ANUALIDADES VENCIDAS, ANTICIPADAS AMORTIZACIN Y CAPITALIZACIN

1) Hallar el monto y el valor presente de 20 pagos de $2000 c/u, suponga una tasa del 18%.

Respuesta: $293255.94; $10705.49

2) Para la compra de un automvil que vale $6 000 000; se exige una cuota inicial del 40% y el resto se cancela en 36 cuotas mensuales, a cunto ascender la cuota, si los intereses son del 3.5% efectivo mensual?

Respuesta: $177 422.99

3) Si en el problema anterior se ofrecen 2 cuotas extraordinarias: la primera de$350000 en el mes 5, y la segunda de $500 000, en el mes 18, cul ser el valor de la cuota ordinaria?

Respuesta: $149 633.07

4) Una persona va a comprar una mquina que vale $800 000, con el objeto de poder disponer de esa cantidad el15 de diciembre de 1989. Comienza a hacer depsitos mensuales de $R, en un fondo que paga el 30% CM. Si el primer depsito lo hace el; 15 de febrero de 1988, hallar el valor del depsito mensual.

Respuesta: $26 157.10

5) Una persona se compromete a pagar $60 000 mensuales, a partir del 8 de julio de 1988 hasta el 8 de diciembre de 1989. para dar cumplimiento a ese contrato, se propone hacer depsitos mensuales de $R c/u, en una cuenta de ahorros que como mnimo le garantiza el 1.5% efectivo mensual. si el primer depsito lo efecta el 8 de marzo de 1986, cul ser el valor de $R, suponiendo que el ltimo depsito lo har:

a) el 8 de diciembre de 1989

b) el 8 de julio de 1988

c) el 8 de junio de 1988 d) el 8 de abril de 1987 Respuestas: a) $18 749; b) $26514; c) $27271; d) $49411

Libro de ingeniera econmica de Guillermo Baca Currea

6) Una deuda de $800 000 va a ser cancelado en pagos trimestrales de $78 000 durante tanto tiempo como fuere necesario. Suponiendo una tasa del 30% CT.

a) Cuntos pagos de $78 000 deben hacerse?

b) Con qu pago final hecho 3 meses despus del ltimo pago de $78 000 cancelar la deuda?

Respuesta: a) 20; b) $22 054.42

7) Resuelva el problema anterior si la tasa es del 42% CT ..Justifique su respuesta desde el punto de vista matemtico y desde el punto de vista financiero.

Respuesta: No hay solucin.

8) Desean reunirse exactamente $60 000 mediante depsitos mensuales de $1 000, en un fondo que paga el 36% CM.

a) Cuntos depsitos de $1 000 debern hacerse?

b) Qu depsito adicional hecho conjuntamente con el ltimo depsito de $1 000 completar los $60 OOO?

c) Qu depsito adicional hecho un mes despus del ltimo depsito de $1000 completar los $60 OOO?

Respuestas: a) 34 pagos; b) $2270; c) $538

9) Resolver el problema anterior, incluyendo un depsito adicional de $7 000, en el perodo 10.

Respuesta: a) 29 pagos; b) $2 507; c) $782

10) Para cancelar una deuda de $80 000, con intereses al 24% CM, se hacen pagos mensuales de $3 000 cada uno.

a) Cuntos pagos de $3 000 deben hacerse?

b) Con qu pago adicional, hecho conjuntamente con el ltimo pago de $3 000 se cancelar la deuda?

c) Qu pago adicional, hecho un mes despus del ltimo pago de $3 000, cancelar la deuda?

Respuestas: a) 38 pagos; b) $1 439; c) $1 468

11) Resolver el problema anterior suponiendo que se hace un pago adicional de$10 000, con la dcima cuota.

Respuestas: a) 32 pagos; b) $2 622; e) $2 675

12) Una mquina cuesta al contado $600 000, para promover las ventas, se ofrece que puede ser vendida en 24 cuotas mensuales iguales, efectundose la primera el da de la venta. Si se carga un inters del3% efectivo mensual, calcular el valor de cada pago.

Respuestas: $34 396.55

13) Un fondo para empleados presta a un socio la suma de $2 millones para ser pagado en 3 aos, mediante cuotas mensuales uniformes, con intereses sobre saldos alc24% CM. Si en el momento de pagar la sexta cuota, decide pagar en forma anticipada las cuotas 7,8 y 9:

a) cul debe ser el valor a cancelar al vencimiento de la sexta cuota?

b) cul debe ser el valor de los intereses descontados? Respuestas: a) $304 751.66; b) $9 11114) Un contrato de arriendo por un ao establece el pago de $20 000 mensuales al principio de cada mes. Si ofrecen cancelar todo el contrato a su inicio,cunto deber pagar, suponiendo:

a) tasa del 30% CM;

b) tasa 3% efectivo mes anticipado. Respuesta: a) $210 284; b) $204 10515) Una mquina produce 2 000 unidades mensuales las cuales deben venderse a$80 c/u. El estado actual de la mquina es regular y si no se repara podra servir durante 6 meses ms y luego desecharla, pero si hoy le hacemos una reparacin total a un costo de $800 000, se garantizara que la mquina podra servir durante un ao contado a partir de su reparacin. Suponiendo una tasa del4% efectivo mensual, ser aconsejable repararla?

Respuesta: no es aconsejable.

16) Elaborar una tabla para amortizar la suma de $3 millones en pagos trimestralesdurante 15 meses con una tasa del 46% CT Respuesta parcial: Cuota: $821 945.32 Trimestral17) Elaborar una tabla para capitalizarla suma de $2 millones mediante depsitos semestrales durante 3 aos. Suponga una tasa del 42% CS

Respuesta parcial: Depsito: $196405.92 Semestral

ANUALIDADES DIFERIDAS, PERPETUAS Y GENERALES

1) Una persona necesita comprar hoy una mquina, el modelo A cuesta $300 000; el modelo S, $500000, el C $700 000 y el modelo D, $900 000. Si la persona puede hacer 36 pagos mensuales de mximo $30 000 durante 3 aos, pero comenzando el primer pago al final de 6 meses cul ser el modelo ms costoso que podr comprar? Suponga una tasa del 30% CM.

Respuesta: el valor presente de lo que puede pagar es $624 608.81 por tanto decida modelo S

2) Una persona solicita un prstamo el da 1 de marzo de 1989 y planea efectuar pagos mensuales de $12 000, desde el1 de octubre de 1989, hasta el1 de agosto de 1990. Si le cobran un inters del 3.5% efectivo mensual, cul ser el valor del prstamo?

Respuesta: $87 873.21

3) Un filntropo ha creado una institucin de caridad y desea asegurar su funcionamiento a perpetuidad. Se estima que esta institucin necesita para su funcionamiento $100 000, al final de cada mes, durante el primer ao; $200 000, al final de cada mes, durante el segundo ao y $300000, al final de cada mes, en forma indefinida. Suponiendo una tasa del 30% CM, hallar el valor de la dote (se denomina dote al valor nico que, entregado al principio, asegura el mantenimiento a perpetuidad, en el caso de las personas el mantenimiento es vitalicio).

Respuesta: $9 185 725

4) Un seor deposita el primero de abril de 1986 $10 000, en un fondo que paga el 36% CS.

a) cuntos retiros semestrales de $8 000 podr hacer, si el primer retiro lo hace el primero de abril de 1989?

b) cul ser el valor del retiro adicional que hecho un perodo despus del ltimo pago de $8 000 cancelar el fondo?

Respuesta: a) 4 perodos b) $3 104.68

5) Suponiendo una tasa del 36% r,M, cul ser el valor presente de: a)$200 000, al final de cada mes, en forma indefinida; b) $200 000, al principio de cada mes indefinidamente?

Respuesta: a) $6 666 666.67; b) $6 866666,67

6) Un inversionista deposita hoy $100 000 y $300 000, en 3 aos; al final del ao 5, comienza a hacer depsitos anuales de $50 000, durante 6 aos, cunto dinero podr retirarse en forma indefinida, comenzando al final del ao 14? Utilice una tasa del 20% efectivo anual.

Respuesta: $757080.

7) Un grupo de benefactores decide dotar a un hospital de los equipos de laboratorio que necesita, se estima que el costo de los equipos el da primero de julio de 1990 ser de $4 millones y que necesitar $300 000 trimestralmente, como costo de funcionamiento en forma indefinida, a partir del primero de abril de 1991, fecha en la cual entrar en funcionamiento. Cul debe ser el valor de la donacin que se haga el da primero de enero de 1990 si el dinero es invertido inmediatamente en una fiduciaria que garantiza el 24% CT?

Respuesta: $7 520 454

8) Una empresa pretende tomar una casa-lote que requiere la suma de$2.000.000 anuales como costo de mantenimiento y de $3.000.000 cada 4 aos para reparaciones adicionales. Por otra casa-lote que le ofrecen, se requerir de una suma de $3.000.000 anuales para mantenimiento y de $2.500.000 cada tres aos para reparaciones adicionales. Si la casa-lote se usar por tiempo indefinido y suponiendo una tasa de inters del 35% efectivo anual, cul de las dos alternativas es ms conveniente tomar?

Respuesta: primera alternativa $7 006 550; segunda alternativa $10 283 318. Decidir primera alternativa.

9) Con intereses al 24% CT, cul debe ser el valor de los pagos semestrales vencidos que, hechos por 10 aos, amortizarn una deuda de $1 200000?

Respuesta: $164 293

10) Resolver el problema anterior si los pagos son anticipados. Respuesta: $146 22011) Una persona compra un artculo por $600 000. s da una cuota inicial del 40% y cancela el saldo, en cuotas trimestrales vencidas, de $50 000 c/u tanto tiempo como fuere necesario, y suponiendo intereses al 36% CM, hallar el nmero de pagos de $50 000 y el pago final que hecho tres meses despus del ltimo pago de $50 000, cancelar la deuda.

Respuesta: 12 pagos de $50 000, y un pago final de $21 631

12) Si se deposita mensualmente la suma de $1 000 en un fondo que paga el 27% CM y adicionalmente, deposita $2000 cada 3 meses Cunto se habr acumulado, al final de 5 aos?

Respuesta:$205578

13) Con el objeto de poder hacer 10 retiros semestrales de $70 000, se depositan hoy un capital en una cuenta de ahorros que paga el 21 % CT. Si el primer retiro lo hace al final de un ao, cul debe ser el valor de la cuenta?

Respuesta: $375 673

14) Un seor desea comprar una pliza de seguro que garantice a su esposa el pago de $40 000 mensuales durante 10 aos y adicionalmente $50 000 al final de cada ao durante este mismo perodo. Si el primer pago se efecta al mes del fallecimiento del seor, hallar el valor de la pliza de seguro suponiendo que la compaa de seguros garantiza el 24% CM.

Respuesta: $1 983299.51

15) Se desea cancelar una deuda de $900 000 en pagos mensuales de $R durante 3 aos, el primero al final de un mes, y adems se efectuaran abonos semestrales extraordinarios de una y media veces la cuota ordinaria, el primero de estos al final de 6 meses. Suponiendo una tasa del36 % CM. Cul debe ser el valor de las cuotas ordinarias y el de las cuotas extraordinarias?

Respuesta: $33 463.38; $50 195.07

16) Se compra un carro en $12.000.000 mediante el pago de 48 cuotas mensuales vencidas de $R c/u y cuotas trimestrales vencidas de $400.000 c/u durante 4 aos. Si se cobra una tasa del 44% efectivo anual, determinar el valor de $R.

Respuesta: $353 137.09

17) Con una tasa del 25% efectivo anual, cul debe ser el valor presente de una anualidad infinita de $600 000 al final de cada 4 aos? Utilice cambio de tasa.

Respuesta: $416 260

18) Resuelva el problema anterior modificando los pagos. Respuesta: $416 260