TALLER AVANZADO Nº 08

1. 2,13 : 0,36 =

A) 5,181

B) 5,181

C) 5,181

D) 5,18

E) 5,81

2. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un factor de x2 – y2 – 2y – 1?

A) y – 1B) x – 1C) x – yD) x – y – 1E) x – y + 1

3. En la figura 1, ABCD es un cuadrado y EBFC es un rombo. ¿En que razón están losperímetros del cuadrado y del rombo, respectivamente?

A) 2 5 : 5B) 5 : 5C) 5 : 10D) 3 : 4E) 4 : 5

4. ¿Cuántos dígitos tiene el producto 212 · 58?

A) 9B) 10C) 11D) 12E) Más de 12

C u r s o : Matemática

Material TAVMA - 08

fig. 1D

A B

C

E F

2

5. Si se unen mediante un trazo los centros O y O’ de dos circunferencias de radios R y r,con R mayor que r, ¿cuál de las siguientes proposiciones es falsa?

A) R – r puede ser igual a OO'

B) R + r puede ser igual a OO'

C) R + r puede ser menor a OO'

D) R + r puede ser mayor a OO'E) De esta proposiciones, cuatro son verdaderas

6. El hexágono de la figura 2 es regular. Si h = 6 , ¿cuál es el área del hexágono?

A) 12 2

B) 12 3

C) 18 3

D) 36 2E) 72

7. Todas las prendas de vestir que se exhibían en la vitrina de un local comercial tenían elprecio y además un aviso que decía: “por liquidación, al precio marcado le rebajamos latercera parte”. Si el costo de las prendas era el 75% del precio en que se vendieron conla rebaja, entonces la razón entre el costo y el precio marcado es

A) 1 : 2B) 2 : 3C) 2 : 5D) 3 : 4E) 3 : 5

8. En el triángulo ABC de la figura 3, se ha inscrito una circunferencia y en ésta, el triánguloPQR de modo que P, Q y R son puntos de tangencia. Los ángulos del triángulo PQRsiempre son

A) iguales a 60º.B) un ángulo obtuso y dos desiguales.C) un ángulo obtuso y dos iguales.D) ángulos agudos.E) ángulos desiguales entre sí.

fig. 2h

A P B

C

R Qfig. 3

3

9. En la figura 4, AB es semicircunferencia de centro O, CD = DO y BCD = 75º.

Entonces, ADC =

A) 95ºB) 100ºC) 105ºD) 110ºE) 120º

10. En el paralelepípedo de la figura 7, hay una chinita ubicada en el vértice P, ¿cuál es lamenor longitud que debe recorrer para llegar al vértice Q?

A) 15 dmB) 17 dmC) 18 dmD) 21 dmE) 3 10 dm

11. Un colegio mixto tiene 1.600 alumnos. De ellos el 42% son niñas y la mitad de éstas notienen más de 14 años. ¿Cuántas niñas de este colegio tienen 15 o más años de edad?

A) 312B) 336C) 346D) 356E) 366

12. En un patio cuadrado caben x baldosas de y cm de lado. ¿Cuántos cm mide el lado delpatio?

A) xyB) xy2

C) y x

D) 4y x

E) xy 2

OD

C

BA

fig. 4

3 dm

9 dm

fig. 7

9 dm

P

Q

4

13. Tres números reales, p, q y r no nulos son tales que p =ab

a + b, q =

aca + c

y r =bc

b + c,

entonces a =

A) pqrpq + pr + qr

B) 2pqrpq + pr + qr

C) 2pqrpq + pr qr

D) 2pqrpq + qr pr

E) 2pqrpr + qr pq

14. En el triángulo ABC de la figura 5, rectángulo en C, AD y BE son transversales degravedad. Si AE = 5 y BE = 2 10 , entonces AB =

A) 10B) 13

C) 4 10

D) 2 13E) Ninguna de las anteriores

15. En la circunferencia de la figura 6, AB es diámetro, AD AC , BAD = 60º y

AC = 12 cm. ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia?

A) 8 3 cmB) 4 3 cmC) 8 cmD) 6 cmE) 3 cm

DMONTAVMA-08

A B

C

E D

fig. 5

fig. 6

C

B

A

D