo por el total de casos. El índice kappa de Cohen se obtiene dividiendo esa diferencia por la proporción de acuerdo máximo posible entre dos jueces, la cual se obtiene restando a 1 la proporción de acuerdo esperado por azar. Kappa toma valores entre 0 (acuerdo nulo) y 1 (acuerdo máximo).

� Índices de riesgo: Las frecuencias de una tabla de contingencia pueden obtenerse utilizando dos estrategias básicas de recogida de datos: los datos




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representan un corte temporal transversal: se recogen en el mismo o aproximadamente el mismo punto temporal.

Si medimos una o más variables en una muestra de sujetos y hacemos seguimiento a esos sujetos para volver a tomar una medida de esas mismas variables o de otras diferentes, nos encontramos en una situación longitudinal: las medidas se toman en diferentes puntos temporales.

El seguimiento de los estudios longitudinales puede hacerse hacia delante o hacia atrás. En loas diseños longitudinales hacia delante, llamados diseños de prospectivos o de cohortes, los sujetos son clasificados en dos grupos con arreglo a la presencia o ausencia de algún factor desencadenante y se les hace seguimiento durante un espacio de tiempo hasta determinar la proporción de sujetos de cada grupo en los que se da un determinado desenlace objeto de estudio. En los diseños longitudinales hacia atrás, también llamados retrospectivos o de caso-control, se forman dos grupos de sujetos a partir de la presencia o ausencia de una determinada condición objeto de estudio y se hace seguimiento hacia atrás intentando encontrar información sobre la proporción en la que se encuentra presente en cada muestra un determinado factor desencadenante.

En los diseños de cohortes, la medida de interés suele ser el riesgo relativo: el grado en que la proporción de desenlaces es más alta en un grupo que en el otro.

Un índice de riesgo de 1 indica que los grupos considerados no difieren en la proporción de desenlaces.

En los diseños de caso-control podemos calcular la ratio




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fumadores/no fumadores tanto en el grupo de sujetos con problemas vasculares como en el grupo de sujetos sin problemas, y utilizar el cociente entre ambas ratios como una estimación del riesgo relativo. Un índice de riesgo 1 indica que la probabilidad de encontrarnos con el factor desencadenante es la misma en las dos cohortes estudiadas.

� Proporciones relacionadas (McNemar): Una variante de los diseños longitudinales recién estudiados consiste en medir una misma variable dicotómica (éxito-fracaso, acierto-error, a favor-en contra, etc.) en dos momentos temporales diferentes. Se toma una medida de una variable dicotómica, se aplica un tratamiento (o simplemente se deja pasar el tiempo) y se vuelve a tomar una medida de la misma variable a los mismo sujetos.

Estos diseños permiten contrastar la hipótesis nula de igualdad de proporciones antes-después, es decir, la hipótesis de que la proporción de éxitos es la misma en la medida antes y en la medida después.

El estadístico de McNemar compara los cambios que se producen entre el antes y el después en ambas direcciones y determina la probabilidad de encontrar ese número concreto de cambios si las proporciones antes-después fueran iguales. Podremos rechazar la hipótesis de igualdad de proporciones cuando los cambios en una dirección sean significativamente más numerosos que en la otra.

Si el número de cambios (en ambas direcciones) no es demasiado grande, el SPSS intenta calcular la probabilidad exacta de encontrar un número de cambios como el observado o más alejado del valor esperado.




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� Combinación de tablas 2 x 2 (Cochran y Mantel-Haenszel): Se trata de estudiar si existe o no asociación entre una variable factor y una variable respuesta, ambas dicotómicas, cuando se dispone de información referida a varios estratos (distintos grupos de edad o de sexo, pacientes con distinta sintomatología, distintas dosis de fármaco, distintos grupos étnicos, etc.).

Los estadísticos de Cochran y Mantel-Haenszel para contrastar la hipótesis de independencia condicional, es decir, la hipótesis de independencia entre las variables factor y respuesta una vez que se ha controlado el efecto de los estratos.

Si el nivel crítico asociado a ellos es menor que 0,05, deberemos rechazar la hipótesis de independencia condicional y concluir que, una vez controlado el efecto de los estratos, las variables factor y respuesta están asociadas.

Si se rechaza la hipótesis de independencia condicional, el interés del investigador debe orientarse hacia la cuantificación del grado de relación existente entre las variables factor y respuesta. Para ello, el SPSS ofrece una estimación del riesgo (odds-ratio) común para todos los estratos. Pero esta estimación común sólo tiene sentido si no existe interacción triple, es decir, si la relación detectada es homogénea en todos los estratos.

6.4.1.3 Contenido de las casillas

Las casillas o celdas de una tabla de contingencia pueden contener información muy variada (frecuencias observadas, porcentajes, residuos, etc.).




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� Frecuencias: � Observadas: Número de casos resultantes de la clasificación.

� Esperadas: Número de casos que deberíamos encontrar en cada casilla si las variables utilizadas fueran independientes.

� Residuos: Son las diferencias existentes entre las frecuencias observadas y esperadas de cada casilla. Son útiles para interpretar las pautas de asociación presentes en una tabla.

� No tipificados: Diferencia entre la frecuencia observada y la esperada.

� Tipificados: Residuo no tipificado dividido por la raíz cuadrada de su correspondiente frecuencia esperada.

� Tipificados corregidos: Utilizando un nivel de confianza de 0,95, podemos afirmar que los residuos mayores de 1,96 delatan casillas con más casos de los que debería haber en esa casilla si las variables estudiadas fueran independientes; mientras que los residuos menores de –1,96 delatan casillas con menos casos de los que cabría esperar bajo la condición de independencia.

6.5 CONTRASTES SOBRE MEDIAS

6.5.1 Medias

El procedimiento Medias ofrece, como utilidad fundamental, estadísticos descriptivos que pueden calcularse teniendo en cuenta los distintos grupos y subgrupos definidos por una o más variables independientes.




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El SPSS ofrece información descriptiva para cada uno de los grupos definidos por los niveles de las variables independientes seleccionadas, es decir, sin combinar entre sí los niveles de las distintas variables independientes.

6.5.2 Prueba T para una muestra

Permite contrastar hipótesis referidas a una media poblacional. Para que el estadístico T se ajuste apropiadamente al modelo de distribución de probabilidad t de Student, es necesario que la población muestreada sea normal. No obstante, con tamaños muestrales grandes, el ajuste de T a la distribución t de Student es lo suficientemente bueno incluso con poblaciones originales sensiblemente alejadas de la normalidad.

El intervalo de confianza, permite establecer, en escala porcentual, el nivel de confianza con el deseamos obtener el intervalo de confianza para la diferencia entre la media muestral y el valor de prueba. El valor de k es, por defecto, 95, pero es posible seleccionar cualquier otro valor comprendido entre 0,01 y 99,99.

Un intervalo de confianza sirve para tomar una decisión sobre la misma hipótesis nula que permite contrastar el estadístico T: cuando el nivel crítico bilateral asociado al estadístico T es menor que 0,05, el intervalo de confianza obtenido al 95% no incluye el valor cero.

El nivel crítico muestra el grado de compatibilidad entre el valor poblacional propuesto y la información muestral disponible: si el nivel crítico es pequeño (generalmente menor que 0,05), concluiremos que los datos se muestran incompatibles con la hipótesis de que




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el verdadero valor de la media poblacional es el propuesto.

Los límites inferior y superior también permiten decidir sobre el valor propuesto para la media poblacional: si los límites incluyen el valor cero, podemos concluir que los datos muestrales son compatibles con el valor poblacional propuesto y, en consecuencia, mantener Ho; si los límites no incluyen el valor cero, debemos concluir que los datos son incompatibles con el valor propuesto y, consecuentemente, rechazar Ho.

El supuesto de normalidad sólo es exigible con muestras pequeñas.

6.5.3 Prueba T para muestras independientes

Permite contrastar hipótesis referidas a la diferencia entre dos medias independientes.

La prueba T que permite contrastar esta hipótesis de igualdad de medias es una tipificación de la diferencia entre las dos medias muestrales que se obtiene restando a esa diferencia su valor esperado en la población y dividiendo el resultado por el error típico de la diferencia.

El contraste de Levene (F) sobre homogeneidad o igualdad de varianzas, nos permite decidir si podemos o no suponer que las varianzas poblacionales son iguales: si la probabilidad asociada al estadístico de Levene es mayor que 0,05, podremos suponer que las varianzas poblacionales son iguales; si la probabilidad asociada al estadístico de Levene es menor que 0,05, rechazaremos la hipótesis de igualdad de varianzas y supondremos que




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son distintas.

6.5.4 Prueba T para muestras relacionadas

Permite contrastar hipótesis referidas a la diferencia entre dos medias relacionadas.

Tenemos dos muestras relacionadas (o una muestra de pares de puntuaciones) que convertimos en una sola muestra de diferencias restando las puntuaciones de cada par.

Para que el valor T se ajuste aproximadamente al modelo de distribución de probabilidad t de Student, es necesario que la población de diferencias sea normal. Con tamaños muestrales grandes el ajuste del estadístico T a la distribución t de Student es lo suficientemente bueno incluso con poblaciones originales alejadas de la normalidad.

6.6 ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR

6.6.1 ANOVA de un factor

Sirve para comparar varios grupos en una variable cuantitativa. A la variable categórica (nominal u ordinal) que define los grupos que deseamos comparar la llamamos independiente o factor y la representamos por VI. A la variable cuantitativa (de intervalo o razón) en la que deseamos comparar los grupos la llamamos dependiente y la representamos por VD.

El ANOVA de un factor permite obtener información sobre




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el resultado de esa comparación.

La hipótesis que se pone a prueba en el ANOVA de un factor es que las medias poblacionales (las medias de la VD en cada nivel de la VI) son iguales. Si las medias poblacionales son iguales, eso significa que los grupos no difieren en la VD y que, en consecuencia, la VI o factor es independiente de la VD.

La estrategia para poner a prueba la hipótesis de igualdad de medias consiste en obtener un estadístico, llamado F, que refleja el grado de parecido existente entre las medias que se están comparando.

Si las medias poblacionales son iguales, las medias muestrales serán parecidas, existiendo entre ellas tan sólo diferencias atribuibles al azar. Cuanto más diferentes sean las medias, mayor será el valor de F.

Si las poblaciones muestreadas son normales y sus varianzas son iguales, el estadístico F se distribuye según el modelo de probabilidad F de Fisher-Snedecor.

Si el nivel crítico asociado al estadístico F (es decir, si la probabilidad de obtener valores como el obtenido o mayores) es menor que 0,05, rechazaremos la hipótesis de igualdad de medias y concluiremos que no todas las medias poblacionales comparadas son iguales. En caso contrario, no podremos rechazar la hipótesis de igualdad y no podremos afirmar que los grupos comparados difieran en sus promedios poblacionales.

La variable dependiente es aquella en la cual deseamos comparar los grupos. La variable factor es la variable




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que define los grupos que deseamos comparar.

6.6.1.1 Homogeneidad de varianzas

El estadístico F del ANOVA de un factor se basa en el cumplimiento de dos supuestos fundamentales: normalidad y homocedasticidad.

Normalidad significa que la variable dependiente se distribuye normalmente en las J poblaciones muestreadas (tantas como grupos definidos por la variable independiente o factor). No obstante, si los tamaños de los grupos son grandes, el estadístico F se comporta razonablemente bien incluso con distribuciones poblacionales sensiblemente alejadas de la normalidad.

Homocedasticidad o igualdad de varianzas significa que las J poblaciones muestreadas poseen la misma varianza. Con grupos de distinto tamaño, el incumplimiento de este supuesto debe ser cuidadosamente vigilado.

6.6.1.2 Comparaciones post hoc o a posteriori

Comparaciones entre pares de grupos.

El estadístico F del ANOVA únicamente nos permite contrastar la hipótesis general de que los J promedios comparados son iguales. Al rechazar esa hipótesis, sabemos que las medias poblacionales comparadas no son iguales, pero no sabemos dónde en concreto se encuentran las diferencias.

Para saber qué media difiere de qué otra debemos utilizar un tipo particular de contrastes denominados comparaciones múltiples post hoc o comparaciones a posteriori. Estas comparaciones permiten controlar la




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tasa de error al efectuar varios contrastes utilizando las mismas medias, es decir, permiten controlar la probabilidad de cometer errores tipo I al tomar varias decisiones (los errores tipo I se cometen cuando se decide rechazar una hipótesis nula que en realidad no debería rechazarse).

Los procedimientos post hoc permiten, una vez rechazada la hipótesis general del ANOVA de que todas las medias son iguales, averiguar qué medias en concreto difieren de qué otras.

Asumiendo varianzas iguales la mejor opción es Tukey y no asumiendo varianzas iguales la opción podría ser Games-Howell.

6.6.1.3 Comparaciones pareadas o a priori

La opción Contrastes permite solicitar comparaciones de tendencia y definir cualquier otro tipo de comparación entre medias que se nos ocurra plantear.

� Polinómico: Permite obtener comparaciones de tendencia. Si el estadístico F lleva al rechazo de la hipótesis de igualdad de medias, eso significa que no todas las medias son iguales y, por tanto, que la variable independiente (VI) y la dependiente (VD) están relacionadas. En ese caso, si la VI es cuantitativa, la opción Polinómico permite determinar cuál es el tipo de relación (lineal, cuadrática, cúbica, etc.) existente entre la VI y la VD.

Cada polinomio o tendencia es un componente ortogonal (independiente) de la suma de cuadrados intergrupos. El número máximo de polinomios o tendencias que podemos obtener es el número de grados de libertad de la suma de cuadrados intergrupos. Si los niveles de la VI están igualmente espaciados y todos los grupos tienen el mismo tamaño, la salida de SPSS ofrece una solución no ponderada en la que cada polinomio o tendencia es,




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efectivamente, un componente independiente de la suma de cuadrados intergrupos. Si los niveles de la VI no están igualmente espaciados y/o los grupos no tienen el mismo tamaño, la salida ofrece, además de la no ponderada, una solución ponderada en la que, para conseguir componentes independientes, se tiene en cuenta el distanciamiento existente entre los niveles de la VI y/o el distinto tamaño de los grupos.

� Coeficientes: Permite definir contrastes personalizados mediante la asignación de coeficientes concretos a los distintos grupos que se desea comparar. Estamos comparando dos cosas: una media con otra, una media con varias, varias medias con varias, etc. Es necesario vigilar que los coeficientes asignados a los grupos de uno de los términos comparados sean positivos y los coeficientes asignados a los grupos del otro término sean negativos.

El orden en el que se asignan los coeficientes se corresponde con el orden ascendente de los códigos de los niveles de la variable independiente (el primer coeficiente corresponde al grupo con el código más pequeño). Hay que asignar tantos coeficientes como grupos; por tanto, a los grupos que no intervengan en un contraste concreto se les debe asignar un cero.

Para definir un contraste de tipo lineal, los coeficientes asignados deben sumar cero. Es posible definir hasta 10 contrastes diferentes con un máximo de 50 coeficientes por contraste.




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6.7 ANÁLISIS DE VARIANZA FACTORIAL

6.7.1 Modelo lineal general: Univariante

Los modelos factoriales de análisis de varianza (factorial = más de un factor) sirven para evaluar el efecto individual y conjunto de dos o más factores (variables independientes categóricas) sobre una variable dependiente cuantitativa.

Utilizar más de un factor en un mismo diseño posee la ventaja de poder estudiar el efecto de la interacción entre los factores.

En un modelo de dos factores, los efectos de interés son tres: los dos efectos principales (uno por cada factor) y el efecto de la interacción entre ambos factores. En modelo de tres factores, los efectos de interés son siete: los tres efectos principales, los tres efectos de las interacciones dobles (uno por cada interacción entre cada dos factores) y el efecto de la interacción triple (entre los tres factores), etc.

El procedimiento Univariante incluye todos estos modelos factoriales de ANOVA.

6.7.1.1 Análisis de varianza factorial

Existe una hipótesis nula por cada factor y por cada posible combinación de factores:

La hipótesis nula referida a un factor afirma que las medias de las poblaciones definidas por los niveles del factor son iguales.




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La hipótesis referida al efecto de una interacción afirma que tal efecto es nulo.

Para cada efecto existe una hipótesis y para cada hipótesis un estadístico F que permite contrastarla. Y al igual que en el ANOVA de un factor, el nivel crítico asociado a cada estadístico F es quien nos permite decidir si podemos mantener o debemos rechazar una hipótesis.

En un ANOVA factorial se trabaja con tantas poblaciones como casillas resultan de la combinación de todos los niveles de los factores involucrados. El modelo supone que las poblaciones son normales (normalidad) y que sus varianzas son iguales (homogeneidad de varianzas u homocedasticidad). También supone que las observaciones han sido aleatoriamente seleccionadas y que, por tanto, son independientes entre sí.

� Factores fijos. Un factor de efectos fijos es aquel cuyos niveles los establece el investigador o vienen dados por la propia naturaleza del factor. Los niveles concretos que toma un factor de efectos fijos constituyen la población de niveles sobre los que se hace inferencia.

� Factores aleatorios. Es aquel cuyos niveles son seleccionados de forma aleatoria entre todos los posibles niveles del factor. Los niveles concretos que toma un factor de efectos aleatorios constituyen sólo una muestra de la población de niveles sobre los que se hace inferencia.

� Ponderación MCP. El modelo lineal general asume que la varianza de la variable dependiente es la misma en todas las poblaciones objeto de estudio (tantas como casillas definidas por la combinación de niveles de los factores).




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6.7.1.2 Gráficos de perfil para la interacción

La interpretación correcta de una interacción suele requerir la ayuda de un gráfico de líneas, también llamado gráfico de perfil.

En un gráfico de perfil sobre la interacción entre dos factores, en el eje de ordenadas se representa la escala de las medias de la variable dependiente; en el eje de abscisas se representan los niveles del primer factor; y las líneas del gráfico representan lo niveles del segundo factor.

6.7.1.3 Análisis de covarianza

Es una técnica de control estadístico que permite eliminar de la variable dependiente del ANOVA el efecto atribuible a variables no incluidas en el diseño como factores y, por tanto, no sometidas a control experimental.

Consiste en efectuar un análisis de varianza utilizando como variable dependiente, no las puntuaciones originales de la variable dependiente, sino los errores en los pronósticos resultantes de llevar a cabo un análisis de regresión lineal con las covariables como variables independientes y la propia variable dependiente del ANOVA como variable dependiente.

El procedimiento Univariante ofrece, para cada covariable, un estadístico F con su correspondiente nivel crítico. Este estadístico F permite contrastar la hipótesis nula de que el coeficiente de regresión correspondiente a una covariable vale cero en la población. Podemos llegar a dos conclusiones distintas: 1) que una covariable no posee efecto significativo, es decir, que no está linealmente relacionada con la variable dependiente; o 2) que una covariable posee efecto significativo, es decir, que está linealmente




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relacionada con la variable dependiente.

Una covariable que no posee efecto significativo es una covariable que puede ser eliminada. La interpretación apropiada de los resultados de un ANCOVA requiere utilizar como punto de referencia los resultados obtenidos en el correspondiente ANOVA.

Si una o más covariables poseen efectos significativos, pueden ocurrir dos cosas: que el resultado del ANOVA y del ANCOVA sea el mismo, o que sea distinto. Si el resultado es el mismo, el efecto de las variables independientes sobre la dependiente permanece inalterado (lo que significa que la relación entre las covariables y la variable dependiente no afecta a la relación entre los factores y la variable dependiente). Si el resultado del ANOVA y del ANCOVA es distinto, puede ocurrir que lo sea por dos motivos: porque un efecto significativo del ANOVA ha pasado a ser no significativo en el ANCOVA, o porque un efecto no significativo del ANOVA ha pasado a significativo en el ANCOVA.

La interpretación apropiada de los resultados de un ANCOVA requiere utilizar como punto de referencia los resultados obtenidos en el correspondiente ANOVA.

6.7.1.4 Opciones

� Medias marginales estimadas: El SPSS ofrece una estimación de las medias correspondientes a todos los niveles de ese efecto. Son las medias estimadas a partir de los parámetros del modelo.

� Comparar los efectos principales: Permite obtener todas las comparaciones dos a dos entre las medias correspondientes a los factores que tienen más de dos niveles. Estas comparaciones por pares se llevan a cabo con la prueba T para dos muestras independientes.




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El procedimiento Univariante también permite contrastar los efectos simples. Permite comparar entre sí los niveles de un factor dentro de cada nivel del otro factor, lo cual es especialmente útil para interpretar el efecto de la interacción.

� Estimaciones del tamaño del efecto: Estimaciones del grado en que cada factor o combinación de factores está afectando a la variable dependiente.

� Potencia observada: De un contraste se refiere a la capacidad de ese contraste para detectar una diferencia poblacional tan grande como la diferencia muestral de hecho observada.

� Estimaciones de los parámetros: Se obtienen las medias que el modelo estima para cada nivel o combinación de niveles. Las estimaciones de las medias se obtienen combinando los parámetros involucrados en la obtención de cada media.

� Matriz de coeficientes de contraste: Permite obtener la matriz L con los coeficientes asociados a cada efecto (coeficientes que definen el conjunto de hipótesis presentes en un determinado modelo).

� Pruebas de homogeneidad: Ofrece el estadístico de Levene sobre homogeneidad de varianzas, el cual permite contrastar la hipótesis de que la varianza de la variable dependiente es la misma en el conjunto de poblaciones definidas por la combinación de factores.

� Diagramas de dispersión por nivel: Proporcionan información gráfica sobre igualdad de varianzas. Ayudan a detectar la posible existencia de algún tipo de relación entre el tamaño de las medias y el de las varianzas. Cuando las varianzas son iguales, los puntos del gráfico se encuentran a la misma altura, es decir, alineados horizontalmente.

� Gráfico de los residuos: En el contexto del modelo lineal general, los residuos son las diferencias existentes entre los valores




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observados(las puntuaciones obtenidas en la variable dependiente) y los valores pronosticados por el modelo. En los modelos de ANOVA se supone que los residuos constituyen una variable aleatoria (los residuos son independientes entre sí) y normalmente distribuida. Se supone, homogeneidad de varianzas. El gráfico de los residuos nos permite hacernos una idea sobre el cumplimiento de todos estos supuestos, exceptuando el de normalidad.

Si los residuos son independientes, el gráfico correspondiente a la relación entre los valores pronosticados y los residuos tipificados no debe mostrar ninguna pauta de variación sistemática (una línea, una curva, etc.). Y si las varianzas son homogéneas, la dispersión de los residuos tipificados debe ser similar a lo largo de todos los valores pronosticados.

Cuando el modelo utilizado ofrece un buen ajuste a los datos, la nube de puntos referida a la relación entre los valores observados y los pronosticados muestra una pauta de relación claramente lineal. La pauta es tanto más lineal cuanto mejor ajuste ofrece el modelo.

6.7.1.5 Modelos personalizados

El procedimiento Univariante permite ajustar modelos distintos del completamente aleatorizado: modelos interacción, modelos con bloques aleatorios, modelos jerárquicos, etc.

� Modelos completamente aleatorizados: Modelos en los que intervienen todos los efectos principales previamente definidos como factores y todas las posibles interacciones entre ellos.

� Suma de cuadrados: Cuatro métodos distintos de cálculo de las sumas de cuadrados: Tipo I, Tipo II, Tipo III y Tipo IV. Las sumas de cuadrados Tipo III




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son las más utilizadas:

Tipo I: Descomposición jerárquica. Cada término se corrige sólo respecto al término que le precede en el modelo.

Tipo II: Se obtienen teniendo en cuenta sólo los efectos pertinentes. Un efecto pertinente es un efecto que no está contenido en el efecto que se está evaluando.

Tipo III: Se calculan ajustando cada efecto teniendo en cuenta cualquier otro efecto que no lo contenga y de forma independiente de cualquier efecto que lo contenga, si existe.

Tipo IV: Son apropiadas para analizar tanto modelos equilibrados como no equilibrados cuando existen casillas vacías.

6.7.1.6 Modelos con bloques aleatorios

Debemos tener en cuenta que, en un modelo de este tipo, el factor no interactúa con los bloques, y que, por tanto, los efectos presentes en el modelo son sólo los efectos principales (sin la interacción).

6.7.1.7 Modelos jerárquicos o anidados

Uno de los factores está anidado en el otro factor. No es posible evaluar el efecto de la interacción, pero sí los efectos principales.

6.7.1.8 Análisis de regresión lineal

El procedimiento Univariante puede utilizarse para ajustar un modelo de regresión lineal y contrastar las hipótesis referidas a los efectos presentes en un modelo de regresión.




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6.7.1.9 Homogeneidad de las pendientes de regresión

Uno de los supuestos del análisis de covarianza es que las pendientes (los coeficientes de regresión) de esas ecuaciones de regresión son homogéneas. En el análisis de covarianza se supone que la relación entre la variable dependiente y la covariable es constante a lo largo de todos los grupos definidos por la variable independiente (o por la combinación de niveles de las variables independientes).

6.8 ANÁLISIS DE VARIANZA CON MEDIDAS REPETIDAS

6.8.1 El Procedimiento Mlg: Medidas Repetidas

Los modelos de análisis de varianza (ANOVA) con medidas repetidas (MR) sirven para estudiar el efecto de uno o más factores cuando al menos uno de ellos en un factor intra-sujetos. Un factor intra-sujetos o con medidas repetidas se caracteriza porque todos los niveles del factor se aplican a los mismos los sujetos.

El diseño más simple de medidas repetidas consiste en medir dos variables en una misma muestra de sujetos. Los diseños de medidas repetidas pueden tener más de dos medidas y más de un factor.

Requieren menos sujetos que un diseño completamente aleatorizado y permiten eliminar la variación residual debida a las diferencias entre los sujetos (pues se utilizan los mismos). Es necesario vigilar algunos efectos atribuibles a la utilización de los mismos sujetos, tales como el efecto de arrastre, que ocurre cuando se administra una condición antes de que haya finalizado el efecto de otra administrada previamente; o el efecto del aprendizaje por la práctica, que ocurre cuando las respuestas de los sujetos pueden mejorar con




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la repetición y, como consecuencia de ello, los tratamientos administrados en último lugar parecen más efectivos que los administrados en primer lugar, sin que haya diferencias reales entre ellos.

6.8.1.1 Modelo de un factor

Los datos que permite analizar este modelo son los procedentes de un diseño con un solo grupo de sujetos y un único factor cuyos niveles se aplican a todos los sujetos. Las distintas medidas, tantas como niveles tiene el factor, se toman sobre los mismos sujetos.

6.8.1.2 Datos

Un factor MR se corresponde con tantas variables del archivo de datos como niveles tiene el factor (cada una de esas variables define un nivel del factor MR).

6.8.1.3 Análisis básico

En los modelos de medidas repetidas es necesario suponer que las varianzas de las diferencias entre cada dos niveles del factor MR son iguales.

6.8.1.4 Modelo

El único modelo con sentido en un diseño con un solo factor es justamente el que incluye ese factor.

6.8.1.5 Contrastes

El procedimiento Medidas repetidas asigna, por defecto, contrastes de tipo Polinómico a los factores MR. Estos contrastes polinómicos, permiten estudiar el tipo de relación existente entre el factor y la variable




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dependiente (lineal, cuadrática, cúbica, etc.).

6.8.1.6 Opciones

� Matriz de transformación: Ofrece los coeficientes normalizados que el SPSS asigna a cada nivel del factor MR en cada uno de los contrastes definidos.

� Matriz SCPC: Matrices de sumas de cuadrados y de productos cruzados. Proporciona una matriz diferente para cada efecto inter-sujetos, para cada efecto intra-sujetos y para cada término error. Muestra, en la diagonal, la suma de cuadrados correspondiente a ese efecto descompuesta en tantas partes como grados de libertad tiene ese efecto.

� Matriz SCPC residual: Tres subtablas, todas ellas basadas en información sobre los residuos (los residuos son las diferencias entre los valores observados y los valores pronosticados por el modelo). Si se cumple el supuesto de normalidad, la prueba de Bartlett permite contrastar la hipótesis de que la matriz de varianzas-covarianzas residual es proporcional a una matriz identidad.

6.8.1.7 Modelo de dos factores, ambos con medidas repetidas

En un diseño de dos factores, ambos con medidas repetidas, los sujetos que participan en el experimento pasan por todas las condiciones experimentales, es decir, por todas las condiciones definidas por las posibles combinaciones entre los niveles de ambos factores.

Hay al menos dos acciones que es preciso abordar de forma irrenunciable:

Obtener un gráfico de perfil representando las medias de las casillas (para poder interpretar el efecto de la




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interacción en el caso de que resulte significativo).

Efectuar comparaciones múltiples entre las medias de los efectos significativos para identificar dónde se producen las diferencias.

El procedimiento Medidas repetidas también permite contrastar los efectos simples, es decir, permite comparar entre sí los niveles de un factor dentro de cada nivel del otro factor, lo cual es especialmente útil para interpretar el efecto de la interacción.

6.8.1.8 Modelo de dos factores, con medidas repetidas en un factor

Permite analizar datos provenientes de un diseño de dos factores con medidas repetidas en uno de ellos. Tenemos, un factor inter-sujetos (con un grupo de sujetos en cada nivel) y un factor intra-sujetos (por cuyos niveles pasan todos los sujetos).

6.8.1.9 Igualdad entre las matrices de varianzas-covarianzas

En una ANOVA factorial mixto debe establecerse un supuesto adicional: que las matrices de varianzas-covarianzas de los niveles del factor intra-sujetos deben ser iguales en cada uno de los niveles del factor inter-sujetos.

El estadístico M de Box (y su transformación en F) permite contrastar la hipótesis de igualdad entre las matrices de varianzas-covarianzas. Si el estadístico F se acerca a 0 las matrices de varianzas-covarianzas son iguales.

En el estadístico F de Levene: niveles críticos muy pequeños (generalmente menores que 0,05) permiten rechazar la hipótesis de igualdad de varianzas entre los niveles de factor inter-sujetos. Esta hipótesis se




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contrasta para cada nivel del factor intra-sujetos.

6.9 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN LINEAL

6.9.1 Correlación lineal simple

Es la variación entre dos fenómenos (variables), cuando es positiva (1) varían proporcionalmente, cuando su variación es inversa se le llama negativa (-1), si no hay correlación el coeficiente de correlación es cero (0), esto se puede apreciar mejor con un diagrama de dispersión, es un cuadro que muestra una serie de puntos que según la dirección que tomen los puntos se denomina positiva o negativa si no tiene una dirección clara se dirá que es dispersa, entre mas cerca este a 1 o -1 el coeficiente de correlación será mas recta la línea, en SPSS se puede hacer este análisis siempre y cuando las variables sean numéricas y se puede utilizar cualquier de los 3 coeficientes de correlación según sea el caso Pearson, Tau-b de Kendall o Spearman.

SPSS no puede analizar las correlaciones de las variables cuando una de ellas tiene valores perdidos o más de dos variables tienen los mismos valores, en su defecto aparecerán comas.

6.9.2 Correlaciones parciales

Describe la relación lineal existente entre dos variables mientras se controlan los efectos de una o más variables adicionales. Las correlaciones son medidas de asociación lineal. Dos variables pueden estar perfectamente relacionadas, pero si la relación no es lineal, el coeficiente de correlación no es un estadístico adecuado para medir su asociación.




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La correlación entre inteligencia y rendimiento académico es positivamente alta, pero cuando se comienza controlar algunas variables tales como horas de estudio, nivel de educación de los padres esta baja.

Estadísticos. Para cada variable: número de casos sin valores perdidos, desviación típica y media. Matrices de correlación de orden cero y parcial, con grados de libertad y niveles de significación, nos puede mostrar pruebas de significación.

Al hacer el análisis en SPSS se puede excluir casos según parejas o según lista.

6.10 ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL

6.10.1 Regresión lineal

La regresión lineal pronostica los coeficientes de la ecuación lineal, con dos variables independientes (regresión simple), tres o más variables independientes (regresión múltiple), que mejor prediga el valor de la variable dependiente. Es decir, puede pretender predecir el total de ventas anuales de un vendedor (la variable dependiente) a partir de variables independientes tales como la edad, la formación y los años de experiencia, cuanta puede ser la demanda futura de nuestros productos para así saber que tanto ofrecer, o descubrir cual de los medios de comunicación puede ser mas eficaz para promocionar el producto que vendemos.

También podemos contar con las herramientas que nos ofrece SPSS para el análisis cada variable: número de casos válidos, media y desviación típica. Para cada




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modelo: coeficientes de regresión, matriz de correlaciones, correlaciones parciales y semiparciales, R múltiple, R cuadrado, R cuadrado corregida, cambio en R cuadrado, error típico de la estimación, tabla de análisis de la varianza, valores pronosticados y residuos. Además, intervalos de confianza al 95% para cada coeficiente de regresión, matriz de varianza-covarianza, factor de inflación de la varianza, tolerancia, prueba de Durbin-Watson, medidas de distancia (Mahalanobis, Cook y valores de influencia), DfBeta, DfAjuste, intervalos de pronóstico y diagnósticos por caso. Diagramas: diagramas de dispersión, gráficos parciales, histogramas y gráficos de probabilidad normal.

En SPSS se puede utilizar distintos métodos para construir diversos modelos de regresión a partir del mismo conjunto de variables, la selección o descarte de las variables independientes en el análisis es fácil ya que se pueden introducir o eliminar las variables del bloque en un solo paso en el momento de hacer el modelo.

6.11 ANÁLISIS NO PARAMÉTRICO

6.11.1 Pruebas no paramétricas

6.11.1.1 Para una muestra

Chi-cuadrado: La prueba computa un estadístico de chi-cuadrado con base en agrupar una variable en categorías. Esta prueba confronta las frecuencias observadas y esperadas en cada grupo para comparar si todas las categorías poseen la misma proporción de valores o si cada categoría posee una proporción de valores especificada por el usuario a esto se le llama bondad de ajuste.




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Los estadísticos que se utilizarían son media, desviación típica, mínimo, máximo y cuartiles. Número y el porcentaje de casos perdidos y no perdidos, número de casos observados y esperados de cada categoría, residuos y estadístico de chi-cuadrado.

6.11.1.2 Para dos muestras independientes

La prueba Z de Kolmogorov-Smirnov y la prueba de rachas de Wald-Wolfowitz son pruebas más corrientes que muestran las diferencias entre las posiciones y las formas de las distribuciones. La prueba de Kolmogorov-Smirnov se basa en la contradicción máxima total entre las funciones de distribución acumulada observadas para ambas muestras. Cuando esta diferencia es significativamente grande, se consideran diferentes las dos distribuciones. La prueba de rachas de Wald-Wolfowitz combina y ordena las observaciones de ambos grupos. Si las dos muestras proceden de una misma población, los dos grupos deben dispersarse aleatoriamente en la ordenación de los rangos.

6.11.1.3 Pruebas para varias muestras independientes

El procedimiento Pruebas para varias muestras independientes compara dos o más grupos de casos respecto a una variable independiente categórica y una variable dependiente cuantitativa.

6.11.1.4 Pruebas para dos muestras relacionadas

El procedimiento Pruebas para dos muestras relacionadas con medidas repetidas compara las distribuciones de dos variables para observar el cumplimiento de la hipótesis de la existencia de igualdad de medianas.

Estadísticos que se utilizan son la media, desviación típica, mínimo, máximo, número de casos no perdidos y




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cuartiles. Pruebas: Friedman, W de Kendall y Q de Cochran.

6.11.1.5 Pruebas para varias muestras relacionadas

Las Pruebas para varias muestras relacionadas confrontan las distribuciones de tres o más variables.

Las pruebas no paramétricas no requieren supuestos sobre la forma de la distribución subyacente. Utilice muestras aleatorias y dependientes.

6.12 ANÁLISIS FACTORIAL

Es una práctica que pretende reducir datos e identificar variables homogéneas, que tenga alto grado de correlaciones dentro de un conjunto mayor de variables observadas. El fin del análisis factorial es utilizar la reducción de los datos para identificar con un pequeño número de datos exprese la mayor parte de la varianza observada en un número mayor de variables manifiestas. También puede utilizarse para generar hipótesis relacionadas con los mecanismos causales o para inspeccionar las variables para análisis subsiguientes (por ejemplo, para identificar la colinealidad antes de realizar un análisis de regresión lineal).

Aquí todas las variables son independientes y con SPSS se puede calcular una matriz capas de demostrar la variabilidad conjunta entre las variables, extracción de numero optimo de factores, la rotación de la solución para facilitar su análisis.




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En descriptivos se puede observar estadísticos de resumen univariados para varias variables en una única tabla y calcula valores tipificados (puntuaciones z). Las variables se pueden ordenar de varias maneras por el orden en el que se seleccionen las variables (el valor por defecto), por el tamaño de sus medias (en orden ascendente o descendente) y alfabéticamente.

6.13 ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS DE K-MEDIAS

El análisis de conglomerados permite agrupar en un solo archivo las variables que mas se asemejan entre si, admite diferentes métodos de estimación y es mas flexible en algunos de sus supuestos como la linealidad y normalidad, en SPSS hay dos formas de analisis de conglomerados el jerárquico y el de K-medias.

El análisis de conglomerados de K-medias es un método que se basa en la distancia entre los conjuntos para identificar grupos de casos relativamente homogéneos fundamentándose en las particularidades de los grupos seleccionados y manejando un notación matemática que puede gestionar un gran número de casos. Pero este método necesita que la persona que lo utiliza defina el número de Conglomerados antes de utilizarlo. Se le indica los centros iniciales de los Conglomerados si sabe con anterioridad la información necesaria. Solo puede elegir uno de los métodos disponibles para clasificar los casos: la actualización de los centros de los Conglomerados de forma iterativa o sólo la clasificación. Asimismo, puede guardar la pertenencia a los Conglomerados, información de la distancia y los centros de los Conglomerados finales. Si lo desea, puede especificar una variable cuyos valores sean utilizados para etiquetar los resultados por casos. También puede solicitar los estadísticos F de los análisis de varianza. Aunque estos estadísticos son oportunistas (ya que el procedimiento trata de formar grupos que de hecho




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difieran), el tamaño relativo de los estadísticos proporciona información acerca de la contribución de cada variable a la separación de los grupos.

6.14 ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS JERÁRQUICOS

Permite conglomerar tantos casos como variables y se puede elegir entre varios métodos de conglomeración y medidas de distancia, lo que no ocurre con Análisis de Conglomerados de K-medias, su fin es buscar grupos relativamente homogéneos, se empieza con cada variable o caso, en un Conglomerado y combina los Conglomerados hasta que sólo queda uno distinto al inicial. Las extensiones de distancia o similaridad se forman a partir del procedimiento de proximidades. En cada paso se expresan Los estadísticos para colaborar al momento de escoger el principal resultado.

6.15 ANÁLISIS DISCRIMINANTE

Hay momentos que hay que saber seleccionar los datos que diferencian a dos o mas grupos que se piensan analizar, esto para luego poder clasificar un nuevo caso como perteneciente a uno u otro grupo, como predecir el comportamiento de un sujeto: el cliente nos comprara mas productos, nos pagara el crédito.

Esto busca evitar la aplicación de la experiencia o intuición de la persona que hace los grupos ya que puede ser subjetiva y a la larga crear problemas.

Este Análisis Discriminante colabora a distinguir las características que diferencia a los grupos que se quieren contrastar, hasta puede establecer una función con la capacitad de diferenciar los datos de futuros factores, para agregarlos según sus componentes al




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grupo que corresponda con una alta certeza.

Cuando sabemos que un factor pertenece aun grupo, antes de analizarlo, esta es una variable dependiente. Las variables independientes o de clasificación son aquellas en las que pensamos que diferencian a los grupos.

El fin del análisis discriminatorio es hallar la composición lineal de las variables independientes que deje en mejor posición de diferenciar a los grupos, una vez topada esa composición se puede recurrir a ella en la categorización de nuevos grupos.

Con SPSS y en el área de mercados podemos utiliza reste análisis para segmentar grupos, como responderían a una estrategia, a un producto nuevo utilizando las siguientes herramientas Estadísticas para cada variable: medias, desviaciones típicas, ANOVA univariado. Para cada análisis: M de Box, matriz de correlaciones intra-grupos, matriz de covarianza intra-grupos, matriz de covarianza de los grupos separados, matriz de covarianza total. Para cada función discriminante canónica: porcentaje de varianza, correlación canónica, chi-cuadrado. Para cada paso: probabilidades previas, coeficientes de la función de Fisher, coeficientes de función no tipificados.




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Como parte práctica de la investigación sobre SPSS aplicado al área de mercados, se realizó una encuesta de satisfacción con los usuarios de la Unidad de Informática y Comunicaciones.

Objetivo: Con el fin de mejorar los servicios que actualmente presta la Unidad de Informática, es sumamente importante tener presente la opinión de los usuarios de ésta con el fin de analizar distintos aspectos que puedan llevar al mejoramiento del servicio.

Tamaño de la muestra: Se realizaron 309 encuestas.

La encuesta de satisfacción se encuentra en el ANEXO 1.

7.1 ANÁLISIS




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Los datos que se manejaron en la encuesta son de tipo ordinal, por lo tanto para poder realizar el análisis se utilizaron tablas de frecuencias y de contingencia que permiten de manera más acertada manejar este tipo de información.

Los resultados de estos análisis se encuentran en el ANEXO 2.

7.1.1 Asignación de turnos

Las preguntas correspondientes a este aspecto son:

� La asignación de turnos es adecuada:

� Totalmente en desacuerdo: 17.5%

� En desacuerdo: 13.1%

� Algo de acuerdo: 19.6%

� De acuerdo: 32.0%

� Muy de acuerdo: 17.9%

� La asignación de turnos es oportuna:






� La entrada al turno es oportuna:





� Muy de acuerdo: 13.8% De esta forma podemos observar que el cambio en la asignación de turnos en general ha sido bueno y la mayoría de los encuestados está de acuerdo con el nuevo




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sistema. Los usuarios que pertenecen a este porcentaje consideran que desde que se implementó el sistema de reserva de equipos el servicio mejoró considerablemente. Pero también se deben considerar los factores por los cuales las personas no están de acuerdo:

� Con el nuevo sistema quedan equipos en desuso.

� Los trámites para el uso de las salas deberían ser cada vez menos y más ágiles.

Sin embargo, se debe tener en cuenta que los usuarios consideran adecuada la asignación de turnos pero aún no es totalmente oportuna, debido a distintas razones entre las que se destacan:

� Es desperdicio de tiempo venir a diferente hora de la requerida.

� No hay atención a la hora de almuerzo que es la hora en la cual no se tiene clase.

� La entrada al turno es hasta 15 minutos después y la salida 15 minutos antes, así los turnos se reducen hasta en la mitad de tiempo.

� El horario de solicitud de turnos es muy congestionado y demorado (hay mucha fila).

7.1.2 Equipos audiovisuales y portátiles

La pregunta correspondiente a este punto es:

El préstamo de equipos audiovisuales y portátiles es puntual:









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Los usuarios de la Unidad están de acuerdo en su mayoría con la puntualidad del préstamo de equipos audiovisuales y portátiles y en general no hay demasiada insatisfacción respecto a este aspecto, sin embargo, se debe tener en cuenta que aún no se tienen los equipos a la hora precisa y mientras se realiza la instalación de los mismos se ocasiona retraso en el comienzo de clase.

7.1.3 Cursos libres

Las preguntas relacionadas con los cursos libres son las siguientes:

� Los cursos libres cumplen su horario:






� Los cursos libres cumplen su contenido:






� La información entregada en la prestación de estos servicios ha sido veraz:






Los cursos libres satisfacen los requerimientos de los




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usuarios, sin embargo, se debe considerar que la cifra que resulta de la suma de los porcentajes de los que están totalmente en desacuerdo, en desacuerdo y algo de acuerdo es considerable y similar a la de los que están de acuerdo. Esta insatisfacción se debe a las siguientes razones expuestas por los usuarios:

� La información entregada en cualquier evento (cursos libres, programas, etc.) no le llega a todo el mundo.

� Los cursos libres no tratan, sobre todo en los primeros niveles, temas prácticos.

� Los cursos libres deben presentar más opciones de horario y no siempre colocar el mismo durante todo el semestre.

� La elección debería ser por antigüedad y no por sorteo ya que los nuevos tienen más tiempo para acceder a los cursos y los antiguos se ven afectados debido a que antes no podían acceder a los cursos porque tenían prioridad los más antiguos y ahora se hace de manera aleatoria la selección.

� Deben existir más cursos libres y de temas variados.

7.1.4 Servicios prestados

Los servicios prestados tienen en cuenta las siguientes preguntas:

� Los servicios prestados están de acuerdo a sus requerimientos y/o necesidades:






� Los servicios se prestan en el momento oportuno:





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El servicio en general satisface las expectativas de los usuarios, sin embargo, hay cierta insatisfacción respecto al servicio de usuarios, pues estos consideran que debería existir una sala disponible todos los días para este servicio, diseñando mejor los horarios correspondientes a cada una de las actividades de las salas.

Es importante destacar que respecto a uno de los servicios más utilizados por los usuarios de la Unidad, que es el servicio de impresora, existe cierta insatisfacción considerando que es un servicio que se debe mejorar.

7.1.5 Monitores

Las preguntas relacionadas con los monitores son las siguientes:

� Los monitores interpretan y entienden sus necesidades:






� Los monitores solucionan satisfactoriamente sus inquietudes:








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A pesar que los porcentajes de las personas que están de acuerdo con los servicios prestados por los monitores de la Unidad son los más altos, es importante destacar que las personas que no están de acuerdo representan un porcentaje destacable, esto debido principalmente a la prepotencia que aún existe entre los miembros de la Unidad que hacen que los usuarios a pesar de considerar que son personas con excelente conocimiento no saben transmitirlo de la mejor manera a quienes lo necesitan.

7.1.6 Sugerencias

Las sugerencias que ha realizado sobre la prestación de los servicios se han implementado:





� Muy de acuerdo: 11.1% Es un poco inconsistente el resultado a esta pregunta, pues el mayor porcentaje son las personas que están totalmente en desacuerdo, sin embargo, los usuarios no hacen ningún reclamo o queja lo que implica que no tendrían por qué están en desacuerdo.

7.1.7 Personal

Usted cree que el personal de la Unidad de informática está en capacidad de atenderlo:





� Muy de acuerdo: 14.2% Los usuarios están en su mayoría conformes con la




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capacidad que tiene el personal de la Unidad de Informática, considerando que el servicio ha mejorado considerablemente y muchos creen en los conocimientos que poseen los monitores, felicitando su buen desempeño.

7.1.8 Programas y equipos

Las preguntas relacionadas con los programas y equipos son las siguientes:

� El manejo de los programas y equipos utilizados en la prestación de los servicios es bueno:






� Los programas y los equipos son acordes con los servicios ofrecidos:






� Los programas y los equipos son acordes con las necesidades de los estudiantes:






Se debe tener en cuenta el inconformismo respecto a los computadores de Sala 3, pues son demasiado lentos y con muchos problemas técnicos que ocasionan retrasos en la




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terminación de los trabajos de los usuarios.

7.1.9 Atención

Las preguntas respecto a la atención son las siguientes:

� La atención de los monitores es siempre amable:






� La atención de los coordinadores es siempre amable:





� Muy de acuerdo: 18.8% Es destacable nuevamente la insatisfacción respecto a la manera antipática y arrogante de ciertos monitores que hacen que la imagen de la Unidad no sea excelente frente a los usuarios. Sin embargo, también existe un buen porcentaje que considera que los monitores son agradables y no generalizan cuando se refieren a estos.

7.1.10 Presentación personal

La presentación personal de los monitores y coordinadores es agradable:









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La presentación personal no es un factor preocupante frente a la imagen que tienen los usuarios, pues los miembros de la Unidad siempre se han destacado por una excelente presentación, y existen contados casos en los cuales no se presenta esta situación.

7.1.11 Trato interpersonal

Las preguntas relacionadas con el trato interpersonal son las siguientes:

� El trato interpersonal ofrecido es siempre cordial:






� El trato interpersonal ofrecido es siempre respetuoso:






A pesar que los usuarios consideran que los monitores y los miembros de la Unidad son personas con grandes conocimientos y sumamente capaces de realizar su labor, existen excepciones en las que consideran que el trato interpersonal no es el adecuado, pues muchas veces como se mencionó anteriormente se trata al usuario con pedantería y arrogancia, descuidando su atención.




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7.1.12 Disposición

� El personal de la Unidad de Informática está siempre en disposición de resolver sus inquietudes:





� Muy de acuerdo: 19.8% Algunos usuarios consideran que los monitores muchas veces descuidan su atención por estar pendientes de otras cosas y no de brindar el mejor servicio. Por esta razón el porcentaje de las personas que están en desacuerdo es significativo.




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SPSS es una herramienta informática que facilita el análisis de los datos en todo tipo de investigaciones, para nuestro caso la Investigación de Mercados, específicamente el análisis de satisfacción de los usuarios de la Unidad de Informática y Comunicaciones. A través de SPSS se pueden realizar distintas tipos de análisis dependiendo de los datos que se poseen y el objetivo que se tenga con la investigación, obteniendo importantes resultados que pueden beneficiar enormemente el desempeño de una organización, mejorando la imagen de esta frente a sus clientes. Estos tipos de análisis son determinantes en un mundo tan competido y global como en el que vivimos, pues de esta forma se determina la sobrevivencia o no en el mercado en el cual se desenvuelve una empresa. Para el caso de nuestra investigación se obtuvieron importantes resultados respecto a la satisfacción de los usuarios de la Unidad de Informática y Comunicaciones, encontrando falencias y oportunidad que pueden ser aprovechadas y mejoradas por los miembros de ésta. Dentro de estos resultados es importante destacar que el personal de la Unidad posee grandes capacidades que deben ser aprovechadas y dirigidas a satisfacer las necesidades de los usuarios, los cuales son nuestros principales clientes. Sin embargo, muchas veces nos encontramos ante circunstancias que impiden desarrollar a cabalidad nuestra labor y se pierde el objetivo que se intenta llevar a cabo.




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El cambio que se ha presentado en la Unidad respecto a la asignación de turnos ha mejorado considerablemente la imagen de esta frente a los usuarios, sin embargo, existen otros factores que deben ser tenidos en cuenta para poder mejorar de forma general el servicio.




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� Canavos George. Probabilidad y Estadística. México. Edit McGraw-Hill. 1988.

� Stanton William J. Fundamentos de Marketing. México. Ed 6. Edit McGraw-Hill. 1996.

� http://www.uca.es/serv/sai/manuales/spss/Inicio.pdf




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10.1 ENCUESTA DE SATISFACCIÓN

Carrera:

Semestre:

5 4 3 2 1

MUY DE ACUERDO

DE ACUERDO

ALGO DE ACUERDO

EN DESACUERDO

TOTALMENTE EN

DESACUERDO

La asignación de turnos es adecuada

La asignación de turnos es oportuna

La entrada al turno es oportuna El préstamo de equipos audiovisuales y portátiles es puntual

Los cursos libres cumplen su horario

OBJETIVO:

Con el fin de mejorar los servicios que actualmente presta la Unidad de Informática, es sumamente importante tener presentes las opiniones de los usuarios de ésta con el fin de analizar distintos aspectos que puedan llevar al mejoramiento del servicio.




85

Los cursos libres cumplen su contenido

La información entregada en la prestación de estos servicios ha sido veraz

Los servicios prestados están de acuerdo a sus requerimientos y/o necesidades

Los servicios se prestan en el momento oportuno

Los monitores interpretan y entienden sus necesidades

Los monitores solucionan satisfactoriamente sus inquietudes

Las sugerencias que ha realizado sobre la prestación de los servicios se han implementado

Usted cree que el personal de la Unidad de informática está en capacidad de atenderlo

El manejo de los programas y equipos utilizados en la prestación de los servicios es bueno

Los programas y los equipos son acordes con los servicios ofrecidos

Los programas y los equipos son acordes con las necesidades de los estudiantes

La atención de los monitores es siempre amable

La atención de los coordinadores es siempre amable

La presentación personal de los monitores y coordinadores es agradable

El trato interpersonal ofrecido es siempre cordial

El trato interpersonal ofrecido es siempre respetuoso

El personal de la Unidad de Informática está siempre en disposición de resolver sus inquietudes.

OBSERVACIONES




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En este anexo se mostrarán los resultados correspondientes a cada uno de los análisis anteriormente explicados.

� Asignación de turnos.

� Equipos audiovisuales.

� Cursos libres.

� Servicios prestados.

� Monitores.

� Sugerencias.

� Personal.

� Programas y equipos.

� Atención monitores y coordinadores.

� Presentación personal.

� Trato interpersonal.

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