ANÁLISIS ENTRE VARIABLES

CUANTITATIVA Y CUANTITATIVA

T STUDENT

DRA. ZITLALLI PORTILLO GARCÍA

CLASIFICACIÓN

TIPO DE DATOS

NORMALES

APAREADOS INDEPENDIENTES

NO NORMALES

NORMALES

H0: Los 2 grupos tienen la misma media

Ha:

CONTRASTE BILATERALLas 2 medias son

diferentes

CONTRASTES UNILATERALES

La media de un grupo es mayor o menor que la

otra

Cuando no hay normalidad se trabaja con las medianas

NORMALES

INDEPENDIENTESPacientes diferentes

(diabéticos vs hipertensos)

Muestras grandes Muestras pequeñas

APAREADOS(mismos sujetos valorados en 2

tiempos):

NORMALES

INDEPENDIENTESPacientes diferentes

(diabéticos vs hipertensos)

Muestras grandes Muestras pequeñas

1. Contrastar la media experimental para aceptar o rechazar con la teórica. Estimadores experimentales:

Si hay una diferencia nula son iguales la experimentales y por lo tanto las teóricas también.

Pero en realidad, cambia de medias a medias con un solo sujeto por lo que se relativiza

grupo 1 grupo 2

VariabilidadUsando La variabilidad esperada para la diferencia de

medias

Varianza del primer grupo Varianza del segundo grupo

Tamaño muestral

Es GRANDE o PEQUEÑA esta variabilidad?? verificar primero las muestras

INDEPENDIENTES

Muestras grandes

Normal

Muestras pequeñas

T studentBuscar el valor crítico Z 95% > 1.96

1.96

Los valores discrepan como para rechazar la hipótesis nula con un riesgo del 5%

Valor crítico t > zLa discrepancia es mas clara Salvo que el tamaño muestra supere el valor de 30

El punto critico difiere cuando es menor de 30 pero cuando es de mas son idénticos

P-value o significación

Menor a 0.05 Rechazamos la Ho O la igualdad de medias

Se acepta la alternativa que las variables están relacionadas

Muestras pequeñas

Varianzas desconocidas

Iguales

Test t

Distintas

T Welch

suposición

Ejemplo

P-valor = 0.963 es mayor a 0.05 = se asume que las varianzas son iguales. Tienen las mismas varianzas: t experimental 1.215 y la de experimental es de

0.238, el p valor en mayor de 0.05, por lo tanto el peso es igual en el grupo de las mujeres y hombres, concluyendo en que el peso no depende del género.

Si fuera menor el p valor a 0.05 se declara que los pesos son diferentes entre el grupo de grupo de las mujeres y se concluye que la variable peso si depende del genero

Varianzas iguales

EJEMPLO PRÁCTICO

Qué terapia funciona mas para la cicatrización de heridas en pie diabético?

o Cualitativa: A: Aplicación de antibiótico y cicatrizante, B: aplicación de miel y compuesto x

o Cuantitativa: superficie cicatrizada

¿La superficie cicatrizada depende de la terapia?Pacient

esAntibiotico y cicatrizante

Miel y compuesto X

1 4.5 3.9

2 3,8 3.6

3 6,4 6.6

4 7.1 6.8

5 9.2 8.8

6 4.6 4.7

7 8.2 7.8

8 5.4 75.2

9 6.1 6

10 7.2 6.8APAREADOS: LOS MISMOS SUJETOS FUERON EVALUADOS EN 2 TIEMPOS

Se contrastan la medias

Si la superficie cicatrizada es la misma, cuando de trata de la terapia A y cuando se trata de la B, se afirma que la superficie protegida no depende del protector.

La superficie protegida es INDEPENDIENTE del tipo de protector

NORMALES

HIPÓTESIS

Ho = μA = μB efectos iguales Ha = μA ≠ μB efectos diferentes

La media de las diferencias se puede suponer nula o no.o μd (A-B) = 0

o μd (B-A) ≠ 0

ESTADÍSTICO

𝑡𝑎=𝑋 𝑑

𝑆𝑑

√𝑛

Medias muestrales de las diferencias

Desviación de las diferencias

muestra

Valor Experimental

Datos apareados

𝑡𝑎=𝑡𝑛− 1 Si se rechaza H0

La superficie de cicatrización depende de la terapia

Diferencias

Pacientes

Antibiotico y cicatrizante

Miel y compuesto X

Diferencia

1 4.5 3.9 0.6

2 3,8 3.6 0.2

3 6,4 6.6 - 0.2

4 7.1 6.8 0.3

5 9.2 8.8 0.4

6 4.6 4.7 - 0.1

7 8.2 7.8 0.4

8 5.4 5.2 0.2

9 6.1 6 0.1

10 7.2 6.8 0.4

Sustitución

Pacientes

Diferencia

1 0.6

2 0.2

3 - 0.2

4 0.3

5 0.4

6 - 0.1

7 0.4

8 0.2

9 0.1

10 0.4

= 2.967

T - STUDENTS

RESULTADOS

2.967 >

Si se rechaza H0

La superficie de cicatrización depende de la terapia

La superficie de cicatrización depende de la

terapia

CONCLUSIÓN

CON UN ERROR MENOR DE 1.6 %

La superficie de cicatrización depende de la terapia

NORMAL

Prueba t para muestras relacionadas

Si hay correlación entre la terapia y la superficie cicatrizada