392 / Macroeconoma

cambios de la tecnologa a corto plazo. Segn la explicacin clsica del comporta-miento cclico del residuo de Solow, este se debe a dos problemas de medicin.

En primer lugar, durante las recesiones, las empresas pueden continuar em-pleando a trabajadores que no necesitan con el fin de tenerlos a mano cuando la economa se recupere. Este fenmeno, llamado atesoramiento de trabajo, significa que la cantidad de trabajo se sobreestima en las recesiones, ya que los trabajadores atesorados probablemente no estn trabajando tanto como siempre. Por consi-guiente, el residuo de Solow es ms cclico que la tecnologa de produccin exis-tente. En una recesin, la productividad medida por el residuo de Solow disminu-ye aunque la tecnologa no haya cambiado, simplemente porque los trabajadores atesorados estn esperando sin hacer nada a que acabe la recesin.

En segundo lugar, cuando la demanda es baja, las empresas pueden producir cosas que no se miden fcilmente. En las recesiones, los trabajadores pueden lim-piar la fbrica, organizar las existencias, recibir alguna formacin y hacer otras tareas tiles que las medidas convencionales de la produccin no incluyen. De ser as, la produccin se subestima en las recesiones, lo que tambin hara que el residuo de Solow medido fuera cclico por motivos que no son tecnolgicos.

As pues, los economistas pueden interpretar el comportamiento cclico del residuo de Solow de diferentes maneras. Para algunos, el hecho de que la pro-ductividad sea baja en las recesiones es una prueba de que hay perturbaciones tecnolgicas negativas. Otros creen que la productividad medida es baja en las recesiones porque los trabajadores no estn trabajando tanto como siempre y por-que no se mide una parte mayor de su produccin. Desgraciadamente, no existen pruebas claras de la importancia del atesoramiento de trabajo y de la medicin cclica incorrecta de la produccin. Por lo tanto, persisten las diferentes interpre-taciones de la figura 9.2.20

Ms problemas y aplicaciones

1. En la economa de Solovia, los propietarios de capital obtienen dos tercios de la renta nacional y los trabajadores reciben uno.

20 Para ms informacin sobre este tema, vase Edward C. Prescott, Theory Ahead of Business Cycle Measurement y Lawrence H. Summers, Some Skeptical Observations on Real Business Cycle Theory, ambos en Quarterly Review, Federal Reserve Bank of Minneapolis, otoo 1986; N. Gregory Mankiw, Real Business Cycles: A New Keynesian Perspective, Journal of Economic Perspectives, 3, verano 1989, pgs. 79-90; Bennett T. McCallum, Real Business Cycle Models, en R. Barro (comp.), Modern Business Cycle Theory, Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1989, pgs. 16-50; y Charles I. Plosser, Understanding Real Business Cycles, Journal of Economic Perspectives, 3, verano 1989, pgs. 51-77.

El crecimiento econmico II: la tecnologa, el anlisis emprico y la poltica econmica (c.9) / 393

a) Los hombres de Solovia permanecen en el hogar realizando las labores do-msticas, mientras que las mujeres trabajan en las fbricas. Si algunos de los hombres comenzaran a trabajar fuera del hogar, de tal manera que la po-blacin activa aumentara un 5 por ciento, qu ocurrira con la produccin medida de la economa? Aumentara la productividad del trabajo defini-da como la produccin por trabajador, disminuira o no variara? Aumen-tara la productividad total de los factores, disminuira o no variara?

b) En el ao 1, el stock de capital era 6, la cantidad de trabajo era 3 y la pro-duccin era 12. En el ao 2, el stock de capital era 7, la cantidad de trabajo era 4 y la produccin era 14. Qu ocurri con la productividad total de los factores entre los dos aos?

2. La productividad del trabajo es Y/L, es decir, la cantidad de produccin di-vidida por la cantidad de trabajo. Parta de la ecuacin de contabilidad del crecimiento y demuestre que el crecimiento de la productividad del trabajo depende del crecimiento de la productividad total de los factores y del cre-cimiento de la relacin capital-trabajo. En concreto, demuestre que

(Y/L) A (K/L)--------- = -------- + -----------

Y/L A K/L

Pista: tal vez le resulte til el siguiente truco matemtico. Si z = wx, entonces la tasa de crecimiento de z es aproximadamente la tasa de crecimiento de w ms la de x. Es decir,

z/z w/w + x/x.

3. Suponga que una economa descrita por el modelo de Solow se encuentra en un estado estacionario con un crecimiento de la poblacin, n, de 1,8 por ciento al ao y un progreso tecnolgico, g, de 1,8 por ciento al ao. La produccin total y el capital total crecen un 3,6 por ciento al ao. Suponga, adems, que la participacin del capital en la produccin es 1/3. Si utilizara la ecuacin de la contabilidad del crecimiento para dividir el crecimiento de la produccin en tres fuentes capital, trabajo y productividad total de los factores, cunto atri-buira a cada fuente? Compare sus resultados con las cifras de Estados Unidos que figuran en el cuadro 9.3.