Ta to Oooooooooo
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Deber Capítulo I Variables 1 Diga cuáles de los siguientes datos son discretos y cuáles son continuos. a) La precipitación pluvial, en pulgadas, en una ciudad durante diversos meses de un mismo año. b) El número de billetes de $20 que circulan en Estados Unidos en un momento determinado. c) El número de estudiantes que se inscriben en una universidad a lo largo de varios años. Redondeo de datos, notación científica y cifras significativas 2 Redondee cada uno de los números siguientes con la precisión indicada: a) 3256 a la centena más cercana ……………… b) 148.475 a la unidad más cercana ……………… c) 0.0045 a la milésima más cercana ……………… d) 2184.73 a la decena más cercana ……………… e) 125.9995 a dos lugares decimales ……………… 3 ¿Cuántas cifras significativas hay en cada uno de los siguientes números, considerando que los números fueron registrados con exactitud? a) 2.54 cm ……… b) 378 oz ……… c) 3 510 000 de celemines ……….. d) 500.83105kg …………. e) 10.000 100 pies ………….. 4 Escriba cada uno de los números siguientes usando notación científica. A menos que se indique otra cosa, suponga que todas las cifras son significativas. a) 0.000317 b) 732 miles c)
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PROBABILIDAD Y ESTADSTICADeber Captulo IVariables
1 Diga cules de los siguientes datos son discretos y cules son continuos.
a) La precipitacin pluvial, en pulgadas, en una ciudad durante diversos meses de un mismo ao.b) El nmero de billetes de $20 que circulan en Estados Unidos en un momento determinado.c) El nmero de estudiantes que se inscriben en una universidad a lo largo de varios aos.
Redondeo de datos, notacin cientfica y cifras significativas
2 Redondee cada uno de los nmeros siguientes con la precisin indicada:
a) 3256 a la centena ms cercana
b) 148.475 a la unidad ms cercana
c) 0.0045 a la milsima ms cercanad) 2184.73 a la decena ms cercanae) 125.9995 a dos lugares decimales3 Cuntas cifras significativas hay en cada uno de los siguientes nmeros, considerando que los nmeros fueron registrados con exactitud?
a)2.54 cm
b)378 oz
c)3 510 000 de celemines..
d)500.83105kg.e)10.000 100 pies..4 Escriba cada uno de los nmeros siguientes usando notacin cientfica. A menos que se indique otra cosa, suponga que todas las cifras son significativas.
a) 0.000317 b) 732 miles c) 21600.00
.
Clculos
5 Realice cada una de las operaciones indicadas. Considere los nmeros como exactos, a menos que se indique otra cosa.a) 14.8641 + 4.48 8.168 + 0.36125
b) 5.78 x 2 700 x 16 000
6 Evale cada una de las expresiones siguientes, dado que U =22, V= 5, W= 3,X = 24, y=9 y Z = 1/6, donde se considera que todos los nmeros son exactos.
4U + 6V 2W
Funciones, tablas y grficas
7 Una variable Y queda determinada por una variable X mediante la ecuacin Y = 10 4X.
a) Encuentre Y si X= 3, 2, 1,0, 1,2, 3, 4 y 5. Escriba los resultados en una tabla.b) Si la dependencia de Y respecto de X se denota por Y= F(X), calcule F(2.8), F( 5), F(), F( )c) Exprese X explcitamente como una funcin de Y.8 Si W = 3XZ 4Y2 + 2XY, calcule W cuando
a) X = l, Y= 2, Z = 4b) Si se usa la notacin funcional W = F(X, Y, Z), encuentre F(3, 1 , 2).9 Grafique las ecuaciones
a) Y= 10 4X b) Y= 1/3 (X 6)c) 3X 2Y = 610 Grafique
a) Y = X3 4X2 + 12X 611 Con los datos de la tabla 18, construya grficas de barras verticales y horizontalesTabla 18
Ao
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
Hombres23742
26752
30725
34072
35551
37360
26375
Mujeres
2613
3 182
3926
4741
5526
6615
4881
Fuente: U.S. Center for Disease Control.12 La tabla 1 9 muestra la mortalidad infantil por cada 1 000 nacidos vivos, en la poblacin blanca y no blanca de Estados Unidos, desde 1990 hasta 1994. Use una grfica apropiada para representar estos datos.Tabla 19
Ao
1990
1991
1992
1993
1994
Pobl. blanca
7.6
7.3
6.9
6.8
6.6
Pobl. no blanca
15.5
15.1
14.4
14.1
13.5
Fuente: U.S. National Center for Health Statistics, Vital Statistics of trie U.S.13 La tabla 111 contiene el nmero de inscripciones (en miles) proyectadas para los aos 2000 a 2006 en las escuelas pblicas para los grados de knder a 8, de 9 a 12 y para universidad. Grafique los datos usando grficas de lnea, grficas de barras y grficas de barras compuestas.Tabla 111
Ao
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Grados knder a 8
33852
34029
34098
34065
33 882
33680
33 507
Grados 9 a 1 2
13804
13862
14004
14 169
14483
14818
15021
Universidad
12091
12225
12319
12420
12531
12646
12768
Fuente: U.S. National Center for Educational Statistics and Projections of Education Statistics, anuario.14 La tabla 112 muestra el estado civil de los hombres y las mujeres (de 18 aos y mayores) en Estados Unidos durante 1995. Grafique los datos usando a) dos diagramas de pastel con el mismo dimetro Tabla 112
Estado civil
Hombres (porcentaje del total)
Mujeres (porcentaje del total)
Solteros
26.8
19.4
Casados
62.7
59.2
Viudos
2.511.1
Divorciados
8.0
10.3
Fuente: U.S. Bureau of Census Curren! Population Reports.15 La tabla 114 indica la tasa de crmenes por cada 100 000 habitantes en Estados Unidos de 1988 a 1995. Grafique los datos usando dos tipos de grficas.Tabla 114
Ao
1988
19891990
1991
1992
199319941995
Tasa por cada 100000 habitantes
5664.2
5741.05 820.3
5 897.8
5 660.2
5 484.45 373.55 277.6
Fuente: U.S. Federal Bureau of InvestigationsCrime in the United States1995.16 Un diagrama de Pareto es una grfica de barras en la que stas se encuentran ordenadas de acuerdo con los valores de sus frecuencias; la barra ms alta est a la izquierda y la baja a la derecha. Construya un diagrama de Pareto con los datos de la tabla 115.Tabla 115
Pas
ChinaIndiaEstados UnidosIndonesiaBrasilRusiaPakistn
Poblacin (en millones)
1 222968268210165148132
Fuente: U.S. Bureau of the Census, nternational Dat base............17 En la tabla 1 16 se ven las reas de los ocanos del mundo en millones de millas cuadradas. Grafique los datos mediante a) un diagrama de barras
Tabla 116
Ocano
Pacfico
Atlntico
ndico
Antrtico
rtico
rea (en millones de millas cuad.)
63.8
31.5
28.4
7.6
4.8
Fuente: Naciones Unidas.
Ecuaciones
18 Resuelva las ecuaciones siguientes:
a)16 5c = 36b) 3 [2 ( X + 1 ) 4 ] = 10 5 ( 4 2X )
c) 4 (X 3) 11 = 15 2 (X + 4)Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones simultneas:a) 8X - 3Y = 2
3X + 7Y = -9
b)3U - 5V + 6W = 7
5U + 3V - 2W = -1
4U - 8V + 10W = 11
19 Utilice la grfica de la ecuaciones 2Y2 + X 10 = 0. a) Para resolver la ecuacin (Sugerencia: Encuentre el valor de X en el que la parbola intercepta al eje X, es decir, donde F = 0.)Desigualdades
20 Usando smbolos de desigualdad, liste los nmeros 4.3, 6.15, 2.37, 1.52 y 1.5 a) En orden creciente
.
21 Resuelva cada una de las desigualdades siguientes:
a) 3 X 12b) -2 3 + (a - 12) < 8c) -3 1/5 (2X + 1) 3
c) 2N + 15 > 10 + 3NLogaritmos y antilogaritmos
22 Evale cada una de las expresiones siguientes usando logaritmos:
23 Evale el siguiente sistemaa) Log Y-3 - log X2 = log 1000b) Log Y4 - log 6X = log 100
24 Si ap = N, donde a y p son nmeros positivos y a 1, entonces a p se le llama el logaritmo de N con base en a y se escribe p = loga N. Evale a) Log 2 8
b) Log 4 1/16
c) Log 5 l.25 Demuestre que (log b a) (log a b) = 1, donde a > 0, b > 0, a 1 y b 1._1459504244.unknown
_1459504246.unknown
_1459504247.unknown
_1459504248.unknown
_1459504245.unknown
_1459504243.unknown
