TALLER 3. VIBRACIONES Y ONDASOSCILACIONES FORZADAS, ACOPLADOS YMODOS NORMALES UNIVERSIDAD DEL CAUCA Docente: Liseth Campo 1.Comprobar que las ecuaciones siguientes pueden utilizarse para describir una onda progresiva: = 2( )

= 2( ) 2.Se tensa una cuerda uniforme larga de densidad 0,1 kg/m con una fuerza de 50 N. Un extremo de la cuerda (x=0) se hace oscilar trasversalmente con una amplitud de 0,03 my un periodo de 0,1 seg: a.Cul es la velocidad de las ondas? b.Cul es la longitud de onda? c.Sienelextremoimpulsor(x=0)eldesplazamientoes0,01mCulesla ecuacin de las ondas que se mueven? 3.LacuerdadelanotaMIaltaenunaguitarramide64[cm]delargoytieneuna frecuencia fundamental de 330 [hz]. Al presionar para que la cuerda este en contacto con el primer traste, la cuerda se acorta para que emita una nota FA que tiene una frecuencia de 350 [hz]. A qu distancia est el traste desde el extremo del cuello de la cuerda? 4.Un cuerpo de 12 [Kg] cuelga en equilibrio de una cuerda con una longitud total de L= 5 [m] y una densidad lineal de masa = 0.001 [Kg/m]. La cuerda esta enrollada alrededor de dos poleas ligeras sin friccin que estn separadas una distancia de d = 2 [m] (ver figura a). A qu frecuencia debe vibrar la cuerda entre las poleas para formar la onda estacionaria que se ve en la figura b. 5.Lasondassonorasse muevenhorizontalmentedeun focoaunreceptor.Admitir que el foco tiene una velocidad u, el receptor v en la misma direccion, y queest soplando un viento de velocidad w desde el foco hacia el receptor. Demostrar que si el foco emite sonido de frecuencia v0 y si la velocidad del sonido en el aire calmado es V, la frecuencia del receptor viene dada por = 0 + + 6.Dos speaker estn siendo excitados por el mismo oscilador cuya frecuencia es 200 [Hz]. Ellos estn ubicados sobre una barra vertical a una distancia de 4 [m] uno del otro.Unhombrecaminadirectamentehaciaelparlantedelaparteinferioren direccin perpendicular a la barra (ver figura). Cuntas veces el hombre escuchara un mnimo en intensidad de sonido? Qu tan lejos se encuentra l de la barra en esos momentos? (velocidad del sonido es 330 [m/s], ignore algunas reflexiones que vengan del suelo) 7.Considere una red de difraccin de N rendijas estando la rendijas separadas 0,05 mm y siendo = 5000 Amstrong. a.Cuntos ordenes de mximos principales existen aproximadamente? b.Cul es el cociente de las amplitudes A y A0? 8.Demostrar que la velocidad de propagacin de una onda electromagntica es igual a, donde 0= (4) 10 7 [T .m/A ] y 0= 8.85 10 12 [ C2 /Nm2] . 9.UnaestacinderadioA.Mdifundeisotrpicamente(demanerauniformeentoda direccin) con una potencia promedio de 4 [kW]. Un dipolo receptor de 65 [cm] de largo est a 4 millas del transmisor. Calcule la amplitud de la F.e.m inducida por esta seal de un extremo a otro de la antena receptora. 10. Unafuentedeluzmonocromticaemite100[W]deenergaelectromagnticade manerauniformeen todadireccin.a)Calculeladensidaddeenergadelcampo elctrico promedio a 1 [m] de la fuente. b) calcule la densidad de energa del campo magntico promedio a la misma distancia de la fuente. c) Determine la intensidad de la onda en esta ubicacin. 11. Unaondaelectromagnticaplanatieneunaintensidadde750[W/m2].Una superficierectangularplanadedimensionesde50[cm]x100[cm]secoloca perpendicularmente a la direccin de la onda. La superficie absorbe la mitad de la energa y refleja la otra mitad. Calcule a) la energa total absorbida por la superficie en 1 minuto y b) la cantidad de movimiento absorbida durante ese tiempo. 12. Dado que la intensidad de la radiacin solar incidente sobre la atmsfera superior delatierraesde1340[W/m2].Determinea)laintensidaddelaradiacinsolar incidentesobreMarte,b)laenergatotalincidentesobreMarteyc)lafuerzade radiacin que actu sobre el planeta si absorbe prcticamente toda la luz. Compare esta fuerza con la atraccin gravitacional entre Marte y el sol (buscar este dato). 13. Una antena parablica de 20 [m] de dimetro recibe (de manera perpendicular) una seal de radio de una fuente distante. La seal es una onda senoidal continua de amplitudEmax=0.2[V/m].Supongaquelaantenaabsorbetodalaradiacinque incide sobre el disco. a) Cul es la amplitud del campo magntico de la onda. b) Cul es la intensidad de la radiacin recibida. c) Cul es la potencia recibida. d) Cul es la fuerza ejercida por las ondas de radio sobre la antena.