STAMS series H CAMS_STAMS H.p… · Andrés tuvo una temporada destacada. Jugó 11 juegos y anotó...

STAMS® series H

2

Desarrollar el sentido numérico 1. El número con que juega Andrés puede

determinarse sumando 9,5 a la solución del problema siguiente.

A20,25

¿Qué alternativa es el número con que juega Andrés?A 14 C 11B 12 D 15

Usar la estimación2. Andrés encestó 15 de los 19 lanzamientos

libres que hizo durante el juego entre su escuela y la escuela visitante. Estima a la unidad más próxima el porcentaje de los lanzamientos libres que encestó.A 80%B 79%C 78%D 70%

Aplicar la adición3. La hermana de Andrés verificó

la asistencia a los 3 primeros juegos.

Juego 1: 260 adultos, 480 estudiantes



¿Cuántas personas asistieron en total a los tres juegos?A 1,868 personas C 1.898 personasB 1.030 personas D 1.436 personas

Aplicar la sustracción4. Andrés identificó correctamente el

número primo en dos de los cuatro balones de básquetbol. Restó el número primo menor al número primo mayor. ¿Cuál fue la diferencia correcta?

A 20 C 70B 50 D 90

Andrés juega básquetbolAndrés es el jugador estrella del equipo masculino de básquetbol de su colegio. Juega de delantero y es un lanzador y encestador destacado. El equipo realiza 11 juegos durante la temporada, normalmente contra otros colegios de la ciudad. La hermana de Andrés es su mayor admiradora. Asiste a todos los juegos y a veces ayuda a vender boletos. Resuelve los problemas 1 al 12.

Evaluación diagnóstica 3

27 47 97 117

33

Aplicar la multiplicación5. La hermana de Andrés asistió a los 11

juegos que hubo. El precio de la entrada para un estudiante es de $1.900. En 2 juegos, la hermana de Andrés colaboró en la boletería. Esos días recibió un 40% de descuento en la tarifa de entrada para estudiantes. ¿Cuánto pagó por asistir a los 11 juegos de básquetbol?A $12.540B $20.900C 1$8.360D $19.380

Aplicar la división6. Necesitarás la información de la introducción

de la página 12 para resolver este problema.

El Sr. Aldo entrena al equipo masculino de básquetbol del colegio, trabajo que ha realizado durante 16 años consecutivos. Su récord es de 136 triunfos. ¿Cuál es el porcentaje de triunfos que ha tenido? Redondea el porcentaje a la unidad más próxima.A 23%B 27%C 53%D 77%

Convertir tiempo y dinero

7. Andrés sabe que los juegos profesionales duran 48 minutos y están divididos en cuartos. Los juegos universitarios duran 40 minutos y están divididos en mitades. Los partidos escolares duran 2

3 del tiempo de los juegos profesionales y están divididos en cuartos. ¿Cuánto dura un cuarto en partidos escolares?A 32 minutosB 18 minutosC 18 minutosD 14 minutos

Convertir medidas usuales y medidas métricas8. El largo de una cancha de básquetbol en

el gimnasio de una escuela intermedia mide 74 pies. Andrés convirtió los pies en metros. ¿Cuál fue su hallazgo correcto expresado en la centésima de metro más próxima?

1 pie ≈ 0,3048 m

A 32,56 mB 32,38 mC 24,38 mD 22,56 m

EntradaEntrada

44

Usar el álgebra 9. La tabla muestra el registro de juegos

ganados y perdidos por el equipo masculino de básquetbol durante los últimos 5 años. ¿Qué porcentaje de los juegos ganaron durante el período de 5 años? Redondea al porcentaje más próximo.

A 71% C 31%B 36% D 29%

Usar la geometría10. Andrés determinó el área del tablero del

gimnasio entre el área de enceste y el borde exterior del rectángulo. ¿Cuánto mide el área de la región sombreada?

A 604 cm2

B 3.024 cm2 C 3.780 cm2

D 1.512 cm2

Determinar probabilidades y promedios11. Andrés tuvo una temporada destacada.

Jugó 11 juegos y anotó un total de 201 puntos para su equipo. ¿Cuál es el número promedio de puntos que anotó por juego durante la temporada? Expresa tu resultado en la centésima más próxima.A 17,11 puntosB 18,27 puntosC 17,30 puntosD 18,33 puntos

Interpretar gráficos y tablas12. El diagrama de puntos representa la

relación que hay entre la estatura y el peso de 10 miembros del equipo masculino de básquetbol. ¿Cuántos niños miden al menos 1,7 metros de estatura y pesan más de 55 kg?

A 6 niños C 4 niñosB 5 niños D 3 niños

Año Triunfos Derrotas 1 7 4

2 5 6

3 8 3

4 9 2

5 10 1

18 cm48 cm

24 cm

72 cm

ÁREA deENCESTE

aro de la cesta

Ya completaste las evaluaciones 1 a 3. Ve a la página 21. Completa la Autoevaluación 1.

1,9

1,8

1,7

1,6

1,5

040 45 50 55 60 65

55

1. Ya completaste las evaluaciones 1 a la 3. Explica cómo crees que hiciste tu trabajo.

2. ¿Tuviste dificultades con alguna de las preguntas de las evaluaciones?

De ser así, ¿qué tipo de problema tuviste?

3. Completa esta oración: Podría haberlo hecho aún mejor en las evaluaciones 1 a la 3 si

4. ¿Cuál es tu objetivo para las evaluaciones 4 y 5?

5. ¿Cómo calificarías tu trabajo en las evaluaciones 1 a la 3? Rodea con un círculo tu respuesta.

Excelente bueno necesito mejorar

Completa esta página después de terminar las evaluaciones 1 a la 3.

Autoevaluación 1Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

66

Evaluar las habilidades matemáticasLos estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada lección, o cinco veces en total.

Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.

HabilidadNúmero de

respuestas correctas

Desarrollar el sentido numérico (SN)

Usar la estimación (ES)

Aplicar la adición (SU)

Aplicar la sustracción (RE)

Aplicar la multiplicación (MU)

Aplicar la división (DI)

Convertir tiempo y dinero (TD)

Convertir medidas usuales y medidas métricas (UM)

Usar el álgebra (AL)

Usar la geometría (GE)

Determinar probabilidades y promedios (PP)

Interpretar gráficos y tablas (GT)

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

Porcentaje correcto

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

Evaluación del maestro 1Complete esta página después de que los estudiantes hayan terminado las evaluaciones 1 a la 5.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

77

Evaluar las habilidades matemáticasLos estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada evaluación, o cinco veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.

ClaveSN = Desarrollar el sentido numérico ES = Usar la estimación SU = Aplicar la adición RE = Aplicar la sustracción MU = Aplicar la multiplicación DI = Aplicar la división

SN ES SU RE MU DI TD GTPPGEALUM

Habilidades de matemáticas

Núm

ero

de r

espu

esta

s co

rrec

tas

5

4

3

2

1

0

Evaluación del maestro 2

TD = Convertir tiempo y dinero UM = Convertir medidas usuales y medidas métricas AL = Usar el álgebra GE = Usar la geometría PP = Determinar probabilidades y promedios GT = Interpretar gráficos y tablas

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Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

Parte uno

8

Habilidad

3 APLICAR LA ADICIÓNPARTE UNO: Piensa en la habilidad

Acabas de repasar información sobre la adición con números decimales en los sumandos.

¿QUÉ SABES SOBRE LA ADICIÓN?Los sumandos se pueden escribir en columnas.Los sumandos se pueden sumar en cualquier orden sin afectar el valor de la suma.Al escribir los sumandos en columnas, alinea las cifras según su valor posicional. Si los sumandos son decimales, alinéalos según la coma.Si la suma incluye sumandos enteros y decimales, agrégale una coma y dos ceros o más al sumando entero.

En un papel en blanco, escribe los sumandos en columnas de derecha a izquierda según la coma del decimal.

a. 1,327 1 12,06 1 3,58 1 15,308 5

b. 36 1 44,29 1 26,058 1 12,87 5

c. 128,065 1 14,356 1 274 1 36,28 5

d. 460,0 1 124 1 87,358 1 92,46 5

e. 17,92 1 326,54 1 180 1 421,334 5

Vuelve a revisar la suma de cada ejercicio y la posición del número decimal de cada suma.

Escribe con palabras cuánto es 206 1 57,398 1 342,58.

Aplicar la adición

9

Acabas de sumar fracciones positivas, negativas y números mixtos.

Trabaja con un compañero o una compañera• En grupos escriban cuatro ejercicios con números mixtos, positivos y negativos que tengan fracciones con distinto

denominador. Luego, en forma individual, resuelvan los ejercicios. Una vez que hayan terminado, compartan y comenten los resultados con sus compañeros y compañeras.

Escribe con palabras cuánto es 1 16 + 25

6

¿QUÉ SABES SOBRE LA ADICIÓN DE FRACCIONES POSITIVAS Y NEGATIVAS Y DE NÚMEROS MIXTOS?Para sumar fracciones negativas y positivas tienes que seguir las mismas reglas que para la adición de números enteros.

Si las fracciones tienen el mismo signo, súmalas de forma normal y al resultado colócale el mismo signo de los sumandos.

Si las fracciones tienen signo diferente, réstalas y al resultado o suma le colocas el signo del sumando cuyo valor absoluto sea mayor.

En un papel en blanco, escribe los ejercicios en columnas, luego suma las fracciones y los números mixtos. Escribe las fracciones en su mínima expresión. Recuerda estar atento a los signos.

a. 1 12 1 1 3

4 =

b. 4 23

+ 21 16 =

c. 22 3 + 25

6 =

d. ( 110 + 2 1

10) + 1

10=

e. (1 110

+ 2 110) + 1

10=

f. 3 110 + (2 1

10 + 2 110)=

Aplicar la adición

10

Los sumandos pueden escribirse en cualquier orden sin alterar la suma.

Los sumandos pueden escribirse en columnas. Para hallar la suma, se suman las columnas de arriba hacia abajo. Se verifica después la suma sumando las columnas de abajo hacia arriba.

Los sumandos pueden ordenarse en grupos de números. Para hallar la suma de todos los sumandos, se halla primero el total de cada grupo de números. Se suma después los totales de los grupos.

Se usa la adición para hallar el total de dos o más sumandos. Al colocar los sumandos en cualquier orden, se obtiene la misma suma. Al sumar varios grupos de números, se halla primero el total de cada grupo. Se suman después todos

los totales. Al escribir los sumandos, se alinean los valores de posición. Cuando los sumandos son decimales, se

alinean las comas decimales. Cuando los decimales no tienen valores de posición que coincidan, se escriben uno o más ceros a la derecha de cada coma decimal como ayuda para alinear correctamente los valores de posición.

Se suma cada columna de sumandos de derecha a izquierda. Se reagrupa, de ser necesario. Si la suma es un número decimal, se coloca una coma decimal a la izquierda de la posición de las décimas. Se verifica la suma de cada columna sumando los números hacia abajo y después hacia arriba.

Aplicar la adición

Problema: Una foto ampliada muestra a tres hormigas marchando por una hoja en una fila cerrada. Las longitudes reales de las tres hormigas son 1,27 cm, 0,838 cm y 1,016 cm. ¿Cuánto mide la fila de hormigas?

Respuesta: La fila de hormigas mide 3,124 cm.

Cómo resuelve Diego el problema

Alineo las comas decimales, asegurándome de que los números estén alineados según su valor de posición.

Pongo un cero más a la derecha de la coma decimal de 1,27, en la posición de las milésimas. Esto me ayuda a mantener alineados adecuadamente los valores de posición y los decimales.

Sumo de derecha a izquierda, reagrupando cuando una columna suma más de 10.

Incluyo la coma decimal en mi resultado, a menos que el resultado sea un número entero.

11 1 1,270 0,838 + 1,016 3,124

Estudia el problema que el profesor de Diego le pidió que resolviera. Mientras lo estudias, piensa en los pasos que siguió Diego para hallar la suma.

PARTE DOS: Aprende sobre la habilidad

11

1. Diego compró y descargó cuatro discos de Internet que quería aprender a tocar en guitarra. El disco 1 tardó 276 minutos en descargarse; el disco 2 tardó 114 minutos; el disco 3 tardó 211 minutos; la canción 4 tardó 83 minutos. ¿Cuánto tardó Diego en descargar los cuatro discos?A 576 minutos C 684 minutosB 678 minutos D 589 minutos

2. Diego necesitaba tres cuerdas nuevas para su guitarra. Los diámetros de las tres cuerdas se indican abajo. ¿Cuánto mide el diámetro total de las tres cuerdas?

A 0,22 cm C 1,042 cmB 0,132 cm D 0,407 cm

3. Diego leyó el reverso del paquete de cuerdas de guitarra. Una tabla indicaba allí la tensión de cada cuerda de guitarra en libras. ¿Cuál es la tensión combinada de las seis cuerdas en libras?

A 103,6 C 102,4 B 83,6 D 91,8

4. Joel, el profesor de guitarra de Diego, da 6 lecciones los lunes por la mañana y 12 lecciones por la tarde. Los miércoles y viernes, Joel da 4 lecciones por la mañana, 10 por la tarde y 5 por la noche. ¿Cuántas lecciones da Joel durante los tres días?A 55 lecciones C 37 leccionesB 50 lecciones D 56 lecciones

Problema: Los estudiantes de tres escuelas encargaron camisetas especiales para los eventos del día de campo anual.

Escuela Arturo Prat 176 medianas, 195 grandesEscuela Diego Portales 197 medianas, 225 grandesEscuela Hernando de Magallanes 289 medianas, 138 grandes

¿Cuántas camisetas encargaron en total los estudiantes?

Respuesta: Los estudiantes encargaron 1.220 camisetas.

Cuerda Diámetro

Cuerda MI grave 0,017 cm

Cuerda LA 0,09 cm

Cuerda MI aguda 0,025 cm

Cuerda Tensión Cuerda Tensión

Mi grave 17,5 Sol 16,6

La 19,5 Si 15,4

Re 18,4 Mi aguda 16,2

Suma cada grupo de números por separado.Suma de derecha a izquierda. Reagrupa, de ser necesario.Verifica las sumas sumando las columnas hacia abajo y después hacia arriba.Suma los totales de todos los grupos.

2 2176197

+ 289662

1 1195225

+ 138558

1 1662

+ 5581.220

Trabaja con un compañero o una compañera• Comenta tus respuestas a las preguntas 1 a la 4. Explica por qué las escogiste.

Aplicar la adición

Estudia otro de los problemas de Diego. Luego resuelve los problemas 1 al 4.

12

Al colocar los sumandos en cualquier orden, se obtiene la misma suma. Al sumar varios grupos de números, se halla primero el total de cada grupo. Se suman después todos

los totales. Al escribir los sumandos, se alinean los valores de posición. Cuando los sumandos son decimales, se

alinean las comas decimales. Cuando los decimales no tienen valores de posición que coincidan, se escriben uno o más ceros a la derecha de cada coma decimal como ayuda para alinear correctamente los valores de posición.

Se suma cada columna de sumandos de derecha a izquierda. Se reagrupa, de ser necesario. Si la suma es un número decimal, se coloca la coma decimal a la izquierda de la posición de las décimas. Se verifica la suma de cada columna sumando los números hacia abajo y después hacia arriba.

Resuelve este problema. Mientras trabajas, pregúntate: ¿Debo reagrupar? ¿Sumé correctamente cada grupo? ¿Sumé correctamente el total de ambos grupos?

5. En agosto pasado, Diego y su familia, excursionistas experimentados, caminaron a través del Parque Alerce Andino hacia la Laguna del Triángulo en la región de Los Lagos. La tabla muestra cuántos metros caminaron cada día. ¿Cuántos metros caminaron en total?

A 3.172 mB 2.950 mC 3.182 mD 2.148 m

Resuelve otro problema. Mientras trabajas, pregúntate: ¿Alineé las comas decimales? ¿Es igual la suma para cada columna cuando sumo los números hacia arriba y cuando los sumo hacia abajo? ¿Es la suma un decimal?

6. Diego y su familia hicieron cinco viajes alrededor de los lagos y a través de pasos montañosos en la región de Los Lagos. Los viajes fueron de 16,09 km, 11,263 km, 12,9 km, 15,285 km y 1,77 km. ¿Cuántos kilómetros caminaron en total en cinco días?A 45,698 kmB 56,208 kmC 73,238 kmD 57,308 km

Aplicar la adición

Recuerda: Se usa la adición para hallar el total de dos o más sumandos.

PARTE TRES: Verifica tu comprensión

7 de agosto 512 m 10 de agosto 618 m8 de agosto 486 m 11 de agosto 537 m9 de agosto 524 m 12 de agosto 505 m

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5. En agosto pasado, Diego y su familia, excursionistas experimentados, caminaron a través del Parque Alerce Andino hacia la Laguna del Triángulo en la región de Los Lagos. La tabla muestra cuántos metros caminaron cada día. ¿Cuántos metros caminaron en total?

A 3.172 mEsta respuesta no es correcta porque es 10 menos que la suma real. Puede que no hayas reagrupado 10 unidades cuando sumaste uno de los dos grupos.

B2.950 mEsta respuesta no es correcta porque es 232 menos que la suma real. Puede que no hayas sumado correctamente uno de los grupos.

l 3.182 mEsta respuesta es correcta porque la suma de 512 + 486 + 524 = 1.522. La suma de 618 + 537 + 505 = 1.660. La suma de ambos grupos, 1.522 + 1.660, da 3.182.

D2.148 mEsta respuesta no es correcta porque es 1.034 menos que la suma real. Puede que no hayas sumado correctamente los totales de los dos grupos.

6. Diego y su familia hicieron cinco viajes alrededor de los lagos y a través de pasos montañosos en la región de Los Lagos. Los viajes fueron de 16,09 km, 11,263 km, 12,9 km, 15,285 km y 1,77 km. ¿Cuántos kilómetros caminaron en total en cinco días?A45,698 km

Esta respuesta no es correcta porque es 11,61 menos que la suma real. Puede que hayas escrito 12,9 como 1,29.

B56,208 kmEsta respuesta no es correcta porque es 1,1 menos que la suma real. Puede que no hayas sumado correctamente la columna de las décimas o de las unidades.

C73,238 kmEsta respuesta no es correcta porque es 15,93 más que la suma real. Puede que no hayas alineado correctamente las comas decimales.

l 57,308 kmEsta respuesta es correcta porque 16,09 + 11,263 + 12,9 + 15,285 + 1,77 = 57,308. Si alineaste las comas decimales de los sumandos y sumaste correctamente las columnas, hallaste que la suma daba 57,308.

Aplicar la adición

Fíjate en las alternativas de respuesta para cada pregunta. Lee por qué cada alternativa es correcta o no.

7 de agosto 512 m 10 de agosto 618 m8 de agosto 486 m 11 de agosto 537 m9 de agosto 524 m 12 de agosto 505 m

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Se usa la adición para hallar la suma de fracciones. Al sumar fracciones se debe asegurar que las fracciones tengan un denominador común. Siempre se

expresa la suma de fracciones en su mínima expresión. Al sumar números mixtos se suman las fracciones. Luego se suman los números enteros, como se

haría normalmente. Si ambos números son negativos, se escribe un signo negativo (–) en la suma. Si ambos números son positivos, se puede omitir el signo positivo (+).

Se suman las fracciones con signo siguiendo las reglas para sumar números enteros con signo. Para sumar dos fracciones con el mismo signo, se suman como si no tuvieran signo.

Se escribe en la suma el signo que es común a ambos sumandos. Para sumar dos fracciones con signo opuesto, se halla su diferencia como si no tuvieran signo. Se

escribe en la suma el signo del sumando que tenga el valor mayor sin signo.

7. Diego leyó que se está construyendo un túnel subterráneo. La solución al siguiente problema es igual a la medida en que el túnel reducirá la congestión de tránsito. ¿Cuál es el resultado correcto?

A 45 C -2

5 B -3

5 D 25

8. Según el municipio, el proyecto ha colocado cemento para 3@g km de camino nuevo y para 2@l km de reparaciones de caminos. Aún queda por colocar 1!s km más de cemento. ¿Cuántos kilómetros de cemento se habrán colocado cuando el proyecto esté terminado?A 7 !l!; km C 7aYg kmB 6 !l km D 6 !f&g km

9. Diego usó cifras dadas por el municipio para saber qué fracción de las horas totales de trabajo se pierden por el tiempo que tardan en el tránsito cada semana tres personas que viajan al trabajo. ¿Cuál fue su suma correcta?

A –7aQs horas C –12aQs horasB –10 !f horas D 11@d horas

10. Según los porcentajes de las 500 personas encuestadas en la ciudad ¿Qué cantidad de personas están a favor del proyecto de construcción?

A 94 personas C 197 personasB 138 personas D 71 personasAplicar la adición

Suma

1!s + 3 @d = □ –

#k + –#f = □

–!s + !f = □

+#f +

–!s = □

Halla un denominador común

1#h + 3 $h = □

#k + ^k = □

$k – @k = □

^k – $k = □

Halla la suma

1#h + 3 $h = 4 &h

#k + ^k = (k

$k – @k = @k

k – $k = @k

Expresa la suma en su mínima expresión y ponle un signo

4&h = 5 !h +5!h

(k = 1 !k –1!k

@k = !f –!f

@k = !f +!f

Muy a favor: 18 #f %

A favor: 39 aUh %

En contra: 27 %k %

No opina: 14 aEh %

PARTE CUATRO: Construye sobre lo que has aprendido

Diego leyó sobre un proyecto de construcción de la ciudad. Resuelve los problemas 7 al 10.

15

Querido Diego:

¿Cómo está la vida en la ciudad? A veces la extraño; no siempre. Hemos tenido un año difícil debido a la sequía. Mi papá perdió la mayoría de sus cosechas de soya y maíz por la falta de precipitación abundante. Ha pasado casi un año desde la última lluvia fuerte. ¡Hasta el lago Pehuén se está secando! Mi mamá está desalentada; quiere cambiarse de nuevo a la ciudad. Ella y papá pueden volver a trabajar en la oficina en cualquier momento. Papá quiere quedarse. Veremos qué ocurre. Mientras tanto, escribe.

Tu mejor amigo, Simón

Diego recibió una carta de un amigo cuya familia compró un campo en la parte norte de la región. Lee la carta. Luego, resuelve los problemas 11 al 14.

11. Diego miró los niveles del lago Pehuén y de otros dos lagos de la región el 31 de agosto. ¿Cuánto bajo el nivel normal estaban los tres lagos en conjunto en esa fecha?

A –49 #f pies C –55 !a!s piesB –48 #k pies D 16 !f pies

12. Diego miró las cifras de precipitación normal en diversos lugares durante los últimos treinta años para el período comprendido entre el 1º de mayo y el 30 de agosto. Halló estas cifras de precipitación para el año pasado: Paine, 6 !f pulg; Peñaflor, 4aQ; pulg; Padre Hurtado, 2sQ; pulg; Buin, 5 !s pulg. ¿Qué cifra representa la precipitación combinada de estas ciudades y pueblos?

A 17aO; pulg C 15aU; pulg

B 13 $g pulg D 14 !g pulg

13. Diego escribió el siguiente problema para representar cuánta lluvia cayó el 5 y el 8 de septiembre y cuánto ha disminuido el lago Claro desde entonces debido a la continua sequía. ¿Cuánto ha cambiado el nivel del lago desde el 5 de septiembre?

A 5 12 mm

B 1 23 mm

C 5 mm

D 2 14 mm

14. Debido a la sequía, el papá de Simón perdió 5 #f hectáreas de su cosecha de soya, 7 %h hectáreas de su cosecha de maíz y 3 @d hectáreas tanto de su cosecha de melones como de porotos granados. ¿Cuántas hectáreas de cosecha se perdieron en total?A 20 !a!s hectáreasB 19 %h hectáreasC 17 !f hectáreasD 18aTs hectáreas

Aplicar la adición

Lago Con respecto al nivel normal

Lago Pehuén –16 #f pies

Lago Claro –32 !k pies

Lago Puyehue –&k pie

16 Aplicar la adición

Una pregunta de una prueba sobre la adición puede pedir que halles la suma de decimales. Una pregunta de una prueba sobre la adición puede pedir que halles la suma de una lista de

números. Una pregunta de una prueba sobre la adición puede pedir que halles la suma de números mixtos. Una pregunta de una prueba sobre la adición puede pedir que halles la suma de fracciones con igual

o distinto signo.

15. Diego anotó cuántos estudiantes asistieron a la escuela el viernes y cuántos estuvieron ausentes. ¿Cuántos estudiantes asisten en total a la escuela?

A 355 estudiantesB 466 estudiantesC 424 estudiantesD 378 estudiantes

16. Al día siguiente que escribió su artículo, Diego se contagió la gripe. Su temperatura en la mañana fue de 38,6°C. Su temperatura subió 0,6 grados al mediodía y 0,9 grados más a las 2:00 p.m. ¿Qué temperatura tenía Diego a las 2:00 p.m.?A 39,2ºCB 39,6ºCC 40,1ºCD 38,9ºC

La gripe golpea fuerte

Desde el viernes pasado, los pasillos han estado prácticamente desiertos antes y después de clases. El casino ha estado inusualmente silencioso durante el almuerzo. ¿Han invadido nuestra escuela los alienígenas? ¡No, es algo mucho peor! La gripe ha golpeado con fuerza. De acuerdo con la Sra. Labra, la enfermera de nuestra escuela, más del 55% de los y las estudiantes y cuerpo docente se contagiaron la gripe el miércoles de la semana pasada. Para el viernes, sólo unos pocos resistentes no habían sucumbido aún. Incluso personas que fueron suficientemente previsoras para vacunarse contra la gripe están enfermas, aunque sus síntomas no son tan negativos.

Básico Asistencia del viernes Ausentes

6 40 88

7 62 96

8 51 129

PARTE CINCO: Prepárate para una prueba

Lee una parte del artículo que escribió Diego para el periódico escolar. Luego, resuelve los problemas 15 y 16.

17 Aplicar la adición

Problemas matemáticos misteriosos

Diego estuvo bastante enfermo durante tres días. Al cuarto día, su fiebre bajó y se sintió suficientemente bien para salir de la cama. Durante un rato vio televisión pero se aburrió pronto, así que decidió terminar de escribir el cuento de misterio que había comenzado antes de enfermarse. Al igual que los otros dos cuentos de misterio que había escrito, éste tenía a Luis Morez como protagonista. Luis era el reportero estrella del periódico de la escuela; también era detective aficionado. En este cuento, Luis intenta averiguar si la persona que ha estado dejando extraños acertijos matemáticos en el pizarrón al final del día escolar es la misma persona que ha estado grabando extraños mensajes en francés en el laboratorio de idiomas.

Lee cómo se mantuvo ocupado Diego mientras se recuperaba de la gripe. Luego, resuelve los problemas 17 y 18.

17. En el cuento de Diego, el primer acertijo que aparece en el pizarrón incluye el ejercicio de abajo. Para resolver el acertijo, los personajes del cuento deben primero resolver el ejercicio. ¿Cuál es la solución correcta del ejercicio?

A –1!d

B @dC 1aUs

D –1 !h

18. Al final del cuento de Diego, Luis resuelve el siguiente problema justo antes de resolver todo el misterio. ¿Cuál es el resultado correcto para el problema?

Un niño tiene un ovillo de hilo. Él corta un trozo de hilo de 3 @l metros de longitud; sus hermanas gemelas cortan cada una un trozo de 11 @d metros de longitud; su padre corta un trozo de 15 !s metros de longitud. Aún quedan 38 metros de hilo. ¿Cuánto hilo había en el ovillo original?

A 78 @d metrosB 80aQk metrosC 42aQk metrosD 68aUk metros

18 Habilidades 1 a 3: Repaso

Una idea ingeniosaJosefa, Alex y otros estudiantes de su clase de ciencias producen un programa de televisión para niños

y niñas de 2º y 3º básico. El programa semanal es transmitido por el canal de cable de la escuela.Estos estudiantes productores se reúnen todos los lunes a generar ideas para el programa de

la semana siguiente. Toda la semana trabajan juntos para desarrollar un guión y crear gráficos que usarán en la transmisión. También hacen una prueba, basada en el programa, que los profesores pueden distribuir a sus estudiantes. Después de terminar el guión, se reúnen con el equipo completo para ensayar. El sábado por la tarde ya están listos para grabar el programa.

Con la orientación del director de medios de la escuela, los estudiantes preparan y manejan las cámaras, luces y demás equipos. Los estudiantes se turnan con las tareas, lo que da a cada cual la oportunidad de manejar los equipos y ser presentador del programa. La semana pasada, Josefa y Alex presentaron un programa sobre el cerebro.

—Tenemos que mantenerlo liviano y activo —sugirió Josefa en la reunión del lunes—. Queremos que los niños entiendan cómo funciona el cerebro, sin ponerlos a dormir con tanto lenguaje técnico y explicaciones complejas.

—Tienes razón —dijo Alex—. Tal vez deberíamos empezar con un acertijo divertido sobre el cerebro, como “¿Qué animal enorme tenía el cerebro del tamaño de una nuez?”

—No sé la respuesta —dijo Josefa.—Un estegosaurio adulto —explicó Alex—. Pesaba aproximadamente 1 #f toneladas, pero su cerebro

pesaba sólo 1200.000 de su peso.

—A los niños y a las niñas les encantará eso —dijo Josefa—. También podemos decirles que el cerebro de un humano es mucho más grande: aproximadamente gQ; del peso de una persona. Creo que sería magnífico mostrar un diagrama de un enorme dinosaurio con un cerebro de nuez junto a un niño pequeño con un cerebro grande. Alex estuvo de acuerdo.

—A los niños y a las niñas les gustan los elementos visuales —dijo—. Creo que deberíamos usar un títere para mostrar cómo el cerebro controla el cuerpo. Dos miembros del equipo pueden hacer los papeles del títere y el titiritero mientras explicamos cómo el cerebro transmite mensajes a diferentes partes del cuerpo.

Los estudiantes se entusiasmaron cada vez más a medida que fluían las ideas. Pronto tuvieron un guión de trabajo. El programa, “Tu sorprendente cerebro”, resultó ser el programa más popular que transmitieron durante el año.

Habilidades

1-3 REPASOPARTE UNO: Lee un cuento

Éste es un cuento sobre un programa de televisión que Josefa y Alex ayudan a producir. Lee el cuento. Luego, resuelve los problemas 1 al 6.

19

Aplicar la adiciónUsar la estimaciónDesarrollar el sentido numérico

Desarrollar el sentido numérico

1. Josefa explicó que los nervios transportan mensajes de ida y vuelta desde el cerebro al cuerpo y desde el cuerpo al cerebro. El número representado por la siguiente factorización prima es igual a la velocidad, en metros por segundo, a la que viajan algunos de estos mensajes. ¿Cuál es la velocidad?

2 3 × 3 × 5

A 90 m/segB120 m/segC45 m/segD150 m/seg


2. El número de estudiantes que conforman el equipo para el programa semanal de ciencias puede calcularse sumando 12 !s a la solución del siguiente ejercicio. ¿Cuántos estudiantes conforman el equipo?

√90,25

A 37 estudiantesB 19 estudiantesC 22 estudiantesD 48 estudiantes

Usar la estimación

3. Josefa pesa 55,68 kg. Josefa redondeó su peso a la décima de kg más próxima. Determinó después el peso de su cerebro al kilogramo más próximo. ¿Cuál fue la estimación correcta de Josefa?A1 kgB2 kgC0 kgD0,5 kg

Usar la estimación

4. Un adulto tiene suficientes nervios en su cuerpo como para dar al menos 185 vueltas a una pista de carreras. Alex sabe que la distancia alrededor de la pista de la escuela mide 0,248 kilómetros. Él redondeó la distancia alrededor de la pista a la centésima de km más próximo. Después determinó cuántos km de nervios tiene un adulto. ¿Cuál fue su estimación correcta, en la décima de km más próximo?A44,7 kmB46,2 kmC46 kmD46,3 km

Aplicar la adición

5. Después de una tarde de ensayo, Alex estaba tan cansado que tuvo dificultad para hacer su tarea de matemáticas. Finalmente, después de 4 intentos, resolvió el siguiente ejercicio. ¿Cuál es la solución correcta del ejercicio?

( – @d + !s ) + ( – %h + – !!f )A 1 aQs C –1 %kB –1 !f D #f

Aplicar la adición

6. El equipo filmó “Tu sorprendente cerebro” en secciones. Las dos primeras partes duraron 4 #g minutos cada una, la tercera parte duró 10 !s minuto y la cuarta duró 6aU; minutos. Después de reunir todas las partes, editaron y eliminaron 2 minutos de créditos al comienzo y también al final. ¿Cuánto duró la versión final editada del programa?A 26 1

2 min C 22 45 min

B 22 25 min D 26 3

4 min

Habilidades 1 a 3: Repaso

20

Éste es un informe oral que presentó Nelson a su clase. Lee el informe. Luego, resuelve los problemas 7 al 12.

Las fábulas son cuentos cortos que enseñan lecciones, normalmente por medio de las acciones de animales. Cuando tenía cinco años y recién aprendía a leer, mi abuela me regaló un libro de las fábulas de Esopo. Por supuesto, no sabía lo que era una fábula ni quién era Esopo, pero me encantaba ese libro y las ilustraciones y cuentos que tenía.

Al principio, mi abuela me leía los cuentos, dejándome leer alguna palabra o frase. Al final de cada cuento, decía: “Bueno, ¿qué lección sacas de este cuento?” Y yo le respondía: “Cuando cuides ovejas, cuídate del lobo” o “Los ratones de campo no desean visitar nunca la ciudad”. Entonces mi abuela se reía y me leía otro cuento.

Cuando crecí, comprendí que las lecciones, o moralejas, de estos cuentos eran más serias y tenían la intención de enseñarnos a vivir una vida mejor y más responsable. Esto es bastante sorprendente considerando que esos cuentos aparecieron por primera vez hace decenas de siglos. Por entonces la gente vivía de manera completamente diferente a nosotros. Sin embargo, las lecciones de estos cuentos aún son válidas.

En realidad, puede que Esopo haya sido o no una persona real. Algunos investigadores dicen que realmente existió y que era un antiguo esclavo que se convirtió en embajador de buena fe para el rey Creso de Lydia en el siglo VI a. C. Como embajador del rey, Esopo viajaba por toda Grecia divulgando sus cuentos junto con los mensajes del rey. Otros historiadores creen que Esopo fue un personaje legendario que fue inventado para dar autoría a los cientos de fábulas que circulaban en esa época. Como consecuencia, debido a que estos cuentos se le han atribuido, Esopo también recibe el crédito por expresiones conocidas como “Uvas agrias”, “No cuentes los pollos antes de que salgan del cascarón” y “No puedes complacer a todos”.

Éste es el relato de una de mis favoritas. Es del libro que me regaló mi abuela. Mientras escuchan, pregúntense: “¿Qué lección puedo sacar de este cuento?”

Una vez un león estaba durmiendo la siesta en la selva, cuando un diminuto ratón pasó corriendo sobre su garra. El león abrió un ojo, divisó al ratón y lo atrapó.

—Por favor, déjame ir —suplicó el ratón.

—¿Por qué? —preguntó el león.

—Porque algún día podrías necesitarme —replicó el ratón.

El león se rió y dijo: —¿Cómo podría un diminuto ratón como tú ayudarme a mí, el rey de la selva?

El ratón se alzó de hombros y dijo resueltamente: —Nunca se sabe.

El león admiró la valentía del ratón y lo dejó ir. No mucho tiempo después, el león fue capturado en una red, una trampa puesta por cazadores. El ratón oyó los furiosos rugidos del león y corrió en su ayuda. Con una velocidad y determinación que sorprendieron al león, el ratón mordió la red y liberó al león. Antes de escaparse, el ratón se volvió hacia el león y le dijo: —No creías que un ratoncito como yo podría hallar la manera de agradecerte, ¡pero lo hice!

Habilidades 1 a 3: Repaso

PARTE DOS: Lee un informe oral

21 Habilidades 1 a 3: Repaso


7. El año pasado, la abuela de Nelson le regaló una nueva colección de fábulas de Esopo. El número de fábulas de la colección es igual al número compuesto de la casilla. ¿Cuántas fábulas hay en la colección?

47 59 133 197 251

A 47 fábulasB197 fábulasC133 fábulasD251 fábulas


8. Después de que Nelson presentó su informe, sus compañeros y compañeras de curso le hicieron preguntas. El número de minutos que duró la presentación completa de Nelson es igual a la expresión de abajo. ¿Cuánto duró la presentación de Nelson?

(13 – 11)5

A 50 minutosB28 minutosC20 minutosD32 minutos

Usar la estimación

9. Nelson estimó cuánto tardaría un ratón, royendo a 0,3175 cm por minuto, en roer un trozo de cuerda de 4 cm de diámetro. Estimó la velocidad en la centésima más próxima. ¿Qué parte de una hora tardaría el ratón en roer la cuerda? Redondea tu resultado a la centésima más próxima.A0,028 horaB0,21 horaC0,125 horaD0,04 hora

Usar la estimación

10. Nelson puso una encuesta en Internet para averiguar las fábulas preferidas de la gente. De las 47.971 personas que respondieron la encuesta, 12.304 señalaron “El joven pastor anunciando al lobo” como su preferida. Nelson redondeó esos números a la unidad de mil más próxima y después expresó, como porcentaje, el número de personas que preferían “El joven pastor anunciando al lobo”. ¿Cuál fue el porcentaje correcto de Nelson?A 20% C 75%B 25% D 70%

Aplicar la adición

11. Todas las semanas Nelson camina a bibliotecas, hospitales y centros de ancianos, donde es voluntario para leer fábulas y otros cuentos a los niños, niñas, personas mayores y enfermos. ¿Cuántos kilómetros caminó en total durante las 6 semanas que aparecen en esta tabla?

A 12,425 km C 11,091 kmB 10,32 km D 17,6 km

Aplicar la adición

12. Nelson sacó tres libros de fábulas de la biblioteca. El primer libro tenía 118 páginas; el segundo libro tenía 93 páginas más que el primero. El tercer libro tenía el mismo número de páginas que los dos primeros libros en conjunto. ¿Cuántas páginas tenían los 3 libros en total?A590 páginasB422 páginasC658 páginasD329 páginas

Semana 1 1,06 km Semana 4 3,1 km Semana 2 0,815 km Semana 5 2,55 km Semana 3 4,0 km Semana 6 0,9 km

2222

1. Sara determinó el máximo común

divisor de 42 y 18. Este factor es igual al número de estudiantes de octavo básico que participan en el comité organizador. ¿Cuántos estudiantes participan en el comité?A 13 estudiantesB 16 estudiantesC 19 estudiantesD 12 estudiantes

2. Como miembro del comité organizador,

Laura enviará invitaciones a 130 autoridades locales. Aproximadamente el 21% de esas autoridades son jefes de departamentos municipales. Estima el número de autoridades que representa ese 21%.A 22 autoridadesB 24 autoridadesC 26 autoridadesD 32 autoridades

3. Necesitarás la información del problema 2

para resolver este problema.

Laura recibió las siguientes respuestas de las autoridades municipales con respecto a la asistencia a los festejos.

El resto no respondió. ¿Cuántas autoridades respondieron en total?A 78 autoridades C 117 autoridades B 39 autoridades D 122 autoridades



Sara y Laura estiman que 1.020 personas asistirán a los festejos. Calculan que serán 318 estudiantes, 490 parientes y las autoridades que respondieron “sí”. El resto serán empleados de la escuela. ¿Cuántos empleados de la escuela se espera que asistan?A 134 empleados C 111 empleadosB 192 empleados D 197 empleados

Sara y Laura organizan una celebraciónSara y Laura fueron seleccionadas para organizar en conjunto los festejos para la promoción del primero medio, que pasará al liceo. Los estudiantes y los parientes adultos participarán en el comité organizador. La ceremonia se realizará en el auditorio el 14 de diciembre por la mañana y después habrá un almuerzo en el casino. Se invitó a todos los estudiantes, parientes y amigos. Resuelve los problemas 1 al 12.

60% respondió Sí30% respondió No

Post evaluación 2

23



El C. P. M. de la escuela intermedia acordó pagar el almuerzo de embutidos, bocadillos y ensaladas. Para cubrir ese costo, el tesorero del C. P. M. asignará $2.500 por persona. ¿Cuánto dinero pagará el C. P. M. por el almuerzo según la asistencia esperada?A $2.225.000B $2.430.000C $2.156.000D $2.550.000

6. El proveedor propuso un contrato

preliminar al C. P. M., con un costo proyectado de $2.580.000. Si los asistentes son exactamente 1.024, ¿cuál sería el costo real por persona, redondeado a la centena más próxima?A $2.400B $2.450C $2.500D $2.600

7. Laura y Sara solicitaron donaciones

a los negocios locales. La Panadería de Manuel donó 9 pasteles de hoja para el postre. Los pasteles se hornearon de a uno. Si el tiempo para hornear cada pastel fue de 45 minutos, ¿cuánto tiempo tardó Manuel en hornear todos los pasteles donados?

A 6 h C 7 h 30 minB 6 h 45 min D 6 h 15 min

8. El almuerzo se realizará en el casino de

la escuela y en el patio exterior que hay junto a él. El casino rectangular mide 175 pies de longitud y 145 pies longitud. ¿Cuánto mide el área del casino, en metros cuadrados? Redondea tu resultado a la centésima de metro más próxima.

1 pie2 ≈ 0,093 m2

A 25.375,00 m2

B 22.537,50 m2

C 22.359,88 m2

D 23.598,75 m2

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El C. P. M. de la escuela intermedia acordó pagar el almuerzo de embutidos, bocadillos y ensaladas. Para cubrir ese costo, el tesorero del C. P. M. asignará $2.500 por persona. ¿Cuánto dinero pagará el C. P. M. por el almuerzo según la asistencia esperada?A $2.225.000B $2.430.000C $2.156.000D $2.550.000

6. El proveedor propuso un contrato

preliminar al C. P. M., con un costo proyectado de $2.580.000. Si los asistentes son exactamente 1.024, ¿cuál sería el costo real por persona, redondeado a la centena más próxima?A $2.400B $2.450C $2.500D $2.600

7. Laura y Sara solicitaron donaciones

a los negocios locales. La Panadería de Manuel donó 9 pasteles de hoja para el postre. Los pasteles se hornearon de a uno. Si el tiempo para hornear cada pastel fue de 45 minutos, ¿cuánto tiempo tardó Manuel en hornear todos los pasteles donados?

A 6 h C 7 h 30 minB 6 h 45 min D 6 h 15 min

8. El almuerzo se realizará en el casino de

la escuela y en el patio exterior que hay junto a él. El casino rectangular mide 175 pies de longitud y 145 pies longitud. ¿Cuánto mide el área del casino, en metros cuadrados? Redondea tu resultado a la centésima de metro más próxima.

1 pie2 ≈ 0,093 m2

A 25.375,00 m2

B 22.537,50 m2

C 22.359,88 m2

D 23.598,75 m2

CURRICULUM ASSOCIATES®, Inc.North Billerica, MA 01862

Phone: 800 225 - 0248 (U.S. & Canada)[email protected]

Chesterton 7745, Las Condes Fono: 222245608

Santiago, Chile

12 Habilidades de matemáticas practicadas en Nivel H


Usar la estimación

Aplicar la adición

Aplicar la sustracción

Aplicar la multiplicación

Aplicar la división

Convertir tiempo y dinero

Convertir medidas usuales y medidas métricas

Usar el álgebra

Usar la geometría

Determinar probabilidades y promedios

Interpretar gráficos y tablas

9 789568 874193

STAMS series H CAMS_STAMS H.p… · Andrés tuvo una temporada destacada. Jugó 11 juegos y anotó...

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