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INVESTIGACIN DE OPERACIONES I

2014-IIDocente: CHAMBERGO GARCA, Alejandro Oscar

Nota:

Ciclo: V Mdulo IDatos del alumno: FORMA DE PUBLICACIN:

Apellidos y nombres: Publicar su archivo(s) en la opcin TRABAJO ACAD MICOque figura enel men contextual de su curso

Cdigo de matrcula:

Uded de matrcula:

Fecha de publicacin en campusvirtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 30 DENOVIEMBRE 2014

A las 23.59 PM

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar lacorrecta publicacinde su TrabajoAcadmico en elCampus Virtual antesde confirmar alsistema el envodefinitivo al Docente.

Revisar la previsu alizacin de

su trabajo para asegurararchivo correcto.

2. Las fechas de recepcin de trabajos acadmicos a travs del campus virtual estn definidas en el sistema deacuerdo al cronograma acadmicos 2014-II por lo que no se aceptarn trabajos extemporneos.

3. Las actividades que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirn para su autoaprendizajemas no para la calificacin, por lo que no debern ser consideradas como trabajos acadmicos obligatorios.

Gua del Trabajo Acadmico:

Direccin Universitaria de Educacin a DistanciaEAP INGENIERIA INDUSTRIAL

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4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es nicamente una fuente de consulta. Lostrabajo s co pias d e internet s ern ver if icado s co n el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y sern cali f ic ados

con 00 (cero).

5. Estimado alumno:

El presente trabajo acadmico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcialUd. debe haber logrado desarrollar hasta la pegunta 6 y para el examen finaldebehaber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluacin del trabajo acadmico:

Este trabajo acadmico ser calificado considerando criterios de evaluacin segn naturaleza del curso:

1 Presentacin adecuada deltrabajoConsidera la evaluacin de la redaccin, ortografa, y presentacin del

trabajo en este formato.

2 Investigacin bibliogrfica:Considera la consulta de libros virtuales, a travs de la Biblioteca virtual

DUED UAP, entre otras fuentes.

3 Situacin problemtica o casoprctico:Considera el anlisis de casos o la solucin de situaciones

problematizadoras por parte del alumno.

4

Otros contenidosconsiderando aplicacinprctica, emisin de juiciosvalorativos, anlisis, contenidoactitudinal y tico.

TRABAJO ACADMICO

Estimado(a) alumno(a):

Reciba usted, la ms sincera y cordial bienvenida a la Escuela de Ingeniera

Industrial de Nuestra Universidad Alas Peruanas y del docente tutor a cargo del

curso.

En el trabajo acadmico deber desarrollar las preguntas propuestas por el tutor, a fin

de lograr un aprendizaje significativo.

Se pide respetar las indicaciones sealadas por el tutor en cada una de las preguntas,

a fin de lograr los objetivos propuestos en la asignatura.

PREGUNTAS:

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DESARROLLO DE LA GUA DEL TRABAJO ACADMICO

1) Presentacin adecuada del trabajo. Se considera la redaccin, ortografa, y presentacin del

trabajo en este formato. (2 puntos)

2) Investigacin bibliogrfica. Se considera la consulta de libros virtuales, a travs de la

Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. (2 puntos)

3) (1 punto) Resolver el siguiente programa lineal ENTERO

Maximizar Z = 3X1+2X2

Sujeto a X1 2

X2 2

X1+ X2 3.5X1,X2 0 y enteros.

4) (1 punto) Alfa S.A: fabrica una silla de comedor estndar usada en restaurantes. Las

previsiones de demanda de sillas para el primer trimestre segundo trimestre son 3700 y 4200,

respectivamente. La silla contiene un asiento tapizado que se puede producir en Alfa o

comprarlo de Beta S.A. Actualmente Beta cobra $ 12.25 por silla, pero ha anunciado un nuevo

precio de $ 13.75 efectivo el segundo trimestre. Alfa puede producir como mximo 3800

asientos por trimestre a un costo de $ 10.25 por silla. Los asientos producidos o comprados

en el primer trimestre pueden ser almacenados con el fin de satisfacer la demanda en el

segundo trimestre. Una silla le cuesta a Alfa $ 1.50 cada una para mantener en el almacn, y

el mximo de inventario no pueden superar las 300 sillas.

a) Encontrar el plan de hacer o comprar ptimo para Alfab) Si el costo de inventario por unidad aumenta de $ 1.50 a $ 2.50, cambiara la solucin

ptima?c) Si Beta redujo el precio de venta por asiento en el primer trimestre de $ 12.50 a $ 12.20,

debe Alfa de considerar la compra de sillas en el primer trimestre?

5) (1 Punto) Clnica Arenales tiene actualmente una capacidad de 600 camas adems de

laboratorios, quirfanos y equipos de rayos X. Para incrementar sus ingresos, la

administracin de la clnica ha decidido hacer una ampliacin de 90 camas en una fraccin de

terreno adyacente que se utiliza actualmente como estacionamiento.

La administracin considera que los laboratorios, los quirfanos y el departamento de rayos X nose utilizan en su totalidad en el presente y no necesitan ampliarse para atender a pacientesadicionales. Las 90 camas debern ser asignadas al personal mdico y al personal quirrgicopara sus pacientes.

Suponga que la clnica est abierta 365 das al ao y que todas las camas sern ocupadas.

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Se sabe que la permanencia promedio en la clnica de un paciente mdico es de 8 das y generaingresos por $ 2 280. El paciente quirrgico en promedio permanece en la clnica 5 das y generaun ingreso de $ 1 515.

El laboratorio puede manejar 15 000 pruebas por ao ms de las que maneja actualmente. El paciente mdico en promedio requiere 3,1 exmenes de laboratorio, en tanto que el paciente

quirrgico requiere en promedio 2,6 exmenes. Adems, el paciente mdico promedio requiere 1 estudio de rayos X, mientras que el paciente

quirrgico promedio requiere 2 estudios de rayos X. Si la clnica expandiera su capacidad en 90 camas, el departamento de rayos X podra manejar

hasta 7 000 estudios adicionales sin un costo significativo. Por ltimo, la administracin estima que podran hacerse 2 800 operaciones adicionales en los

quirfanos existentes. Los pacientes mdicos no requieren ciruga mientras que cada pacientequirrgico, en general, es operado una vez.

Resolver el modelo de programacin lineal que permita determinar cuntas camas de la

ampliacin les correspondera al personal mdico y cuntas al personal quirrgico de manera

que se maximice los ingresos.

Indicar el nmero de camas y distribucin del personal para obtener el mximo ingreso

Realizar un anlisis de sensibilidad

6) (2 puntos) Bicicletas Rpidas S.A. quiere introducir dos nuevos modelos de bicicletas

ligeras, el lujo y la profesional, las cuales estn hechas de aleaciones de aluminio y acero

especiales. Los beneficios unitarios previstos son de $ 10 para el modelo de lujo y $ 15 para

el modelo profesional. El nmero de Kgs de cada aleacin necesario por modelo se resume a

continuacin. Un proveedor entrega 100 kgs de la aleacin de aluminio y 80 kgs de laaleacin de acero por cada semana.

MquinaAleacin de

aluminioAleacinde acero

De lujo 2 3Profesional 4 2

a) Cuntos modelos de lujo y profesionales deberan producirse en BicicletasRpidas cada semana?

b) Supongamos que el beneficio en los modelos de lujo se incrementa a $ 20. Es la

solucin anterior todava ptima? Cul es el valor de la funcin objetivo cuandoesta unidad de beneficio se incrementa a $ 20?

c) Si la ganancia unidad en modelos de lujo fueron de $ 6 en vez de $ 10, Cul serael cambio en la solucin ptima?

d) Dado que el aluminio es un costo hundido, cul es la cantidad mxima que laempresa debe pagar por 50 kgs. extra de aluminio?

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9) CASO (2 PUNTOS) Gamarra S.A., es una tintorera textil que se dedica a hacer trabajos por

pedidos, cuenta con dos tipos de estampadoras: rpidas y lentas. Dispone de 60

estampadoras rpidas y 40 lentas. Gamarra S.A. ha tomado dos trabajos para hacer: Dibujo

Snoopy y dibujo Scooby. Cada uno de estos estampados se puede hacer en una mquina decualquiera de los dos tipos, slo que la eficiencia ser distinta segn el tipo. Una mquina

rpida estampa 12 m de dibujo Snoopy por hora. Una mquina lenta estampa 6 m de dibujo

Snoopy por hora. Una mquina rpida estampa 8 m. de dibujo Scooby por hora. Una

mquina lenta estampa 4 metros de dibujo Scooby por hora. Una misma estampadora (sea

rpida o lenta) no puede destinarse en el mismo da a trabajar en dos tipos distintos de

dibujo. El costo por hora de energa para las mquinas rpidas y lentas son $5 y $3,

respectivamente. El costo para la mquina rpida es mayor debido a que sta requiere una

mayor potencia. Los costos de tintes para Snoopy y Scooby son de $1.3 y $1.8 por metro detela cruda, respectivamente. Cada metro de tela estampada con Snoopy se vende a $4 y un

metro de tela estampada con Scooby se vende a $6.

Para maana le han pedido a GamarraS.A. que entregue 3,000 metros de tela Snoopy y

1,200 metros de Scooby. Tiene todo el da de hoy (ocho horas) para trabajar.

Formule el problema de programacin lineal para determinar si se puede o no cumplir el

pedido. Y, en cualquier caso, si puede determinar cmo sera la distribucin del estampado

de tela en los dos tipos de mquinas para maximizar los beneficios del pedido.

10) (2 puntos) Vinos Tacama est considerando la produccin de un nuevo producto que sera

una mezcla de vino blanco, vino rosado, y jugo de frutas. Para cumplir con las

especificaciones del gusto, el nuevo producto debe consistir de vino blanco al menos 50%, al

menos 20% y no ms del 30% de vino rosado, y 20% de zumo de fruta. Tacama compra el

vino de las bodegas locales y el zumo de frutas de una planta procesadora en Chincha. Para

el perodo de produccin actual, 10000 litros de vino blanco y 8000 litros de vino rosado se

pueden comprar; no hay lmite en la cantidad de zumo de frutas que se puede pedir. Loscostos para el vino son de $ 1.00 por litro para el blanco y $ 1.50 por litro del rosado; el zumo

de fruta se puede comprar por $ 0.50 por litro. Tacama puede vender todo el vino ms fresco

que puede producir por $ 2.50 por litro.

a. Formule un programa lineal para determinar la mezcla de los tres ingredientes quemaximicen la contribucin total beneficio. Resuelva el programa lineal para determinar elnmero de litros de cada ingrediente Tacama debe comprar y la contribucin total debeneficios se darn cuenta de esta mezcla.

Anlisis de sensibilidad:b. Si Tacamapodra obtener cantidades adicionales de vino blanco, en caso de hacerlo? Sies as, cunto deberan estar dispuestos a pagar por cada litro adicional y cuntos litrosadicionales iban a querer comprar a este precio?

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c. Si Tacama podra obtener cantidades adicionales del vino rosado, deberan hacerlo? Sies as, cunto deberan estar dispuestos a pagar por cada litro adicional y cuntos litrosadicionales querran comprar?d. Interpretar el precio sombra de la restriccin correspondiente a la exigencia de que elenfriador de vino debe contener exactamente 20% de jugo de fruta. Cul es su consejo

para la gestin dado este precio sombra?

11) (3 puntos) El Banco Regional del Centro, requiere en su sucursal de Huancayo, determinar el

nmero de cajeros necesarios segn la hora del da, a fin de minimizar los costos de

personal. Las caractersticas son las siguientes:

Requerimiento mnimo diario total es de 112 horasa) Los cajeros a Tiempo completo:

Trabajan desde 09 a.m.-5 p.m.Toman un almuerzo de 1 hora (descanso), la mitad a las 11, la otra mitad al mediodaCosto $ 90 por da y cajero (sueldo y beneficios)

Actualmente, slo 12 cajeros estn disponiblesb) Cajeros a tiempo parcial

Trabajan 4 horas consecutivas (sin almuerzo)Pueden empezar a trabajar a las 9, 10, 11, al medioda, o 1 pmSe les paga $ 7 por hora (mximo $ 28 por da)Las horas de los cajeros a tiempo parcial no podrn exceder el 50% del requisito mnimo

del da; (50% de 112 horas = 56 horas)Resolver empleando Lindo o Solver

BibliografaInvestigacin de Operaciones

Taha, Hamdy A.

Editorial Pearson Educacin, 2012, 17 edicin, 790 pginas

Investigacin de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos

Wayne L. Winston

Editorial Thomson, 2004, 4 edicin, 1418 pginas

Investigacin de Operaciones en la ciencia administrativa

Eppen G.D., Gould F.J.

Editorial Prentice Hall, 2000, 17 edicin, 792 pginas