T4 1

Tema 4. manejo interno de datos

Ing. Dulce Mónica

Castillo Corona

OBJETIVO

El alumno describirá como se almacenan los datos en los diferentes medios de un sistema de cómputo, así mismo manipulara los datos para minimizar los diferentes errores que pueden suscitarse en su almacenamiento.

4.1. UNIDADES DE MEDIDA DE ALMACENAMIENTO: BIT, BYTE Y

PALABRA

Para poder realizar operaciones con

información de tipo numérico, se

utiliza la representación numérica,

con el fin de que el usuario logre

realizar el ingreso de forma natural,

y que el sistema operativo, maneje

internamente este tipo de datos

numéricos, interprete la cantidad

que se ingreso por el usuario, y se

realicen las operaciones deseadas

Bit : Es el acrónimo de Binary digit (dígito binario) los equipos electrónicos realizan operaciones, basados en estímulos electrónicos. La base para cada estimulo o “Estado” del circuito electrónico, es la presencia o ausencia de un voltaje electrónico, para el caso de una presencia se dice que el dispositivo se encuentra “Activo” y para el caso de la ausencia, se comenta que esta “Inactivo”.

Para el efecto de simbolizar un dato con “Estados” o “Ceros y unos”, se entiende que el valor mínimo que podemos representar es un “Cero” o un “Uno”, dando a este significado de información al “Bit” el cual, puede almacenar sólo dos valores: Cero o uno (0 ó 1).

El término fue

acuñado

originalmente por

John Tukey (Binary

digIT)

4.1. UNIDADES DE MEDIDA DE ALMACENAMIENTO: BIT, BYTE Y PALABRA

Byte : Con el fin de almacenar un grupo mayor de información, haciendo uso de la tecnología electrónica, se emplea el manejo de grupos de ocho Bits, el cual es conocido por Byte.

Su limitante era que

solo podía representar

256 posibles valores

La base de agrupar únicamente 8 bits, se encuentra relacionada con la capacidad tecnológica que existía cuando se definió el concepto, ya que los sistemas de procesamiento, manejaban como límite, grupos de 8 bits para poder realizar las operaciones y manejo de datos, para acceder o para almacenar.


PALABRA

Palabra : El concepto de “Palabra” se encuentra atado a la capacidad tecnológica que poseen los sistemas de procesamiento, para el caso de que los equipos trabajen con solo 4 bits, se dice que la Palabra es de 4 bits, para el caso de emplear un sistema 8 bits, se tiene una Palabra de 8bits de longitud, para el caso de equipos de manejo de hasta 16 bits, la Palabra es de 16, y así hasta llegar a hoy en día a 64 bits, para sistemas comerciales.


PALABRA

Para el envío de información los códigos más

empleados en computación son:

Código ASCII (American Standard Code for

Informaton Interchange) ha sido implementado

en la mayoría de las máquinas

microcomputadoras por la gran penetración en el

mercado que tiene IBM.

El conjunto ASCII básico, o estándar, utiliza 7 bits

para cada código, lo que da como resultado 128

códigos de caracteres desde 0 hasta 127 (00H

hasta 7FH hexadecimal). El conjunto ASCII

extendido utiliza 8 bits para cada código, dando

como resultado 128 códigos adicionales,

numerados desde el 128 hasta el 255 (80H hasta

FFH extendido).

4.2. REPRESENTACIÓN DE DATOS TIPO TEXTO (CÓDIGOS ASCII Y EBCDIC)

EBCDIC, (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code ) Código

Ampliado de Caracteres Decimales Codificados en Binario para el Intercambio

de la Información.

Es un código binario que representa caracteres alfanuméricos, controles y signos

de puntuación. Cada carácter está compuesto por 8 bits, define un total de 256

caracteres.

Es un código estándar usado por grandes computadoras o mainframe IBM


Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación

que permiten construir todos los números válidos, se clasifican como:

• No posicionales: Estos son los más

primitivos se usaban por ejemplo los dedos de

la mano para representar la cantidad cinco y

después se hablaba de cuántas manos se

tenía. También se sabe que se usaba cuerdas

con nudos para representar cantidad.

4.3. REPRESENTACIÓN NUMÉRICA: MAGNITUD Y SIGNO, COMPLEMENTO A

DOS

Semi - Posicionales: Estos sistemas no son

estrictamente posicionales y algunos de los

símbolos tienen el mismo valor en distinta

posición. Entre estos sistemas de numeración

se encuentra el romano.

Como ejemplo, en el número romano XCIX (99

decimal) los numerales X (10 decimal) del

inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al

mismo valor, sin importar su posición dentro de

la cifra.


DOS

Posicionales: Se nombran haciendo

referencia a la base, que representa el

número de dígitos diferentes para

representar todos los números.

Los sistemas posicionales son los

sistemas decimal, octal, hexadecimal y

binario.

Una característica de este sistema es que

el valor del símbolo lo determina la

posición que ocupa y la base del sistema,

que es la cantidad del símbolos diferentes

usados en un sistema numérico.


DOS

La representación de los números naturales

por medio de los equipos de cómputo, se

encuentra muy ligado al concepto de “Base

numérica”, ya que es esta la que facilita el

manejo de las cantidades numéricas,

permite realizar las operaciones de una

forma más adecuada por el sistema

matemático del procesador.


DOS

SISTEMA DECIMAL:

Para poder representar los números naturales se

utilizan distintos sistemas de numeración. Cada

uno de ellos está compuesto por un conjunto de

símbolos y reglas.

El sistema más utilizado se denomina sistema

decimal ya que utiliza diez cifras que forman la

base del sistema

Se llama cifra o dígito a cada uno de los

símbolos que forman la base del sistema de

numeración decimal.

Se llama base del sistema de numeración a la

cantidad de elementos que se combinan.


DOS

Para representar números mayores que

nueve, se agrupan los elementos de 10 en

10 para formar una unidad del orden

inmedianto superior.

Por lo tanto, la posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha

a izquierda, nos indicará el valor relativo de la misma.


DOS

SISTEMA OCTAL:

Es un sistema de base 8, es decir, con sólo

ocho símbolos distintos 0,1,2,3,4,5,6,7 .

Los números octales pueden construirse a

partir de números binarios agrupando cada

tres dígitos consecutivos de estos últimos

(de derecha a izquierda) y obteniendo su

valor decimal.


DOS

SISTEMA HEXADECIMAL:

El sistema de numeración más utilizado

actualmente en computación es el

hexadecimal o base 16, el cual consta de 16

dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,

B, C, D, E y F .


DOS

El sistema hexadecimal es un sistema de

numeración vinculado a la informática, ya que

los ordenadores interpretan los lenguajes de

programación en bytes, que están

compuestos de ocho dígitos. A medida de que

los ordenadores y los programas aumentan su

capacidad de procesamiento, funcionan con

múltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este

motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos,

es un estándar en la informática.

Como nuestro sistema de numeración sólo

dispone de diez dígitos, debemos incluir seis

letras para completar el sistema.

Estas letras y su valor en decimal son: A = 10,

B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.


DOS

SISTEMA BINARIO:

El sistema binario, en matemáticas e informática, es

un sistema de numeración en el que los números se

representan utilizando solamente las cifras cero y

uno (0 y 1).

Un número es sistema binario es por lo tanto una

secuencia de bits.

Por su simplicidad y por poseer

únicamente dos dígitos diferentes, el

sistema de numeración binario se usa en

computación para el manejo de datos e

información.


DOS

2³=8 2²=4 2¹=2 2⁰=1 ( x ) ₂ ( x ) ₈ ( x ) ₁₀ ( x ) ₁₆0 0 0 0 0000 0 0 0

0 0 0 1 0001 1 1 1

0 0 1 0 0010 2 2 2

0 0 1 1 0011 3 3 3

0 1 0 0 0100 4 4 4

0 1 0 1 0101 5 5 5

0 1 1 0 0110 6 6 6

0 1 1 1 0111 7 7 7

1 0 0 0 1000 10 8 8

1 0 0 1 1001 11 9 9

1 0 1 0 1010 12 10 A

1 0 1 1 1011 13 11 B

1 1 0 0 1100 14 12 C

1 1 0 1 1101 15 13 D

1 1 1 0 1110 16 14 E

1 1 1 1 1111 17 15 F

Para obtener el valor decimal de un número que se

encuentra en base b, se utiliza la siguiente regla

matemática:

De base b a base 10

N= dn × bn + dn-1 × bn-1 + dn-2 × bn-2 + d0 ×

b0 . d−1 × b−1 + d−2 × b−2 + d−3 × b−3 +…


DOS

• Convirtiendo de binario a decimal:


DOS

Convirtiendo de ( )10 ( )2

Convertir 28.37(10) a binario(2)

Parte entera: Parte Fraccionaria:

28/2=14 sobra 0 0.37 X 2=0.74 reservo 0

14/2=7 sobra 0 0.74X2=1.48 reservo 1

7/2=3 sobra 1 0.48X2=0.96 reservo 0

3/2=1 sobra 1 0.96X2=1.92 reservo 1

0.92X2=1.84 reservo 1

Así que 28.37(10) = 11100.01011(2)


DOS

Conversión de ( )8 ( )2


DOS

Conversión de ( )2 ( )16

Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho.

Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.

Ejemplo

110111010 (2) = 1BA (16)


DOS

• Conversión de ( )16 ( )8

Convertir E8A.3D(16) a octal(8)

E8A.3D(16)= 14X162 + 8X161 + 10X160 + 3X16-1 + 13X16-2

=3584 + 128 + 10 + 0.1875 + 0.05078125 = 3722.24 (10)

Parte entera: Parte Fraccionaria:

3722/8=465 sobra 2 0.24 X 8=1.92 reservo 1

465/8=58 sobra 1 0.92X8=7.36 reservo 7

58/8=7 sobra 2 0.36X8=2.88 reservo 2

0.88X8=7.04 reservo 7

0.04X8=0.32

E8A.3D(16) = 7212.17270(8)


DOS

Las operaciones que la computadora realiza internamente se llevan a cabo de una forma muy particular. Las cantidades se representan por conjunto de bits, usando un bit exclusivo para distinguir las cantidades negativas de las positivas, el cual recibe el nombre de “bit de signo”.


DOS


DOS

Representación de enteros … Los enteros son números íntegros (es decir, números sin una fracción). Por ejemplo, 134 es un entero, pero 134.23 no lo es. Como otro ejemplo -134 es un entero, pero -134.567 no lo es. Un entero puede ser positivo o negativo. Un entero negativo varia del infinito negativo a 0 (cero); un entero positivo varia de 0 al infinito positivo.


DOS

reservo


DOS

Representación de enteros sin signo. También conocido como binario puro, sirve para representar solamente 0 (cero) y enteros positivos. El intervalo de números que puede representar, depende del numero de bits disponibles. Si el número sobrepasa el intervalo, se genera un desbordamiento.


DOS


DOS


DOS

Representación de enteros en signo y magnitud.

El almacenamiento de un entero en el formato de signo y

magnitud requiere 1 bit para representar el signo (0 para

positivo, 1 para negativo).

Esto significa que en una asignación de ocho bits, solo se

pueden usar siete bits para representar el valor absoluto del

número (número sin signo).


DOS

Intervalo de enteros de signo y magnitud


DOS

Almacenamiento de enteros de signo y magnitud


DOS

COMPLEMENTO A UNO

Como en el sistema binario solo son válidos el 0 y el 1, se dice que el complemento a 0 es 1 y el complemento a 1 es 0. El complemento de un número binario se obtiene complementando cada uno de los bits, sin considerar el signo.


DOS

Obteniendo complemento a dos del siguiente Magnitud real...

(MR) 1 1010111001001.01 (2)

Complemento a uno

(C1) 1 0101000110110.10 (2)

Su complemento a dos es

1 0101000110110.10 (2)

+ 1(2)

(C2) 1 0101000110110.11 (2)


DOS

2


DOS

• Suma en binario

Para aprender a sumar en binario sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:

+ 0 1

0 0 1

1 1 0, y sumo al siguiente 1


DOS

Resta en binario

Para aprender a restar en binario sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:

- 0 1

0 0 1

1 1+1 0


DOS

• Multiplicación en binario

• Para aprender a multiplicar en binario sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:

X 0 1

0 0 0

1 0 1


DOS

A 6 F C 9 . 7 B 2 (16)

+ 4 E 7 D 0 . 7 3 E (16)

F 5 7 9 9 . E F 0 (16)


DOS

-

4 1 0 7 2 . 1 4 (8)

3 6 0 4 3 . 7 1 3 (8)

0 3 0 2 6 . 2 2 5 (8)


DOS

1 0 0 1 (2)

x 1 0 0 1 (2)

1 0 0 1

0 0 0 0

0 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0 0 0 1 (2)


DOS


DOS

Representación de enteros en complemento a 2

Las dos representaciones anteriores presentan el problema de la ambigüedad del

cero, es decir, ambas tienen representación para el +0 y el -0.

La representación de complemento a 2 evita esta ambigüedad, es la

representación de enteros mas común, mas importante y de mas

amplio uso en la actualidad

Cuando se ocupa complemento a uno y a dos????!!!!!


DOS


DOS

Tipos de errores

La discrepancia entre una solución verdadera y una aproximada constituye un error, por lo que es importante saber qué se entiende por aproximar y aprender a cuantificar los errores, para minimizarlos.

La memoria de la computadora tiene limitaciones físicas (por ejemplo en su capacidad), por lo tanto es importante tener en cuenta los tipos de errores más comunes en el manejo de datos numéricos:

Error inherente

Error de redondeo

Error de truncamiento

4.4. TIPOS DE ERRORES

Error inherente

En muchas ocasiones, los datos con que se inician

los cálculos contienen un cierto error debido a que se han obtenido mediante la medida experimental de una determinada magnitud física. Así por ejemplo, el diámetro de la sección de una varilla de acero presentará un error según se haya medido con una cinta métrica o con un pie de rey.


ERROR POR REDONDEO

Ocurre por la necesidad de utilizar menos dígitos en alguna fracción . Se originan debido a que la computadora emplea un número determinado de cifras significativas durante un cálculo

Es aquel tipo de error en donde el número significativo de dígitos después del punto decimal se ajusta a un número específico provocando con ello un ajuste en el último dígito que se toma en cuenta.

e ≈ 2,7182818284590452354...

π ≈ 3.1415926535 89793238...


ERROR POR TRUNCAMIENTO

Para llevar a cabo operaciones de algunas funciones matemáticas los compiladores ejecutan estas funciones utilizando series infinitas de términos, pero es difícil llevar a cabo estos cálculos hasta el infinito, por lo tanto la serie tendrá que ser truncada.

Nótese que en algunos casos, el truncamiento dará el mismo resultado que el redondeo, pero el truncamiento no redondea hacia arriba ni hacia abajo los dígitos, meramente los corta en el dígito especificado.

Los errores de truncamiento, resultan de representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto.


ERROR POR TRUNCAMIENTO

Truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a la derecha del punto decimal, descartando los menos significativos.

Por ejemplo dados los números reales:

3,14159265358979…

Para truncar estos números a dígitos decimales, sólo consideramos los 4 dígitos a la derecha de la coma decimal.

El resultado es:

3,1415


Los archivos informáticos se llaman así

porque son los equivalentes digitales de

los archivos en tarjetas, papel o

microfichas del entorno de oficina

tradicional. Los archivos informáticos

facilitan una manera de organizar los

recursos usados para

almacenar permanentemente información

dentro de un computador.

4.5 FORMATOS DE MANEJO DE IMÁGENES,

VIDEO, VOZ, ETC.

Extensión de Archivo

En informática, una extensión de

archivo o extensión de fichero, es una

cadena de caracteres anexada al

nombre de un archivo, usualmente

antecedida por un punto. Su función

principal es diferenciar el contenido del

archivo de modo que el sistema

operativo disponga el procedimiento

necesario para ejecutarlo o

interpretarlo, sin embargo, la extensión

es solamente parte del nombre del

archivo y no representa ningún tipo de

obligación respecto al contenido del mismo.


VIDEO, VOZ, ETC.

En principio lo archivos se dividen en dos

grupos: ejecutables y no ejecutables.

Los archivos ejecutables son aquellos archivos que

almacenan una serie de instrucciones que inician

determinados procesos. Estos son los responsables de

hacer correr los programas.

Los archivos no ejecutables o de datos almacenan

información para ser utilizada con ayuda de algún

programa.

Dentro de los archivos de datos se pueden crear grupos,

especialmente por la temática o clase de

información que almacenen. Por ejemplo: texto, vídeo,

audio, gráficos, información comprimida...

entre otros


VIDEO, VOZ, ETC.

Los archivos se clasifican por el tipo de información que almacenan.

Al hablar del tipo de archivo nos refiere a la generalidad: archivos de

audio, archivos de video, archivos de imagen, archivos de texto,

archivos de uso exclusivo, archivos de sistema. Dentro de estos

grupos generales se anidad archivos con determinadas

particularidades en la codificación de la información, a esas

particularidades se les llama formato.

La sintaxis para nombrar un archivo está determinada por dos

elementos: el nombre y la extensión, así; nombre.extensión. En los

archivos de datos el nombre es asignado por el autor y la extensión

está conformada por un punto seguido de un conjunto de letras (tres

o cuatro) que identifican el tipo de archivo. La extensión no tiene que

ser escrita por el autor al guardar el archivo, el programa nativo lo

hará automáticamente.


VIDEO, VOZ, ETC.

La nomenclatura del archivo es la siguiente: primeramente va el

nombre del archivo, luego, separado por un punto, una serie de

letras, de 3 a 4 e incluso más, que es la extensión del archivo y hace

referencia al formato del archivo.


VIDEO, VOZ, ETC.

Imágenes

Actualmente las imágenes se representan en una computadora mediante uno de dos métodos: Gráficos rasterizados: es una estructura de datos que representa una rejilla rectangular de pixeles Gráficos vectoriales: es una imagen digital formada por objetos geométricos independientes (segmentos, polígonos, arcos, etc.), cada uno de ellos definido por distintos atributos matemáticos de forma, de posición, de color, etc.


VIDEO, VOZ, ETC.


VIDEO, VOZ, ETC.

Imágenes, gráficos rasterizados

También conocidos como imágenes matriciales, por ejemplo:

Imágenes de pixeles en blanco y negro

Imágenes de pixeles en color


VIDEO, VOZ, ETC.


VIDEO, VOZ, ETC.

.bmp Comúnmente usado por los programas de Microsoft Windows y por el sistema operativo propiamente dicho. Se le puede aplicar compresión sin pérdidas, aunque no todos los programas son compatibles.

.gif GIF es utilizado popularmente en la web. Formato de 8 bits (256 colores máximo), con soporte de animación por frames. Utiliza la compresión LZW.

.jpeg El formato JPEG es usado ampliamente para fotografías e imágenes de gran tamaño y variedad de color en la web y por las cámaras digitales. Es un formato comprimido con pérdida de calidad, aunque esta se puede ajustar.

.png

PNG es gráfico libre con compresión sin pérdida que ofrece profundidades desde 8 bits con paleta optimizada, 24, 48 bits: 281 trillones de colores y en escala de grises se puede obtener archivos desde 8 y 16 bits igual a 65536 tonos de grises. También se puede salvar un canal mas con alpha channel para video e interlaced. Fue diseñado para reemplazar al GIF en la web.

.xcf Formato nativo para el programa The GIMP, con múltiples características extra, como la composición por capas. Usado, sobre todo, en The GIMP, pero también leíble porImageMagick.


VIDEO, VOZ, ETC.

Audio

El sonido, igual que las imágenes, puede ser grabado y formateado de forma que la computadora pueda manipularlo y usarlo Existen diversos formatos para almacenar audio en la computadoras: wav midi mp3 aiff acc rm


VIDEO, VOZ, ETC.

Audio

Para obtener un archivo de

audio digital, en general se

realizan 3 acciones:

Muestreo

Cuantización

Codificación


VIDEO, VOZ, ETC.

Video

Normalmente, un vídeo es una colección de imágenes acompañada de sonido; la información de uno y otro tipo se suele grabar en pistas separadas que luego se coordinan para su ejecución simultánea Algunos formatos usados para almacenar video en las computadoras son: avi 3gp mp4 mov wmv asf


VIDEO, VOZ, ETC.

4.5 FORMATOS DE MANEJO DE IMÁGENES, VIDEO, VOZ, ETC.

T4 1

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