TALLER

NIVEL INTERPRETATIVO

1. EN LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS UNO ES VERDADERO

A. La media es una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales.

B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de tendencia

central.

C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado

D. Una medida de dispersión esta libre del cálculo de la media.

2. Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos en la

desviación estándar. Esta mide la dispersión de los resultados del proyecto

azaroso. Es decir, si hay dos proyectos: A y B. y si la desviación estándar

del rendimiento del proyecto A es mayor a la del B. el proyecto A es más

arriesgado, el B es más estable. Si ambos tienen valor esperado parecido,

el A tiene posibilidades de rendir mucho más que el B, pero también él A

tiene posibilidades de generar mayores pérdidas que el B.

La afirmación es verdadera porque:

A.la desviación estándar mide la variabilidad de dos grupos Ay B cualquiera

B. la desviación estándar permite comparar a dos grupos y decidir la estabilidad

del uno con respecto al otro

C.la desviación estándar mide el margen de error de un grupo con respecto al otro

D.la desviación estándar mide la distancia entre los datos y la media aritmética

E. la desviación estándar mide el margen de error cometido al usar la media en

una distribución

NIVEL ARGUMENTATIVO

1. Una compañía recoge información sobre los precios de libros de texto de

matemáticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de

matemáticas era de $ 45.400, con una desviación típica de $100. Los

precios de 32 libros de matemáticas seleccionados al azar durante este año

son:

50 40 41 48 48 42 49 50

48 45 56 41 57 42 45 46

45 66 45 45 55 66 42 50

46 46 55 48 45 58 47 35

El precio promedio de los libros para este año es mayor que el precio de los

libros en el año 2000, porque el coeficiente de variación es también mayor.

RESP: es mayor ya que los datos obtenidos son proporcionales. A mayor

precio promedio mayor desviación y mayor coeficiente

2. Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable X:3, 2, 0, 5 se

obtiene la serie Y: 12, 8, 0, 20 para comprobar que la series tienen el

mismo coeficiente de variación se debe:

I. Calcular las medidas de ambas series

II. Calcular las varianzas de ambas series

X: 3, 2, 0, 5 X = 3+2+0+5 = 2,5

4

Y= 12, 8, 0, 20 Y= 12+8+0+20 = 10

4

S2x= (3- 2,5)2+ (2- 2,5)2+ (0- 2,5)2+ (5-2,5)2 = 3.25

4

S2 y= (12-10)2+ (8- 10)2+ (0-10)2+ (20-10)2 =52

4

Sx = 1,8 Cv = 18 = 0,72

2,5

Sy= 7,2 Cv = 72 = 0,72

10

3. En la facultad de ciencias económicas y contables de la universidad

cooperativa de Colombia de Villavicencio se ha encontrado por los

promedios en los 4 primeros semestres de las notas de matemáticas

correspondan a: 3,2, 3,4, 3, 0, 3,8. Si la cantidad de alumnos matriculados

fue de 30, 35, 40 y 22 respectivamente, y sabiendo que existe un 4 de

varianza, entonces el coeficiente de variación del promedio total de las

notas de los cuatro semestre corresponde a:

A.60, 6%

B.70, 6%

C.75, 6%

D. 65,6%

E.55.6%

4. el coeficiente de variación permite comparar la variabilidad de dos series de

datos y se expresa mediante la fórmula Cv = S/X *100. A los trabajadores de

una empresa el próximo año el salario mensual les será aumentado en un

19,6% mas $ 8.000 la empresa tiene 600 trabajadores que actualmente

devengan salario mínimo de $ 210.000, con un coeficiente de variación de

0.36. Entonces la desviación estándar de los salarios para el próximo año toma

un valor de:

A $ 90.417

B. $ 75.600

C. $ 41..900

D.$ 60.750

E. $ 17.600

5. los salarios mensuales que paga una fabrica a los operarios que trabajan en dos turnos

tienen las siguientes estadísticas:

Medidas Turno I Turno II

Número de trabajadores 38

Salario medio mensual $ 178.000 $203.500

Si la varianza es de $ 267.319.720, ¿ cual es el valor del coeficiente de

variación ?

a. 7%

b. 8.93%

c. 7.93%

d. 9.38%

e. 3.98%

6. sumar 4 a la serie 2, 6, 5, 9, 1 y comprobar que tiene la misma varianza y

distintas medias

a. 2 6 5 9 1

b. 6 10 9 13 5

x= 2+6+5+9+1=4,6

x = 6+10+9+13+5= 8,6

S2a= ( 2-4,6)2+(6-4,6)2+( 5-4,6)2+(9-4.6)2(1-4.6)2= 8,24

5

S2b= ( 6-8.6)2+(10-8.6)2+(9-8.6)2(13-8.6)2(5-8.6)2 =8,24

5

7. un conjunto de 20 valores tiene una media igual a 50; otro conjunto de 20

valores tiene una media igual a 30;la desviación estándar de los 40 valores

considerados en grupos es igual a 10. Calcular el coeficiente de variación de los

dos conjuntos.

f Xi f.Xi

20 50 1000

20 30 600

40 1600

X= 1600 = 40

40

S= 10

Cv = 10 = 0,25 = 25%

40

NIVEL PROPOSITIVO

1. el icfes decidió establecer un nuevo currículo para las materias de ciencias

y matemáticas en la escuela intermedia pública del país para probarlo

selecciono 9 escuelas según la disponibilidad de los maestros de esas

escuelas y la recomendación de la secretaria de educación. Luego de

implantados los cambios, decidieron demostrar que esas escuelas son

representativas del total de escuelas intermedias públicas del país.

Utilizaron como criterio de representatividad el ingreso promedio (en miles

de pesos) de los padres de estudiantes que asistieron a esas escuelas. Los

resultados se resumen en las siguientes graficas

los resultados indican que en las 9 escuelas cerca del 72.5% de los

estudiantes estaban bajo el nivel de pobreza, mientras que en la población

de escuelas ese porcentaje es del 79.75% la desviación estándar

poblacional de 79,75% entonces no hay diferencias significativas

la conclusión del centro es errónea, porque las escuelas de las muestras

tienen un nivel de pobreza promedio menor que los de la población

2. en una distribución de datos correspondiente a salario de 50 educadores de

la universidad cooperativa de Colombia se encontró que el salario promedio

es de $ 600.000, con una varianza de $ 625 se puede concluir que:

A. la varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer

la veracidad del dato promedio

B. $ 600.000 según la desviación estándar no es una medida suficiente

representativa

C. La medida de $ 600.000 es suficientemente representativa ya que la

desviación estándar es pequeña

D. La media no está acorde con la realidad. Lo dice el enorme tamaño de

la varianza

3. Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de TChebycheff

se diseño un modelo para cualificar el desempeño académico de los

estudiantes de la universidad cooperativa de Colombia en el programa de

sistemas

Donde: D=deficiente, R= regular, B= bueno, S= sobresaliente, E=

excelente, O= optimo. Si en total existen 180 estudiantes con un promedio

total de 3,4 y un coeficiente de variación del 2,5%, entonces ¿Cuántos

estudiantes sobresalientes tienen el programa?

A. 100 B. 96 C. 99 E. 9

4. La varianza de todo el grupo en el ejemplo anterior corresponde a:

A. 0,0085 B. 0,025 C. 7,2 D. 0,085 E. 0,0072

5. La resistencia de 100 baldosas de la fabrica “de las casas” se referencia en

la siguiente tabla

Kg/ cm2 f

100- 200 4

200- 300 10

300- 400 21

400- 500 33

500- 600 18

600- 700 9

700- 800 5

Si el promedio de salario en la fábrica de “ las casas” es de $ 541.000 y la

desviación estándar es de $ 1.791 se concluye que.

A. Es mucho mas dispersa la información correspondiente a la resistencia

de las baldosas

B. Es mucho mas dispersa la información correspondiente al salario de los

empleados

C. Ambas informaciones presenta la misma dispersión y por tanto no se

puede tomar una decisión

D. La varianza en los salario es diferente en la resistencia de las baldosas,

eso hace que el análisis entre la dos informaciones sea indiferente