SYLLABUS Matemáticas

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE VICERRECTORADO ACADMICO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS NIVELACIN POR CARRERAS OCTUBRE 2014 MARZO 2015

1. SLABO DE LA ASIGNATURA:

1.1. DATOS INFORMATIVOS DE LA ASIGNATURA:

DEPARTAMENTO: Ciencias Exactas

REA: Tcnica

MODALIDAD: Presencial

ASIGNATURA: Matemtica Exactas CDIGO: NRC: 9377

REA DE CONOCIMIENTO: Matemtica

NIVEL: Nivelacin por Carrera NMERO DE CRDITOS: 11

SESIONES/SEMANA: 5 PERODO ACADMICO:

Octubre 2014 Marzo 2015

PRERREQUISITOS Aprobacin Examen ENES y Asignacin de Cupo.

1.2. DATOS INFORMATIVOS DEL DOCENTE:

NOMBRE DEL DOCENTE: Donoso Palomeque Oscar Eduardo

NMERO TELEFNICO: 0998880921

CORREO ELECTRNICO: [email protected]

TTULOS ACADMICOS DE

TERCER Y CUARTO NIVEL: Ingeniero en Electrnica y Comunicaciones

1.3. DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA:

El lgebra, la Geometra Plana y la Geometra Analtica, forman parte de las matemticas

y aportan conocimientos tiles para resolver problemas de la vida cotidiana y modelizar

problemas reales de cualquier rea del conocimiento, en particular de las ciencias e

ingenieras.

El modelo de la asignatura que se plantea est dirigido a los estudiantes que decidan

ingresar a la Universidad Ecuatoriana a estudiar alguna carrera de Ciencias e Ingenieras;

este modelo integra las competencias en matemticas bsicas que un estudiante debe tener

al momento de ingresar a la Universidad, y se lo ha diseado basndose en el actual

currculo que tiene el Ministerio de Educacin para la enseanza de la Matemtica a Nivel

Bsico y a Nivel de Bachillerato. El haber desarrollado esas competencias matemticas,



garantizan un aprendizaje significativo de las asignaturas propias de las carreras de

ciencias e ingenieras.

Por las razones expuestas anteriormente, se ha estructurado la asignatura de Matemtica

para el Sistema Nacional de Nivelacin y Admisin en las reas de Algebra, Aritmtica,

Funciones de Variables Real, Geometra y Trigonometra, y, Estadstica y Probabilidad;

adems de incorporar en forma transversal los siguientes tpicos: Informtica, Historia de

la Matemtica y Proyecto de Vida.

A su vez esas reas se subdividen en captulos, que son: Lgica Matemtica, Conjuntos,

Nmeros Reales, Funciones de Variable Real, Matrices y Sistemas de Ecuaciones

Lineales y No Lineales. A cada captulo se lo considera una Unidad de Microanlisis.

La unidad de Lgica Matemtica proporciona el lenguaje formal y simblico mediante el

cual se comunica esta ciencia y se lo usa en las unidades de anlisis restantes, tambin

establece mtodos de anlisis y razonamientos, como criterios para realizar

demostraciones.

La unidad de Conjuntos establece tanto su conceptualizacin como el lgebra de conjuntos

y su aplicacin a problemas de la vida cotidiana.

En la unidad de Nmeros Reales se recuerda las operaciones fundamentales, haciendo

nfasis en las que involucran fracciones, potencias y radicales; adems de estudiar las

ecuaciones e inecuaciones como su aplicacin a problemas donde el estudiantes debe

plantearlos, modelizarlos y resolverlos. Como parte de los Nmero Reales se dar

especial atencin a los Nmeros Naturales, donde se analizarn las propiedades que este

conjunto tiene.

Otra unidad de inters para las carreras de Ciencias e Ingenieras es la de Funciones de

Variable Real; por lo que es importante que los estudiantes dominen este tema, desde el

reconocimiento de una funcin hasta la aplicabilidad de las mismas en la solucin de

problemas de la vida cotidiana. Se hace nfasis en la graficacin de funciones, en las

operaciones entre las mismas y en la identificacin de los diferentes tipos de funciones.

La modelizacin de muchas aplicaciones conlleva a sistemas de ecuaciones lineales, los

cuales se pueden representar en forma matricial, de ah la importancia de la unidad de

Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales. En esta unidad se ha adicionado los Sistemas

de Ecuaciones no lineales, cuyas soluciones se obtendrn en forma analtica y en forma

grfica, una vez que los estudiantes han revisado las unidades de Funciones de Variable

Real.



1.4. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA O MDULO:

Aplicar los conceptos y leyes fundamentales de las ciencias bsicas, mediante la

utilizacin de tcnicas y procedimientos que permitan explicar y resolver los

problemas del lgebra y tribute a las asignaturas de formacin profesional con

eficiencia, coherencia y pertinencia.

Aplicar los conceptos y leyes fundamentales del lgebra, mediante la utilizacin de

tcnicas y procedimientos que permitan resolver ejercicios y problemas prcticos para

desarrollar el pensamiento lgico, con orden, creatividad y precisin.

1.5. CONTENIDOS:

LGEBRA

No. UNIDADES DE ESTUDIO

1

Unidad 1: LGICA MATEMTICA, CONJUNTOS Y NMEROS REALES.

1. LGICA MATEMTICA: 1.1. Proposiciones: simples y compuestas. Conectivos lgicos: negacin,

conjuncin, conjuncin negativa.

1.2. Conectivos lgicos: disyuncin, bidisyuncin, condicional, bicondicional, Ejercicios.

1.3. Tautologas y contradicciones. Relaciones entre proposiciones: implicacin y equivalencia lgica.

1.4. Leyes lgicas. Demostracin de equivalencia lgica. 1.5. Proposiciones con cuantificadores. Negacin con proposiciones con

cuantificadores.

1.6. Aplicaciones, Circuitos. Tablas de verdad.

2. CONJUNTOS: 2.1. Conjunto y elemento. Determinacin de conjuntos: enumeracin y

comprensin. Relaciones entre conjuntos: igualdad, equivalencia y relacin de

inclusin.

2.2. Clasificacin de conjuntos: por las relaciones entre s y por el nmero de elementos. Diagrama de Venn.

2.3. Operaciones con conjuntos: unin, interseccin, diferencia, deferencia simtrica y complemento. Conjunto potencia.



3. NMEROS REALES: 3.1. Nmeros Reales: clasificacin y axiomas de campo. Operaciones Potenciacin

y Radicacin. Propiedades.

3.2. Expresiones Algebraicas, Operaciones algebraicas. . 3.3. Productos y cociente notables. Regla de Ruffini. 3.4. Factorizacin. Monomios, binomios y trinomios. 3.5. Fraccin algebraica. Definicin. 3.6. Propiedades y operadores, M.C.D y m.c.d. 3.7. Binomio de Newton. 3.8. Racionalizacin de monomios, binomios y trinomios.

2

Unidad 2: ECUACIONES E INECUACIONES

1. Ecuaciones: Conceptos bsicos, identidad, ecuacin. Ecuacin de primer grado con una incgnita.

2. Ecuacin de grado superior con una incgnita. 3. Sistemas de ecuaciones lineales. 4. Sistemas de ecuaciones no lineales. 5. Fracciones parciales con factores no repetidos. 6. Fracciones parciales con factores repetidos. 7. Desigualdades: definicin, clases y axiomas de orden. Intervalos: definicin,

notacin y operaciones.

8. Inecuaciones lineales y cuadrticas. 9. Inecuaciones racionales. 10. Inecuaciones irracionales elementales. 11. Valor absoluto: definicin y propiedades. 12. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

3

Unidad 3: FUNCIONES

1. Funciones: definicin, notacin: conjunto, notacin de funcin y por partes. 1.1. Dominio y recorrido de una funcin. 1.2. Graficacin de funciones: lineal, cuadrtica, valor absoluto, raz cuadrada. 1.3. Graficacin de funciones por tramos. 1.4. Tcnicas de graficacin de funciones: desplazamientos, reflexiones,

compresiones o alargamientos.

1.5. Funciones racionales: asntotas: vertical, horizontal y oblicua. Anlisis y graficacin de funciones racionales.

1.6. Funcin biyectiva y funcin inversa. 1.7. Operaciones con funciones. 1.8. Funcin compuesta. 1.9. Funcin exponencial y logartmica.



GEOMETRA PLANA


1

Unidad 1: GEOMETRA PLANA

1. Conceptos bsicos. 2. Operaciones con segmentos. 3. ngulos, definicin, representacin grfica, elementos, denominacin, medida,

congruencia, clasificacin, propiedades y paralelas.

4. Tringulos: definicin, representacin grfica, elementos, denominacin, clasificacin, ngulos en el tringulo.

5. Tringulos: lneas y puntos notables, ngulos entre lneas fundamentales. 6. Propiedades de los tringulos: Issceles, equiltero y rectngulo. 7. Tringulos: congruencia y semejanza. 8. Resolucin de tringulos rectngulos: relaciones mtricas y trigonomtricas. 9. Resolucin de tringulos: relaciones mtricas y trigonomtricas, reas. 10. Crculos: Definiciones. Elementos. ngulos en el crculo. 11. Cuerdas, tangentes, secantes, propiedades. Posicin relativa. 12. Longitud de arco: Circunferencia. rea del crculo. Corona, sector, segmento

circular. reas circulares.

13. Definiciones bsicas de polgonos y cuadrilteros. 14. Lneas y puntos fundamentales de los polgonos regulares 15. Clasificacin de los cuadrilteros. Teoremas fundamentales.

2

Unidad 2: TRIGONOMETRA

Sistemas de medicin angular. ngulo trigonomtrico: Posicin estndar, coterminales,

de referencia, cuadrantales, crculo trigonomtrico, razones trigonomtricas.

1. Tringulo rectngulo: Funciones trigonomtricas de los ngulos de 45, 30 y 60 grados, Cofunciones

2. Reduccin de funciones. 3. Grficos de las funciones trigonomtricas. 4. Anlisis trigonomtrico: Identidades trigonomtricas fundamentales. Suma y

diferencia de ngulos. Ejercicios.

5. ngulos dobles, mltiples, mitad, suma a producto y de producto a suma. 6. Ecuaciones Trigonomtricas. 7. Inecuaciones Trigonomtricas.



GEOMETRA ANALTICA

1.6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

RESULTADO DEL APRENDIZAJE NIVEL FORMA DE

EVIDENCIARLO

- Determina el valor de verdad de proposiciones compuestas a partir del valor de verdad de las proposiciones simples.

- Traduce proposiciones compuestas dadas en el lenguaje natural al lenguaje simblico.

- Traduce proposiciones compuestas dadas en el lenguaje simblico al lenguaje natural.

A Leccin escrita,

Taller, Tareas.

- Determina la cardinalidad de un conjunto. - Identifica las diferentes clases de conjuntos. - Reconoce subconjuntos, conjuntos iguales, intersecantes o

conjuntos disjuntos.

A Leccin escrita,

Taller, Tareas.


1

Unidad 1: SISTEMA DE COORDENADAS LINEALES Y RECTANGULARES

1. Distancia entre dos puntos. Coordenadas del punto medio. 2. rea de tringulos. 3. Pendiente de una recta. 4. Paralelismo y perpendicularidad. 5. Angulo entre rectas.

2

Unidad 2: LA RECTA

1. Formas de la ecuacin de la recta. 2. Distancia de un punto a una recta. 3. Distancia entre rectas. 4. Ecuacin de la bisectriz.

3

Unidad 3: LAS CNICAS

1. La Circunferencia: definicin, ecuaciones, parmetros, problemas. 2. La Parbola: definicin, ecuaciones, parmetros, propiedad intrnseca, problemas. 3. La Elipse: definicin, ecuaciones, parmetros, propiedad intrnseca, problemas. 4. La Hiprbola: definicin, ecuaciones, parmetros, propiedad intrnseca, problemas.



- Representa un nmero real en forma fraccionaria o decimal.

- Ubica nmeros reales en la recta numrica. - Reconoce nmeros racionales e irracionales. - Identifica si una operacin definida sobre un determinado

conjunto es o no binaria.

- Identifica propiedades de las operaciones binarias. - Realiza operaciones entre nmeros reales.

A Leccin escrita,

Taller, Tareas.

- Explica con sus propias palabras el concepto de funcin de variable real.

- Determina el dominio de una funcin de variable a partir de su regla de correspondencia.

- Determina el rango de una funcin de variable real conociendo su regla de correspondencia.

- Reconoce funciones grficamente.

A Leccin escrita,

Taller, Tareas.

1.7. METODOLOGA:

a) Estrategias metodolgicas:

- El estudiante deber leer los artculos cientficos, lecturas recomendadas, previa su asistencia a las sesiones, de acuerdo a la programacin definida para cada

sesin, a fin de que exista una interaccin fundamentada.

- Consultas puntuales podrn ser hechas al profesor mediante el uso del correo electrnico.

- El profesor actuar como un facilitador, por lo tanto, es su obligacin disear estrategias y actividades de aprendizaje, que oriente a los estudiantes en qu hacer

con la informacin cientfica actualizada.

- Las tareas y actividades plateadas en la metodologa permitirn el desarrollo de las capacidades mentales de orden superior en los estudiantes (anlisis, sntesis,

reflexin, pensamiento crtico, pensamiento sistmico, pensamiento creativo,

manejo de informacin, investigacin, metacognicin, entre otros).

b) Orientaciones metodolgicas:

- Se diagnosticar conocimientos y habilidades adquiridas al iniciar el periodo acadmico.

- A travs de preguntas y participacin de los estudiantes el docente recuerda los requisitos de aprendizaje previos que permite al docente conocer cul es la lnea

de base a partir del cual incorporar nuevos elementos de competencia, en caso



de encontrar deficiencias enviar tareas para atender los problemas individuales.

- Plantear interrogantes a los estudiantes para que den sus criterios y puedan asimilar la situacin problemtica.

- Se iniciar con explicaciones orientadoras del contenido de estudio, donde el docente plantea los aspectos ms significativos, los conceptos, leyes y principios

y mtodos esenciales; y propone la secuencia de trabajo en cada unidad de

estudio.

- Se buscar que el aprendizaje se base en el anlisis y solucin de problemas; usando informacin en forma significativa; favoreciendo la retencin; la

comprensin; el uso o aplicacin de la informacin, los conceptos, las ideas, los

principios y las habilidades en la resolucin de problemas de qumica orgnica.

- Se buscar la lectura de papers para favorecer la realizacin de procesos de pensamiento complejo, tales como: anlisis, razonamientos, sntesis, revisiones y

profundizacin de diversos temas.

- Se realizan prcticas de laboratorio para desarrollar las habilidades proyectadas en funcin de las competencias.

- Se realizan ejercicios orientados a la carrera y otros propios del campo de estudio. - La evaluacin cumplir con las tres fases: diagnstica, formativa y sumativa,

valorando el desarrollo del estudiante en cada tarea y en especial en las evidencias

del aprendizaje de cada unidad.

1.8. COMPORTAMIENTO TICO:

El comportamiento del estudiante est sujeto al Cdigo de tica que tiene la Escuela,

del que hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos:

- Honestidad a toda prueba (La copia de exmenes, pruebas, informes, proyectos, captulos, ensayos, entre otros, ser severamente corregida, inclusive podra ser

motivo de la prdida automtica del semestre, En los trabajos se debern incluir

las citas y referencias de los autores consultados (de acuerdo a normativas

aceptadas,APA, Para evitar el plagio se utilizar el programa Plagium,

Duplichecker, Vper). Si un plagio es evidenciado, podra ser motivo de la

separacin del curso del o los involucrados. (Cdigo de tica de la Universidad).

- Respeto a la libertad de pensamiento (Respeto en las relaciones docente- alumno y alumno-alumno ser exigido en todo momento, esto ser de gran importancia

en el desarrollo de las discusiones en clase).

- Orden, puntualidad y disciplina conscientes (No se permitir el ingreso de los estudiantes con un retraso mximo de 10 minutos, Los casos y trabajos asignados

debern ser entregados el da correspondiente).

- Bsqueda permanente de la calidad y excelencia. - Igualdad de oportunidades.



- Respeto a las personas y los derechos humanos. - Reconocimiento a la voluntad, creatividad y perseverancia. - Prctica de la justicia, solidaridad y lealtad (Si es detectada la poca o ninguna

participacin en las actividades grupales de algn miembro de los equipos de

trabajo y esto no es reportado por ellos mismos, se asumir complicidad de ellos

y sern sancionados con la nota de cero en todo el trabajo).

- Prctica de la verdadera amistad y camaradera. - Cultivo del civismo y respeto al medio ambiente. - Compromiso con la institucin y la sociedad. - Identidad institucional. - Liderazgo y emprendimiento. - Pensamiento crtico. - Alta conciencia ciudadana.

1.9. RECURSOS:

Aula virtual, materiales propios de la asignatura, correo electrnico. Bibliotecas

virtualesESPE: e-libro, ProQuest, Ebrary, GALE Cengage Learning, Ebsco,

IEEEXplore Digital Library, SpringerLink, Taylor & Francis. Repositorios de tesis

de grado y postgrado (Cobuec), Bsquedas avanzadas en Google y Altavista y todos

los sitios que los profesores consideren confiables de acuerdo a la especialidad.

1.10. EVALUACIN:

El proceso de evaluacin est sujeto a la normativa establecida por el SNNA:

- Reglamento del SNNA - Reglamento de evaluacin del 13 de mayo del 2013 - Polticas de Aprobacin, Reprobacin y Anulacin de Matrcula de los cursos de

Nivelacin de Carrera del 7 de octubre del 2013.

1.11. FUENTES DE INFORMACIN:

a) BIBLIOGRAFIA BSICA: (Texto gua)

LGEBRA

- lgebra, SILVA, Jos, 2012, Espaol, Lpez.

GEMETRIA PLANA

- Geometra del espacio, CALVACHE, Gonzalo. 2009, Espaol, E.P.N.



GEOMETRA ANALTICA

- GEOMETRIA ANALITICA, IIGUEZ, Hugo, 2007, Espaol.

b) FUENTES RECOMENDADAS: (Otros libros)

LGEBRA

- Preclculo, 4ta edicin. Texto Gua, Michael Sullivan, 2003, Espaol, Prentice

Hall.

- Preclculo. Joe Garca, 2008, Espaol, Lpez.

- Preclculo funciones y grficas, 4ta edicin Raymond Barnett, 2003, Espaol,

Prentice Hall.

- Matemtica Bsica. 2da edicin. Eduardo Espinoza Ramos, 2005, Espaol, San

Marcos.

GEOMETRIA PLANA

- Apuntes de Clase de Geometra y trigonometra. ABARCA, Hernn, 2009,

Espaol, ESPE

- Geometra del espacio, ABARCA, Hernn, 2009, Espaol, ESPE

- Preclculo, SULLIVAN, Michael, 2003, Espaol, Prentice Hall.

- Preclculo, JOE GARCA, 2008, Espaol, ESPE

GEOMETRA ANALTICA

- GEOMETRIA ANALITICA, Charles Lehmann, 1984, Espaol, LIMUSA

- PROBLEMAS DE GEOMETRIA ANALITICA, D. Kletenik, 1977, Espaol,

MIR

- PRECLCULO, MICHAEL SULLIVAN, 2003, Espaol, PRENTICE HALL

c) LISTADO DE ARTCULOS CIENTFICOS, LECTURAS SELECCIONADAS Y SITIOS WEB RECOMENDADOS:

- Cuaderno de trabajo

- Ejercicios

- www.espe.edu.ec



2. PLANIFICACIN DIARIA:

SESION FECHA CONTENIDO MATERIAL

TAREA

PRXIMA

SESIN

RESULTADOS DE

APRENDIZAJES

EVIDENCIABLES

1 20/10/2014 Proposiciones: simples y compuestas.

Conectivos lgicos: negacin,

conjuncin, conjuncin negativa.

Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

2 21/10/2014 Conectivos lgicos: disyuncin,

bidisyuncin, condicional,

Bicondicional.


cuestionario

3 22/10/2014 Tautologas y contradicciones.

Relaciones entre proposiciones:

implicacin y equivalencia lgica.


cuestionario

4 23/10/2014 Conceptos bsicos. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

5 24/10/2014 Distancia entre dos puntos.

Coordenadas del punto medio.


cuestionario

6 27/10/2014 Leyes lgicas. Demostracin de

equivalencia lgica.


cuestionario

7 28/10/2014 Circuitos. Proposiciones con

cuantificadores. Negacin con

proposiciones con cuantificadores.


cuestionario

8 29/10/2014 Conjunto y elemento. Determinacin

de conjuntos: enumeracin y

comprensin. Relaciones entre

conjuntos: igualdad, equivalencia y

relacin de inclusin.


cuestionario

9 30/10/2014 Operaciones con segmentos. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

10 31/10/2014 Pendiente de una recta Paralelismo y

perpendicularidad.


cuestionario

11 04/11/2014 Clasificacin de conjuntos: por las

relaciones entre s y por el nmero de

elementos. Diagrama de Venn.

Operaciones con conjuntos: unin,

interseccin, diferencia, deferencia

simtrica y complemento. Conjunto

potencia.


cuestionario

12 05/11/2014 Nmeros Reales: clasificacin y

axiomas de campo. Operaciones con

nmeros reales.


cuestionario

13 06/11/2014 ngulos, definicin, representacin

grfica, elementos, denominacin,

medida, congruencia, clasificacin,

propiedades y paralelas.


cuestionario



14 07/11/2014 Angulo entre rectas. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

15 10/11/2014 Clasificacin de los Reales. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

16 11/11/2014 Potenciacin y radicacin. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

17 12/11/2014 Expresiones Algebraicas,

Operaciones algebraicas.


cuestionario

18 13/11/2014 Operaciones con ngulos. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

19 17/11/2014 Examen Parcial I EXAMEN

PARCIAL I


PARCIAL I


PARCIAL I


PARCIAL I


PARCIAL I

24 24/11/2014 Productos y Cocientes Notables. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

25 25/11/2014 Factorizacin Binomios, Trinomios y

Polinomios.


cuestionario

26 26/11/2014 Fraccin Algebraica, Definicin,

Propiedades y operadores, M.C.D y

m.c.d.


cuestionario

27 27/11/2014 Tringulos: definicin,

representacin grfica, elementos,

denominacin, clasificacin, ngulos

en el tringulo. Tringulos: lneas y

puntos notables, ngulos entre lneas

fundamentales.


cuestionario

28 28/11/2014 Distancia de un punto a una recta. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

29 01/12/2014 Binomio de Newton. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

30 02/12/2014 Racionalizacin, monomios,

binomios y trinomios.


cuestionario

31 03/12/2014 Ecuaciones Propiedades de las

igualdades. Ecuacin lineal.


cuestionario

32 04/12/2014 Propiedades de los tringulos:

Issceles, equiltero y rectngulo.

Tringulos: congruencia y semejanza.


cuestionario

33 05/12/2014 Distancia entre rectas. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario



34 08/12/2014 Ejercicios ecuaciones lineales. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

35 09/12/2014 Ecuacin de grado superior con una

incgnita.


cuestionario

36 10/12/2014 Sistema ecuaciones lineales. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

37 11/12/2014 Resolucin de tringulos rectngulos:

relaciones mtricas y trigonomtricas.

Resolucin de tringulos: relaciones

mtricas y trigonomtricas, reas.


cuestionario

38 12/12/2014 Ecuacin de la bisectriz. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

39 15/12/2014 Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones

lineales.


cuestionario

40 16/12/2014 Sistemas de ecuaciones no lineales. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

41 17/12/2014 Fracciones parciales con factores no

repetidos.


cuestionario

42 18/12/2014 Crculos: Definiciones. Elementos.

ngulos en el crculo. Cuerdas,

tangentes, secantes, propiedades.

Posicin relativa. Longitud de arco:

Circunferencia. rea del crculo.

Corona, sector, segmento circular.

reas circulares.


cuestionario

43 19/12/2014 La Circunferencia: definicin,

ecuaciones, parmetros, problemas.


cuestionario

44 22/12/2014 Fracciones parciales con factores

repetidos.


cuestionario

45 23/12/2014 Ejercicios de fraciones parciales. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

46 05/01/2015 Desigualdades: definicin, clases y

axiomas de orden. Intervalos:

definicin, notacin y operaciones.

Inecuaciones lineales y cuadrticas.


cuestionario

47 06/01/2015 Inecuaciones lineales, cuadrticas y

racionales.


cuestionario

48 07/01/2015 Inecuaciones irracionales

elementales.


cuestionario

49 08/01/2015 Definiciones bsicas de polgonos y

cuadrilteros. Lneas y puntos

fundamentales de los polgonos

regulares. Clasificacin de los

cuadrilteros. Teoremas

fundamentales.


cuestionario



50 09/01/2015 Ejercicios. La Circunferencia. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

51 12/01/2015 Examen Parcial II EXAMEN

PARCIAL II


PARCIAL II


PARCIAL II


PARCIAL II


PARCIAL II

56 19/01/2015 Valor absoluto: definicin y

propiedades. Ecuaciones e

inecuaciones con valor absoluto.


cuestionario

57 20/01/2015 Funciones: definicin, notacin de las

funciones: conjunto, notacin de

funcin y por partes. Dominio y

recorrido de una funcin.


cuestionario

58 21/01/2015 Graficacin de funciones: lineal,

cuadrtica, valor absoluto, raz

cuadrada.


cuestionario

59 22/01/2015 TRIGONOMETA Sistemas de

medicin angular. ngulo

trigonomtrico: Posicin estndar,

coterminales, de referencia,

cuadrantales, crculo trigonomtrico,

razones trigonomtricas.


cuestionario

60 23/01/2015 La Parbola: definicin, ecuaciones,

parmetros, propiedad intrnseca,

problemas.


cuestionario

61 26/01/2015 Graficacin de funciones por tramos. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

62 27/01/2015 Tcnicas de graficacin de funciones:

desplazamientos, reflexiones,

compresiones o alargamientos.


cuestionario

63 28/01/2015 Funciones racionales: asntotas:

vertical, horizontal y oblicua.


cuestionario

64 29/01/2015 Tringulo rectngulo: Funciones

trigonomtricas de los ngulos de 45,

30 y 60 grados, Cofunciones,

Reduccin de funciones. Grficos de

las funciones Trigonomtricas.


cuestionario

65 30/01/2015 La Elipse: definicin, ecuaciones,


problemas.


cuestionario



66 02/02/2015 Funcin biyectiva. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

67 03/02/2015 Anlisis y graficacin de funciones

racionales.


cuestionario

68 04/02/2015 Funcin Inversa. Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

69 05/02/2015 Anlisis trigonomtrico: Identidades

trigonomtricas fundamentales. Suma

y diferencia de ngulos. Ejercicios,

ngulos dobles, mltiples, mitad,

suma a producto y de producto a

suma. Ecuaciones Trigonomtricas.

Inecuaciones Trigonomtricas.


cuestionario

70 06/02/2015 La Hiprbola: definicin, ecuaciones,


problemas.


cuestionario

71 09/02/2015 Operaciones con funciones Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

72 10/02/2015 Funciones compuestas Slabo. Lectura Respuestas a

cuestionario

73 11/02/2015 Examen Parcial III EXAMEN

PARCIAL III


PARCIAL III


PARCIAL III

76 16/02/2015

77 17/02/2015

78 18/02/2015 EXAMEN FINAL DE

ASIGNATURA

EXAMEN FINAL

DE ASIGNATURA


ASIGNATURA

EXAMEN FINAL

DE ASIGNATURA


ASIGNATURA

EXAMEN FINAL

DE ASIGNATURA

81 23/02/2015

82 24/02/2015

83 25/02/2015 RECUPERACION EXAMEN

FINAL DE ASIGNATURA

RECUPERACION

EXAMEN FINAL

DE ASIGNATURA


FINAL DE ASIGNATURA

RECUPERACION

EXAMEN FINAL

DE ASIGNATURA


FINAL DE ASIGNATURA

RECUPERACION

EXAMEN FINAL

DE ASIGNATURA



86 02/03/2014 EXAMEN SENESCYT EXAMEN

SENESCYT

87 03/03/2014

88 04/03/2014 ENTREGA DE PORTAFOLIO

DOCENTE

ENTREGA DE

PORTAFOLIO

DOCENTE


SENESCYT

RECUPERACION

EXAMEN

SENESCYT

90 06/03/2014

Sangolqu, 20 de octubre de 2014

FIRMAS DE RESPONSABILIDAD

Ing. Oscar Eduardo Donoso Palomeque

Docente

Ing. Carlos Rafael Snchez Mosquera Coordinador de rea de Conocimiento

Ing. Erika Tapia Coordinadora Nivelacin ESPE - L

SYLLABUS Matemáticas

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