Sueldo de Pedro

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 Sueldo de Pedro: p Sueldo de Juan: j Se plantea un sistema de 2 ec. con 2 incógnitas basándose en las proporciones: p es a j como 3 es a 5... p/j = 3/5 (! ecuación" ####$ p = 3j / 5 (p%&''" es a j como 5 es a 3 (p%&''"/j = 5/3 ####$ 3p % '' = 5j #####$ p = (5j # ''" / 3 Por igualación... 3j / 5 = (5j # ''" / 3 #######$ )j = 25j # )''' ####$ )''' = j ####$ j = 500 cobra Juan Sustitu*endo arriba... p = 3+5'' / 5 = 300 cobra Pedro. Para con,ertir un numero mi-to a una racción se multiplica su denominador por la cantidad entera se le suma el numerador * este d0gito sobre el denominador actual. 1s decir: / = (- % "/ = 33/ 4ora la regla es in,ersa debido a a ma*or ,elocidad menos tiempo demorará en llegar.

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Sueldo de Pedro: pSueldo de Juan: j

Se plantea un sistema de 2 ec. con 2 incgnitas basndose en las proporciones:

p es a j como 3 es a 5... p/j = 3/5 (1 ecuacin) ----> p = 3j / 5

(p+600) es a j como 5 es a 3(p+600)/j = 5/3 ----> 3p + 1800 = 5j -----> p = (5j - 1800) / 3

Por igualacin...3j / 5 = (5j - 1800) / 3 -------> 9j = 25j - 9000 ----> 9000 = 18j ----> j = 500 cobra Juan

Sustituyendo arriba... p = 3500 / 5 = 300 cobra Pedro.

Para convertir un numero mixto a una fraccin se multiplica su denominador por la cantidad entera, se le suma el numerador y este dgito sobre el denominador actual.

Es decir: 8 1/4 = (8x4 + 1)/4 = 33/4

Ahora la regla es inversa debido a q a mayor velocidad, menos tiempo demorar en llegar.

30 km - 33/4 90 km - X

Entonces: como es inversa ser (30 x 33/4) / 90

Sacando tercia al 30 y al 90 quedara

(1 x 33/4) / 3 = 33/12

Esto demora en llegar a 90 km, si a 30 km demoraba 33/4 restas para saber cuanto tiempo menos demorar

33/4 - 33/12 = (99 - 33)/12= 66/12 = 11/2 (sacandoles sexta)

11/2 es 5 residuo 1. Convertirlo en mixto. 5

OTRA30 km/hse hace una regla de 3 para calcular la dstancia total30 km ----> 1horax -------->8.25 horas(33/4horas)30km*(8.25h)= x*(1h)(247,5km h)/1h=xSe cancela h(horas)x=247,5kmCalculada la distancia total, se hace otra regla de 3, para calcular el tiempo que tarda en recorrer la misma distancia. Ahora la velocidad es el triple, es decir:3*30km/h=90km/h90km ----->1hora247.5km--------->x90km*x=(1hora)*(247.5km)x=(247.5km*h)/90kmSe cancelan kmx=247.5h/90x=2,75 hEso es lo que tarda en recorrer, si antes hizo el recorrido en 8,25 horas, la diferencia es 8,25h-2,75h=5.5h Lo que es lo mismo, 5 horas y media.volumen 1= (15*8)*4.75 volumen 2=(2*15)*8*X=(15*8)*2X

dias....vol....h/d.....dificult. 14 .......4,75.....6.........4 ..8........2X........7........ 3

vol - dias .... Directam. proporc. vol - h/d .... Directam. proporc. vol - dificultad .... Inversam. proporc.

2X=4,75 (8/14)(7/6)(4/3) X= 2,11

Rpta 2,11 m de alto

PIERRE respondido hace 8 aos (15x8x4.75)/(14x6) x(4/3)x (8x7)/(30x8) =2.11

30 m de largo, 8m de ancho y 2,11 m de alto

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Se sabe que 40 pintores, trabajando 6 horas diarias durante 20 das han hecho el 20 % de una obra.Cuntos pintores menos se necesitara para que trabajando 8 horas diarias realicen la cuarta parte de lo que falta en 24 das ?

Una cuadrilla de 20 obreros es contratada para construir 600 m de una carretera en 10 das. Al cabo del cuarto da de trabajo, son informados que el tramo ha realizarse era de 780 m y que tena que entregarse la obra un da antes de lo establecido, por lo que se tuvo que contratar ms obreros. Cuntos obreros ms se contrataron? Mejor respuesta

Problema 1.

Calcularemos primero cunto fue el rendimiento R1 diario de los 30 hombres:

9 das --------------------------- 3/11 1 da ---------------------------- R1

R1 = (3/11)/9 = 3/99 = 1/33 obra/da

calcularemos ahora el rendimiento R2 si a la cuadrilla se le suman 42 hombres:

30 hombres ----------------------------- 1/33 72 hombres ----------------------------- R2

R2 = (72/33)/30 = 72/990 = 4/55 obra/da

calcularemos finalmente cuntos das tardar la nueva cuadrilla para terminar los 8/11 de obra faltante:

4/55 ----------------------- 1 da 8/11 ---------------------- x

x = (8/11)/(4/55) = 440/44 = 10 das RESPUESTA PREGUNTA 1

Pregunta 2.

Calcularemos primero el rendimiento R1 de los 40 pintores trabajando a 6 horas diarias:

20 das ------------------- 1/5 de obra 1 da ---------------------- R1

R1 = (1/5)/20 = 1/100 obra/da

ahora calcularemos el rendimiento R2 de la misma cuadrilla pero trabajando a razn de 8 horas diarias:

6 horas/da ------------------------ 1/100 obra/da 8 horas/da ----------------------- R2

R2 = (8/100)/6 = 8/600 = 2/150 obra/da

calculemos a continuacin cul debe ser el rendimiento R3 necesario para que la cuadrilla cuyo nmero no se conoce realice la cuarta parte de lo que falta en 24 das:

la cuarta parte de lo que falta es: (4/5)/4 = 4/20 = 1/5

24 das ------------------------ 1/5 obra 1 da --------------------------- R3

R3 = (1/5)/24 = 1/120 obra da

finalmente calculamos la cuadrilla necesaria para trabajar al rendimiento antes calculado:

2/150 obra/da ------------------------ 40 pintores 1/120 obra/da ----------------------- x

x = (40/120)/(2/150) = 6000/240 = 25 pintores

por lo tanto la cuadrilla se redujo en 40-25= 15 pintores RESPUESTA PREGUNTA 2

Pregunta 3.

Durante el primer esquema de trabajo los 20 obreros tenan un rendimiento R1:

R1 = 600m / 10 das = 60 m/da

por lo tanto, durante los 4 das que trabajaron tuvieron un avance A de:

A = 60(4) = 240 metros

al redimensionarse la obra, el tramo ahora es de 780 m, por lo tanto la obra faltante F es:

F = 780 - 240 = 540 m

como la obra debe adelantarse 1 da, o sea debe terminarse en un total de 9 das y ya se haban trabajado 4 das, entonces los 540 m faltantes deben construirse en 5 das, por lo tanto; el rendimiento R2 de la nueva cuadrilla es:

R2 = 540/5 = 108 m/da

calculemos entonces el tamao de la cuadrilla para poder trabajar a razn de 108 m/da:

60 m/da --------------------------- 20 obreros 108 m/da ------------------------- x

x = (108)(20)/60 = 36 obreros

por lo tanto se contrataron adicionalmente 36-20 = 16 obreros RESPUESTA PREGUNTA 3

La obra, en su proyecto inicial, llevar 35 das * 20 hombres * 6 horas = 4200 horas.

Hasta el 14 de julio, incluido, se han trabajado 14*20*6 = 1680, luego quedan 4200-1680 horas = 2520 horas

Si son x los obreros que se aumentaron, 10 das * (20+x) hombres * 9 horas = 2520

O sea, 20 + x = 2520/90 = 28, luego x = 8

Aument 8 obreros.

Un capataz contrata una obra que debe comenzarla el da 1 de Junio y terminarla el 5 de julio. El da 1 de junio pone a trabajar 20 hombres, los cuales trabajan hasta el da 14 inclusive a razn de 6 horas diarias.Ese da el propietario le dice que necesita la obra terminada el da 24 de junio. Entonces a partir del da 15, coloca ms obreros, se trabajan 9 horas diarias en vez de 6 y logra complacer al propietario. Cuntos obreros aument el capataz a partir del da 15?