76

En la Tabla 9 se comparan las superficies obtenidas al maquinar las probetas a la

misma velocidad, 36.70 m/min, la misma profundidad de corte 1 mm y diferente

avance.

Tabla 9. Comparación entre probetas maquinadas con la misma velocidad:

36.70 m/min, la misma profundidad de corte: 1mm, y diferente avance

AVANCE 0.51 mm/rev AVANCE 0.21 mm/rev AVANCE 0.06 mm/rev

PROBETA 9 PROBETA 29 PROBETA 22

Se utilizaron tres valores para el avance: 0.006 mm/rev; 0.21 mm/rev y 0.51

mm/rev.

Son evidentes las mejores características superficiales de la probeta maquinada a

menor avance, la herramienta que tiene la misma geometría en los tres casos,

repasa algunas zonas cortadas previamente, lo cual le permite cortar de manera

77

limpia, parte del material objeto de abrasión que deja el corte anterior, de igual

manera elimina residuos del fenómeno de arado que se puede presentar como

mecanismo componente del proceso.

También se pueden distinguir claramente los surcos que se logran con el mayor

avance y son menos identificables los que se lograrían con el menor.

La velocidad de corte utilizada en este caso, corresponde a la menor de la gama

estudiada, ello igualmente constituye una menor frecuencia de repetición del ciclo

de eventos de corte, lo cual permite una especie de tiempo de recuperación del

material; en cada recorrido (un giro completo sobre la circunferencia del material)

el volumen cortado será menor para el avance menor y mayor para el avance

mayor, esta diferencia en volumen tiene que ver con los efectos del mismo sobre

la superficie: hay mayor área en contacto, se presenta un número mayor de micro-

soldaduras y también un número mayor de revientes de las mismas, se disminuye

el contacto directo para un corte limpio entre la herramienta y la pieza y por este

motivo se generan menores áreas de corte puro.

Cuando el avance es menor hay mayor tiempo de contacto entre la herramienta y

el material, dando lugar a mayores temperaturas en la herramienta y en la pieza,

lo cual activa la acción lubricante del plomo, además de permitirle fluir con mayor

facilidad.

La Tabla 10 presenta la comparación entre probetas maquinadas con la misma

velocidad de corte, 159.59 m/min, la misma profundidad de corte y los tres niveles

de avance.

78

Tabla 10. Comparación entre probetas maquinadas con la misma velocidad:

159.59 m/min, la misma profundidad de corte: 1mm, y diferente avance

AVANCE 0.51 mm/rev AVANCE 0.21 mm/rev AVANCE 0.06 mm/rev

PROBETA 26 PROBETA 32 PROBETA 25

Se pueden diferenciar las señales de los surcos que el avance configura en la

superficie de las probetas, mucho más amplia la franja para el avance de 0.51

mm/rev y visiblemente menor para 0.06 mm/rev.

79

Se puede observar la transición entre una superficie basta, que presenta múltiples

desgarramientos y abrasiones en la probeta 26, trabajada a 0.51 mm/rev hasta

una superficie más suave y pulida lograda en la probeta 25, maquinada a 0.06

mm/rev.

Se pueden identificar zonas en las cuales se evidencia la acción cortante de la

herramienta, zonas brillantes y pulidas, en contraste con zonas escamadas que

revelan revientes de material, como consecuencia de abrasión causada por el

mismo material de trabajo que evoluciona en la formación de virutas.

Para la probeta 25 se hace evidente la acción de repaso que cumple la punta de la

herramienta cuando avanza a 0.06 mm/rev, ya que su radio de nariz es de 1.2

mm, generando una superficie más limpia y pulida al barrer las escamas y otras

partes del material erosionado por acción del corte, la abrasión y el arado.

Al comparar el número de escamas que se pueden advertir en las superficies de

las probetas 26 y 32, es notable que dicho número es mayor para la probeta 26,

maquinada a 0.51 mm/rev y es cerca de la mitad de este número para la probeta

32, maquinada a 0.21 mm/rev; podría decirse que un mayor avance genera la

evolución de un mayor volumen de corte y esto a su vez genera mayor fricción

interna del material, mayores adhesiones y micro soldaduras y también mayor

número de desgarramientos.

Es posible que en las zonas brillantes que se observan para las probetas 26 y 32

también se presente una acción de repasado de la punta de la herramienta puesta

que el avance es menor que el radio de la nariz del inserto, entonces allí se

eliminan las escamas y otros fragmentos de material erosionado de la superficie

que se forma.

80

Después de analizar las observaciones señaladas en la evaluación cualitativa de

las superficies, es posible anotar, en general los siguientes elementos comunes:

En todas las probetas se pueden observar los surcos correspondientes al avance

de la herramienta y en algunas de ellas se alcanza a percibir la silueta del radio de

nariz.

En todas las probetas se pueden observar superficies con zonas lisas y zonas

rugosas.

En las zonas lisas, que se repiten con cierta periodicidad, se puede inferir el

repaso de una porción de la herramienta, dando lugar al mecanismo de adhesión

del material previamente cortado, arado, erosionado y escamado.

En las zonas rugosas se pueden observar un sinnúmero de escamas que

corresponden a los fenómenos de corte, adhesión, generación de múltiples

microsoldaduras y rotura de éstas, que tienen lugar durante el proceso.

Las superficies con mayor número de irregularidades corresponden a las probetas

maquinadas con altos avances y bajas velocidades.

Las superficies con mayores zonas lisas y menor número de irregularidades

corresponden a las probetas maquinadas con bajos avances y altas velocidades.

Aspectos estos que concuerdan con lo planteado en la discusión de los resultados

experimentales del apartado 4.1.

81

4.3 ANÁLISIS DE VARIANZA MULTIFACTORIAL ANOVA PARA Ra

Se realizaron los trabajos experimentales de acuerdo con la propuesta del diseño,

en total se tornearon 72 probetas que constituyeron 2 réplicas completas de una

matriz que combinaba 6 valores de velocidad y 6 de avance. Las diferencias entre

algunos valores no representaron aspectos significativos, en lugar de señalar una

tendencia contribuían a hacer confuso el efecto de cada factor, por ejemplo: los

resultados obtenidos para los avances 0.06 mm/rev y 0.10 mm/rev, no

evidenciaban diferencias que permitieran obtener conclusiones sustentables, por

tal motivo se ignoraron los resultados correspondientes a 3 niveles de avance y se

constituyó una base de datos correspondiente a 18 probetas que configura una

réplica de la matriz diseñada para este trabajo; los datos corresponden a 6 valores

de velocidad, 3 valores de avance, seis parámetros de rugosidad Ra, Ry, Rz, Rq,

Rs y Rsm, con 16 registros en cada combinación.

Con dicha base se desarrolló el proceso estadístico de análisis multifactorial y se

construyó un modelo de regresión que se presentan a continuación.

Análisis de Varianza Multifactorial Anova para Ra

Variable dependiente: Ra

Factores: Velocidad de corte y Avance

Número de casos completos: 288 registros por cada combinación.

La tabla ANOVA (Ver Tabla 11) descompone la variabilidad (varianza

multifactorial) de Ra en las contribuciones debidas a los diferentes factores: tanto

la velocidad, como el avance y la interacción de ellos dos afectan

significativamente la rugosidad superficial. Puesto que ha sido escogido el Tipo

III, suma de cuadrados, la contribución de cada factor se midió habiendo removido

los efectos de los otros factores. Los valores P verifican la significación estadística

de cada uno de los factores. Puesto que los tres valores P están por debajo de

0.05. Esos factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre Ra con

95.0% de nivel de confiabilidad (Confianza)

82

Tabla 11. Tabla ANOVA. Análisis de Varianza para Ra - Tipo III Sumas de

Cuadrados

Factores fuentes de variación

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Valor medio

cuadrado Relación f Valor p

Efectos

principales

A:velocidad 29,292 5 5,8584 75,88 0,0000

B:avance 456,385 2 228,192 2955,82 0,0000

Interacciones

Ab 28,8916 10 2,88916 37,42 0,0000

Residual 20,8443 270 0,0772011

Total (corregida) 535,413 287

* Todas las relaciones F están basadas en el error cuadrado medio residual.

La Tabla 12 muestra los valores medios de Ra para cada nivel de los factores,

velocidad, avance y su interacción; también muestra el error estándar de cada

media, la cual es una medida de su variabilidad. Las dos columnas más a la

derecha muestran el intervalo para el 95.0% de confiabilidad por cada una de las

medias. Y la gráfica correspondiente a este análisis corresponde a las gráficas de

medias presentada en la Figura 27, siguiente:

Tabla 12. Tabla de valores medios mínimos cuadrados para Ra en intervalos

con 95% de confiabilidad (confianza)

Nivel Cuentas Valor medio

Error estándar

Límite inferior

Límite superior

Gran Valor Medio 288 3,93764

Velocidad

36,7 48 3,87167 0,0401043 3,79271 3,95062

57,45 48 4,01938 0,0401043 3,94042 4,09833

73,41 48 4,44521 0,0401043 4,36625 4,52417

83

Nivel Cuentas Valor medio

Error estándar

Límite inferior

Límite superior

94,16 48 4,11875 0,0401043 4,03979 4,19771

126,07 48 3,75958 0,0401043 3,68063 3,83854

159,59 48 3,41125 0,0401043 3,33229 3,49021

Avance

0,06 96 2,33406 0,028358 2,27823 2,38989

0,21 96 4,06979 0,028358 4,01396 4,12562

0,51 96 5,40906 0,028358 5,35323 5,46489

Velocidad por

Avance

36,7,0,06 16 1,9975 0,0694627 1,86074 2,13426

36,7,0,21 16 3,77437 0,0694627 3,63762 3,91113

36,7,0,51 16 5,84313 0,0694627 5,70637 5,97988

57,45,0,06 16 2,465 0,0694627 2,32824 2,60176

57,45,0,21 16 4,02437 0,0694627 3,88762 4,16113

57,45,0,51 16 5,56875 0,0694627 5,43199 5,70551

73,41,0,06 16 2,635 0,0694627 2,49824 2,77176

73,41,0,21 16 4,29312 0,0694627 4,15637 4,42988

73,41,0,51 16 6,4075 0,0694627 6,27074 6,54426

94,16,0,06 16 2,49438 0,0694627 2,35762 2,63113

94,16,0,21 16 4,54375 0,0694627 4,40699 4,68051

94,16,0,51 16 5,31813 0,0694627 5,18137 5,45488

126,07,0,06 16 2,59125 0,0694627 2,45449 2,72801

126,07,0,21 16 4,21937 0,0694627 4,08262 4,35613

126,07,0,51 16 4,46813 0,0694627 4,33137 4,60488

159,59,0,06 16 1,82125 0,0694627 1,68449 1,95801

159,59,0,21 16 3,56375 0,0694627 3,42699 3,70051

159,59,0,51 16 4,84875 0,0694627 4,71199 4,98551

84

Figura 27. Gráficas de variación de Ra intervalos para velocidad y avance

Las gráficas de los valores medios de Ra bajo la influencia de los factores avance

y velocidad presentan claramente la manera como estos determinan el

comportamiento de la respuesta: Ra disminuye con incrementos en la velocidad,

después de una zona inicial en la cual se debe presentar una combinación de

mecanismos de desgaste superficial como el corte, arado y adhesión, aumentados

por el fenómeno de recrecimiento del filo cortante; una vez superada esta zona la

rugosidad superficial disminuye con los incrementos de velocidad. (Ver Tabla 13).

0.06 0.21 0.51

Means and 95.0 Percent Tukey HSD Intervals

AVANCE

2.2

3.2

4.2

5.2

6.2

Ra

36,7 57,45 73,41 94,16 126,07 159,59

Means and 95,0 Percent LSD Intervals

VELOCIDAD

3,3

3,6

3,9

4,2

4,5

4,8

Ra

85

Para el avance se encuentra un efecto más claro y definido, avances bajos

permiten obtener rugosidades bajas y avances altos propiciaran superficies con

parámetros altos de rugosidad.

Tabla 13. Chequeos de rangos múltiples de la velocidad para Ra.

Método: Diferencias Mínimas Significativas con 95% de confiabilidad

Velocidad Cuentas Media mínima significativa

Desviación estándar mínima

significativa

Grupos homogéneos.

159,59 48 3,41125 0,0401043 X

126,07 48 3,75958 0,0401043 X

36,7 48 3,87167 0,0401043 X

57,45 48 4,01938 0,0401043 X

94,16 48 4,11875 0,0401043 X

73,41 48 4,44521 0,0401043 X

Contraste Significancia Diferencia +/- limites

36,7 - 57,45 * -0,147708 0,111662

36,7 - 73,41 * -0,573542 0,111662

36,7 - 94,16 * -0,247083 0,111662

36,7 - 126,07 * 0,112083 0,111662

36,7 - 159,59 * 0,460417 0,111662

57,45 - 73,41 * -0,425833 0,111662

57,45 - 94,16 -0,099375 0,111662

57,45 - 126,07 * 0,259792 0,111662

57,45 - 159,59 * 0,608125 0,111662

73,41 - 94,16 * 0,326458 0,111662

73,41 - 126,07 * 0,685625 0,111662

73,41 - 159,59 * 1,03396 0,111662

86

Contraste Significancia Diferencia +/- limites

94,16 - 126,07 * 0,359167 0,111662

94,16 - 159,59 * 0,7075 0,111662

126,07 - 159,59 * 0,348333 0,111662

* señala una diferencia estadísticamente significativa

La Tabla 13 aplica procedimientos de comparación múltiple para determinar

cuáles medias son significativamente diferentes de las otras. Un asterisco ha sido

ubicado cerca a 14 pares, indicando que esos pares presentan diferencias

estadísticamente significativas en el 95.0% del nivel de confiabilidad (confianza).

El método usado corrientemente para discriminar entre las medias es el

Procedimiento Fisher´S de Minima Diferencia Significativa (LSD). Con este

método, hay un 5.0% de riesgo llamando cada par de medias significativamente

diferentes cuando la diferencia actual equivale a 0.

En la gráfica de interacción de los factores velocidad de corte y avance sobre la

rugosidad Ra, Figura 28, se pueden observar tres curvas, una para cada valor del

avance, la primera correspondiente al avance menor, 0.06 mm/rev, que da lugar a

un rango de variación de la rugosidad Ra, entre 1.8 y 2.8 µm, con diferentes

valores de velocidad.

Figura 28. Gráfica de interacción de los factores Velocidad y Avance

Interaction Plot

VELOCIDAD

1,8

2,8

3,8

4,8

5,8

6,8

Ra

36,7 57,45 73,41 94,16 126,07 159,59

AVANCE0,060,210,51

87

La segunda curva, correspondiente al avance intermedio 0.21 mm/rev, se ubica en

la franja de rugosidades entre 3.5 y 4.5 µm, con diferentes valores de velocidad.

Y la tercera curva, correspondiente al avance mayor de 0.51 mm/rev, se ubica en

la franja de 4.2 y 6.2 µm, con diferentes velocidades. (Ver Figura 28).

Las gráficas de las figuras 27y 28, construidas mediante herramientas

estadísticas, concuerdan completamente con las gráficas de las figuras 17, 18, 19

y 20, construidas con los datos experimentales utilizando la herramienta excell,

dando mayor fuerza a las observaciones logradas en este trabajo.

Se puede deducir que el efecto del avance es más determinante sobre la

rugosidad, que el efecto de la velocidad, a mayor avance se tendrán valores de Ra

mayores, mientras que a menores valores de avance, los resultados señalan

mejores acabados; sin embargo se requiere la combinación de otros factores que

influyen simultáneamente sobre el acabado, Para formular una predicción precisa,

como lo han sugerido Bernardos y Vosniakos49.

El aporte de la velocidad, en el proceso de corte de aceros de libre maquinado,

tiende a configurar un efecto de mejoramiento del acabado superficial a medida

que se incrementa su valor. Esta apreciación se puede observar en las gráficas

obtenidas por Shaw, Nakayama y Brewer50, presentadas en los datos teóricos del

apartado 2, sin embargo difieren de los resultados mostrados por Enache51 en su

evaluación de la influencia de los parámetros de corte sobre la rugosidad.

Los resultados que se presentan en este trabajo coinciden en mayor grado con los

de Enache y se alejan de las conclusiones igualmente alcanzadas por J Paulo

Davim52, quien solamente se limita a interpretar los datos de la tabla ANOVA, sin

presentar una gráfica que permita observar las tendencias.

También se presenta coincidencia con los resultados obtenidos por Muñoz

Escalona y Cassier53, aunque su trabajo se realizó sobre aceros AISI-1045, AISI-

88

1020, AISI-4140 y un acero para herramientas tipo D2.

Formulación de un modelo de predicción de las condiciones de operación

mediante la metodología de la regresión múltiple y las superficies de respuesta.

Regresión múltiple para Ra.

Variable Dependiente: Ra

Variables Independientes:

Velocidad

Avance

Velocidad2

Avance2

Velocidad * avance

Tabla 14. Valores de los parámetros del modelo de regresión lineal

Parámetros Estimados Error estándar T estadístico Valor p

Constante 0,218148 0,169911 1,28389 0,2002

Velocidad 0,0286849 0,00327275 8,76478 0,0000

Avance 17,9748 0,738265 24,3473 0,0000

Velocidad2 -0,000138817 0,0000158149 -8,77763 0,0000

Avance2 -15,794 1,13628 -13,8997 0,0000

Velocidad*avance -0,0234448 0,00304956 -7,68794 0,0000

Tabla 15. Análisis de Varianza

Fuente de

variación

Suma de

cuadrados

Grados de

libertad

Cuadrado

de la media Relación f Valor p

Modelo 489,91 5 97,9821 607,24 0,0000

Residual 45,5024 282 0,161356

Total (Corr.) 535,413 287

89

El valor de la variable respuesta R-cuadrado se cumple para el 91,5014 %.

El valor de la variable ajustado R-cuadrado, para los grados de libertad, se cumple

para un 91,3508 %; lo que indica un alto porcentaje de efectividad del modelo. El

error estándar de la estimación se encontró en 0.401691 y el error absoluto en

0.300622, lo cual hace referencia a la precisión del modelo logrado. (Ver Tabla

15).

Los resultados muestran un modelo de regresión lineal que describe las relaciones

entre Ra y los factores velocidad, avance, y sus interacciones, incluyendo las

consideraciones Velocidad2 y Avance2

La ecuación del modelo ajustado es:

Ra = 0,218148 + 0,0286849*Velocidad + 17,9748*Avance - 0,000138817*

Velocidad2 - 15,794* Avance2 - 0,0234448*Velocidad*Avance

El valor P hallado en la tabla ANOVA (ver Tabla 11), menor de 0.05 establece que

existe en el modelo una relación estadísticamente significativa entre las variables

con un nivel de confianza del 95%.

El R cuadrado estadístico indica que el modelo ajustado explica el 91.5014 % de

la variabilidad de Ra. El R cuadrado estadístico ajustado es 91.3508%, más

utilizado para efectos de comparación con otros modelos con un número diferente

de variables independientes. El error estándar del modelo logrado, presenta la

desviación estándar de los residuos de 0.401691, valor que puede ser utilizado

para elaborar límites de predicción para nuevas observaciones. El error medio

absoluto MAE de 0.300622 es el promedio de los residuales.

Con el modelo logrado, se procede a elaborar una superficie de respuesta que

permitiría predecir gráficamente el comportamiento de la variable respuesta Ra

90

ante diferentes valores de los factores Velocidad y Avance:

El modelo

Ra = 0,218148 + 0,0286849*Velocidad + 17,9748*Avance - 0,000138817*

Velocidad2 - 15,794* Avance2 - 0,0234448*Velocidad*Avance

Se convierte en la función

0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X2 - 15,794*Y2 -

0,0234448*X*Y. (Ver Figura 28). Y la gráfica de esta función es:

Figura 29. Superficie de respuesta para Ra, de acuerdo con el modelo de

regresión obtenido

0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X^2 - 15,794*Y^2 - 0,0234448*X

0 30 60 90 120 150 180

X

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Y

Function-1,2-0,40,41,22,02,83,64,45,26,06,87,6

0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X^2 - 15,794*Y^2 - 0,0234448*X

0 30 60 90 120 150 180X

00,2

0,40,6

0,81

Y

-1,2

0,8

2,8

4,8

6,8

Fun

ctio

n