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TEMA 1- GENERALIDADES SOBRE CONTROL DIGITAL
Responsable de la Asignatura: Dr. Ing. Fernando Botterón Responsable de la Práctica: Ing. Guillermo A. Fernández
- Año 2014 -
CONTROL DIGITAL Y NO LINEAL
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INTRODUCCIÓN
Permite aplicar técnicas de control sofisticadas que tienen en
cuenta: variaciones paramétricas, tolerancias, no linealidades.
Proporciona facilidad en la implementación.
Presenta flexibilidad en la actualización.
Permite reducir el número de componentes;
Posibilidad de incorporación de interfaz hombre-máquina.
Insensibilidad a ruidos y variación paramétrica de componentes
Gran disponibilidad de dispositivos para su implementación:
DSCs, C, PC’s Industriales con periféricos dedicados y PLC’s.
Ventajas del Control Digital sobre el Control Analógico
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INTRODUCCIÓN Aplicaciones del Control Digital
Control de Servo Motores de Corriente Continua.
Sistemas Ininterrumpidos de Energía Eléctrica (UPS).
Industria Aeroespacial.
Control de Motores de Inducción de baja y alta tensión,
Fuentes de Alimentación en Modo Conmutado.
Control de potencia activa y reactiva en usinas de
generación de energía eléctrica, como ser: - Parques eólicos. - Pico, micro y pequeñas centrales hidroeléctricas,- Sistemas fotovoltaicos, entre otros.
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INTRODUCCIÓN Dispositivos para la implementación del Control Digital
Microcontroladores DSC’s
Arquitecturas: - Von Neumann
Computadores con Set de Instrucciones Complejo (CISC) - Harvard y Harvard Modificada
Computadores con Set de Instrucciones Reducido (RISC)
CPU’s de hasta 32 bits y gran capacidad de memoria.
DSC’s con procesadores matemáticos: Aritmética de PUNTO FIJO o PUNTO FLOTANTE.
DSC’s y Microcontroladores: Con características específicas para tareas de CONTROL y COMANDO.
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INTRODUCCIÓN Estructura interna de un dispositivo para la implementación del Control Digital
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INTRODUCCIÓN Consideraciones para la selección de C’s y DSC’s
DESEMPEÑO DINÁMICO y HARDWARE:
Velocidad de ejecución de las instrucciones, frecuencia del clock (MIPS).
Frecuencia de muestreo y velocidad del conversor A/D, resolución.
Cantidad y tipo de memoria y tamaño de palabra.
Unidad Aritmético-Lógica (ALU): Punto Fijo o Punto Flotante.
Conjunto de instrucciones y cantidad de interrupciones.
Periféricos o módulos disponibles (modulador PWM, conversor A/D, módulo
de captura, etc.).
COSTO:
Hoy día esta cuestión es relativa y no incide significativamente.
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SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Tipos de señales en los sistemas de Control Digital
Señal Analógica o de Tiempo Continuo: Está definida en un intervalo continuo de tiempo, cuya amplitud puede adoptar infinitos valores en este intervalo.
Señal de Tiempo Discreto o de Datos Muestreados: Es una señal definida sólo a instantes discretos de tiempo.
Señal Cuantificada en Tiempo Continuo: Su amplitud asume un N° finito de diferentes valores en un intervalo de tiempo continuo de tiempo.
Señal Digital: Es una señal de tiempo discreto cuantificada en amplitud y en tiempo. Es representada por una secuencia de números binarios o hexadecimales.
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SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Esquema de los sistemas de Control Digital
S/H+
A/DPlanta
y(t)e(t)
Actuador
e*(t)
T
r(t)
-CPU D/A Hold
Filtro Sensor
Clock (CPU)
µC, DSP o PC
+
Controlador Digital: Está dado por el C, DSC o PC, donde se ejecuta un programa o algoritmo de control . La referencia r(t) puede incluirse como parte del programa que posee el dispositivo.
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SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Conversión de datos en los sistemas de Control Digital
Muestreo: Muestras de la señal analógica a intervalos regulares. La Frecuencia de Muestreo debe ser adecuadamente seleccionada: fm ≥ 2xfmax
Retención: Retiene la muestra de la señal analógica por el tiempo que el ADC necesite para efectuar la conversión.
Cuantificación: Efectúa la correspondencia entre los valores de la señal analógica muestreada y los estados digitales posibles según el N° de bits del ADC. El rango de valores de la muestra puede ser infinito pero el valor de salida del ADC es finito.
Muestreo(Sample)
Retención(Hold)
Cuantificación(Conversión A/D)
Señal Digital
Señal Analógica
S & H ADC Interior del C o DSC
Exterior del C o DSC
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SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Conversión de datos en los sistemas de Control Digital
Circuito Sample & Hold
Ta : Tiempo de adquisición.Tp : Tiempo de apertura.Ts : Tiempo de asentamiento.
+
-
+
-ei(t) CH
Muestreador
Amplificador de aislación de
entrada
Amplificador de aislación de
salidaComando de muestreo y retención
eo(t)ALTA Impedancia de Entrada
Tiempo total de adquisición: p = Ta + Tp + Ts
p T T = Periodo de Muestreo.
ei (t)
Ta Tp Ts Otros tiempos a considerar:TADC : Tiempo de conversión del ADC.TCONV = p + TADC : Tiempo total de conv.
Para obtener la acción de control:TCONV + TCALC
TCALC : Tiempo de cálculo de la acción de control.
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SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Conversión de datos en los sistemas de Control Digital
Muestreo y Retención: Circuito Ideal
t
ei(t) eo(t)
0 T 2T 3T 4T 5T 6Tt
Comando de Muestreo
Retenedorei(t)
MuestreadorIdeal
eo(t)
0p
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SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Conversión de datos en los sistemas de Control Digital
Muestreo y Retención: Modelo matemático del muestreador y el Retenedor de Orden Cero (ZOH).
*
0
1 1( ) ( ). ( ) . ( )
Ts TskTs
k
e eH s x kT e H s X s
s s
* *
0
( ) : T. Laplace de ( ) ( ). ( )k
X s x t x t t kT
ZOH
*( )x t( )x t ( )h t
Considerando: Tsz e *
1 ( )( ) (1 ).
X sH z z
s
1( )
Ts
ZOH
eG s
s
(1)
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SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Bases para el Diseño de Controladores Digitales
Despreciando la dinámica del actuador, para el diseño del controlador digital, el sistema anterior se puede reemplazar por:
Considerando la expresión (1), el modelo discreto de la planta será:
1 ( )( ) (1 ). p
pd
G sG z z
s
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SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Bases para el Diseño de Controladores Digitales
Modelo ContinuoDiseño del Controlador
Continuo
Discretización del Controlador
Implementación
Modelo DiscretoDiseño del Controlador
DiscretoImplementación