Manipulando Virtualmente las Matemáticas

Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de Física

Sugerencias al/la docente: La puerta ganadora

Información curricular

Unidad : Datos y azar

Nivel : 3° Medio

Vocabulario : Probabilidad, variable aleatoria, probabilidad condicionada.

Objetivos fundamentales: Comparar el comportamiento de una variable

aleatoria en forma teórica y experimental, considerando

diversas situaciones o fenómenos.

Comprender el concepto de probabilidad condicional y

aplicarlo en diversas situaciones que involucren el cálculo de

probabilidades.

Contenidos mínimos: Resolución de problemas, en diversos contextos, que

implican el cálculo de probabilidades condicionales y sus

propiedades.

Estándares TIC: Manejar conceptos y utilizar herramientas propias de

internet.

Manejar los conceptos y funciones básicas asociadas a las TIC

y el uso de computadores.

Apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje a través del uso

de entornos virtuales.

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Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de Física

Descripción del recurso digital

Este manipulativo, quizás puede ser mucho más conocido de lo esperamos,

ya que en Chile fue muy conocido en la televisión hace ya un tiempo como “La

puerta ganadora”.

Para tratar de explicar un poco cómo funciona este manipulativo virtual, hay

que recordar que se trata de un juego dónde hay 3 puertas de las cuales sólo una

tiene un premio y las otras dos son sólo premios de consuelo que no tienen valor

alguno.

En este juego lo primero que se debe hacer es elegir una puerta, luego de

ello el juego te mostrará una de las dos puertas restantes con lo que esa

contenía. Es ahora cuando el jugador entra en acción ya que debe elegir si

quedarse con la prueba que tenías al principio o si desea cambiar de puerta.

El objetivo de la actividad es descubrir si hay o no una estrategia para ganar

este juego, cuál es, si es mejor cambiar o no cambiar la puerta cada vez,

calculando las probabilidades.

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_117_g_4_t_5.html?from=category_g_4_t

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Sugerencias metodológicas

PREGUNTAS PREVIAS En esta parte de la guía es primordial que los/as alumnos/as tengan claros

los conceptos básicos de probabilidades, se sugiere verificar de ante mano esta

información producto que si no está la materia dentro del conocimiento de los/as

alumnos/as, no podrán avanzar en los contenidos que abarca esta guía.

Para lo anterior es que se les pide en las preguntas previas que realicen

algunas actividades con monedas, ya que con esto podrán comprender los

conceptos básicos de probabilidad y variable aleatoria.

Se sugiere que los/as estudiantes comenten en grupo sus resultados del

lanzamiento de la moneda para que así puedan sacar las mejores conclusiones de

lo que es probabilidad.

DESARROLLO En esta parte de la guía los/as alumnos/as comienzan a interactuar con el

manipulativo, por lo que es necesario que trabajen en primera instancia

individualmente para que puedan sacar conclusiones individuales y responden las

preguntas presentadas en la guía.

Luego, puede ser útil dividir el curso en tres grupos de estudiantes, donde

cada grupo siga una estrategia para un número determinado de juegos, de

manera que el grupo curso pueda obtener datos suficientes para convencerlos de

que hay una gran diferencia: entre quedarse con la puerta seleccionada, alternar

la elección o simplemente cambiar siempre de puerta.

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Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de Física

Debemos saber como docente que quedarse siempre con la misma puerta

nos hace ganar 1/3 de los juegos; alternar de manera aleatoria entre quedarse con

la puerta seleccionada o cambiar de selección genera una probabilidad de 50-50

entre ganar y perder y si siempre cambiamos de selección nos hace ganar acerca

2/3 de los juegos.

Se propone en la pregunta 10 que comprueben su estrategia, es primordial

que realicen esto para ver que tan verídico era lo que ellos planteaban, se

recomienda realizar comentarios grupales.

Se sugiere hacer referencia a los/as alumnos/as que es necesario que no

utilicen el botón estrategia hasta la parte siguiente dónde deben responder

algunas preguntas referentes a la estrategia que utilizaron durante el desarrollo de

su guía.

SINTESIS

Es este punto, una parte importante de la guía, ya que evalúa si se

entendieron o no los conceptos que se practicaban con ella.

Para ellos se sugiere dar una buena motivación al respecto, dejándoles

claro que son ellos quienes puede entender los conceptos sin necesidad de

estarles dictando los contenidos y que aprendan en base a la repetición o

mecánicamente cómo se realiza hoy en día, es por lo anterior que se debe dar a

conocer a los/as alumnos/as que es mejor que ellos aprendan por sus propias

indagaciones y así comprenderán mejor los conceptos que se trataron en la guía.