7/21/2019 Tablas de Frecuencia

http://slidepdf.com/reader/full/tablas-de-frecuencia-56d7b9a507bd4 1/8

TABLAS DE FRECUENCIA

La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que

muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza

para variables cuantitativas o cualitativas ordinales.

La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de

manera que se presentan numéricamente las características de la distribución

de un conjunto de datos o muestra.

TIPOS DE FRECUENCIAS

Eisten cuatro tipos de frecuencias!

  FRECUENCIA ABSOLUTA

La frecuencia absoluta (ni) de un valor "i es el n#mero de veces que el valor

est$ en el conjunto ("%& "'&& ").

La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes delconjunto debe ser el n#mero total de sujetos . Si el conjunto tiene * n#meros

(o cate+orías) diferentes& entonces!

  FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA 

La frecuencia absoluta acumulada(i) de un valor "i del conjunto ("%& "'&&

") es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o i+uales a

"i& es decir!

7/21/2019 Tablas de Frecuencia

http://slidepdf.com/reader/full/tablas-de-frecuencia-56d7b9a507bd4 2/8

  FRECUENCIA RELATIVA

La frecuencia relativa (,) de un valor "i es la proporción de valores i+uales a

"i en el conjunto de datos ("%& "'&& "). Es decir& la frecuencia relativa es

la frecuencia absoluta dividida por el n#mero total de elementos !

Las frecuencias relativas son valores entre - %& - / , / %. La suma de

las frecuencias relativas de todos los sujetos da %. Supon+amos que en el

conjunto tenemos * n#meros (o cate+orías) diferentes& entonces!

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto

por cien 0).

7/21/2019 Tablas de Frecuencia

http://slidepdf.com/reader/full/tablas-de-frecuencia-56d7b9a507bd4 3/8

  FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

1e,nimos la frecuencia relativa acumulada (2i) de un valor "i como

la proporción de valores i+uales o menores a "i en el conjunto de datos ("%&

"'&& "). Es decir& la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta

acumulada dividida por el n#mero total de sujetos !

La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es maor que

la frecuencia relativa. 1e hecho& la frecuencia relativa acumulada de un

elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o

i+uales a él& es decir!

E3E45L6

7n profesor tiene la lista de las notas en matem$ticas de 8- alumnos de su

clase. Las notas son las si+uientes!

7/21/2019 Tablas de Frecuencia

http://slidepdf.com/reader/full/tablas-de-frecuencia-56d7b9a507bd4 4/8

%) 29E:7E:;< <=S6L7><

Se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el

n#mero de veces que aparece cada nota.

7/21/2019 Tablas de Frecuencia

http://slidepdf.com/reader/full/tablas-de-frecuencia-56d7b9a507bd4 5/8

7na vez realizado el recuento& se representan las frecuencias absolutas de

cada una de las notas (ni). Las frecuencias son! n%(8)?'& n'(@)?@& n8(A)?B&

n@(B)?C& nA(C)?A& nB(D)?8& nC()?' nD(%-)?%.

') 29E:7E:;< <=S6L7>< <:747L<1<

Se calculan las frecuencias absolutas acumuladas (Ni) como la suma de

lasfrecuencias absolutas de los valores menores o i+uales a  Xi!

N1(3)?n%(8)?2

N2(4)?n%(8)Fn'(@)?'F@?6

N3(5)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)?'F@FB?12

N4(6)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)?'F@FBFC?19

N5(7)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)FnA(C)?'F@FBFCFA?24

N6(8)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)FnA(C)FnB(D)?'F@FBFCFAF8?27

N7(9)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)FnA(C)FnB(D)FnC()?'F@FBFCFAF8

F'?29

N8(10)?n%(8)Fn'(@)Fn8(A)Fn@(B)FnA(C)FnB(D)FnC()FnD(%-)

  ?'F@FBFCFAF8F'F%?30

7/21/2019 Tablas de Frecuencia

http://slidepdf.com/reader/full/tablas-de-frecuencia-56d7b9a507bd4 6/8

8) 29E:7E:;< 9EL<>;G<

Se calcula la frecuencia relativa de cada elemento como la división de

la frecuencia absoluta entre el total de elementos N?8-.

f1(3) ? n%(8)H ? 'H8- ? 007

f2(4) ? n'(@)H ? @H8- ? 013

f3(5) ? n8(A)H ? BH8- ? 020

f4(6) ? n@(B)H ? CH8- ? 023

f5(7) ? nA(C)H ? AH8- ? 017

f6(8) ? nB(D)H ? 8H8- ? 010

f7(9) ? nC()H ? 'H8- ? 007

f8(10) ? nD(%-)H ? %H8- ? 003

Se pueden calcular

las frecuenc ias

relativas en porcentaje

(0)

multiplic$ndolas por %--.

@) 29E:7E:;< 9EL<>;G< <:747L<1<

5ara obtener la frecuencia relativa acumulada se divide la frecuencia absoluta

acumulada entre el n#mero total de elementos (N?8-). Esto da el tanto por

uno de elementos i+uales o menores a los elementos que se estudia.

Las frecuencias relativas acumuladas son las si+uientes!

7/21/2019 Tablas de Frecuencia

http://slidepdf.com/reader/full/tablas-de-frecuencia-56d7b9a507bd4 7/8

F1(3)?f%(8)?007

F2(4)?f%(8)Ff'(@)?-&-CF-&%8?020

F3(5)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)?-&-CF-&%8F-&'-?040

F4(6)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8?063

F5(7)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)FfA(C)?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8F-&%C?0

80

F6(8)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)FfA(C)FfB(D)

  ?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8F-&%CF-&%-?090

F7(9)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)FfA(C)FfB(D)FfC()

  ?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8F-&%CF-&%-F-&-C?097

F8(10)?f%(8)Ff'(@)Ff8(A)Ff@(B)FfA(C)FfB(D)FfC()FfD(%-)   ?-&-CF-&%8F-&'-F-&'8F-&%CF-&%-F-&-CF-&-8?100

Se pueden calcular las frecuencias relativas acumuladas en porcentaje (0)

multiplic$ndolas por %--.

A) ><=L< 1E 29E:7E:;<S

7/21/2019 Tablas de Frecuencia

http://slidepdf.com/reader/full/tablas-de-frecuencia-56d7b9a507bd4 8/8

7na vez se han calculado todas las frecuencias& se construe la tabla de

frecuencias. La tabla es la si+uiente!

<dicionalmente& se pueden incluir dos columnas con los porcentajes de

las frecuencias relativas  frecuencias relativas acumuladas. Se obtiene la

si+uiente tabla!