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FACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA INDUSTRIAL

MATEMTICA I

CICLO I MATEMTICA I Pgina 1 de 11

SLABO I. DATOS GENERALES: ESCUELA PROFESIONAL : INGENIERA INDUSTRIAL CDIGO CARRERA PRO. : 17 ASIGNATURA : MATEMTICA I CDIGO DE ASIGNATURA : 1704-17101 CDIGO DE SLABO : 1704101082014 Nro. DE HORAS TOTALES : 5 HORAS SEMANALES Nro. DE HORAS TEORA : 3 HORAS SEMANALES Nro. DE HORAS PRCTICA : 2 HORAS SEMANALES Nro. DE CRDITOS : 4 CRDITOS POR CICLO CICLO : I CICLO PRE-REQUISITO : NINGUNO TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO DURACIN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 17 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA DURACIN DEL CURSO EN LA : 9 SEMANAS EN TOTAL MODALIDAD A DISTANCIA CURSO REGULAR

II. DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA:

La asignatura de Matemtica I pertenece al rea de Formacin Bsica Profesional. Es de carcter terico-prctico y tiene como propsito consolidar en el Estudiante las habilidades y destrezas que le permitan de manera efectiva dar soluciones prcticas y acertadas a problemas que se le presenten segn la actividad que tengan por desarrollar.

El desarrollo de la asignatura comprende las siguientes unidades

temticas: Funciones de variables reales, lmites, continuidad, grficas de funciones, funciones exponenciales y logartmicas, funciones trigonomtricas, derivadas, aplicaciones de la derivada: mximos y mnimos.

III. OBJETIVOS

A. OBJETIVOS GENERALES:



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Desarrollar en el estudiante aptitudes y habilidades para el razonamiento lgico riguroso, el clculo, el anlisis, la sntesis y la generalizacin de resultados en el diseo y manejo de estructuras de bases de datos. Al finalizar el curso el alumno poseer la capacidad de: 1. Interpretar, formular y resolver problemas aplicando concepto, leyes y

propiedades de las funciones, lmites y continuidad, derivadas para que pueda aplicarlo en el desarrollo de casos prcticos y casos reales.

2. Interpretar y aplicar apropiadamente los conceptos bsicos de derivadas de

forma que pueda entender sin dificultad los conceptos de integracin a estudiar en Matemtica II.

B. OBJETIVOS ESPECFICOS:

Al finalizar el curso el alumno estar en condiciones de: 1. Determinar de una funcin, su dominio, rango y grfica. 2. Operar con funciones reales, reconociendo sus caractersticas y

propiedades. 3. Interpretar la funcin como modelo matemtico. 4. Aplicar el concepto de lmite a una funcin. 5. Aplicar el concepto de lmites al clculo de las asintotas de funciones. 6. Distinguir una funcin continua de una discontinua. 7. Aplicar el concepto de derivada a una funcin. 8. Establecer la derivada de diferentes funciones empleando las

propiedades y reglas de derivacin. 9. Aplicar el concepto de derivada a problemas de optimizacin de

funciones.

IV. METODOLOGA:

a. MODALIDAD PRESENCIAL

El profesor har la presentacin introductoria del curso y del Syllabus propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promover la investigacin y el dilogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo.



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En todo momento resaltar la importancia de la necesidad de su participacin espontnea en el curso y que no slo deben conocer sino, investigar los diferente temas tratados. En esencia, la asignatura se desarrollara con los siguientes lineamientos metodolgicos:

a) El profesor del curso presentar en cada clase, el fundamento terico de los diferentes temas, siguiendo el orden que se seala en el programa analtico. Adems propiciar y estimular la intervencin de los alumnos en la clase. Dejar temas para que los alumnos hagan investigacin sobre los mismos, en diferentes niveles de complejidad.

b) La Universidad tiene a disposicin de los estudiantes separatas,

guas de prctica y otros materiales (para ser copiados) los que debern ser resueltos por el alumno para que de esta manera investigue los alcances y profundidad de los conocimientos adquiridos.

c) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver

cualquier problema relacionado con la asignatura, podrn acudir a realizar la respectiva consulta al profesor responsable.

d) Es requisito, que el alumno, en todos los Trabajos de Investigacin,

Prcticas, Monografas, Presentaciones, etc. haga uso intensivo de la Tecnologa de la Informacin con nfasis en la Ofimtica para Ingenieros, la misma que tiene incluida: Internet, Intranet, Redes de la FISI y Correo Electrnico.

b. MODALIDAD A DISTANCIA

Gua didctica El alumno deber leer detenidamente su gua didctica de Matemtica I y lo deber utilizar en todo su proceso de estudio, consultndolo cada vez que sea necesario. Unidades didcticas



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En este proceso, es indispensable que el alumno cuente con un nivel de comprensin, interpretacin, deduccin, anlisis, planteamiento y solucin para lo cual se pone en su consideracin las siguientes pautas:

Unidad I Funciones: En esta unidad el alumno determinar el dominio y rango de una funcin el cual podr afrontarlo aplicando la definicin bsica; ser necesario tambin que conozca claramente el concepto de cada funcin especial; y como modelar una funcin.

Unidad II Lmites y Continuidad: En esta unidad el alumno tendr como tema principal el clculo de lmites y tipos de lmites, aqu es necesario que recuerde como factorizar las funciones algebraicas y los productos notables. El siguiente tema de importancia es la aplicacin de los lmites al calculo de las asntotas de funciones; luego la determinacin si una funcin es continuidad o discontinua y qu tipo de discontinuidad tiene. Es necesario que en este punto el alumno sepa aplicar el concepto de lmites infinitos y al infinito asi como los lmites laterales.

Unidad III La Derivada y Aplicaciones: En esta unidad el alumno determinar la derivada de una funcin y sus tipos; luego, lo aplicar en el clculo de mximos y mnimos de funciones y otras situaciones reales. En este punto es necesario que el alumno domine a la perfeccin las distintas reglas de derivacin de funciones

Tutoras presnciales El alumno acudir a ellas cada vez que lo requiera y le sea posible hacerlo. En estas sesiones se amplan los ejercicios y se desarrollan estrategias individuales y grupales. Tutoras telemticas

Mediante la Tutora Telemtica o Virtual, el alumno tendr conversaciones con el docente en la Sala de Conversacin del cual puede acceder desde el Aula Virtual previamente dispuestos en el Campus Virtual de la Universidad, es importante que el alumno haya ledo y tenga sus preguntas listas para cuando est en lnea.

El alumno utilizar la sala de conversacin y el saln virtual para temas acadmicos, si tiene alguna pregunta sobre su calificacin haga su consulta a travs del correo electrnico al tutor de la asignatura



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El tutor estar esperando la participacin del alumno en la Sala de

Conversacin o en el Saln Virtual.

V. EVALUACIN:

a. MODALIDAD PRESENCIAL El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases; el 30% de inasistencias inhabilita al alumno a continuar en el curso, colocando como promedio final: NSP. El docente deber tomar lista en cada clase que dicta registrando las asistencias en el sistema que le proporciona la Universidad.

Dada la naturaleza del curso respecto a q u e imparte conocimientos pero adems es de suma importancia la transmisin directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases. La justificacin de las inasistencias slo sern aceptadas con el informe que pueda elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor del curso con copia al Encargado Acadmico de la Carrera. Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que slo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo momento estar presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad. La modalidad de Evaluacin ser la siguiente: La nota final se establecer del promedio ponderado de:

NF = 30%EP + 30%EF + 40%PPT N.F. = Nota final E.P. = Nota Examen Parcial (30%) E.F. = Nota Examen Final (30%) P.P.T. = Promedio de Prcticas y Trabajos (40%)

En el Promedio de Prcticas y Trabajos (P.P.T.), estarn includas la

Prctica 1, Prctica 2 (prcticas obligatorias programadas por la



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universidad), adems de las prcticas y trabajos adicionales que el docente

considere pertinente.

Solamente se considerar el redondeo de decimales para la Nota Final (N.F.). El examen Sustitutorio (ES), ser tomado en la semana 18 del ciclo y consiste en la evaluacin terico - prctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dar sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podr reemplazar la nota ms baja que el alumno haya obtenido en el examen Parcial o Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalcular la nueva nota final (N.F.). En caso la nota del Examen Sustitutorio sea ms baja que el Examen

Parcial o Examen final, no se reemplazar ninguna de ellas, quedando el

alumno con la nota obtenida hasta antes del examen Sustitutorio.

En todas las evaluaciones se calificar con una escala de 0 a 20 siendo la

nota mnima aprobatoria 11 (once).

Es de total aplicacin el Reglamento de Estudios de la Universidad entregado al alumno.

b. MODALIDAD A DISTANCIA A continuacin se detallarn los criterios de evaluacin de esta asignatura:

Los exmenes son evaluaciones que Ud. rendir en forma presencial en sus unidades descentralizadas. Dichos exmenes consisten en:

Examen Parcial, consiste de una evaluacin terico - prctico de conocimiento y donde el alumno dar sus respuestas por escrito. Examen Final, consiste en la evaluacin terico - prctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dar sus respuestas por escrito.



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Examen Sustitutorio, consiste en la evaluacin terico - prctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dar sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podr reemplazar la nota ms baja que el alumno haya obtenido en el examen Parcial o en el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalcular la nueva nota final. En caso la nota del Examen Sustitutorio (0-20) sea ms baja que las notas obtenidas en el Examen Parcial o Examen Final, no se reemplazar ninguna de ellas, quedando el alumno con el promedio obtenido antes del examen Sustitutorio. A continuacin le sealamos la semana de estudios en la que sern evaluados los exmenes:

EXAMEN SEMANA DE ESTUDIO

Examen parcial 4ta semana

Examen final 8na semana

Examen sustitutorio 18ava semana

Dada la naturaleza del curso, es muy importante que exista la participacin activa del estudiante en su proceso de aprendizaje. Por ello, se tiene las siguientes caractersticas:

Examen parcial. (35%)

Examen final. (35%)

Actividad Obligatoria (30%)

NF = 35%EP + 35%EF + 30%AO El trabajo acadmico est constituido por la actividad obligatoria, cuyas especificaciones han sido dadas a conocer oportunamente.

VI. CONTENIDO DEL CURSO

Semana 01 Modalidad presencial Semana 01 Modalidad a distancia FUNCIONES Definicin. Dominio y Rango. Grfica de una Funcin. Funciones Especiales: Constante, Lineal, Identidad,



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Asesora: Logaritmos. Concepto y definicin. Mantisa. Semana 02 Modalidad presencial Semana 01 y 02 Modalidad a distancia Funciones Especiales: Cuadrtica, Raz Cuadrada, Valor absoluto, mayor entero, signo, funciones trigonomtricas e inversas, Exponencial y Logartmica. Asesora: Logaritmos de cualquier base, cambios de base.

Semana 03 Modalidad presencial Semana 02 Modalidad a distancia Algebra de Funciones, Composicin de Funciones. Modelos Matemticos. Asesora: Ejercicio con logaritmos.

Semana 04 Modalidad presencial Semana 03 Modalidad a distancia L m i t e s Concepto y definicin. Propiedades, Teorema del Sandwich. Propiedades operacionales: lmites de la suma, producto, divisin, potencias y races de funciones. Asesora: Operaciones con monomios. Semana 05 Modalidad presencial Semana 03 Modalidad a distancia

Clculo de lmites: indeterminados, Limites Laterales. Ejercicios y Repaso Prctica Calificada. Semana 06 Modalidad presencial Semana 04 Modalidad a distancia Lmites infinitos y al infinito, Lmites de Funciones Trigonomtricas. Asesora: Operaciones con polinomios Semana 07 Modalidad presencial Semana 04- 05 Modalidad a distancia Lmites Exponenciales y Logartmicos. Asntotas. Definicin. Asesora: Operaciones con polinomios



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Semana 08 Modalidad presencial Semana 05 Modalidad a distancia Grficas de funciones con asntotas. Repaso de Casos Prcticos. SEMANA 09 Modalidad presencial

Examen Parcial (*) El examen parcial Modalidad a distancia se tomar en la semana 04, revisar cronograma.

Semana 10 Modalidad presencial Semana 05 Modalidad a distancia Continuidad Concepto, definicin y clases de continuidad. Propiedades operacionales de la continuidad: continuidad de un polinomio. Continuidad de funciones en intervalos. Asesora: Productos notables.

Semana 11 Modalidad presencial Semana 06 Modalidad a distancia D e r i v a d a s Concepto y definicin. Interpretacin geomtrica de la derivada. Reglas de derivacin. Derivadas Laterales, Diferenciabilidad de Funciones. Asesora: Divisin de Monomios y polinomios. Semana 12 Modalidad presencial Semana 07 Modalidad a distancia

Derivada de Funciones Compuestas, Regla de la Cadena. Derivada de funciones implcitas. Asesora: Divisin de polinomios II Semana 13 Modalidad presencial Semana 07 Modalidad a distancia La Recta tangente y Normal a una curva en un punto.. Derivadas de orden superior. Ejercicios y Repaso Prctica Calificada. Semana 14 Modalidad presencial Semana 08 Modalidad a distancia Extremos Relativos de una Funcin



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Mximos y mnimos absolutos de una funcin en un intervalo. Extremos relativos de una funcin. Teoremas de Rolle y del Valor Medio. Asesora: Cocientes notables.

Semana 15 Modalidad presencial Semana 08 Modalidad a distancia Criterios de la primera y segunda derivada para extremos relativos. Concavidad y punto de inflexin. Regla de LHospital. Asesora: Mximo comn Divisor.

Semana 16 Modalidad presencial Semana 08 Modalidad a distancia Aplicaciones de la Derivada Problemas de mximos y mnimos. Derivadas de las funciones trigonomtricas directas e inversas. Derivadas de la funcin exponencial. Derivadas de la funcin logartmica. Asesora: Factorizacin I. Semana 17:

Examen Final (*) El examen Final Modalidad a distancia se tomar en la semana 09, revisar cronograma.

Semana 18:

Examen Sustitutorio (*) El examen sustitutorio Modalidad a distancia se tomar en la semana 20, revisar cronograma.

VII. BIBLIOGRAFA

Adems de la bibliografa bsica, la complementaria y la

electrnica, el alumno tendr acceso al uso del Internet para ampliar los temas de investigacin y consulta que requiera.

A. BIBLIOGRAFA BSICA

- Earl W. Swokowsky. Clculo con Geometra Analtica. 2da.

edicin. Mxico D.F., Grupo Editorial Iberoamericana, ao 1980, 1116 pg.

- Lic. Fernando Fernando Aliaga Matemtica I Direccin Universitaria de Educacin a Distancia (DUED)



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Impreso en los Talleres grficos de la UAP Editorial. UAP-FISI. Lima, 232 pg.

B. BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA - Leithold, Louis. El Clculo. 7ma. edicin. Mxico D.F.,

Editorial Oxford-Harla, ao 2009, 1380 pg. - Mximo Mitacc Luis Toro Mota. Tpicos de Clculo I. 3ra.

edicin. Lima, Editorial Thales S.R.L., ao 2009, 158 pg. - Hasse, Lasalle, Sullivam. Anlisis Matemtico II - Curso

Intermedio. 2da. Edicin. Mxico D.F., editorial Trillas, ao 1990, 786 pg.

- Venero, Armando. Anlisis Matemtico I. 2da. Edicin. Lima, editorial Gemar, ao 2010, 774 pg.

C. BIBLIOGRAFA ELECTRNICA

a) https://dued.uap.edu.pe/biblioteca_virtual.htm b)http://es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica c) http://www.youtube.com/watch?v=694clGRG-a4http://www.youtube.com/watch?v=694clGRG-a4 d)http://www.vitutor.com/fun/2/a_a.html#unohttp://www.vitutor.com/fun/2/a_a.html#uno

Unidad II- Lmites y continuidad

a)http://usuarios.lycos.es/juanbeltran/id20.htm b) http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/39-1-u-continuidad.html

Unidad III La derivada- Aplicaciones a)http://www.youtube.com/watch?v=KSTxZ4fvVQQ b)http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/derivadafuncion/html/node2.html c)http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones.ht

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