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Taller 1, Curso de Nivelación, 2015 II

Efectúa las siguientes operaciones:

1. 5 10 23 421 21 21 21

+ + + 5. 1 1 1 19 15 6 30

+ − + 9. 323 2

× 13. 3 44 3

÷ 17. 1 113 6

(4 )− ÷

2. 17 720 20

− 6. 6 15 89 25 15

+ − 10. 3 544 5 6

× × 14. 71114 22

÷ 18. 71 12 2 4

(1 )(2 )− + −

3. 46 20 951 51 51

− − 7. 52 13 6 12

+ − 11. 7 19 2619 13 21

× × 15. 3 58 6

÷ 19. 1 14 2

(5 4) 1− ÷

4. 311

18 3− 8. 1 1 1 1 16 5 2 6 9

4 2+ − + − 12. 32 19 83 21

9 1 2× × 16. 6 1311 22

5 2÷ 20. 1 12 2

( 1)+ −

Resuelve los siguientes problemas:

21. Se sabe que cuando un fluido se congela aumenta 1/12 del volumen que ocupaba en su estado líquido, si una

botella de agua tiene un volumen de 3600 mililitros en su estado líquido, ¿cuál será el volumen del mismo fluido

en estado sólido?

22. Jorge y David deciden juntar parte de sus ahorros para comprar un nuevo juego de video, Jorge aporta 3/5 de

$2000 ahorrados, mientras que David decide aportar 1/3 de $3000, ¿cuál fue el costo del juego de video?

23. En una caja hay 120 esferas: verdes, rojas y azules, si las esferas rojas corresponden a la tercera parte del total y

las azules equivalen a la sexta parte, ¿cuántas hay de cada color?

24. ¿Cuántas botellas de tres cuartos de litro se llenan con 60 litros de agua?

25. En una bodega hay 4 cajas de 20 bolsas de medio kilogramo de detergente, 6 cajas con 15 bolsas de tres cuartos

de kilogramo y 3 cajas con 10 bolsas de un kilogramo. ¿Cuántos kilogramos de detergente hay en la bodega?

Efectúa las siguientes operaciones:

26. 2 25 5⋅ 30. 3 216 34. 5 2 7 2+ 38. 3 3(2 10)(5 72)

27. 7 4 5 4(2 3 )(2 3 )− −

⋅ ⋅ 31. 48( 9) 35. 8 18+ 39. 8 2⋅

28. 3 2 1 3 1 7 3(4 3 )(2 3 )− −

⋅ ⋅ 32. 4 256 36. 4 32 7 8 3 18− − 40. (2 5)(3 20)

29. 7 5

5 4

2 3

2 3

−

−

⋅

⋅

33. 3 5 4 1

1 3 5 1

2 5 2 5

2 5 2 5

−

− −

⋅ ⋅⋅

⋅ ⋅ 37. 3 32 3

250 1285 4

+ 41. 36 12 2 6

2 3

+

Resuelve los siguientes problemas:

42. Cálculo de la cantidad de gasolina en un tanque. Una gasolinera almacena su gasolina en tanques

subterráneos que son cilindros circulares rectos colocados de lado, ver Figura 1. El volumen V de gasolina en el

tanque (en galones) está dado por la fórmula

2 9640 0.608V h

h= −

donde h es la altura de la gasolina (en pulgadas) medida por la varilla de profundidad.

2

a) Si 12h = pulgadas, ¿cuántos galones de gasolina hay en el tanque?

b) Si 1h = pulgada, ¿cuántos galones de gasolina hay en el tanque?

Figura 1. Problema 42.

43. Planos inclinados. La velocidad v de un objeto en pies por segundo (pies/s) después de deslizarse por un plano

inclinado sin fricción, desde una altura h en pies es

2

064v h v= +

donde 0v es la velocidad inicial (en pies/s) del objeto, ver Figura 2.

Figura 2. Problema 43.

a) ¿Cuál es la velocidad final v de un objeto que se desliza hacia abajo por un plano inclinado sin fricción con

altura de 4 pies? Suponga una velocidad inicial de 0.

b) ¿Cuál es la velocidad final v de un objeto que se desliza hacia abajo por un plano inclinado sin fricción con

altura de 16 pies? Suponga una velocidad inicial de 0.