SPSS INVESTIGACION LENIN 9
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X2 Ji2Chi cuadrada.
Se utiliza para comparar proporciones independientes
en diseños de estudio con variables cualitativas.
La frecuencia esperada de que ocurra un evento se compara
con la frecuencia observada.
Cuando correlacionamos la forma en que la modificación de
una variable independiente influye en la variable dependiente
la prueba chi cuadrada nos informa si la diferencia observada
es estadísticamente significativa. O sea que la modificación
de la variable independiente si influye en el resultado observado
en la variable dependiente.
Prueba Chi cuadrada
Chi cuadrada.
Fórmula.
X2 (df) = S (O –E)2
E
x2 .- Chi cuadrada
df.-S .-
O.-
grados de libertadsuma de..
eventos observados
E.- eventos esperados
a b
c d
Chi cuadrada
Cálculo
C Co
E ni
noĒ
mi mo n
mi.- todos los casos
mo.- todos los no casos
ni.- todos los expuestos
no.- todos los no expuestos
n.- todos los sujetos u objetos en estudio
C.- Caso
Co.- Control o
E.- Exposición
no caso
Ē.- No exposición
2 9
124 136
Chi cuadrada
Frecuencias observadas O
Las frecuencias observadas son los valores obtenidos durante la
recopilación de los datos en nuestro estudio.
C Co X2 (df) (O – E)2= SE
E 11
251Ē
262126 136
Chi cuadrada
¿ Cómo obtener las frecuencias esperadas E.?
X2 (df) (O – E)2= SE(a) = (mi)(ni)/n = 126 x 11/262 = 5.29E
E(b) = (mo)(ni)/n = 136 x 11/262 = 5.71
E(c) = (mi)(no)/n = 126 x 251/262 = 120.71
E(d) = (mo)(no)/n = 136 x 251/262 = 130.29
¿ Cómo obtener los grados de libertad df.?
En este caso hay dos renglones
y dos columnas.
(2 – 1)(2- 1) = 1 x 1 = 1
df = (F – 1) (C – 1)
F= FILAS
C = COLUMNAS
Casilla Fx O Fx E O – E (O – E)2 (O – E)2
E
a 2 5.29 - 3.29 10.82 2.04
b 9 5.71 3.29 10.82 1.89
c 124 120.71 3.29 10.82 0.089
d 127 130.29 -3.29 10.82 0.083
Total 4.10
Chi cuadrada
cálculo X2 (df) = S (O – E)2
E
Chi cuadrada
Cálculo
El resultado se contrastará con el estadístico Chi
obtenido de las tablas con 1 grado de libertad y una
significancia de 0.05 ( a en las tablas)
X2 (df) = S (O – E)2
E
A este dato se le denomina valor crítico y es igual a 3.841
Se compara con el resultado obtenido del desarrollo
la fórmula ( 4.10)
de
Si el valor obtenido al desarrollar la fórmula (4.10)es mayor
al valor crítico (3.841) se concluye que la diferencia de
casos observados en los grupos es diferente y que se
debe al efecto de la exposición en estudio.
Si el valor obtenido hubiera sido menor al valor crítico
se concluiría que el número de casos en los grupos
expuesto y no expuesto son estadísticamente iguales.
TABLA CHI
CUADRADA
a b
c d
C Co
E ni
noĒ
mi mo n
X2Prueba de significancia de
Cuando se analizan los resultados de un cruce,
se necesita conocer si los resultados obtenidos
se desvían significativamente de los resultados
esperados.
La prueba de Chi-cuadrado se usa para
comparar los resultados observados de los
resultados esperados por una hipótesis y si la
desviación obtenida no es significativa y puede
atribuirse al azar o es significativa y otras
variables diferentes al azar están influyendo en
nuestros resultados.
INFLUENCIA DE LA COMPRENSIÓN LECTORA EN
EL APRENDIZAJE
COMPRENSIÓN LECTORA TOTALES
1BÁSICO 2INTERMEDIO 3 AVANZADO
AP
REN
DIZ
AJE
1 NIVEL C105 28 2 135
97
762 NIVEL B
56 33 8
3 NIVEL A 16 22 38TOTALES
177 83 48 308
EJEMPLO: DE UNA TABLA DE
CONTINGENCIA DE 3X3 CON LAS
FRECUENCIAS OBSERVADAS INCLUIDAS
COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS
CON LA CHI CUADRADA
PASO 1: FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
Ho: La comprensión lectora NO influye
positivamente en el aprendizaje
H1: La comprensión lectora influye
positivamente en el aprendizaje
HIPÓTESIS DEL INVESTIGADOR
PASO 2: NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Nivel de significancia
α=0.05
alfa= 0.05
PASO 3 ESTABLECER
LIBERTAD
LOS GRADOS DE
GL=(F-1)(C-1)
GL=(3-1)(3-1)
GL=(2)(2)=4
PASO 4: ELECCIÓN DE LA PRUEBA
ESTADÍSTICA
HALLAR
Se acepta la hipótesis nula si el valorde la muestra se encuentra en estaregión
Valor gl
Chi-cuadrado de Pearson
SE HALLA EL VALOR DE LA
CHI CUADRADA
PASO 5
intervalo
ANÁLISIS DE DATOSEl valor de la Chi-cuadrado queda FUERA del
de aceptación de la hipótesis nula
(Ho), lo cual determina que se RECHAZA la
hipótesis
alternativa
nula
(H1),
y se
que
ACEPTA la hipótesis
corresponde a la del
investigador
El valor de la Chi-cuadrado queda DENTRO del
intervalo de aceptación de la hipótesis nula
(Ho), lo cual determina que se ACEPTA la
hipótesis
alternativa
nula
(H1),
y se RECHAZA la hipótesis
que corresponde a la del
investigador
