El suceso «no ocurre A» está formado por los resultados que no pertenecen a A y recibe el nombre de suceso contrario de A; se representa por Ac.

E

Dados dos sucesos A y B de un mismo experimento aleatorio, llamamos suceso unión de A y B al suceso que se realiza cuando se realiza A o B.

El suceso A unión B se representa por A B o también por A ó B. El suceso A B está formado por los puntos muéstrales de A y B.

Sean: • A = {2, 3 , 4} y • B = {4, 5, 6}

A B = {2, 3, 4, 5, 6}

Ejemplo: consideremos el fenómeno aleatorio tirar un dado.

A

B• 5• 6

• 1

• 2 • 4• 3

La intersección se dos sucesos A y B de un mismo experimento aleatorio, representada por A B, es el suceso que se produce cuando se realizan A y B simultáneamente.

El suceso A B está formado por los puntos muéstrales comunes a A y B.

B

A

Sean: • A = {2, 3 , 4} y • B = {4, 5, 6} • 5

• 6

• 1

• 2• 3

• 4

Ejemplo: consideremos el fenómeno aleatorio tirar un dado.

A B = {4}

E

Si dos sucesos pueden ocurrir a la vez se dice que son compatibles. Entonces:

A B .

Si dos sucesos no pueden ocurrir a la vez se dice que son incompatibles. A y B son incompatibles si el suceso «A y B» es el suceso imposible, es decir:

A B = .

Sucesos compatibles

Sucesos incompatibles

Operaciones con sucesos: diferencia de sucesos

Sean: A = {2, 3, 4} B = {4, 5, 6}

• 5• 6

• 1

• 2• 3

• 4

A - B = {2, 3}}

Dados dos sucesos A y B de un mismo experimento aleatorio, llamamos suceso diferencia de A y B al suceso que se produce cuando se realiza A pero no se realiza B.

El suceso A diferencia B se representa por A-B. El suceso A-B = A∩BC.

Ejemplo: consideremos el fenómeno aleatorio tirar un dado.

- apuntes - Se cumple que: (A – B) U (A B) U (B – A) = A U B

Compruébalo con un diagrama de Venn

E

B1

B2

B3

...

Br

Sean B1, B2, ... , Br sucesos de espacio muestral E.

Se dice que son un sistema completo de sucesos si:

1. La unión de todos ellos es el suceso seguro E 2. B1, B2, ... , Br son incompatibles dos a dos.