Taller 2

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UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN - PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA Taller 2: Cinemática y Dinámica Newtoniana * IV SEMESTRE* Docente: Sandra Liliana Ramos Durán http://cydnewton.blogspot.com/ Página 1 1. La posición de un auto de carreras es observada en diferentes tiempos; los resultados se resumieron en la siguiente tabla. x (m) 0 2.3 9.2 20.7 36.8 57.5 t (s) 0 1 2 3 4 5 Hállese la velocidad promedio del automóvil para: el primer segundo, b) los últimos tres segundos, y c) Todo el periodo completo de observación. 2. En la figura se ilustra la grafica de posición contra tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los intervalos: (a) 0 a 2 s (b) 0 a 4 s (c)2 s a 4 s (d) 4 s a 7 s (e) 0s a 8 s 3. Una persona camina primero a una rapidez constante de 5 m/s a lo largo de una recta del punto A al punto B, y luego regresa a lo largo de la línea de B a A a una rapidez constante de 3 m / s.: (a) ¿ CuáI es su rapidez promedio en todo el viaje? (b) Cuál es su velocidad promedio en todo el viaje? 4. Una rápida tortuga puede desplazarse a 10 cm / s y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2 min. y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm.). a) ¿Qué tanto duró la carrera? b) ¿Cuál fue su longitud? V t = 10 cm/s = 0,1 m/s V l = 200 cm/s = 2 m/s 5. Un adolescente tiene un auto que acelera a 3 m / s 2 y desacelera a -4.5 m / s 2 . En un viaje a la tienda, acelera desde el reposo hasta 12 m / s maneja a velocidad constante durante 5 s y luego se detiene momentáneamente en la esquina. Acelera después hasta 18 m / s, maneja a velocidad constante durante 20 s, desacelera durante 8/3 s, continúa durante 4 s a esta velocidad y después se detiene. a) ¿Cuánto dura el recorrido? b) ¿Qué distancia se recorre? c) ¿Cuál es la velocidad promedio del viaje? d) ¿Cuánto tardaría si caminara a la tienda y regresara de ese mismo modo a 1.5 m / s?

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Taller 2: Cinemática y Dinámica Newtoniana * IV SEMESTRE* Docente: Sandra Liliana Ramos Durán

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1. La posición de un auto de carreras es observada en diferentes tiempos; los resultados se resumieron en la

siguiente tabla.

x (m) 0 2.3 9.2 20.7 36.8 57.5

t (s) 0 1 2 3 4 5

Hállese la velocidad promedio del automóvil para: el primer segundo, b) los últimos tres segundos, y c)

Todo el periodo completo de observación.

2. En la figura se ilustra la grafica de posición contra tiempo

para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x.

Encuentre la velocidad promedio en los intervalos:

(a) 0 a 2 s

(b) 0 a 4 s

(c)2 s a 4 s

(d) 4 s a 7 s

(e) 0s a 8 s

3. Una persona camina primero a una rapidez constante de 5

m/s a lo largo de una recta del punto A al punto B, y luego

regresa a lo largo de la línea de B a A a una rapidez constante de 3 m / s.:

(a) ¿ CuáI es su rapidez promedio en todo el viaje?

(b) Cuál es su velocidad promedio en todo el viaje?

4. Una rápida tortuga puede desplazarse a 10 cm / s y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una

carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2 min. y,

por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm.).

a) ¿Qué tanto duró la carrera?

b) ¿Cuál fue su longitud?

Vt = 10 cm/s = 0,1 m/s

Vl = 200 cm/s = 2 m/s

5. Un adolescente tiene un auto que acelera a 3 m / s2 y desacelera a -4.5 m / s2. En un viaje a la tienda,

acelera desde el reposo hasta 12 m / s maneja a velocidad constante durante 5 s y luego se detiene

momentáneamente en la esquina. Acelera después hasta 18 m / s, maneja a velocidad constante durante

20 s, desacelera durante 8/3 s, continúa durante 4 s a esta velocidad y después se detiene.

a) ¿Cuánto dura el recorrido?

b) ¿Qué distancia se recorre?

c) ¿Cuál es la velocidad promedio del viaje?

d) ¿Cuánto tardaría si caminara a la tienda y regresara de ese mismo modo a 1.5 m / s?

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6. El gráfico de la figura representa la velocidad en función del tiempo para un cuerpo con movimiento rectilíneo.

a) Halle x(t), sabiendo que el móvil partió de x = 0. b) Grafique x(t), a(t).

c) Halle x, v, a, a los 5 segundos y a los 25 segundos.

7. Un automovilista parte de la ciudad A, a la ciudad B, con una velocidad de 80 Km/h. Una hora después, otro parte de B

dirigiéndose hacia A a 70 km /h. La distancia entre ambas ciudades es de 500 Km. a) ¿Cuánto tiempo pasa desde que sale el segundo auto hasta que los dos móviles estén separados 50 Km?

b) Cuando los coches de cruzan, el segundo móvil decide acelerar (con a = cte.) de modo tal de llegar a A en el mismo momento en que el otro llega a B. Halle dicha aceleración.

8. En la figura se ilustra una grafica de posición - tiempo para una partícula que se mueve a lo largo del eje x. (a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo t1 = 1.5 s a t2 = 4 s (b) Determine la velocidad instantánea en t = 2 s (Medir la pendiente de la tangente que se ve en la grafica.) 9. Un auto viaja en línea recta. Su distancia x desde una señal de stop está dada en función de t por: x= A.t2 + B.t3, donde A = 1.50m/s2 y B =0.250m/s3. a) Calcule la velocidad media para los intervalos: * t=0 a t=2.00s * t=0 a t=4.00s * t= 2.00s y t= 4.00 s b) Halle una ecuación para la velocidad instantánea y calcule la velocidad instantánea en t= 2.00 s y t = 4.00 s. c) Halle una ecuación para la aceleración instantánea y calcule la aceleración instantánea en t= 2.00 s y t = 4.00 s.

10. La velocidad de un auto en función del tiempo está dada por v(t) = A + Bt2, donde A= 3.00m/s y B= 0.200m/s3

a) Determine si la ecuación es dimensionalmente correcta. b) Calcule la aceleración media entre t=0 y t=5.00s c) Calcule la aceleración instantánea en i) t=0 s; ii) t=5.00 s 11. En t=0 un auto está detenido en un semáforo. Al encenderse el verde, el auto acelera a razón constante hasta alcanzar una rapidez de 20m/s, 8 segundos después de arrancar. El auto continúa con rapidez constante durante 40m.Luego, el conductor ve un semáforo en rojo en el siguiente cruce y frena a razón constante. El auto para en el semáforo, a 180 m de donde estaba en t=0. Dibuje las gráficas de x-t; v-t y a-t.

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12. La gráfica muestra la aceleración de una locomotora de juguete que se mueve a lo largo del eje x. Dibuje las graficas de su velocidad y su posición como funciones del tiempo, si x=0 y v=0 cuando t=0

13. Un jet aterriza con una velocidad de 100 m/s y puede acelerar a una

tasa máxima de -5 m / s2 cuando se va a detener. a) A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje. ¿Cuál es

el tiempo mínimo necesario antes de que se detenga? b) ¿Este avión puede aterrizar en un pequeño aeropuerto

donde la pista tiene 0.80 Km. de largo?

14. Una piloto de arrancones inicia la marcha de su vehículo desde el reposo y acelera a 10 m /s2 durante una

distancia total de 400 m. a) ¿Cuánto tiempo tarda el carro en recorrer esta distancia? b) ¿Cuál es su velocidad al

final del recorrido?

15. Un adolescente tiene un auto que acelera a 3 m / s2 y desacelera a -4.5 m / s2. En un viaje a la tienda, acelera

desde el reposo hasta 12 m / s, maneja a velocidad constante durante 5 s. y luego se detiene momentáneamente

en la esquina. Acelera después hasta 18 m / s, maneja a velocidad constante durante 20 s, desacelera durante 8/3

s, continúa durante 4 s, a esta velocidad y después se detiene. a) ¿Cuánto dura el recorrido? b) ¿Qué distancia se

recorre? c) ¿Cuál es la velocidad promedio del viaje? d) ¿Cuánto tardaría si caminara a la tienda y regresara de ese

mismo modo a 1.5 m / s?

16. ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se

encuentra a 150.000.000 km de distancia.

17. Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la

velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s?

18. Una rápida tortuga puede desplazarse a 10 cm / seg, y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una

carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2 min. y, por ello,

la tortuga gana por un caparazón (20 cm.). a) ¿Qué tanto duró la carrera? b) ¿Cuál fue su longitud?