SSB04 Diseno de Detalle de Naves Industriales

8/13/2019 SSB04 Diseno de Detalle de Naves Industriales

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STEEL BUILDINGS IN EUROPE

Edificios de acero de una solaplanta

Parte 4: Diseo de detalle deprticos de naves


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Edificios de acero de una solaplantaParte 4: Diseo de detalle deprticos de naves


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Parte 4: Diseo de detalle de prticos de naves

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PRLOGO

Esta publicacin es la parte 4 de la gua de diseoEdificios de acero de una sola planta(en ingls, Single-Storey Steel Buildings).

Las 11 Partes en que se divide la guaEdificios de Acero de una sola plantason:Parte 1: Gua del arquitecto

Parte 2: Diseo conceptual

Parte 3: Acciones


Parte 5: Diseo detallado de celosas

Parte 6: Diseo detallado de pilares compuestos

Parte 7: Ingeniera de fuego

Parte 8: Cerramiento

Parte 9: Introduccin a herramientas informticas

Parte 10: Gua de prescripciones tcnicas del proyecto

Parte 11: Uniones resistentes a momentos

Edificios de acero de una sola planta, es una de las dos guas de diseo publicadas. Lasegunda gua se titulaEdificios de acero de varias plantas (en ingls,Multi-Storey Steel

Buildings).

Ambas guas han sido editadas dentro del marco del proyecto europeo: Facilitating themarket development for sections in industrial halls and low rise buildings (SECHALO)

RFS2-CT-2008-0030.

Ambas guas de diseo han sido redactadas y editadas bajo la direccin deArcelorMittal, Peiner Trger y Corus. El contenido tcnico ha sido elaborado porCTICM y SCI, colaboradores de Steel Alliance.


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ndicePgina N

1 INTRODUCCIN 11.1 Alcance 1

1.2 Clculo asistido por ordenador 12 EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN EN LOS PRTICOS 3

2.1 Comportamiento de la estructura 32.2 Efectos de segundo orden 42.3 Resumen de clculo 5

3 ESTADO LMITE LTIMO 73.1 Aspectos generales 73.2 Imperfecciones 93.3 Anlisis de primer y segundo orden 153.4 Rigidez de la base 19

3.5 Resumen de las consideraciones de clculo 214 ESTADO LMITE DE SERVICIO 23

4.1 Aspectos generales 234.2 Seleccin de los criterios de deformacin 234.3 Anlisis 234.4 Resumen de las consideraciones de clculo 23

5 RESISTENCIA DE LA SECCIN TRANSVERSAL 245.1 Aspectos generales 245.2 Clasificacin de las secciones transversales 245.3 Ductilidad de los elementos para clculo plstico 255.4 Resumen de las consideraciones de clculo 25

6 ESTABILIDAD DE LOS ELEMENTOS 266.1 Introduccin 266.2 Resistencia a pandeo en la norma EN 1993-1-1 276.3 Coacciones para el pandeo fuera del plano 296.4 Longitudes estables adyacentes a rtulas plsticas 316.5 Resumen de las consideraciones de clculo 35

7 DISEO DE LOS DINTELES 377.1 Introduccin 377.2 Resistencia de los dinteles 387.3 Estabilidad fuera del plano del dintel 38

7.4 Estabilidad en el plano 437.5 Resumen de las consideraciones de clculo 43

8 DISEO DE PILARES 448.1 Introduccin 448.2 Resistencia del alma 448.3 Estabilidad de los pilares 458.4 Estabilidad en el plano 478.5 Resumen de las consideraciones de clculo 48

9 ARRIOSTRAMIENTO 499.1 Aspectos generales 49

9.2 Arriostramiento vertical 499.3 Arriostramiento horizontal 569.4 Coacciones aplicadas en las alas interiores 589.5 Arriostramiento en rtulas plsticas 59


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9.6 Resumen de las consideraciones de clculo 61

10 CIERRES FRONTALES 6210.1 Tipos de estructura del cierre frontal 6210.2 Pilares de cierre frontal 6210.3 Dinteles de cierre frontal 63

11 UNIONES 6411.1 Uniones de alero 6411.2 Uniones de cumbrera 6511.3 Bases, placas base y cimentacin 6611.4 Resumen de las consideraciones de clculo 72

12 ELEMENTOS ESTRUCTURALES SECUNDARIOS 7412.1 Viga de alero 7412.2 Elemento de compresin de alero 74

13 DISEO DE PRTICOS ADOSADOS 7513.1 Aspectos generales 7513.2 Tipos de prticos adosados 7513.3 Estabilidad 7613.4 Inestabilidad de un prtico interior 7713.5 Resumen de las consideraciones de clculo 77

APNDICE A Lmites prcticos de deformaciones para edificios de una sola planta 80

APNDICE B Clculo del cr,est 85

APNDICE C Clculo de Mcr y Ncr 88

APNDICE D Ejemplo resuelto: Clculo de prticos mediante anlisis elstico 93


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RESUMENEn esta publicacin se ofrecen consejos sobre el clculo detallado de prticos en base alo estipulado en los Eurocdigos.

En el apartado de introduccin, del presente documento, se abordan las ventajasasociadas al uso de prticos en la edificacin y se esclarece que el mbito de la presentepublicacin se limita a prticos sin tirantes entre los aleros. La mayor parte de esta guatrata sobre prticos de una sola luz, ofreciendo una orientacin limitada sobre prticosde varias luces.

En esta publicacin se incluyen recomendaciones sobre:

La importancia de los efectos de segundo orden en prticos

El uso del anlisis elstico y el anlisis plstico

El clculo para Estados Lmites ltimos y de Servicio

Clculo de elementos: resistencia de la seccin transversal y la estabilidad de loselementos

Estructuras secundarias: pilares de cierres frontales, elementos de arriostramiento yde los aleros

En esta publicacin se incluye un ejemplo prctico, que demuestra como evaluar lasensibilidad de los efectos de segundo orden, y se aborda el tema de las comprobacionesllevadas a cabo en elementos principales


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1 INTRODUCCIN

Los prticos de acero resultan estructuras muy eficientes y econmicas cuando

se utilizan en edificios de una sola planta, siempre que los detalles de losdiseos utilizados sean asimismo econmicos y los parmetros y suposicionesde clculo se seleccionen correctamente. En aquellos pases en los que estatecnologa presenta un elevado grado de desarrollo, los prticos de acero sonlas estructuras predominantes en los edificios industriales y comerciales de unasola planta. Se han convertido en la estructura ms comn en los edificios concubiertas inclinadas, gracias a su bajo coste y versatilidad para una ampliavariedad de luces.

En aquellos casos en los que existen recomendaciones detalladas en otraspublicaciones, se proporcionan referencias a stas junto con una breve

explicacin y revisin de su contenido. Asimismo, existen referencias cruzadasa las clusulas correspondientes de la norma EN 1993-1-1[1].

1.1 AlcanceEsta publicacin gua a los proyectistas a travs de todos los pasos asociados alclculo detallado de prticos conforme a los requisitos de la norma EN 1993-1-1, tomando en su debida consideracin el papel del anlisis por ordenadorutilizando software comercial. No cabe duda de que el clculo ms econmicose obtendr utilizando software especfico. No obstante, en este documento seproporcionan indicaciones acerca de los mtodos manuales utilizados para el

clculo inicial y los principios de clculo que se aplican al software. Se haceespecial hincapi en la importancia de disponer de datos de clculo adecuadosy se indican ejemplos de buenas prcticas en este sentido.

En esta publicacin no se contemplan los prticos atirantados que presentantirantes entre los aleros. Ese tipo de prticos son muy poco frecuentes. Lostirantes modifican sustancialmente la distribucin de momentos flectores yaumentan enormemente el esfuerzo axil sobre el dintel. Se debe utilizarsoftware de segundo orden para el clculo de prticos con tirantes al nivel delos aleros.

En la publicacin complementariaEdificios de acero de una sola planta. Parte2: Diseo conceptual

[2] se incluye una introduccin a las estructuras de una

sola planta, incluyendo los prticos.

1.2 Clculo asistido por ordenadorAunque se pueden analizar los prticos y verificar sus elementos empleandomtodos manuales, se recomienda utilizar software con el fin de obtener unamayor eficiencia estructural. Existe una amplia variedad de softwaresespecficos para el clculo de prticos, que permiten:

realizar anlisis elastoplsticos;

tener en cuenta los efectos de segundo orden;


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verificar los elementos de los prticos;

verificar las uniones.

Durante el clculo de un prtico normalmente se debern considerar distintascombinaciones de cargas. El uso de un software que compruebe lasconsecuencias de la aplicacin de todas esas combinaciones de cargas sobre loselementos del prtico acortar considerablemente el proceso de clculo.

Aunque el clculo manual puede resultar til a la hora de realizar eldimensionamiento inicial de los elementos y resulta necesario disponer de unextenso conocimiento del proceso de clculo, se recomienda utilizar softwaresespecficos.


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2 EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN EN LOSPRTICOS

2.1 Comportamiento de la estructuraLas comprobaciones de la resistencia de cualquier estructura nicamente sonvlidas si el anlisis global ofrece una representacin adecuada delcomportamiento de la estructura real.

Cuando una estructura se somete a carga se deforma, y su forma en esascondiciones es distinta de la forma inicial. La deformacin hace que las cargasaxiles aplicadas en los elementos acten siguiendo unas lneas distintas a lassupuestas en el anlisis, tal como se muestra en los diagramas de la Figura 2.1y Figura 2.2. Si nicamente se producen pequeas deformaciones, las

consecuencias sern muy limitadas, y un anlisis de primer orden (ignorando elefecto de la forma deformada) resultar suficientemente preciso. Sin embargo,si las deformaciones son de tal magnitud que los efectos de las cargas axilessobre la estructura deformada son lo suficientemente importantes como paraprovocar momentos adicionales y una deformacin an mayor, se consideraque la estructura es sensible a los efectos de segundo orden. Dichos efectos(tambin denominados efectos P-delta) pueden llegar a reducir la resistencia dela estructura.

Los efectos de segundo orden son efectos geomtricos que no deberanconfundirse con el comportamiento no lineal de los materiales.

Tal como se muestra en la Figura 2.1, existen dos categoras de efectos desegundo orden:

Efectos de las deformaciones a lo largo de los elementos, habitualmentedenominados efectos P-;

Efectos del desplazamiento de las intersecciones de los elementos,habitualmente denominados efectos P-.


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1 4

32

1

2

3

Figura 2.1 Deformacin en modo asimtrico o traslacional

Figura 2.2 Deformacin en modo simtrico

En la prctica, los efectos P-y P-tienen como consecuencia la reduccin dela rigidez de las estructuras y sus elementos hasta un valor inferior al obtenido

mediante un anlisis de primer orden. Los prticos en edificios de una solaplanta son sensibles a los efectos de los esfuerzos de compresin axil sobre losdinteles y pilares.

Dichos esfuerzos axiles habitualmente tienen un valor de aproximadamente el10 % de las cargas crticas de pandeo elstico de los dinteles y pilares, un nivelen torno al cual se produce una reduccin importante de la rigidez efectiva.

2.2 Efectos de segundo ordenLos efectos de segundo orden no slo aumentan los valores de lasdeformaciones, sino tambin los de los momentos y los esfuerzos con respecto


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a los valores obtenidos mediante un anlisis de primer orden. El trminoanlisis de segundo orden engloba los mtodos de anlisis en los que lasolucin tiene explcitamente en cuenta los efectos del aumento de ladeformacin debido al incremento de la carga, de forma que los resultadosobtenidos incluyen los efectos P- y P- descritos en el apartado 2. La

variacin con respecto a los resultados obtenidos mediante el anlisis de primerorden depender de la magnitud de los efectos P-y P-.

Los efectos de la deformacin de la geometra se evalan en la normaEN 1993-1-1 por medio del factor cr, que se calcula utilizando la siguienteexpresin:

Ed

cr

F

Fcr =

donde:

Fcr es el vector de carga crtica elstica que genera inestabilidad global,tomando como referencia la rigidez elstica inicial

FEd es el vector de cargas de clculo de la estructura

Los efectos de segundo orden pueden ignorarse en un anlisis de primer ordensi la estructura posee una rigidez suficientemente elevada. Tal como se indicaen el apartado 5.2.1 (3), los efectos de segundo orden pueden ignorarse en lossiguientes casos:

para el anlisis elstico, cuando cr10

para el anlisis plstico, cuandocr15

cr puede calcularse por medio de software o, dentro de ciertos lmites,utilizando la expresin 5.2 de la norma EN 1993-1-1. Si los valores asociados ala estructura quedan fuera de dichos lmites, se puede utilizar otra expresindistinta para calcular un valor aproximado del factor cr. En el apartado 3.3 sepuede encontrar informacin adicional al respecto.

Cuando los efectos de segundo orden son significativos existen dos opciones:

Un anlisis riguroso de 2 orden (en la prctica, eso implica utilizar unsoftware de anlisis de segundo orden adecuado);

Un anlisis aproximado de 2 orden (es decir, efectuar clculos a manoaplicando un anlisis de primer orden que tenga en consideracin losefectos de segundo orden de manera apropiada).

En este segundo mtodo (tambin denominado anlisis de primer ordenmodificado), las acciones aplicadas se amplifican para permitir considerar losefectos de segundo orden utilizando clculos de primer orden.

Este mtodo se describe en el apartado 3.3.

2.3 Resumen de clculo Los efectos de segundo orden se producen tanto en el conjunto de la

estructura (P-) como en los elementos que la componen (P-).


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Los efectos de segundo orden se cuantifican por medio del factor cr.

En el caso de los prticos, la expresin para el clculo del factor crque seincluye en el apartado 5.2.1(4) de la norma EN 1993-1-1 puede utilizarsedentro de ciertos lmites. Fuera de los lmites establecidos en la norma sepuede utilizar un clculo alternativo, tal y como se indica en el Anexo B deeste documento.

En la prctica, los efectos de segundo orden en los prticos pueden sersignificativos.

Los efectos de segundo orden pueden tenerse en cuenta mediante unanlisis riguroso de segundo orden (empleando un software apropiado), omediante un anlisis de primer orden modificado (aplicando un factor deamplificacin a las acciones).


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3 ESTADO LMITE LTIMO

3.1 Aspectos generalesA grandes rasgos, los mtodos de anlisis de las estructuras en la situacin deEstado Lmite ltimo pueden agruparse en dos clases: mtodos de anlisiselstico (vase el apartado 3.2.2) y anlisis plstico (vase el apartado 3.2.3).En esta ltima clase se incluyen tanto los mtodos de anlisis rgido-plsticoscomo los elasto-plsticos.

La formacin de rtulas y puntos de momento mximo y la asociadaredistribucin de momentos en torno a la estructura, inherentes al anlisisplstico, resultan factores clave para el coste de la mayora de los prticos.Permiten aliviar las zonas de tensiones elevadas y que la capacidad de loselementos infrautilizados del prtico se aproveche en mayor medida.

La rotacin de las rtulas plsticas se produce en secciones en las que elmomento flector alcanza el valor de momento plstico o resistencia plstica aniveles de carga inferiores a la carga completa correspondiente a ELU.

En la Figura 3.1 se muestra un diagrama idealizado de momento flectorplstico para un prtico simtrico sobre el que actan cargas verticalessimtricas. En l se muestra la posicin de las rtulas plsticascorrespondientes al mecanismo de colapso plstico. La primera rtula se formahabitualmente en una posicin adyacente a la cartela (en este caso, se harepresentado en el pilar). Posteriormente, en funcin de las proporciones del

prtico, las rtulas se forman justo debajo de la cumbrera, en el punto demomento positivo mximo.

Un prtico con apoyos articulados nicamente posee un grado de libertad. Portanto, deben existir dos rtulas para crear un mecanismo. Las cuatro rtulas quese muestran en la Figura 3.1 se deben nicamente a la simetra; en la prctica,debido a las variaciones en la resistencia del material y el tamao del perfil,slo se formar una rtula de cumbrera y una rtula de alero para crear elmecanismo. Debido a la incertidumbre existente acerca de conocer qu rtulasse formarn en la estructura real, se supone una distribucin simtrica y que lasposiciones de las rtulas a cada lado del prtico se encuentran coaccionadas.


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1 11

1 Posicin de las rtulas plsticas

Figura 3.1 Diagrama de momento flector resultante de un anlisis plstico deun prtico simtrico sometido a cargas verticales simtricas

La mayor parte de las combinaciones de cargas sern asimtricas, ya queincluirn fuerzas horizontales equivalentes (FHE; consultar el apartado 3.2) ocargas generadas por el viento. En la Figura 3.2 se muestra un diagrama decargas y un diagrama de momento flector tpicos. Tanto el viento como lasFHE fuerzas horizontales equivalentes, pueden actuar en cualquier direccin,lo que implica que las posiciones de las rtulas a cada lado del prtico debenestar coaccionadas.

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1 Posicin de las rtulas plsticas

Figura 3.2 Diagrama de momento flector resultante de un anlisis plstico deun prtico simtrico sometido a cargas asimtricas

En la Figura 3.3 se muestra un diagrama de momento flector tpico obtenidomediante un anlisis elstico de un prtico con apoyos articulados. En estecaso, el momento mximo en los aleros es mayor que el obtenido al realizar unanlisis plstico. Tanto el pilar como la cartela deben disearse de modo quepuedan soportar dichos momentos flectores de mayor valor. La longitud de lacartela puede incrementarse hasta alcanzar un valor de aproximadamente el 15

% de la luz, para que pueda soportar dicho momento de mayor valor.


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Figura 3.3 Diagrama de momento flector obtenido mediante un anlisiselstico de un prtico simtrico sometido a cargas simtricas (lacartela cuya longitud es del 10 % de la luz se representa mediante

una lnea continua, mientras que la que tiene una longitud del 15% de la luz se representa mediante una lnea a trazos)

3.2 ImperfeccionesLas imperfecciones de las estructuras se tratan en el apartado 5.3.2 de la normaEN 1993-1-1. En trminos generales, las imperfecciones de las estructurasdeben incluirse en los modelos. La estructura puede modelarse considerandoun desplome, o tambin aplicando un sistema de fuerzas horizontalesequivalentes (FHE) con el fin de tomar en consideracin las imperfecciones de

la misma. Se recomienda utilizar las FHE, al ser un enfoque ms sencillo.

3.2.1 Fuerzas horizontales equivalentesEn el apartado 5.3.2(7) se admite el uso de fuerzas horizontales equivalentesFHE con el fin de tener en cuenta los efectos de las imperfecciones inicialespara la estabilidad lateral. Dichas imperfecciones iniciales pueden calcularseutilizando la expresin 5.5, en la que la imperfeccin inicial (expresada comouna inclinacin con respecto a la vertical) se define de la siguiente manera:

= 0hm

donde:0 es el valor bsico: 0= 1/200

0,132

pero2

hh = h

h es la altura de la estructura (en metros)

+=

m

115,0m

m es el nmero de pilares que existe en una misma alineacin (en el caso

de un prtico, ser el nmero de pilares del mismo).

Para prticos de un solo vano, h es la altura del pilar, mientras que m= 2.


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De forma conservadora se puede establecer que h= m= 1,0.

La FHE puede calcularse multiplicando por la reaccin vertical en la base delpilar (incluyendo las cargas generadas por gras, si procede). Las FHE seaplican horizontalmente y en la misma direccin en la parte superior de cada

pilar.

En el apartado 5.3.2(4) se establece que las imperfecciones de estabilidadlateral pueden despreciarse cuandoHEd0,15 VEd.

Se recomienda comprobar esta exencin comparando la reaccin horizontaltotal neta en la base con la reaccin vertical total neta. En muchos casos, laexpresin que se incluye en el apartado 5.3.2(4) implica que las FHE noresultan necesarias en combinaciones de acciones que incluyen acciones delviento. Sin embargo, las FHE deben incluirse en aquellas combinaciones en lasque nicamente existan acciones gravitatorias.

3.2.2 Anlisis elsticoEn general, el anlisis elstico es el mtodo de anlisis ms comn para lasestructuras; sin embargo, habitualmente da lugar a prticos de caractersticasmenos econmicas que el anlisis plstico. La norma EN 1993-1-1 admite lautilizacin de la resistencia plstica de la seccin transversal junto con losresultados del anlisis elstico, siempre que se trate de un perfil de clase 1 oclase 2. Adems, posibilita una redistribucin del 15 % del momento tal comose especifica en el apartado 5.4.1.4(B) de esa misma norma.

A los proyectistas que estn menos familiarizados con el clculo de estructuras

de acero podra sorprenderles el uso del momento resistente plstico y laredistribucin del momento en combinacin con el anlisis elstico. Sinembargo, se debe tener en cuenta que, en la prctica:

Debido a las tensiones residuales, las imperfecciones de los elementos, lasinercias reales que difieren de las previamente asumidas, la rigidez real delas conexiones que difiere de la asumida y la falta de ajuste en lasconexiones, la distribucin real de los momentos en cualquier estructurapuede presentar variaciones sustanciales con respecto a las predicciones delanlisis elstico;

Las secciones de clase 1 y 2 tienen la capacidad de cierta rotacin plsticaantes que se produzca una reduccin importante de su capacidad debido alfenmeno de la abolladura. Esto justifica la redistribucin de un 15 % delos momentos con respecto a los momentos nominales determinadosmediante el anlisis elstico.

Por tanto, los resultados del anlisis elstico deberan considerarsesimplemente como un sistema de fuerzas internas, realista hasta cierto punto,que se encuentran en equilibrio con las cargas aplicadas.

En un dintel de un prtico reforzado con cartelas, se puede redistribuir hasta el15 % del momento flector en el extremo en cua de la cartela si el momento

flector ha excedido la resistencia plstica del dintel y si los momentos yesfuerzos resultantes de la redistribucin pueden ser soportados por el resto dela estructura. Alternativamente, si el momento en el centro del vano del prticosupera la resistencia plstica del dintel, este momento se puede reducir hasta en


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un 15 % mediante redistribucin, siempre que el resto de la estructura puedasoportar los momentos y los esfuerzos generados por dicha redistribucin.

Si un anlisis elstico pone de manifiesto que el momento flector en un puntodeterminado supera el valor del momento resistente plstico, el momento

mnimo en dicho punto tras la redistribucin debera tener el valor delmomento resistente plstico. Esto se hace con el fin de tener en cuenta que enese punto puede formarse una rtula plstica. Sera ilgico reducir el valor pordebajo de la resistencia plstica y podra dar lugar a suposiciones arriesgadas ala hora de calcular la resistencia de elementos a pandeo.

3.2.3 Anlisis plstico

El uso del anlisis plstico no est muy extendido en la Europa continental, apesar de ser de un mtodo de anlisis de eficacia contrastada. Sin embargo, enel Reino Unido se lleva utilizando desde hace ms de 40 aos y se aplica en el

clculo de ms del 90 % de los prticos.Tradicionalmente, para el anlisis plstico se han utilizado mtodos de clculomanual (el denominado mtodo grfico, el mtodo del trabajo virtual, etc.).Estos mtodos no se tratan en esta publicacin, ya que el anlisis plsticohabitualmente se realiza utilizando software, y en la mayora de los casosempleando el mtodo de anlisis elstico-perfectamente plstico. El principioen el cual se basa este mtodo de anlisis se muestra en la Figura 3.4 y laFigura 3.5.

M

M

M

y

p

1

1

23

2

1 Comportamiento real2 Modelo elstico-perfectamente plstico3 Comportamiento de descarga

Figura 3.4 Diagrama de momento/rotacin y modelo elstico-perfectamenteplstico para una seccin de Clase 1


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(4)

2

63

5

1

VEd

Ed

EdH

HEd,V (7)

1 Respuesta elstica2 Formacin de la primera rtula3 Formacin de la segunda rtula4 Desplazamiento horizontal

5 Comportamiento real6 Modelo elstico-perfectamente plstico7 Aumento de la carga vertical y la horizontal

(en proporcin)

Figura 3.5 Modelo simplificado de un prtico sometido a cargas crecientesverticales y horizontales, con mecanismo de fallo gobernado porla estabilidad lateral

El modelo elstico-perfectamente plstico (vase la Figura 3.4) supone que los

elementos se deforman de manera elstica lineal hasta que el momentoaplicado alcanza el valor del momento plstico total Mp. Se asume que elcomportamiento posterior es perfectamente plstico, sin endurecimiento pordeformacin.

En el anlisis elstico-perfectamente plstico la carga se aplica en forma depequeos incrementos y se introducen rtulas en el modelo de anlisis enaquellas secciones en las que se alcance el valor del momento plstico Mp, talcomo se muestra en la Figura 3.6. Si se utiliza un software adecuado, sedeberan poder predecir las rtulas que se formaran, as como su rotacin, suposterior descarga o incluso la inversin de su sentido de rotacin. El

mecanismo final ser el mecanismo de colapso real, idntico al mecanismo quese forma con el factor de carga ms bajo que pueda hallarse mediante elmtodo de anlisis rgido-plstico.

El mtodo elstico-perfectamente plstico presenta las ventajas siguientes:

Permite identificar el mecanismo de colapso real.

Identifica todas las rtulas plsticas, incluyendo aqullas que puedanformarse y descargarse posteriormente. Dichas rtulas (transitorias) noapareceran en el mecanismo de colapso final, pero necesitaran sercoaccionadas en cualquier caso.

Permite identificar las rtulas que se forman con cargas mayores que elELU. Dichas rtulas no necesitan ser coaccionadas, ya que la estructura escapaz de soportar las cargas asociadas al ELU. Esto puede permitir mejorar


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desde el punto de vista econmico el clculo de las estructuras en las que laresistencia de los elementos es mayor de lanecesaria, tal y como sucede enaquellos casos en los que las deformaciones rigen el clculo o se utilizan seccionessobredimensionadas.

Permite identificar el diagrama real de momentos flectores del colapso de la

estructura o en cualquier etapa previa a ste.

3.2.4 Comparacin entre el anlisis elstico y el anlisis plsticoTal como se trat previamente en el apartado 3, el anlisis plsticogeneralmente da lugar a estructuras ms econmicas ya que la redistribucinplstica posibilita utilizar elementos de menores dimensiones para soportar lasmismas cargas. En aquellas estructuras en las que se aplica un anlisis plsticolas longitudes de las cartelas habitualmente suelen tener valores en torno al 10% de la luz.

En aquellos casos en los que las deformaciones (ELS Estado Lmite deServicio) gobiernan el diseo, la utilizacin del anlisis plstico para el ELUno ofrece ninguna ventaja. Si se seleccionan secciones ms rgidas con el fin decontrolar las deformaciones, es posible que no se formen rtulas plsticas y quela estructura se encuentre en su configuracin elstica en el ELU Estadolimite ltimo.

El inters econmico del anlisis plstico tambin depende de los sistemas dearriostramientos, ya que la redistribucin plstica conlleva requisitosadicionales de coaccin de los elementos, tal como se indica en el apartado 6.3.Por tanto, el factor econmico desde un punto de vista global de la estructura,

puede depender de la facilidad con la que se pueda arriostrar sta.nicamente debera considerarse el uso del anlisis plstico si se dispone delsoftware comercial apropiado. Los paquetes de software ms sofisticadosrealizan directamente un anlisis de segundo orden (P-) elastoplstico desegundo orden, simplificando considerablemente el proceso global de clculo.La disponibilidad de software de clculo mediante anlisis elastoplsticotambin hace que resulte sencillo adaptar el anlisis plstico. La limitacin enrelacin con las secciones de Clase 1, que se requieren en las posicionespotenciales de las rtulas, no resulta significativa.


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(a)

Formacin de la primera rtula

1

(b)

Aumento de la carga el dintel se aproximaa su plastificacin

1

(c)

Aumento de la carga y formacin de la

segunda rtula que da lugar a unmecanismo de colapso

11

(d)

1 Momento resistente plstico

Figura 3.6 Mtodo de anlisis elstico-perfectamente plstico, en el que semuestra el estado de la estructura a medida que las cargashorizontales y verticales aumentan progresivamente: a) Elsticoen todo el prtico; (b) Rtula plstica en el alero; (c) Los dintelesantes de su plastificacin; (d) Rtula plstica en el dintel

Existe la posibilidad de realizar una cierta redistribucin de momentos, inclusocuando el clculo se realice mediante anlisis elstico. En el apartado5.4.1.4(B) de la norma EN 1993-1-1 se permite una redistribucin del 15 %, talcomo se ha explicado en el apartado 3.2.2, aunque es poco habitual que seutilice en la prctica.

En aquellos casos en los que se pueden utilizar cartelas con longitudes dealrededor del 15 % de la luz y existen cargas laterales pequeas, el diagrama demomentos flectores elstico ser prcticamente idntico al diagrama demomentos flectores plstico de colapso. Tal como se muestra en la Figura 3.3,

el momento negativo mximo en el extremo de la cartela es similar al momentopositivo mximo en el dintel. En dichos casos, el anlisis elstico de la


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estructura puede proporcionar una solucin equivalente a la obtenida medianteel anlisis plstico de la misma.

3.3 Anlisis de primer y segundo ordenTanto para el anlisis plstico como para el anlisis elstico de las estructuras,la eleccin de un anlisis de primer o de segundo orden puede venirdeterminada por la flexibilidad de la estructura en el plano, cuantificada atravs del factor cr (vase el apartado 3.3.1). En la prctica, la eleccin entreun anlisis de primer y segundo orden depende tambin de la disponibilidad desoftware para realizar el anlisis. Incluso si la rigidez del prtico fuese losuficientemente elevada como para poder ignorar los efectos de segundo orden,podra ser recomendable utilizar un software de anlisis de segundo orden.

Cuando sea necesario aplicar un anlisis de segundo orden pero no se dispongadel software adecuado, una opcin de clculo til podra ser aplicar un anlisismodificado de primer orden. Este anlisis, que presenta ligeras diferencias enfuncin de si se aplica un anlisis elstico o plstico, se describe en losapartados 3.3.2 y 3.3.3. En el caso del anlisis elstico lo que se hace esamplificar las acciones horizontales, mientras que en el anlisis plstico seamplifican todas las acciones.

3.3.1 FactorcrLa expresin 5.2 del apartado 5.2.1(4)B de la norma EN 1993-1-1 define elfactor cr de la siguiente manera:

= EdH,Ed

Edcr

h

V

H

Las notas 1B y 2B de dicho apartado limitan la aplicacin de la expresin 5.2 acubiertas con pendientes poco pronunciadas y en las que los esfuerzos axilesejercidos sobre los dinteles no son significativos. En este sentido:

se considera que la pendiente de una cubierta es poco pronunciada cuandoes inferior a 26

se puede suponer que el esfuerzo axil ejercido sobre el dintel es

significativo si Ed

y

3,0 N

Af

.

De forma simplificada, se puede expresar la limitacin del esfuerzo axildiciendo que este no es significativo si se cumple la siguiente expresin:

crEd 09.0 NN

donde:

Ncr es la carga crtica de pandeo elstico para la luz completa asociada a la

pareja de dinteles, es decir,2

2

crL

EIN =


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L es la longitud abarcada por la pareja de dinteles entre pilares, que secalcula mediante el cociente luz/cos (siendo la pendiente de lacubierta)

Si los lmites indicados se cumplen, se puede utilizar la expresin 5.2 paracalcular el valor del factor cr.En la prctica, la carga axil sobre los dinteles dela mayora de los prticos ser significativa, por lo que no se podr utilizar laexpresin 5.2.

En el Anexo B se incluye un mtodo alternativo aproximado para el clculo dela estabilidad de la estructura (definida por medio del factor cr,est) cuando elesfuerzo axil ejercido sobre los dinteles sea significativo. En muchos casos,esto dar lugar a un resultado conservador. El software posibilita obtenervalores precisos del factor cr.

3.3.2 Anlisis de primer orden modificado para anlisis elstico

El denominado mtodo de amplificacin del momento para estabilidadlateral es el mtodo ms sencillo que permite tener en cuenta los efectos desegundo orden en el anlisis elstico de estructuras; los principios de dichomtodo se recogen en el apartado 5.2.2(5B) de la norma EN 1993-1-1.

En primer lugar se realiza un anlisis elstico lineal de primer orden. Acontinuacin, se aplica a todas las cargas horizontales un factor multiplicadorcon el fin de tener en cuenta los efectos de segundo orden. Las cargashorizontales engloban tanto las cargas aplicadas externamente (por ejemplo, lascargas de viento) como las fuerzas horizontales equivalentes utilizadas a fin deconsiderar las imperfecciones de la estructura; ambas se deben amplificar.

Si cr 3,0 el factor de amplificacin se calcular mediante la expresinsiguiente:

cr11

1

Si la carga axil ejercida sobre el dintel es significativa y el factor cr,estse hacalculado segn lo especificado en el Anexo B, la expresin del factor deamplificacin pasa a ser la siguiente:

estcr,11

1

Si el valor del factor cr o cr,est es menor que 3,0 se debera utilizar unsoftware de anlisis de segundo orden.

3.3.3 Anlisis de primer orden modificado para anlisis plsticoFilosofa de clculo

Cuando no se disponga de un software que permita realizar un anlisiselastoplstico de segundo orden, la filosofa de clculo que se aplica es obtenerlas cargas que se amplifican con el fin de tener en cuenta los efectos de la

geometra deformada (efectos de segundo orden). La aplicacin de dichascargas amplificadas utilizando un anlisis de primer orden permite determinarlos momentos flectores, esfuerzos axiles y esfuerzos cortantes que incluyen demanera aproximada los efectos de segundo orden.


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La amplificacin se lleva a cabo aplicando un mtodo denominado enocasiones mtodo de Merchant-Rankine. Dado que en el anlisis plstico lasrtulas plsticas limitan los momentos que es capaz de resistir la estructura, laamplificacin afecta a todas las acciones que se aplican en el anlisis de primerorden (es decir, todas las acciones, y no slo las fuerzas horizontales asociadas

a la accin del viento y las imperfecciones).

El mtodo de Merchant-Rankine agrupa las estructuras en dos categoras:

Categora A: Estructuras regulares, simtricas y cubiertas a un agua.

Categora B: Estructuras que no pueden incluirse en la categora A,excluyendo los prticos atirantados.

Para cada una de esas categoras de estructuras se debera aplicar un factor deamplificacin de acciones distinto. La validez del mtodo de Merchant-Rankine se ha contrastado para aquellas estructuras que cumplen los criterios

siguientes:

1. Estructuras en las que 8h

Lpara cualquier luz.

2. Estructuras en las que 3cr .

donde:

L es la luz de la estructura (vase Figura 3.7)

h es la altura del pilar ms bajo en el extremo de la luz que se hayaconsiderado (vase Figura 3.7)

cr es el factor de carga crtica de pandeo elstico.

Si existe una carga axil significativa en el dintel (vase el apartado 3.3.1), elfactor cr,estdebera calcularse conforme a lo especificado en el Anexo B.

El clculo del resto de estructuras debera llevarse a cabo utilizando unsoftware de anlisis elastoplstico de segundo orden.

Factores de amplificacin

Categora A:Estructuras regulares, simtricas y casi simtricas con cubierta a

una o dos aguas (vase Figura 3.7).Las estructuras regulares, simtricas y las cubiertas a un agua incluyen lasestructuras de uno o varios prticos en las que nicamente se produce unapequea variacin de la altura (h) y la luz (L) entre los distintos prticos; sepuede considerar que las variaciones de altura y luz son suficientementepequeas cuando presentan valores del orden del 10 %.

Dentro de la aplicacin industrial tradicional de este enfoque de clculo, sepuede utilizar el anlisis de primer orden para este tipo de estructuras si todas

las acciones aplicadas se amplifican utilizando el factor

cr11

1

, o bien el

factor

estcr,11

1

si existe un esfuerzo axil significativo en el dintel.


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h

L L

h

1 2

L L

h

31 Cubierta a un agua2 Un solo prtico3 Varios prticos

Figura 3.7 Ejemplos de estructuras de categora A

Categora B: Estructuras que no puedan incluirse en la categora A (vaseFigura 3.8), pero excluyendo los prticos atirantados.

Para aquellas estructuras que no puedan incluirse en la categora A es posibleutilizar un anlisis de primer orden si todas las cargas aplicadas se amplificanutilizando el factor

cr11

1,1

o bien el factor

estcr,11

1,1

si existe un esfuerzo axil significativoen el dintel.

1 2

L LL1 12(>> )

31 Asimtrica2 Terreno inclinado3 Varios prticos de diferentes luces

Figura 3.8 Ejemplos de estructuras de categora B


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3.4 Rigidez de la baseEl anlisis debera tener en cuenta la rigidez rotacional de las bases. Por estemotivo se recomienda aplicar las sencillas reglas que se indican en esteapartado. Es posible que estas recomendaciones de clculo no resultenaceptables en determinados pases; en esos casos, se deberan consultar losAnexos nacionales correspondientes y las normas emitidas por los organismosreguladores locales.

Es importante realizar una distincin entre la resistencia y la rigidez de la basede los pilares. La resistencia de la base de los pilares nicamente debe tenerseen cuenta en los clculos elastoplsticos o rgido-plsticos de la resistencia dela estructura y no afecta a las deformaciones. En cambio, la rigidez de la basede los pilares debe considerarse para el anlisis elastoplstico o elstico de lasestructuras y afecta tanto a la resistencia como a la deformacin de stas.

Si se supone una rigidez determinada de la base en el clculo asociado al ELU Estado Lmite ltimo, los detalles de las bases y la cimentacin debencalcularse asimismo de forma que posean una resistencia adecuada parasoportar los momentos y las fuerzas calculados.

Tal como se muestra en la Figura 3.9, muchos programas informticos deanlisis general introducen un elemento ficticio para simplificar el modelo derigidez de las bases.

h

0.75 h

Figura 3.9 Elemento ficticio para el modelo de base de pilar nominalmente

rgida

Se debe tener en cuenta que la reaccin en el extremo articulado del elementoficticio afectar a la reaccin en la base del pilar. Esto debe corregirseconsiderando una reaccin en la base igual al esfuerzo axil en el pilar, el cuales igual a la suma de las reacciones en la base y en el extremo articulado delelemento ficticio.

3.4.1 Bases articuladas y basculantes

Cuando se utilice una articulacin o un elemento basculante reales, tal como semuestra en la Figura 3.10, la rigidez rotacional ser nula. En la prctica, el usode este tipo de bases se justifica en muy contadas ocasiones. Cuando se


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empleen se deber prestar especial atencin a la transmisin del esfuerzocortante a la cimentacin, as como a la estabilidad provisional del pilardurante su construccin.

Figura 3.10 Ejemplos de bases de pilar con rigidez nula

3.4.2 Bases de pilares nominalmente rgidasSi existe una unin rgida entre un pilar y una cimentacin adecuada, sedeberan adoptar las recomendaciones siguientes:

Anlisis global elstico:

Para los clculos asociados al Estado Lmite ltimo se puede considerar que larigidez de la base es idntica a la rigidez del pilar.

En lo que respecta a los clculos relativos al Estado Lmite de Servicio, la basepuede tratarse como rgida para determinar las deformaciones bajo cargas de

servicio.Anlisis global plstico:

Para la capacidad de momento de la base se puede asumir cualquier valor entrecero y el momento plstico del pilar, siempre que la cimentacin se calcule deforma que soporte un momento idntico a la capacidad de momento supuesta

junto con los esfuerzos obtenidos a partir del anlisis.

Anlisis global elastoplstico:

La rigidez supuesta para la base debe ser consistente con la capacidad demomento supuesta para sta, sin superar el valor de rigidez del pilar.

3.4.3 Bases de pilares nominalmente semirrgidasEn el anlisis global elstico se puede suponer que la base posee una rigideznominal de hasta un 20 % de la rigidez del pilar, siempre que la cimentacin secalcule de forma que soporte los momentos y los esfuerzos obtenidos a partirde este anlisis.

3.4.4 Bases nominalmente articuladasEn el caso de pilares nominalmente articulados (conectados a una cimentacinque se haya diseado suponiendo que el momento en la base es nulo), se

debera suponer que la base se encuentra articulada cuando se utilice unanlisis global elstico para calcular el resto de momentos y esfuerzosexistentes en la estructura en las condiciones de carga del Estado Lmiteltimo.


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Se puede suponer que la rigidez de la base equivale a la siguiente proporcinde la rigidez del pilar:

10 % al calcular el factor cro cr,est

20 % al calcular las deformaciones bajo cargas de servicio.

En algunos pases se consideran las placas base de los pilares que presentan unespesor relativamente pequeo y cuatro pernos situados fuera del perfil de laseccin del pilar, como nominalmente articuladas si poseen una capacidad dedeformacin adecuada, aunque en realidad mostrarn un comportamientosemirrgido. En la prctica, estas bases presentan las ventajas adicionales deaportar la rigidez necesaria para que el pilar permanezca erguido de forma libredurante su montaje y de ayudar a alinear el pilar.

3.5 Resumen de las consideraciones de clculoEl anlisis del Estado Lmite ltimo:

Puede llevarse a cabo mediante anlisis elstico o plstico

Debera tomar en consideracin los efectos de segundo orden (P-) si elvalor del factor cro cr,estes menor que 10 (anlisis elstico) o 15 (anlisisplstico)

Si es necesario, los efectos de segundo orden pueden considerarsedirectamente (aplicando un anlisis de segundo orden) o mediante unanlisis de primer orden modificado en el que se introduzca un factor deamplificacin.

Para la mayora de estructuras se lograr la mayor eficiencia econmica (yfacilidad de clculo y diseo) utilizando un software que:

Se base en un comportamiento elstico-perfectamente plstico de losmomentos y las rotaciones

Tenga directamente en cuenta los efectos de segundo orden (P-).

En la Tabla 3.1 se incluye un resumen de la evaluacin de la sensibilidad a losefectos de segundo orden y la amplificacin necesaria para tener en cuentadichos efectos.


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Tabla 3.1 Efectos de segundo orden: evaluacin y factores de amplificacin

Coacciones Anlisis elstico Anlisis plstico

Pendientes pocopronunciadas,siendo nosignificativo elesfuerzo axil en eldintel

cr crMedida de lasensibilidad a losefectos de segundoorden

Pendientespronunciadas, conun esfuerzo axilsignificativo en eldintel

cr,est cr,est

Estructurasregulares

cr11

1

estcr,11

1

cr11

1

estcr,11

1

Factor de

amplificacin quepermite tener encuenta los efectosde segundo orden

Estructurasirregulares,excluyendo losprticos atirantados

cr11

1

estcr,11

1

cr

,

11

11

estcr,11

1,1

Cargas a las que sedebe aplicar el factorde amplificacin:

Slo cargashorizontales

Todas las cargas


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4 ESTADO LMITE DE SERVICIO

4.1 Aspectos generalesEl anlisis del Estado Lmite de Servicio (ELS) debera realizarse utilizandolos casos de carga correspondientes a dicho estado, con el fin de garantizar quecon las cargas de trabajo se produzcan deformaciones aceptables.

4.2 Seleccin de los criterios de deformacinEn la norma EN 1993-1-1 no se establecen lmites de deformacin especficos.Conforme a lo establecido en el apartado 7.2 de dicha norma y en el AnexoA1.4 de la norma EN 1990, los lmites de flecha deberan especificarse paracada proyecto y acordarse con el cliente. En los Anexos nacionales

correspondientes de la norma EN 1993-1-1 podran especificarse lmites quesean de aplicacin en sus respectivos pases. Cuando ste sea el caso, sedebern cumplir dichos lmites. Para aquellas situaciones en las que no seespecifiquen los lmites, en el 0 del presente documento se incluyen valorestpicos de dichos lmites.

Si en la estructura se incluyen puentes gra, es probable que el desplazamientode los pilares al nivel de stos se convierta en un criterio de clculo importante.En muchos casos ser necesario utilizar perfiles de acero ms rgidos que losque deberan emplearse para el clculo asociado al ELU- Estado Lmiteltimo, o bien incluir algn tipo de fijacin en la base y la cimentacin. Otra

opcin alternativa sera utilizar un prtico atirantado (en este caso se debeutilizar un anlisis de segundo orden) o una celosa.

4.3 AnlisisEl anlisis del ELS habitualmente ser un anlisis (elstico) de primer orden.El proyectista debera verificar que no se forman rtulas plsticas en el ELS,simplemente a fin de validar el clculo de las deformaciones.

4.4 Resumen de las consideraciones de clculoEl Estado Lmite de Servicio (ELS): Se evala mediante un anlisis de primer orden

Aplica los criterios de deformacin definidos en el Anexo nacionalcorrespondiente o acordados con el cliente.


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5 RESISTENCIA DE LA SECCINTRANSVERSAL

5.1 Aspectos generalesLa norma EN 1993-1-1 exige comprobar la resistencia de las seccionestransversales y la resistencia al pandeo de los elementos mediante clculosindependientes. Se deben efectuar comprobaciones adicionales de la resistenciade las almas al pandeo por esfuerzo cortante y debido a la accin de cargastransversales.

La resistencia calculada depender de la clase de la seccin transversal. Laresistencia de las secciones transversales se trata en el apartado 6.2 de la normaEN 1993-1-1.

5.2 Clasificacin de las secciones transversalesEn la norma EN 1993-1-1, las secciones transversales se clasifican en funcindel espesor relativo de las alas y del alma, junto con la magnitud del momentoflector y el esfuerzo de compresin axil existente en la seccin. Laclasificacin en funcin de la esbeltez de los elementos del ala o del alma seincluye en la Tabla 5.2 de la norma EN 1993-1-1. En dicha norma se abordanlas secciones sometidas a esfuerzos axiles puros, flexin pura y combinacionesde cargas axiles y momentos flectores. Se considera que la clase de una seccines la clase mayor de las alas o del alma que la componen.

Es importante tener en cuenta que la clasificacin depende tanto de lageometra de la seccin transversal como de la relacin existente entre losmomentos y el esfuerzo axil en esta. Por ejemplo, la seccin de una viga deperfil en I convencional podra comportarse como una seccin de Clase 1 si seencuentra sometida a un momento flector puro, mientras que podra ser deClase 2 o 3 si nicamente acta sobre ella un esfuerzo axil puro; cuando actasobre ella una combinacin de cargas podra ser de Clase 1, 2 o 3, en funcinde la relacin existente entre el esfuerzo axil y el momento flector en la seccintransversal objeto de estudio.

Las distintas clases se corresponden con los tipos de comportamientoestructural que se indican a continuacin:

Clase 1: puede soportar una rtula plstica con suficiente rotacin sin que seproduzca prdida de resistencia alguna debido al pandeo local.

Clase 2: puede desarrollar un momento plstico completo con una capacidadde rotacin limitada antes de que el pandeo local provoque lareduccin de la resistencia.

Clase 3: puede desarrollar plastificacin en las fibras de los extremos, pero el

pandeo local evita el desarrollo del momento plstico.


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Clase 4: presenta unas proporciones dimensionales tales que el pandeo localse produce a tensiones menores que la correspondiente a la primeraplastificacin.

5.3 Ductilidad de los elementos para clculo plsticoTal y como se especifica en el apartado 5.6 de la norma EN 1993-1-1:2005, laseccin transversal de todos los elementos formados por perfiles laminados (ypor tanto uniformes, a excepcin de las cartelas) que contengan rtulasplsticas con rotaciones antes de alcanzar la carga del ELU Estado Lmiteltimo, deben ser de Clase 1. El resto podran ser de Clase 2.

En el apartado 5.6(3) se incluyen requisitos adicionales para secciones nouniformes, es decir, para los dinteles y sus cartelas. Se considerar que dichosrequisitos se cumplen automticamente cuando se satisfaga el requisito generalpara los elementos de secciones uniformes indicado en el prrafo anterior,siempre que la cartela se fabrique mediante corte del perfil del dintel o de unaseccin laminada de dimensiones ligeramente mayores.

5.4 Resumen de las consideraciones de clculo La clasificacin de las secciones transversales ser en funcin de la relacin

existente entre el momento flector y el esfuerzo axil.

La resistencia de todas las secciones transversales crticas se debecomprobar de acuerdo con lo establecido en el apartado 6.2 de la normaEN 1993-1-1.

Cuando se aplique un clculo plstico, todas las secciones que contenganrtulas plsticas deben ser de Clase 1.


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6 ESTABILIDAD DE LOS ELEMENTOS

6.1 IntroduccinEs necesario comprobar los efectos combinados que generan las cargas axiles yel pandeo sobre los elementos. En general, se utilizarn con tal fin lasexpresiones 6.61 y 6.62 de la norma EN 1993-1-1, tal como se indica en elapartado 6.2. Para aquellos casos especiales en los que existan rtulas plsticasen los elementos, la norma EN 1993-1-1 establece requisitos especficos en suapartado 6.4.

El pandeo en el plano es el que se produce respecto al eje fuerte del elemento.Tal como se explica en el apartado 6.1.1, cuando se considera el pandeo en elplano de un elemento de un prtico no existen coacciones intermedias.

El pandeo fuera del plano es el que se produce respecto al eje dbil delelemento. En un prtico, la estructura de acero secundaria puede utilizarsecomo medio para aportar coacciones y de esa forma, aumentar la resistencia alpandeo, tal como se describe en el apartado 6.3.

6.1.1 Pandeo de los elementos de los prticos

N

N

1

4

3

2M

M

1

2

1 Interseccin con el pilar en el alero2,3 Intersecciones con las correas (tpicas)4 Cumbrera de la estructura

Figura 6.1 Diagrama de representacin de un dintel de un prtico

En la Figura 6.1 se muestra una representacin sencilla de los aspectos quedeben abordarse a la hora de considerar la estabilidad de un elemento de unprtico (en este ejemplo, un dintel comprendido entre el alero y la cumbrera).Se deberan tener en cuenta las consideraciones siguientes:

No pueden existir puntos de coaccin intermedios para el pandeo en el

plano entre los nudos principales de la estructura (1 y 4). Se pueden introducir coacciones intermedias para el pandeo fuera del plano

(nudos 2 y 3).


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En la prctica, en el clculo se aborda esta interaccin de diversas formas:

La estabilidad fuera del plano cerca de las rtulas plsticas habitualmente seaborda utilizando el concepto de longitudes estables (Lestable,Lm,LkyLs). Sesupone que dichas longitudes son independientes de cualquier interaccincon los efectos de estabilidad en el plano (vase apartado 6.4).

La interaccin entre el momento flector y el esfuerzo axil se abordahaciendo que se cumplan de forma simultnea las expresiones 6.61 y 6.62de la norma EN 1993-1-1. Con tal fin, habitualmente se considera lacomprobacin ms desfavorable fuera del plano (en cualquier parte delelemento) junto con la comprobacin correspondiente en el plano.

6.2 Resistencia a pandeo en la norma EN 1993-1-1La comprobacin de la resistencia al pandeo de los elementos se aborda envarios apartados de la norma EN 1993-1-1. A continuacin se indican losapartados de mayor importancia para el clculo de prticos.

6.3.1 Elementos uniformes sometidos a compresin.En este apartado se tratala resistencia al pandeo de elementos a compresin y la seleccin de las curvasde pandeo. Este apartado aborda principalmente el pandeo por flexin, aunquetambin se tratan el pandeo por torsin y el pandeo por torsin y flexin. Estosltimos modos de fallo no rigen el comportamiento de los perfiles IPE y otrosperfiles con secciones transversales similares utilizados en los prticos.

6.3.2 Elementos uniformes sometidos a flexin. En este apartado se trata elpandeo lateral de las vigas.

La distribucin de momentos flectores a lo largo de una longitud de viga sincoacciones, ejerce una importante influencia sobre la resistencia al pandeo.Esto se tiene en cuenta mediante la eleccin del factor C1a la hora de calcular

Mcr(vase el 0).

6.3.3 Elementos uniformes sometidos a flexin y compresin axil. En estaseccin se trata la interaccin entre la carga axil y el momento flector, tanto enel plano como fuera del plano.

Esta seccin recoge la necesidad de realizar las comprobaciones siguientes a

menos que se aplique un anlisis completo de segundo orden, incluyendo todaslas imperfecciones de los elementos (P e imperfecciones de torsin ylaterales).

1

M1

Rkz,

Edz,Edz,yz

M1

Rky,LT

Edy,Edy,yy

M1

Rky

Ed +

++

+

M

MMk

M

MMk

N

N (6.61)

1

M1

Rkz,

Edz,Edz,zz

M1

Rky,

LT

Edy,Edy,zy

M1

Rkz

Ed +

++

+

M

MMk

M

MMk

N

N (6.62)


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Para secciones de Clase 1, 2 y 3 y secciones doblemente simtricas de Clase 4:0Edz,Edy, == MM .

Es til definirM1

y.Rky

N

comoNb,y,Rd yLTM1

Rky,

McomoMb,Rd.

Mz.Edes igual a cero ya que la estructura nicamente se encuentra sometida acargas en su plano.

Por tanto, las expresiones anteriores pueden simplificarse y quedan de lamanera siguiente:

Rdb,

Edy,yy

Rdy,b,

Ed

M

Mk

N

N+ 1,0 (partiendo de la expresin 6.61)

yRdb,

Edy,zy

Rdz,b,

Ed

M

Mk

N

N+ 1,0 (partiendo de la expresin 6.62).

Los valores de kyy y kzy pueden obtenerse del Anexo A y el Anexo B de lanorma EN 1993-1-1. En trminos generales, los valores del Anexo A dan lugara una resistencia de clculo ms elevada para los dinteles y los pilares de losprticos que los valores del Anexo B. La eleccin del Anexo puede venirdefinida en los Anexos nacionales correspondientes de algunos pases. En elejemplo prctico de esta publicacin se utilizan los valores del Anexo B.

Las resistencias al pandeo habitualmente dependern de la longitud del dintel ydel pilar. Algunos organismos reguladores nacionales podran aceptar el uso de

una longitud reducida y un factor de la longitud de pandeo. Dicho factor adoptaun valor mximo de 1,0 e indica el aumento de la resistencia al pandeo de loselementos que presentan cierto grado de fijacin en el extremo. La longitud depandeo es el producto de la longitud y el factor de longitud de pandeo, que sermenor que la longitud. Este enfoque dar lugar a una mayor resistencia alpandeo.

6.3.5 Pandeo lateral de elementos con rtulas plsticas.En este apartado seproporcionan recomendaciones acerca de los elementos de las estructuras quese han sometido a anlisis plstico. Este apartado recoge la necesidad decoaccionar las zonas de rtulas plsticas y verificar las longitudes establesentre dichas coacciones y otras coacciones laterales. Ambos aspectos se tratancon mayor detalle en el apartado 6.4.

6.2.1 Influencia de la variacin del momentoUn momento flector uniforme es la situacin de carga ms desfavorable a lahora de calcular la resistencia al pandeo lateral de un elemento. Un momentono uniforme es un caso menos desfavorable. En los Anexos A y B de la normaEN 1993-1-1 se tiene en cuenta el efecto de la variacin del momento a travsde los factores Cmi,0y CmLT, etc. Estos factores Cmodifican los factores kyyykzy de las expresiones 6.61 y 6.62, que se emplean a la hora de efectuar las

comprobaciones en los elementos.Aunque existe la opcin conservadora de utilizar un valor de 1,0 para losfactores C, no se recomienda utilizar dicha opcin.


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6.3 Coacciones para el pandeo fuera del plano

(a)

(b)

(c)

Figura 6.2 Tipos de coacciones frente al pandeo fuera del plano

En la Figura 6.2 se muestran los tres tipos bsicos de coacciones que puedenemplearse para reducir o evitar el pandeo fuera del plano:

(a) Coaccin lateral, que evita el movimiento lateral del ala comprimida.

(b) Coaccin a torsin, que evita la rotacin de un elemento respecto a su eje

longitudinal.(c) Coaccin lateral intermedia en el ala traccionada. Este tipo de coaccin

nicamente ofrece una ventaja limitada , pero al mismo tiempo modifica elmodo de pandeo fuera del plano y por tanto, podra permitir aumentar ladistancia entre las coacciones para evitar el pandeo fuera del plano.

Tal y como se muestra en la Figura 6.3, en la prctica se puede utilizar ms deun tipo de coaccin.


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1 Stay

Figura 6.3 Ejemplo de una coaccin lateral y a torsin combinadas

Las correas unidas al ala exterior del dintel y las correas laterales unidas al alaexterior del pilar aportan estabilidad de diversas maneras:

Mediante coaccin lateral directa, cuando el ala exterior es el alacomprimida.

Mediante coaccin lateral intermedia del ala traccionada entre lascoacciones a torsin, cuando el ala exterior se encuentra traccionada.

Mediante coaccin coacciones y lateral cuando la correa se encuentra unidaal ala traccionada y se utiliza en combinacin con arriostramientosdiagonales unidos al ala comprimida.

En todos los casos, las correas de los dinteles y las correas de las fachadaslaterales, deberan atarse con el sistema de arriostramiento en el plano de losdinteles (vase el apartado 9). En trminos generales, en muchos pases seacepta la suposicin que las fuerzas se transmiten al sistema de arriostramientoa travs del diafragma de la cubierta, incluso sin disponer de clculos querespalden dicha suposicin. En otros pases es necesario efectuar clculos, o

bien suponer que las correas proporcionan la coaccin necesaria nicamente sise encuentran alineadas directamente con el sistema de arriostramiento.

La posicin de las correas de los dinteles y las correas laterales de los pilaresser aqulla en la que se produzca un equilibrio entre la capacidad de laspropias correas y la separacin necesaria para coaccionar a los elementos deacero principales. La separacin mxima habitualmente se determinar a partirde las tablas de carga de los fabricantes. Podra ser necesario reducir laseparacin para conseguir coaccionar el ala interior en puntos estratgicos a lolargo del dintel o el pilar, por lo que sera habitual disponer de correas con unaseparacin reducida en aquellas zonas sometidas a un elevado momento

flector, como sucede en el entorno de las cartelas de los aleros.

La prctica habitual es situar una correa en el extremo-punta de la cartela y otracerca de la cumbrera. La longitud afectada se divide en tramos idnticos,habitualmente de entre 1,6 y 1,8 m. Es frecuente colocar una correa cerca de lachapa frontal del dintel y, en funcin de la longitud de la cartela, una, dos oms correas en el tramo situado hacia el extremo-punta de la cartela,habitualmente con una separacin menor que la existente en la longitudprincipal del dintel.

Podra ser necesario instalar correas adicionales para soportar las

acumulaciones de nieve (que tambin podran servir para fines de coaccin).

Las correas laterales habitualmente se sitan en posiciones que permitan suadaptacin al cerramiento, las puertas y las ventanas. El ala interior del pilar


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en la zona inferior de la cartela siempre debe coaccionarse (una prctica comnes situar un correa lateral a este nivel).

Las correas de cubierta y las correas laterales tienen que tener una continuidadpara poder ofrecer una coaccin adecuada, tal y como se muestra en la Figura

6.3. Una correa lateral que no se contine (por ejemplo, que presentediscontinuidades debido a la presencia de puertas industriales) no ofrecer lafiabilidad necesaria para proporcionar una coaccin adecuada.

6.4 Longitudes estables adyacentes a rtulasplsticas

6.4.1 IntroduccinEn la norma EN 1993-1-1 se indican cuatro tipos de longitudes estables:Lestable,

Lm,LkyLs. A continuacin se trata cada una de ellas. Las longitudesLkyLsse

emplean para verificar la estabilidad de los elementos entre coaccionescoacciones y comprobar los efectos estabilizadores de las coaccionesintermedias en el ala traccionada.

Lestable(Apartado 6.3.5.3(1)B)

Lestable es la longitud estable bsica para un segmento de viga uniformesometido a una distribucin lineal de momentos flectores y sin un esfuerzo axilde compresin significativo. En la prctica, este caso bsico simple slo puedeutilizarse de forma limitada para la comprobacin de los prticos.

En este contexto, el esfuerzo axil de compresin significativo se puede

relacionar con la determinacin de cr en el apartado 5.2.1 4(B) Nota 2B, de lanorma EN 1993-1-1. La compresin axil no resulta significativa si

crEd 09,0 NN , tal y como se explic en el apartado 3.3.1.

Lm(Anexo BB.3.1.1)

Lm es la longitud estable entre la seccin coaccionada en la que aparece unartula plstica y la siguiente seccin que se encuentre coaccionadalateralmente. Dicha longitud tiene en cuenta tanto la compresin del elementocomo la distribucin de momentos a lo largo de ste. Existen distintasexpresiones para:

Elementos uniformes (expresin BB.5) Elemento con tres alas en la zona acartelada (expresin BB.9)

Elemento con dos alas en la zona acartelada (expresin BB.10).

Lk(Anexo BB.3.1.2 (1)B)

La longitud Lk es la longitud estable entre la seccin coaccionada en la queaparece una rtula plstica y la siguiente seccin que se encuentre coaccionadaa torsin, en aquellos casos en los que un elemento uniforme se ve sometido aun momento constante, siempre que la separacin de las coacciones del ala

traccionada o comprimida no sea mayor que Lm. Este lmite tambin podraaplicarse como opcin conservadora a un momento no uniforme.


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Ls(Anexo BB.3.1.2 (2)B y (3)B)

Ls es la longitud estable entre la seccin coaccionada en la que aparece unartula plstica y la siguiente seccin que se encuentre coaccionada, en aquelloscasos en los que un elemento uniforme se ve sometido a un esfuerzo axil decompresin y a una ley lineal de momentos, siempre que la separacin de las

coacciones del ala traccionada o comprimida no sea mayor queLm.

Se utilizan distintos factores C y diferentes expresiones para los casos de leylineal de momentos (expresin BB.7) y ley no lineal de momentos (expresinBB.8).

Cuando la seccin transversal del segmento vare a lo largo de la longitud deste (por ejemplo, como sucede en las cartelas) pueden adoptarse dosestrategias distintas:

Para leyes lineales y no lineales de momentos en elementos con tres alas en

la zona acartelada BB.11; Para leyes lineales y no lineales de momentos en elementos con dos alas en

la zona acartelada BB.12.

6.4.2 Aplicacin prcticaEn los diagramas de flujo contenidos en las Figuras 11, 13 y 15 se resume laaplicacin prctica de las distintas frmulas para la longitud estable decualquier segmento adyacente a una rtula plstica en un elemento. En aquelloscasos en los que no exista ninguna rtula plstica, la comprobacin delsegmento del elemento se realiza aplicando los criterios convencionales deanlisis elstico a travs de las expresiones 6.61 y 6.62.


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Figura 6.4 rbol de decisin para la seleccin de los criterios adecuados delongitud estable para cualquier segmento de un prtico (Hoja 1)


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6.5 Resumen de las consideraciones de clculoAntes de proceder con la comprobacin minuciosa de la estabilidad de losdinteles se deben considerar los siguientes aspectos:

Las coacciones coacciones y laterales deben ser garantizadas en todas lassecciones donde aparece una rtula plstica, en conformidad con lorequerido en el apartado 6.3.5.2 de la norma EN 1993-1-1.

En la norma EN 1993-1-1 se indican cuatro tipos de longitudes estables:Lestable,Lm,LkyLs, adyacentes a las secciones donde aparecen rtulasplsticas. Se deben garantizar las coacciones laterales adyacentes a una

seccin en la que aparece una rtula plstica a una distancia inferior aLestableoLmy coacciones coacciones a una distancia inferior aLkoLs, segncorresponda.


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En zonas sin rtulas plsticas, todos los elementos deben ser conformes conlas formas simplificadas de las expresiones 6.61 y 6.62. stas consideran laestabilidad en el plano y fuera del plano y su potencial interaccin.


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7 DISEO DE LOS DINTELES

7.1 IntroduccinEl clculo de prticos normalmente se rige por la comprobacin de suselementos en el ELU - Estado Lmite ltimo. Aunque las comprobacionesasociadas al ELS - Estado Lmite de Servicio resultan importantes,habitualmente los prticos convencionales presentan una rigidez suficiente parasatisfacer los lmites de deformacin del ELS. Se puede economizar elconjunto de la estructura por medio del anlisis plstico; esto exige utilizarsecciones de Clase 1 o 2 en la estructura, y de Clase 1 en aquellos puntos en losque exista una rtula que se prevea que rote.

1

2

1 Ala inferior comprimida2 Ala superior comprimida

Figura 7.1 Momentos flectores en un prtico, acciones gravitatorias

Tal como se muestra en la Figura 7.1, los dinteles se encuentran sometidos aelevados momentos flectores en el plano de la estructura, que varan desde unmomento negativo mximo en la unin con el pilar hasta un momento positivomnimo cerca de la cumbrera. Tambin se encuentran sometidos a compresinglobal debido a la accin de la estructura. En cambio, no existe ningnmomento respecto a su eje dbil.

Aunque la resistencia de los elementos es importante, tambin es necesario quela estructura posea una rigidez adecuada que permita limitar los efectos de la

deformacin de la geometra y las flechas en el ELS - Estado Lmite deServicio). Por estos motivos, en los prticos generalmente no se empleanmiembros de gran resistencia, sino aceros de grado inferior con mayor inercia.El diseo ptimo de los dinteles del prtico habitualmente se consiguemediante el uso de

Una seccin transversal con un valor elevado del ratio entre los momentosde inerciaIyyeIzz, que cumpla los requisitos de una seccin transversal deClase 1 o 2 sometida a una combinacin de momento flector respecto aleje fuerte y esfuerzo axil de compresin.

Una cartela que, partiendo desde el pilar, abarque aproximadamente el 10

% de la luz de la estructura. Generalmente, esto implicar que losmomentos negativos y positivos mximos en la longitud del dintel dentrodel plano sern similares.


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7.2 Resistencia de los dintelesLas resistencias de todas las secciones transversales crticas de los dinteles sedeben comprobar conforme a lo indicado en el apartado 6 de la norma EN1993-1-1.

7.3 Estabilidad fuera del plano del dintel7.3.1 Estabilidad del dintel y de la cartela cuando se encuentran

sometidos a un momento negativo mximoResulta necesario realizar comprobaciones tanto en el plano como fuera delplano. Inicialmente se llevan a cabo las comprobaciones fuera del plano paragarantizar que las coacciones se encuentran situadas en las posicionesadecuadas y con una separacin apropiada.

B

A

23

14

56

7

7

8M

2

C

M

p

p

1 Longitud entre coacciones de torsin enzona con variacin del canto

2 Longitud entre coacciones laterales enzona con variacin del canto

3 Longitud entre coacciones laterales4 Longitud entre coacciones de torsin

5 Zona elstica del dintel6 Zona elstica del dintel7 Coaccin de torsin del dintel8 Coaccin de torsin del pilar

Figura 7.2 Dintel tpico de prtico con posibles rtulas plsticas en elextremo-punta de la cartela y en la primera correa desde lacumbrera

En la Figura 7.2 se muestra una distribucin de momentos tpica para accionespermanentes ms cargas variables, as como las posiciones tpicas de lascorreas y las coacciones.

Las correas se colocan con una separacin de unos 1,8 metros, aunque podraser necesario reducir dicha separacin en las zonas situadas cerca de los alerosen las que existan momentos elevados. En la Figura 7.2 se indican tres zonas deestabilidad (zonas A, B y C), a las que se har mencin en los apartadossiguientes.

La presencia de rtulas plsticas en el dintel depender de la carga, lageometra y la eleccin de las secciones del pilar y del dintel.


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Para seleccionar un mtodo de comprobacin adecuado se deber tener encuenta si existe una rtula plstica, as como la forma del diagrama demomento flector y la geometra de la seccin (con tres o dos alas). El objetivode las comprobaciones es poder proporcionar las coacciones necesarias paragarantizar que el dintel sea estable fuera del plano.

Estabilidad de la cartela en la zona A

En la zona A, el ala inferior de la cartela se encuentra comprimida. Lascomprobaciones de estabilidad se complican debido a la variacin de lageometra a lo largo de la cartela.

La unin entre el ala interior del pilar y la parte inferior de la cartela (punto 8de la Figura 7.2) debera estar siempre coaccionada. El extremo-punta de lacartela (punto 7 de la Figura 7.2) normalmente presenta una coaccin del alainferior por medio de un arriostramiento diagonal desde la correa situada endicha posicin, lo que genera una coaccin de torsin en ese punto. Si se prev

la formacin de una rtula plstica en esa posicin, deber situarse unacoaccin dentro de una distancia de h/2 respecto a la posicin de la rtula,siendo hel canto del dintel. En la Figura 7.2 se prev que exista una rtula enel punto 7, por lo que se ha dispuesto una coaccin en el ala inferior. Lascoacciones situadas en cada ala en la zona de la cartela se muestran en laFigura 7.3.

1

2

4

53

6

1. Zona A2. Canto de la cartela3 Coaccin intermedia entre coacciones a torsin4. Coacciones a torsin5. Canto del dintel6. Coacciones del ala

Figura 7.3 Coacciones en la zona acartelada de un prtico

Se debe comprobar que la distancia entre coacciones a torsin (indicado como1 en la zona A en la Figura 7.2) a ambos lados de una rtula plstica nosupera el valorLs, tal como se indica en el apartado BB.3.2.2. En la zona A, elelemento tiene variacin del canto y el momento flector no es constante.

El valor deLspuede calcularse mediante la expresin BB.11 para las cartelasde tres alas y la expresin BB.12 para las cartelas de dos alas, ambas incluidasen el apartado BB.3.2.2. En ambos casos, existe un factor Cn(definido en el

apartado BB.3.3.2) que permite considerar una ley no lineal de momentosmediante el clculo de los parmetros apropiados en las cinco seccionestransversales, tal como se muestra en la Figura 7.4. El parmetro ces un factorde variacin del canto que se define en el apartado BB.3.3.3(1)B. En el


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apartado BB.3.2.2 tambin se establece que la separacin entre las coaccioneslaterales intermedias debe cumplir los requisitos relativos al valor deLmque seespecifican en el apartado BB.3.2.1. Las dos longitudes marcadas como 2 enla Figura 7.2 deben satisfacer dicha condicin.

Para las cartelas de tres alas se utiliza la expresin BB.9, mientras que para lascartelas de dos alas se emplea la expresin BB.10. Una cartela de tres alas seralo habitual cuando sta se fabrica a partir de un corte de un perfil y se suelda ala parte inferior del dintel.

= == =

Figura 7.4 Secciones transversales que deben ser consideradas en el clculode Cn

Estabilidad del dintel en la zona B

La zona B normalmente se extiende desde el extremo-punta de la cartela hastael punto de cambio de flexin (vase la Figura 7.2). El ala inferior se encuentraparcial o totalmente comprimida a lo largo de esta longitud. En funcin delanlisis global, esta zona podra contener o no una rtula plstica en elextremo-punta de la cartela.

En esta zona, se dispondr una coaccin lateral y a torsin en el extremo-puntade la cartela. En el otro extremo, la coaccin se conseguir por medio de unacorrea situada ms all del punto de cambio de flexin (punto en el que elmomento flector es cero). Algunos organismos reguladores nacionalespermiten considerar este punto como una coaccin, siempre que se cumplan las

siguientes condiciones: El dintel es un perfil laminado

En las uniones entre las correas y el dintel existen al menos dos tornillos

El canto de la correa es, como mnimo, igual a 0,25 veces el canto deldintel.

Si se prev la formacin de una rtula plstica en el extremo-punta de la cartelase deber disponer una coaccin a torsin dentro de una distancia lmite,conforme a lo establecido en la seccin BB.3.1.2. Dicha distancia lmite puedecalcularse realizando las siguientes suposiciones:

Momento flector constante (utilizar la expresin BB.6);

Ley lineal de variacin de momento (utilizar la expresin BB.7);


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Ley no lineal de variacin de momento (utilizar la expresin BB.8).

Adems, la separacin entre las coacciones laterales intermedias (indicadacomo 3 en la Figura 7.2) debe cumplir los requisitos relativos al valor deLmespecificados en el apartado BB.3.1.1.

Si no existe ninguna rtula plstica, y siempre que se trate de zonas elsticas, elelemento debe verificarse aplicando las expresiones 6.61 y 6.62 (vase elapartado 6.2 del presente documento).

Estabilidad del dintel en la zona C

En la zona C puede suponerse que las correas proporcionan una coaccinlateral al ala superior (comprimida) siempre que estn atadas a algn sistemade arriostramiento global. En muchos pases simplemente se asume que laaccin de diafragma de las chapas de la cubierta basta para transmitir lasfuerzas de coaccin al sistema de arriostramiento; en otros pases, se exige que

todas las correas que acten como elementos de coaccin se conectendirectamente al sistema de arriostramiento.

Las comprobaciones fuera del plano hacen necesaria la verificacin de loselementos aplicando las expresiones 6.61 y 6.62 (vase el apartado 6.2 delpresente documento). Por regla general, si la separacin existente entre lascorreas es regular, basta con comprobar el dintel entre las coaccionessuponiendo un momento flector y un esfuerzo axil mximos.

Si se prev la formacin de una rtula plstica junto a la cumbrera, dicha rtuladebe ser coaccionada. Adems, debern cumplirse los requisitos habituales deestabilidad cerca de una rtula plstica:

La distancia entre la coaccin situada en la rtula plstica y la siguientecoaccin lateral no debe ser mayor que la distancia lmiteLm.

La distancia hasta la siguiente coaccin a torsin, a cada lado de la rtula,no debe ser mayor que la distancia lmiteLkoLs, y el espaciamiento entrelas coacciones intermedias debe cumplir los requisitos relativos aLm, talcomo se indic para la zona B.

En la prctica, incluso si no existe ninguna rtula plstica adyacente a lacumbrera, habitualmente se dispone una coaccin a torsin en dicho punto ya

que ser necesaria a la hora de considerar las combinaciones de acciones delevantamiento del dintel (el ala inferior se encontrar comprimida bajoacciones de succin y presin interior causadas por el viento sobre la cubierta).

7.3.2 Estabilidad del dintel y de la cartela en la situacin de cargas delevantamientoBajo condiciones de levantamiento, la mayor parte del ala inferior del dintelestar comprimida. En la Figura 7.5 se muestra un diagrama tpico de momentoflector inverso.


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1

1

2

E

F

3

1 Coaccin a torsin2 Coaccin a torsin del pilar3 Posible coaccin a torsin adicional necesaria para la condicin de levantamiento

Figura 7.5 Disposicin tpica del dintel y correas para situaciones delevantamiento debido a la accin del viento

Este tipo de diagrama de momento flector se producir generalmente cuando seden presiones interiores y succiones debido a la accin del viento. Losmomentos flectores habitualmente presentan valores menores que lascombinaciones de cargas por gravedad, por lo que los elementos mantendrn sucarcter elstico. Las comprobaciones de estabilidad recomendadas msadelante parten de la suposicin que no se formarn articulaciones plsticas enla situacin de levantamiento.

Estabilidad de la cartela en la zona E

En la zona E (vase la Figura 7.5), el ala superior de la cartela estarcomprimida y estar coaccionada por las correas.

Los momentos flectores y el esfuerzo axil sern menores que los producidospor la combinacin de cargas por gravedad. La verificacin de los elementosdebera realizarse aplicando la expresin 6.62 (vase el apartado 6.2 delpresente documento). Mediante una inspeccin, debera ser claro que elcomportamiento del dintel en esta zona ser satisfactorio.

Estabilidad en la zona FEn la zona F las correas no coaccionarn el ala inferior, que se encuentracomprimida.

Se debe comprobar el dintel entre coacciones a torsin. Generalmente sedispondr una coaccin a torsin adyacente a la cumbrera, tal como se muestraen la Figura 7.5. Es posible que el dintel sea estable entre este punto y lacoaccin virtual del punto de cambio de flexin. Si este tramo del dintel noresulta estable, pueden introducirse coacciones a torsin adicionales ycomprobarse cada nuevo tramo del dintel.

Esta comprobacin puede llevarse a cabo utilizando la expresin 6.62.

Los efectos beneficiosos de las coacciones del ala traccionada (en este caso, elala superior) pueden cuantificarse utilizando un factor de modificacin Cm, quepuede extraerse del apartado BB.3.3.1(1)B en el caso de ley lineal de variacin


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de momentos y del apartado BB.3.3.2(1)B en el caso de ley no lineal. Si seaprovechan estos efectos beneficiosos, la separacin de las coaccionesintermedias debera cumplir asimismo los requisitos asociados al valor deLmespecificados en el apartado BB.3.1.1.

7.4 Estabilidad en el planoAdems de las comprobaciones fuera del plano, indicadas en el apartado 7.3,debern realizarse las comprobaciones en el plano oportunas aplicando laexpresin 6.61.

En el caso de las comprobaciones en el plano, la resistencia axilM1

Edy

N se

basa en la longitud del dintel. La resistencia al pandeoM1

Rky,LT

M debera

considerarse como la resistencia mnima para cualquiera de las zonas descritasen el apartado 7.3.

7.5 Resumen de las consideraciones de clculo Los dinteles deben ser perfiles IPE o similares, con proporciones de Clase 1

o Clase 2 bajo combinacin de momento y carga axil. Las secciones dondese forme una rtula plstica deben ser de Clase 1.

Las secciones transversales deben ser comprobadas en conformidad con loindicado en el apartado 6 de la norma EN 1993-1-1.

Deben llevarse a cabo comprobaciones minuciosas para asegurar unaestabilidad fuera del plano adecuada, tanto bajo condiciones gravitatoriascomo de levantamiento - vase apartados 7.3.1. y 7.3.2.

Deben ser comprobadas tanto la estabilidad en el plano de los dintelescomo las interacciones fuera del plano, mediante las expresiones 6.61 y6.62 vase el apartado 6.2.


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8 DISEO DE PILARES

8.1 Introduccin

Tal y como se muestra en la Figura 8.1, la cartela se encuentra situada en lazona del dintel sometida a mayores esfuerzos. Por otra parte, el pilar se vesometido a un momento flector similar en la zona de la parte inferior de lacartela. Por este motivo, la seccin del pilar debe ser significativamente mayorque la del dintel (en general, para el pilar se aplica una proporcin del 150 %del tamao de la seccin del dintel).

Figura 8.1 Diagrama tpico de momento flector para estructuras con pilaresde bases articuladas sometidas a cargas gravitatorias

En la mayora de los pilares normalmente se consigue un diseo ptimoutilizando:

Una seccin transversal con un valor elevado del ratio entre los momentosde inerciaIyyeIzz, que cumpla los requisitos de una seccin transversal deClase 1 o 2 bajo combinacin de momento flector respecto al eje fuerte ycompresin axil

Un mdulo resistente plstico que sea aproximadamente un 50 % mayorque el del dintel.

El tamao del pilar generalmente se determinar en la fase preliminar declculo, basado en las resistencias a flexin y a compresin necesarias.

8.2 Resistencia del almaEl alma del pilar se encuentra sometida a una fuerte compresin al nivel del alainferior de la cartela. Adems, en el apartado 5.6(2) de la norma EN 1993-1-1se exige que se dispongan elementos rigidizadores del alma en las posicionesde las rtulas plsticas si la fuerza transversal aplicada es mayor que un 10 %de la resistencia a cortante del elemen

SSB04 Diseno de Detalle de Naves Industriales

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