TITULO: MODULACION DE FRECUENCIA (FM)

ALUMNO:

PROFESOR: PRACTICA Nº:2 CURSO: 2º

DEPARTAMENTO: ELECTRICIDAD/ELECTRONICA

REVISADO

CICLO: TELECOMUNICACIONESMODULO:SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACION

ESQUEMA BLOQUES

G.B.F. G.R.F.IN MOD. OUTEXT. RF

ANALI. ESPECT.

TRANSMISOR DE FM

IN MOD. OUT FM

RECEPTOR DE FM

OUT B.F. IN FM

O.R.C.

MEDIDAS Y CALCULOS

1º.- Utilizando el G.R.F como modulador de FM visualizar la portadora y las bandas laterales Medir la frecuencia de la portadora y de las bandas laterales.

Fc= 100 MHzFBLS= 100,1 MHzFBLI= 99,9 MHz

2º.- Probar con otras frecuencias de portadora y moduladora

Fc= 103,7 MHzFBLS= 103,7+0,4= 104,1 MHzFBLI= 103,7-0,4= 103,1 MHz

3º.- Utilizando el transmisor de FM. Medir la frecuencia de transmisión.(portadora sin modular)y nivel de la portadora.

Fc= 846 MHzNivel= -29 dBm

4º.- Calcular la potencia de la portadora sin modular.−29dBm=10 log( W10−3 )=1,26µW

5º.- Modular el transmisor con una señal de B.F. y observar como la portadora disminuye a medida que van apareciendo bandas laterales

Portadora con nivel alto y pocas bandas laterales.

Portadora con nivel bajo y más bandas laterales.

6º. Medir la frecuencia de las bandas laterales

FBLS (MHz) 846,1 846,2 846,3 846,4 846,5 846,6 846,7 846,8FBLI (MHz) 845,9 845,8 845,7 845,6 845,5 845,4 845,3 845,2

7º. Medir los niveles de portadora y bandas laterales

F (MHz) 846,1 846,2 846,3 846,4 846,5 846,6 846,7 846,8Nivel dBm -44 -38 -37 -41 -48 -57 -69 -65

8º.- Calcular dichos niveles en unidades de potencia. Comprobar como la suma de potencia de la portadora y las bandas laterales es igual a potencia de la portadora sin modular.

Usando la fórmula dBm=10 log( W10−3 ) Potencia nW 39,8 158 199,5 79,4 15,8 1,99 0,126 0,316

Suma de potencias= 495 nW x 2 bandas = 950 nW 1,26 µW (no coincide porque no ≃se han cogido suficientes bandas útiles.)

9º.- Observar como la portadora disminuye a medida que nos acercamos a los valores de índice de modulación que son particulares ( 2,45/ 5,52/ etc. Ceros de Bessel)

La portadora se anula a determinados índices de modulación.

10º.- Observar como variando la frecuencia de la moduladora manteniendo constante su amplitud, varía el número de bandas laterales y el ancho de banda. (Disminuyendo el valor de F modul. El número de bandas laterales aumenta y el ancho de banda disminuye).

Se aprecia en las imágenes cómo al variar la F moduladora, varía el nº de bandas laterales y la separación de las bandas.

11º.- Observar como al aparecer mayor número de bandas laterales el nivel de potencia se distribuye entre portadora y bandas laterales.

Se aprecia en las imágenes cómo reduce su nivel la portadora para entregar parte de esa potencia a las nuevas bandas laterales que surgen.

12º.- Observar como al variar la amplitud de la moduladora y mantener constante su frecuencia, van apareciendo mayor número de bandas laterales.

Espectro de la señal con varias bandas a más amplitud y menos número a menos amplitud.

13º.- Calcular la desviación de frecuencia mediante el método de los ceros de Bessel. Calcular también el ancho de banda según Carson y según Bessel.

La portadora vale 0 en mf=2,4; Fm=100 kHz

Si mf=ΔFFm

⇒ 2,4= ΔF100

⇒ ΔF=240 kHz

Este valor excede los 75 kHz que se suponen máximos para ΔF , y no se puede reducir la Fm porque el analizador de espectros con el que trabajamos no es sensible a a frecuencias de menos de 100 kHz de moduladora.

14º.- Medir el ancho de banda (nº bandas laterales >=1% o -20 dBm)

El nivel de la portadora sin modular es -29 dBm, luego cuando cae 20 dB (1% del nivel de la portadora) definiremos el ancho de banda, que será hasta que las bandas laterales alcancen un nivel de -49 dBm. En la imagen vemos que hay 6 bandas útiles a cada lado, en total 12 bandas separadas 100 kHz ⇒ Bw=1200 kHz.

15º.- Medir el índice de modulación.

Pc=1,26 µW ⇒ Vc=√50 ·1,26 ·10−6=7,93mV

Pm=-55 dBm ⇒ 3,16 nW ⇒ Vm=√50 ·3,16 ·10−9=0,397mV

Con una regla de tres { 7,93mV 10,397nW x ; Jo= 0,050, habría que encontrar un índice de

modulación con este Jo y con 6 bandas útiles.

16º.- Medida de la sensibilidad del modulador.

240 kHz desplaza 0,52 Vpp ⇒ 0,18 Vef, luego 1 Hz desplazará 0,76 µV por Hz.

17º.- Probar el funcionamiento del enlace transmisor-receptor.

Emisor Receptor

Se probó el correcto funcionamiento del enlace y como se ve en la imagen, la señal que salió del emisor llegó al receptor como se observa en los osciloscopios.

CALCULOS

1º.-Si un modulador de frecuencia produce 5KHz de desviación de frecuencia para una señal modulante de 10V, calcular:

1.1.- La sensibilidad de desviación

Si 10V producen una desviación de 5 kHz, la desviación de 1 Hz la producirán

500010

=500Hz /V

1.2.- ¿Cuánta desviación de frecuencia se produce para una señal modulante de 2V?.

Con una sensibilidad de 500 Hz/v, con una señal de 2V se producirá una desviación de

2 ·500=1kHz

2º.- Un modulador de FM con sensibilidad de desviación K=4KHz/V y una señal modulante de Vm(t)=10sen(2pi2000t). Calcular:

2.1.- La desviación de frecuencia pico

La relación de desviación es 4000, y la máxima señal sería cuando la función

sen(2pi2000t)=1; Vm(t)=10·1= 10 V, luego

4000 Hz/V · 10 V= 40 kHz

2.2.- La oscilación de la portadora

±40 kHz ⇒ 80 kHz

2.3.- El índice de modulación

m f=400002000

=20

3º.-. Determinar el porcentaje de modulación para una estación de radiodifusión de televisión con una desviación de frecuencia máxima Af=50KHz, cuando la señal modulante produce 40KHz de desviación de frecuencia en la antena. ¿Cuánta desviación se requiere para alcanzar 100% modulación de la portadora?

10 kHz de desviación se requieren

m f=40kHz50 kHz

·100=80 %

4º.- Para una modulación de FM con un índice de modulación M=2, la señal modulante Vm(t)=Vm sen(2pi2000t) y una portadora no modulada Vc(t)= 8sen(2pi800kt).Calcular:

4.1.- En número de conjunto de bandas laterales significativas.

Según las tablas de Bessel, para un mf=2 existen 4 bandas laterales útiles, que al duplicarse al otro lado resultan 8 bandas laterales significativas.

4.2.- Determinar sus amplitudes

V0= 0,22·8= 1,76 VV1= 0,58·8= 4,64 VV2= 0,35·8= 2,8 VV3= 0,13·8= 1,04 VV4= 0,03·8= 0,24 V

4.3.- Dibujar el espectro de frecuencias mostrando las amplitudes relativas de las bandas laterales

J4 J3 J2 J1 J0 J1 J2 J3 J40

1

2

3

4

5

4.4.- Determinar el ancho de banda

Según Bessel, el Bw=2(no·Fm)=2(4·2kHz)= 16 kHz

4.5.- Determinar el ancho de banda si la amplitud de la señal modulante se incrementa por un factor de 2,5.

Si se incrementa el índice de modulación en 2,5 aparecen 8 bandas últiles, Bw=2(no·Fm)=2(8·2kHz)= 32 kHz

5º.-Un transmisor de FM tiene una frecuencia de reposo de 96 MHz y una sensibilidad de K=4KHz/V. Calcular:

5.1.- La desviación de frecuencia para una señal modulante Vm(t)=8sen(2pi2000t).

Δf= 8·4= 32 kHz

5.2.- Determinar el índice de modulación.

mf=Δff m

=32kHz8kHz

=4

6º.- Determinar la relación de desviación y ancho de banda ,en el peor de los casos, para una señal de FM con una desviación de frecuencia máxima Af=25KHz y una máxima señal modulante f=12,5KHz.

mf=Δff m

= 25kHz12,5 kHz

=2

Para un índice de modulación 2 según Bessel aparecen 4 bandas últiles, por lo que el Bw=2·4·12,5= 100 kHz

7º.- Para un modulador de FM con una amplitud de portadora no modulada Vc=20V un índice de modulación m=1 y una carga R=10ohm.Calcular:

7.1.- La potencia de la portadora modulada, la de cada banda lateral y la potencia total.

Para un m=1 según Bessel existen 3 bandas laterales.

V0= 0,77·20= 15,3 VV1= 0,44·20= 8,8 VV2= 0,11·20= 2,3 VV3= 0,02·20= 0,4 V

P0= V2

R= 15,32

10=23,42 W

P1= V2

R= 8,82

10= 7,74 W

P2= V2

R= 2,32

10= 0,53 W

P3= V2

R= 0,42

10= 0,015 W

PT=P0+2 (P1+P2+P3 )=23,42+2 (7,74+0,53+0,015 )=40W

7.2.- Trazar el espectro de potencia para la onda modulada.

J3 J2 J1 J0 J1 J2 J30

5

10

15

20

25

0.015 0.53

7.74

23.42

7.74

0.53 0.015

8º.-Para un modulador de FM con una desviación de frecuencia de 40KHz y una frecuencia de señal modulante de 10KHz.Calcular:

8.1.- El ancho de banda utilizando la tabla de Bessel y la regla de Carson.

mf=Δff m

=40kHz10kHz

=4

Según Bessel, con m=4 aparecen 7 bandas laterales, Bw=2 ·7·10kHz=140kHz

Según Carson, Bw=2 (Δf +f m )=2 (40+10 )=100 kHz