UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE QUIMICA FISICOQUIMICA I: TALLER Nº 2 NOMBRES: JONATHAN FRANK BAEZ (COD. 174709)

VICTOR ALFONSO NIÑO RAMIREZ (COD. 174775)

1. Explique claramente el significado de:

a. Estado estándar: Refiere Al estado mas estable de un sistema a unas condiciones dadas y una presión estándar (1 bar).

b. Estado estándar de un compuesto puro: refiere a la forma más

estable del compuesto puro a una presión de 1 bar.

c. Estado estándar de una solución: es el estado en el cual todos los componentes de la solución se encuentran a una concentración de 1 M y una presión de 1 bar.

d. Estado estándar en procesos bioquímicos: Es el estado en el que un

proceso se lleva a cabo a una concentración de hidrogeniones de

10-7 M, es decir a pH=7

e. Entalpía estándar de formación: Para una sustancia n, la entalpía estándar de formación, se define como el cambio en la entalpía del estado estándar de una reacción que forma exactamente 1 mol de la sustancia n a una presión de 1 bar, usando los elementos requeridos en sus formas mas estables

f. Entalpía media de enlace: La entalpía de enlace Se define como el

cambio en la entalpía producido por la formación de una enlace en una molécula diatómica a presión constante; es equivalente a la energía de disociación del enlace, es decir la cantidad de energía necesaria para formar o romper un enlace entre dos átomos; sin embargo en moléculas para las que se presentan mas de un enlace de un tipo en la misma (por ejemplo CH4 o NH3) hablaremos de entalpía media de enlace ya que la entalpía de formación del enlace para el NH3 será el promedio de las entalpias de enlace de cada uno de los enlaces N-H presentes en esta molécula. .

g. - Entalpía de combustión: Es el cambio de entalpía por mol de una

sustancia que se quema en una reacción de combustión en

condiciones estándar.

Ej.:

C6H12O6(s)+6O2 6CO2+6H2O ΔHf0= -2816 kJ/mol

h. Poder o valor energético de un alimento: Puede definirse como la

cantidad de energía neta metabolizable (relacionada directamente

con la producción de ATP) que aporta un alimento al ser digerido, para su determinación, se toma en cuenta el contenido energético del alimento (cantidad del energía liberada por su combustión hasta

CO2 y H2O medida en un calorímetro) , la perdida de energía resultante de la digestión incompleta del alimento y energía perdida en procesos del cuerpo como el crecimiento, la excreción en materia fecal y orina; la perdida de calor en la superficie corporal, etc.

i. Número de Atwater: Es un factor que asigna una cantidad de energía para tres tipos de alimentos (proteínas, alimentos y grasas); en términos de su energía metabolizable (relacionada con la energía para producir calor), los valores son: 17 kJ/g (4.0 kcal/g) para proteínas, 37 kJ/g (9.0 kcal/g) para grasas 17 kJ/g (4.0 kcal/g) para carbohidratos.

j. Entalpía de solución: : Refiere a la energía total que interviene en un

proceso de disolución, así será el cambio de entalpía desde que soluto y solvente se encuentran separados, hasta que estos están mezclados, la ecuación que describe este proceso es la siguiente:

a. ∆���� = ∆���� + �∆����

b. ó para un sistema de dos solutos también puede escribirse como:

c. ∆���� = ��(���� − ��) + ��(���� − ��)

k. Entalpía de complejación: Refiere al cambio de entalpia involucrado

en un proceso de formación de un complejo, entre dos moléculas, se obtiene de la diferencia entre la entalpía de las sustancias separadas y la entalpía del complejo formado.

l. Entalpía de reacción: la entalpía de reacción (∆���) corresponde al

la magnitud del cambio de entalpía producido en el proceso de

reacción química, corresponde a la diferencia entre la entalpía de los productos y la de los reactivos; así para la reacción:

a. �� + �� → �� + ��

b. La entalpía de reacción viene dada por.

c. ∆��� = ���(�) + ���(�) − ���(�) − ���(�)

d. Donde Hf corresponde a las entalpias formación de cada

sustancia en su estado más estable.

m. Energía de Gibbs estándar de reacción: la energía de Gibbs de

reacción (∆���) corresponde al la magnitud del cambio de energía

de Gibbs producido en el proceso de reacción química, corresponde a la diferencia entre la entalpía de los productos y la de los reactivos; así para la reacción:

n. Procesos Exergónico, exotérmico, endergónico y endotérmico: El termino endotérmico y exotérmico, refiere al cambio de entalpía en un proceso, tomando este un valor positivo y negativo respectivamente; en cuanto a los términos exergónico y endergónico refieren al cambio en la energía de Gibbs de un proceso, tomando este un valor positivo y negativo, por lo que tiene que ver con el nivel de espontaneidad del proceso.

o. Acoplamiento de reacciones: Consiste en llevar a cabo reacciones

químicas que no son espontaneas por medio de la inserción de

energía proveniente de otra reacción que es altamente espontanea

2. Exprese su opinión, fundamentada en argumentos termodinámicos, sobre las siguientes afirmaciones:

a) Cuando la presión y la temperatura aumentan, la energía libre de Gibbs de un compuesto se incrementa. Rta: La energía de Gibbs puede expresarse como:

�� = ���

������ + �

��

������

Dónde:

���

����= �� �

��

����= −�

V siempre es positivo, al igual que S, por lo que G es proporcional a la Presión e inversamente proporcional a la temperatura.

b) Por ser exotérmica, necesariamente una reacción química es espontánea.

Rta: La naturaleza exotérmica de la reacción depende del cambio en la entalpía de la reacción el cual posee un valor negativo; la espontaneidad no se relación de manera directa con este parámetro, sino con el cambio de energía de Gibbs de la reacción, de esta manera la reacción puede ser exotérmica, sin embargo si su

cambio en la energía de Gibbs no es negativo; la reacción no será espontanea.

c) Cuando una reacción alcanza el equilibrio químico el potencial químico de los productos es igual al potencial químico de los reactivos.

Rta: En el equilibrio debe cumplirse que el cambio en la energía de Gibbs debe ser igual a Cero, es decir:

∆��� = ����°�,�,� = 0

�

Para una reacción del tipo: �� + �� → �� + ��

El Cambio en el potencial químico (∆���) seria:

∆��� = ���(�) + ���(�) − ���(�) − ���(�) = 0

Al despejar.

���(�) + ���(�) = ���(�) + ���(�)

Es decir:

��(���������) = ��(���������)

d) Un proceso endotérmico con una entropía de reacción positiva es espontaneo a cualquier temperatura.

Rta: Correcto. Recuérdese que la energía de Gibbs se calcula mediante:

∆�� = ∆�� − �∆�� Y por tanto si tanto la entalpia como la entropía son positivas el resultado dará negativo y por tanto la reacción es termodinámicamente viable en la dirección indicada.

e) Un proceso exotérmico con una entropía de reacción positiva es espontáneo a cualquier temperatura. Rta: Esta afirmación es correcta ya que el valor obtenido para la

energía de Gibbs tomará valores negativos sin importar el valor de la temperatura, por lo que su espontaneidad se ve favorecida.

f) Un proceso endotérmico con una entropía de reacción negativa es

espontáneo a cualquier temperatura.

Rta: Esta afirmación es incorrecta ya que el valor obtenido para la energía de Gibbs tomará valores positivos sin importar el valor de la temperatura, por lo que su espontaneidad se ve disminuida.

g) Un proceso exotérmico con una entropía de reacción negativa es

espontáneo a cualquier temperatura. Rta: Falso. Ya que al determinar el sigo de la energía de Gibbs a temperaturas cada vez más grades harán la magnitud �∆�� dando como resultado que la reacción no será termodinámicamente viable.

h) La tendencia a ocurrir de un proceso endotérmico, medida como la

energía de Gibbs de reacción, se incrementa al disminuir la temperatura de reacción.

De la ecuación de Gibbs- Helmotz:

� �Δ�T�

��= −

Δ�

T�

Es posible evaluar Δ� > 0:

� �Δ�T�

��= −

(+)

(+)= −

Por cuanto la aumentar la temperatura ��

� disminuye, es decir la energía

de Gibbs se hace más negativa por lo que aumentará la espontaneidad de la reacción. Por lo que una disminución en la temperatura producirá que el proceso sea menos espontaneo, es decir aumentará la energía de Gibbs.

3. Calcule la entalpía de formación de la n-octano, a 298 K y 1 bar, a

partir de su entalpía de combustión.

�����(�) + 25

2��(�) → 8���(�) + 9���(�)

∆��°(���) = −5430�� ∙�����

∆��°(���)= 8∆��°�� �(�)(���)

+ 9∆��°��� (�)(���)− ∆��°�����(�)(���)

−25

2∆��°��(�)

−5430= 8(−393.52) + 9(−285.83) − ∆��°�����(�)(���)−25

2(0)

∆��°�����(�)(���)= 8(−393.52) + 9(−285.83) + 5430= −290.63�� ∙�����

4. Calcule la entalpía de formación del H2O (g) a 350K y 1 bar, a partir

de los datos de las tablas termoquímicas y de Cp (T).

��(�) + 1

2��(�) → ���(�)∆��°(���) = −241.83�� ∙�����

∆��°(���) = −241.83�� ∙��� +� (∆���,�)������

����

∆��°(���)

= −241.83�� ∙���

+� (−11.8+ 4.91∗10� ∗� + 3.35 ∗10�� ∗�^ − 2)������

����

∆��°(���) = 82481.3�� ∙�����

a B c

H 27,3 3,3X103 0.50X10-5

O 30,0 4.18X103 -1.67X10-

5

H2O 30,5 10,3X103 0X10-5

5. La combustión de 0,953g de ácido benzoico produce en una

bomba calorimétrica una elevación de temperatura de 1,952ºC. La capacidad calorífica del calorímetro, hechas todas las correcciones, es de 12,887 kJ·K-1. Calcule la entalpía de combustión del ácido

benzoico

∆�� = −�� = −� ���,����� = −��

��

���,���∆�

= −�0,953�

112,12�/���� ∙12,887�� ∙���(1,952)

= −0,214�� ∙�����

6. Revise en el capítulo 5 del libro guía la forma en que se calcula (de forma simple y con correcciones) la entalpía de reacción a partir de los datos de energía de enlace. a) Empleando los datos de energía de enlace (Sección 20.1) estime

el valor de la entalpía estándar de reacción para el proceso:

CH3CH2OH (g) → CH3OCH3 (g)

Energías de enlace:

C-H=415 kJ/mol C-C =344 kJ/mol

C-O=350 kJ/mol O-H= 463 kJ/mol Calor o entalpia de atomización del CH3CH2OH=3232 kJ/mol Calor o entalpia de atomización del CH3OCH3=3190 kJ/mol Ecuación de las etapas: 2C (grafito) +3H2 (g)+1/2O2 (g) →2C (g) +6H (g)+O (g) →C2H5OH Entalpia de atomización de la etapa A (Color verde)

∆���°(���) = 2990,6�� ∙�����

Entalpia de formación del C2H5OH:

∆��°(���) = ∆���°(���)��������� − ∆���°(���)���������

∆��°(���) = −241,4�� ∙�����

Entalpia de formación del CH3OCH3:

∆��°(���) = ∆���°(���)��������� − ∆���°(���)���������

∆��°(���) = −199,4�� ∙�����

Por tanto la entalpia de reacción para el proceso es:

∆��°(���) = ∆��°(���)��������� − ∆��°(���)���������

∆��°(���) = −199,4�� ∙����� − (−241,4�� ∙�����)

∆��°(���) = 42,0�� ∙�����

Compare el resultado con el dato reportado de 51,0kJ·mol-1: Su diferencia es de 10 kJ/mol lo cual es algo mayor, del orden del 17,6%.

b) corrija el cálculo empleando los valores de aditivita de enlace y c) corrija el cálculo empleando los valores de aditivita de grupo.

Haga una breve discusión sobre la estimación de ΔrHº por estos métodos.

Tabla. Contribuciones de actividad usadas (kcal/mol)

C-O -12,0

C-H -3,83

C-C 2,73

O-H -27,0

Para el CH3OCH3:

∆��°(���) = 6 ∗(−3,83) + 2 ∗(−12,0)���� ∙�����

∆��°(���) = −196,6�� ∙�����

Para el CH3CH2OH:

∆��°(���) = 5 ∗(−3,83) + 1 ∗(−12,0) + 1 ∗(2,73) + 1 ∗(−27,0)���� ∙�����

∆��°(���) = −231,9�� ∙�����

A partir de estos cálculos la entalpia de reacción para el proceso es:

∆��°(���) = ∆��°(���)��������� − ∆��°(���)���������

∆��°(���) = −196,6�� ∙����� − (−231,9�� ∙�����)

∆��°(���) = 35,3�� ∙�����

c) Corrija el cálculo empleando los valores de aditividad de grupo. Haga una breve discusión sobre la estimación de ΔrHº por estos métodos.

Para el CH3CH2OH

∆��°(���) = −300,37�� ∙�����

Para el CH3OCH3

∆��°(���) = 158,6�� ∙�����

∆��°(���) = ∆��°(���)��������� − ∆��°(���)���������

∆��°(���) = 158,6�� ∙����� − (−300,37�� ∙�����)

∆��°(���) = 141,77�� ∙�����

Conclusiones Con el método de contribuciones de actividad es sencillo obtener las entalpias. Para el caso de valores de actividad de grupo el valor obtenido es más del doble esperado. Tal vez se deba a que se tomó incorrectamente los grupos, debido a lo extraño del método y engorroso.

7. Compare la energía que suministran 100g de los siguientes alimentos al ser consumidos por usted:

- Colada de avena

- Chunchullo - Arroz blanco

- Poteca de auyama - Papas criollas - Pechuga de pollo - Almojábanas - Colombiana, la nuestra

- Chocolatina Jet tradicional Muestre los cálculos respectivos

Para realizar el cálculo de la energía proporcionada al consumir cualquiera de estos alimentos, es posible usar los números de Atwater y el

valor de contenido de grasa (F), proteína (P) y carbohidratos (C) en 100g de alimento, como principales fuentes de energía, de la siguiente manera: Asumiendo que se tienen 100 g del alimento:

[� ∙17�� ∙��� + � ∙17�� ∙��� + � ∙17�� ∙���] Por ejemplo para el caso de la Colada de Avena tendríamos:

�2�

100�∙17�� ∙��� +

2�

100�∙17�� ∙��� +

2�

100�∙17�� ∙����= 252,5�� ∙(100�)��

Alimento Grasa (g/100g)

Proteína (g/100g)

Carbohidrato (g/100g)

Energía suministrada (KJ/100g)

Colada de avena

2,0 1,0 9,5 252,5

Chunchullo 24,5 26,2 1,7 1380,8

Arroz blanco 7,8 0,4 78,8 1635

Poteca de auyama

9,6 2,5 62,8 1465,3

Papas criollas 2,5 0,1 18,7 412,1

Pechuga de pollo

20,2 10,2 0,0 920,8

Colombiana, la nuestra

0,0 10,4 0,0 177,14

Chocolatina Jet

tradicional

4,0 10,2 76,5 1621,9

8. Una propuesta para la obtención de Metanol en fase gaseosa dice que se puede sintetizar por reacción entre monóxido de carbono e hidrógeno. ¿Será factible el proceso a 298K?

Ecuación de la reacción:

��(�) + 2�2(�) → ��3��(�)

∆��°(���) = 1 ∗(−161,96�� ∙�����) + (−2) ∗(0�� ∙�����) + (−1) ∗(−137,17��

∗�����)

∆��°(���) = −24,79�� ∗�����

La reacción es termodinámicamente viable en la dirección planteada.

9. Uno de los gases involucrados en el fenómeno de la lluvia ácida, el

SO2, es generado tanto industrial como naturalmente. Las fuentes naturales incluyen gases de fumarolas volcánicas, las cuales contienen sulfuro de hidrógeno. El sulfuro de hidrógeno reacciona con el oxígeno de acuerdo con la ecuación:

2���(�) + 3��(�) → 2���(�) + 2���(�)

Determine si la reacción es espontanea a 298K bajo condiciones estándar: calcule el cambio de entropía del universo y el cambio de energía de Gibbs del sistema debidos a la reacción anterior. Utilice las tablas de datos termoquímicos para obtener los datos de entalpía estándar de formación, entropía absoluta para cada una de las substancias involucradas en la reacción. Calcule la energía de Gibbs estándar de reacción a 400K. No se puede suponer que la entalpía o la entropía (tampoco que CP) son independientes de T en el rango de temperaturas considerado. Busque toda la información necesaria.

∆��°(���) = ∆��°���(�)(���)+ ∆��°���(�)(���)

− ∆��°���(�)(���)−3

2∆��°��(�)(���)

∆��°(���) = (−241,83) + (−296,84) − (−20,50) −3

2(0) = −518,17�� ∙�����

∆��°(���) = ∆��°��� (�)(���)+ ∆��°���(�)(���)

− ∆��°���(�)(���)−3

2∆��°��(�)(���)

∆��°(���) = (188,84) + (248,21) − (205,77)−3

2(205,15)

= −253.45�� ∙�����

∆��°(���)� ∆��°(���) − �∆��°(���)= −518,17�� ∙����� − (298(−253.45�� ∙�����))= 75008.44�� ∙�����

Ahora a 400K

∆��°(���) = ∆��°(���) − �∆��°(���)

Para ∆��°(���) se tiene:

∆��°(���) = ∆��°(���) + � (∆���,�)������

����

� �∆���,��������

����

= � (∆�� + ∆�� ��

1000� + ∆�� �

�

1000��

+ ∆�� ��

1000������

����

+ ∆�� ��

1000���

)�� =

= � (∆�� + 1�10��∆��� + 1�10��∆���� + 1�10��∆���

�����

����

+ 1�10�∆�����)��

� (∆���,�)������

����

= ∆��(�� − ��) + 1�10��∆�� ���� − ��

�

2� + 1�10��∆�� �

��� − ��

�

3�

+ 1�10��∆�� ���� − ��

�

4� − 1�10�∆�� �

1

��−

1

���

Y para la variación de a, b, c, d, y e; siendo X cualquiera de estas constantes, se tiene:

∆��(���) = ����(�)(���)+ ����(�)(���)

− ����(�)(���)−3

2���(�)(���)

Substancia a b c d e

H2O 30,092000 6,832514 6,793435 -2,534480 0,082139

SO2 21,430490 74,350940 -57,752170 16,355340 0,086731

H2S 26,884120 18,678090 3,434203 -3,378702 0,135882

O2 31,32234 -20,23531 57,86644 -36,506240 -0,007374

Δ -22,34514 92,858329 -141,192598 71,958922 0,044049

� (∆���,�)������

����

= 383,89� ∙�����

Por lo que ∆��°(���) es:

∆��°(���) = −518,17�� ∙����� + 0,38389� ∙����� = −517.78�� ∙�����

Ahora para ∆��°(���) se tiene:

∆��°(���) = ∆��°(���) +�(∆���,�)

���

����

����

Con el segundo término de la derecha como:

��∆���,��

���

����

����

=

= �(∆�� + 1�10��∆��� + 1�10��∆���

� + 1�10��∆���� + 1�10�∆���

��)

���

����

����

= � �∆��

�+ 1�10��∆�� + 1�10��∆��� + 1�10��∆���

�����

����

+ 1�10�∆��������

= ∆�� ln����

+ 1�10��∆�� + 1�10��∆�� ���� − ��

�

2� + 1�10��∆�� �

��� − ��

�

3�

−1�10�∆��

2�1

��� −

1

���� = 10,68� ∙�����

Por lo que ∆��°(���) es:

∆��°(���) = 75008.44�� ∙����� + 0,01068�� ∙����� = 75008,45�� ∙�����

Por lo tanto ∆��°(���) es:

∆��°(���) = −517.78�� ∙����� − �400�(75008,45�� ∙�����)�

= −30003898,06�� ∙�����

10. Resuelva los ejercicios 3.21 a 3.23, 3.42, 4.55, 4.56, y 5.61 a 5.67 del libro guía (I. Levine, Fisicoquímica, 5ª Ed., Vol. I, McGraw-Hill, Madrid, 2004). 3.21) a) Falso

b) Falso c) Verdadero d) Verdadero e) Verdadero f) Falso

g) Verdadero h) Falso

3.22) a. P=1 atm=cte. Fusión=Etapa isotérmica

� = ���

�=

1

���� =

�

�=

∆����

�=

+

+=

127� ∗���

�

Teniendo en cuenta lo anterior ΔS>0.

b. ΔS>0 c. ΔS=0

d. ΔS>0 e. En el experimento de Joule las paredes eran diatérmicas y

además el proceso era irreversible. Por tanto ΔS>0.

f. El experimento fue adiabático pero irreversible. Por tanto ΔS>0. g. Se da energía en forma de calor al sistema ΔQ>0, por tanto ΔS>0. h. Puesto que al hallar Q mediante la capacidad calorífica a

volumen constante y debido a que se enfría, y por tanto el ΔT<O, ΔQ será menor que cero y se concluye de ΔS<O.

i. Puesto que la combustión es un proceso no reversible ΔS>0

El ΔS UNIV será:

a. 0 b. 0 c. 0 d. 0 e. >0 f. >0 g. 0 h. 0 i. >0 j. >0

3.23) En el ciclo de Carnot será en la primera y tercera etapa isotérmica y en la segunda y cuarta adiabática. Por tanto:

a) Primera etapa:

∆� =��

��=

� ∗�� ∗ln(����)

���

Segunda y cuarta etapa

∆� = 0 Tercera etapa

∆� =��

��=

� ∗�� ∗ ln(����

)

���

b) ΔS Univ.=0, ya que el proceso es reversible. 3.42)

a. Falso b. Verdadero c. Falso d. Falso: No necesariamente ya que en el ciclo de Carnot se

vuelve a retornar al mismo volumen del principio y por tanto ΔV= pero si hubo trabajo.

e. Verdadero: Es correcta la afirmación ya que S es una función de estado y por tanto no importa de qué manera se llegó ese estado final.

f. Verdadero g. Falso: Eso sería correcto si P y T son constantes. h. Falso: Seria correcta la afirmación si P es constante. i. Falso: Seria correcta la afirmación si P es constante. j. Falso: En un proceso de compresión isotérmica reversible Q=W

y por tanto no es cero. k. Falso: Se definió como proceso cíclico al sistema, no a los

alrededores. 4.55) Expresar en función de G, T, P….etc.

a. �� = −���

����

b. �� = (��

��)�

c. ��,� = �� − �(���

��)�

d. ��,� = �� − �(���

��)�−�(

���

��)�

e. ��,� = −� �����

�����

f. ��,� = −�(����

��� )� +��

������∗��

��

��������

�

g. ∝=�������∗��

�

������

�

h. k = −��������

�

������

�

4.56) Debe el resultado ser igual ya que lo que se calcula es una función d estado y por tanto no importa cómo se llegue a un mismo estado final el resultado es igual. 5.61)

a. NO CERO b. NO CERO c. 0 d. NO CERO e. 0

f. 0 g. 0 h. 0 i. NO CERO

5.63)

a. El mayor valor lo tiene el n-C4H10 (g) ya que es una molécula más grande y por tanto tiene mayor entropía.

b. El H2O (g) ya que al estar en estado gaseoso tiene mayor entropía que si estuviera en estado líquido.

c. El H2 (Hidrogeno molecular) ya que es de un tamaño mayor al estar en su estado molecular.

d. El mayor valor lo tiene el C10H8 (G) ya que al estar en un estado gaseoso tiene mayor entropía a diferencia de su estado líquido que tendrá menos entropía.

5.64)

a. Positivo ambos b. Positivo ambos c. Negativo ambos d. Negativo ya que la reacción es exotérmica para el ΔH pero positivo

la entropía e. Negativo para ambas.

5.66)

a. Verdadero ya que en condiciones isobáricas ΔH=ΔQ pero

como además es adiabática las condiciones ΔQ=O y por tanto ΔH=0.

b. Falso, ya que la condición a 25 ºC se refiere a condiciones estándar de referencia, no a su estado termodinámico normal.

c. Falso. d. Verdadero.

5.67) Para obtener Sm se necesita: la Cp de la muestra sólida, el ΔfusH, el CPM en su estado líquido, ΔH de combustión. BIBLIOGRAFÍA [1] http://fisquimexpbioener.blogspot.com/2008/12/el-estado-estndar-en-

bioqumica.html

[2] FAO Corporate repository disponible en:

http://www.fao.org/DOCREP/006/Y5022E/y5022e04.htm Consultado el 10/05/12.

Llorens Molina, JA. (2010). Introducción al concepto de entalpia media de

formación de enlace. Aplicaciones. Repositorio institucional Universidad

Politécnica de Valencia disponible en http://hdl.handle.net/10251/7902

Consultado el 10/05/12.

[3] Tabla Nutricional de alimentos Colombianos del Instituto Colombiano de

Bienestar Familiar (ICBF), disponible

enhttp://alimentoscolombianos.icbf.gov.co/alimentos_colombianos/consulta_ali

mento.asp

[4] Levine Ira N. Fisicoquímica Vol. 1, 5 edición, McGraw Hill, España, 2004.

Capítulo 4 y 5.